Отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении

В первой главе дано физическое описание процесса распространения возмущений в виде волн напряжений. Указаны способы возбуждения возмущений и методы измерения кинематических и динамических параметров волн напряжений. Сформулирована задача о распространении волн напряжений и указан метод решения ее для областей возмущений нагрузки, разгрузки и отраженной волны. Рассмотрены особенности взаимодействия волн напряжений при их распространении. [c.4]

В настоящей главе разъясняются физическая природа возникновения и распространения возмущений, рассматриваются разнообразные методы измерения кинематических и динамических параметров. Приводятся динамические уравнения и определяющие соотношения, даются необходимые механические пояснения, важные для понимания сущности рассматриваемой проблемы. Приведена физико-математическая постановка динамической задачи и изложен общий эффективный метод ее решения. Достаточно детально обсуждены условия на фронте волны возмущений, выяснены области возмущений, инициированные волнами нагрузки и разгрузки, а также проанализировано отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении. [c.6]

Отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении [c.70]

Распространение волн напряжений в теле при его нагружении внешними динамическими силами связано с их взаимодействием, что приводит к перераспределению напряжений и деформаций в теле и появлению новых явлений, характерных для волновых процессов. Взаимодействие волн напряжений друг с другом связано прежде всего с явлением интерференции волн, а также с явлениями отражения и преломления волн и др. [c.77]

Процесс распространения волн напряжений можно разделить на периоды. Первый период соответствует началу нагружения и распространению волн нагрузки и разгрузки по толщине плиты, проходящему аналогично распространению волн в полупространстве, занятом средой. Второй период соответствует началу отражения волны нагрузки от тыльной поверхности плиты,включает распространение отраженных волн напряжений в пределах толщины плиты, а также откольное явление на тыльной поверхности и взаимодействие волн напряжений внутри плиты. Третий период соответствует распространению волн напряжений вдоль плиты с некоторой конечной скоростью с до момента достижения фронтом волны боковой поверхности плиты. Четвертый период охватывает явление отражения волны напряжений от боковой поверхности и распространение отраженной волны к центру плиты и [c.252]

Таким образом, для области возмущений отраженной волны нагрузки тензор кинетических напряжений (Т)отр построен. Для других областей возмущений тензор кинетических напряжений строится аналогично изложенному. По известному тензору кинетических напряжений (Т), используя соображения, изложенные в гл. 1, можно оценить откольные явления на поверхностях сферы и эффекты, которые вызваны взаимодействием волн напряжений друг с другом при их распространении внутри объема сферы. Для этого требуется вычислить распределение среднего кинетического напряжения Т = (1/3)Т1 (Г) и интенсивности кинетических напряжений Т1 = ДД2/2) 1/ЗТ2 (Т) — Т (Т), где в рассматриваемых областях возмущений [c.285]

При распространении волны напряжений взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие может быть внешним (при отражении прямой волны напряжений от поверхности сферы) и внутренним (при столкновении прямой и отраженной волн напряжений). [c.302]

Перейдем теперь к рассмотрению явлений отражения и взаимодействия волн напряжений при их распространении. В момент времени /от = ( 2 — П)о os 6i/a, соответствующий значению х%т = а д (г2 — Ti)o os oj/fl, волна нагрузки достигает внутренней поверхности г = Гх конуса в точке К, координаты которой гю -f + (Га — Гт)о sin 6j, (га — ri)o os 6i sin Sj , и отражается. При этом зарождается отраженная волна нагрузки, которая распространяется со скоростью а в обратном направлении, образуя область возмущений [c.360]

Вторая глава посвящена рассмотрению напряженного состояния деформируемой среды при распространении волн напряжений. Изучено напряженное состояние в вязкоупругопластическом пространстве при взрыве, а также в вязкоупругопластическом полупространстве при ударе. Рассмотрено распределение напряжений в областях возмущений преграды конечной толщины с учетом отражения и взаимодействия волн. [c.4]

Метод Фурье наиболее удобен для получения решения на больших расстояниях и при больших значениях времени. Для небольших значений времени и малых расстояний более эффективны другие методы. Достаточно подробно была изучена задача о распространении неустановившихся продольных волн в слоистой среде перпендикулярно направлению слоев. Исследование неустановившихся волн осложняется наличием многократного отражения и преломления как на границах раздела слоев, так и на внешних границах среды. Взаимодействие многократно отраженных и преломленных волн напряжений может привести к высокой концентрации напряжений во внутренних точках среды. [c.374]

Распространение упруго-пластической волны амплитудой значительно выше предела упругости по Гюгонио характеризуется тем, что фронт волны сжатия является ударным от поверхности соударения распространяется волна с крутым передним фронтом постоянной длительности, и при отражении ударной волны от свободной поверхности генерируется центрированная волна разгрузки (см. рис. 118, б). В этом случае область взаимодействия волн разгрузки не является симметричной и скорость изменения напряжений в каждой из волн разгрузки (если принимать, как и ранее, линейное изменение напряжений во времени в волнах разгрузки) зависит от расположения плоскости откола относительно свободных границ. [c.236]

При ударном нагружении поверхности пластины часто наблюдается откол материала с ее свободной поверхности. Хотя подробное исследование всех особенностей этого явления не входит в задачи, поставленные перед этим разделом, можно представить себе процесс качественно, рассматривая распространение волн напряжений, их отражение и взаимодействие. [c.537]

Влияние волновых процессов важно при высоких скоростях нагружения, например, при механических и тепловых ударах. В этих случаях напряженное и деформированное состояния и их изменение во времени определяются распространением, отражением и взаимодействием волн, и потому могут наблюдаться принципиальные отличия от статических состояний. Например, у составных тел из материалов разной плотности и при одинаковых модулях упругие статические деформации не будут отличаться от деформаций сплошных тел. В то же время отражение волн от границ между материалами может существенно изменить деформированное состояние. Необходимость учета волновых процессов тем важнее, чем больше протяженность тела и связанный с этим путь волны. Если при столкновении тела мало деформируются, то контактные явления незначительны. Тогда в зоне столкновения деформации невелики и главную роль играют волновые процессы. Скорость волн растет с увеличением модулей упругости (пропорционально ]/ Е или О). Поэтому у материалов с высокими модулями упругости и малым удельным весом (например, у бериллия) скорости упругих деформаций и обычно связанные с ними скорости хрупкого разрушения выше, чем у материалов с высокими удельными весами и малыми модулями упругости (например, у свинца). [c.227]

В научной литературе нередко для каждого экспериментального результата можно подобрать противоположный, опровергающий его результат. Возможно, дело здесь в том, что многие эксперименты, проведенные на пластинках конечных размеров, являются некорректными, так как в них пренебрегалось взаимодействием отраженных от границ образца волн с вершинами трещины и недостаточно точно измерялись скорость распространения трещины и коэффициенты интенсивности напряжений. [c.159]

Во всех экспериментах наблюдалась постоянная (не изменяющаяся во времени) скорость распространения трещины. Единственным изменяющимся во времени параметром был коэффициент интенсивности напряжений. В первом эксперименте трещина распространялась вдоль линии симметрии до тех пор, пока не началось взаимодействие отраженных от границ образца волн с ее вершиной. Вследствие того, что края образца были неодинаково закреплены, трещина распространялась по такому пути, вдоль которого коэффициент интенсивности напряжений поперечного сдвига равен нулю. Поверхность разрушения в основном состояла из зеркальной зоны. Скорость трещины в течение всего периода ее распространения была одинаковой - 363 м/с. В момент прихода отраженных волн (примерно 150 мкс после приложения нагрузки) коэффициент интенсивности (рис. 6.4) начал резко возрастать, а поверхность разрушения стала матовой . [c.165]

Небольшая скорость и быстрая остановка трещгшы могут быть приписаны, как и выше, затуплению трещины , обусловленному неупругими эффектами и отраженными волнами напряжений. После прохождения волны напряжений, подавляющей рост трещины, последняя смогла возобновить свое распространение до полного разрушения образца. Подобные взаимодействия между трещинами и волнами напряжений наблюдались Ра- [c.546]

Очевидно, что предмет динамической механики разрушения значительно шире, чем квазистатической. Если в квазистатической механике разрушения формулируется только критерий неустойчивого распространения трещины, то в динамической механике разрушения нужно установить ряд критериев для старта, остановки, распространения, искривления и ветвления трещин. В рамках упомянутой выше идеализированной модели при этом возникает соответственно целый спектр критических коэффициентов интенсивности козффициент интенсивности старта, зависящий от скорости нагр)окения, коэффициенты интенсивности остановки, ветвления и, наконец, критический козффициент интенсивности, зависящий от скорости распространения трещины. Некоторые экспериментальные данные по значениям коэффициентов интенсивности напряжений удается удовлетворительно объяснить, а некоторые — приводят к противоречиям с теоретическими положениями. Однако опубликованные экспериментальные данные и сами по себе противоречивы. Возможно,дело здесь в том, что во многих экспериментах пренебрегалось взаимодействием отраженных от границ образцов волн напряжений с вершиной трещины, недостаточно точно измерялись скорость распространения трещины и коэффициенты интенсивности напряжений. [c.5]

Анализируя эти результаты, можно утверждать, что если к хрупкому образцу с трещиной смешанной моды деформаций подводится достаточная энергия, то вследствие многократного отражения волн напряжений от границ наступает полное раздробление материала (а не разрыв образца на две части, как можно было бы предположить). Это явление 1изко к явлению самоподдерживающегося разрушения, которое наблюдается при сжатии [44]. В работе [107] метод каустик применялся также для экспериментального исследования распространения трещин в композитном материале, в разнородном материале с трещиной на границе раздела упругих свойств, остановки трещины, когда она встречает на своем пути проем или другую трещину, ветвления трещины, взаимодействия распространяющихся трещин. [c.114]

В XX столетии в проблеме отыскания постоянных третьего порядка и оценки того, как можно проделать такое огромное число измерений, чтобы получить желаемое количество от 6 до 56 постоянных, можно видеть исторически интересную во всех подробностях параллель с эволюцией идей и наблюдений Фохта в XIX веке. Отсылая читателя к доступным табулированным постоянным второго и третьего порядков, я подчеркиваю экспериментальную и теоретическую дилемму в интерпретировании данных о скорости волн в неодномерном пространстве в терминах скорости в одномерном. Интерес к супергармоникам, субгармоникам, взаимодействию фононов энергетическому обмену между компонентами ультразвуковых волн и тому подобное позволяют полагать, что важность линейной аппроксимации может уменьшиться в одной из наиболее важных ее крепостей — атомной физике. Развитие нелинейных теорий распространения волн в изотропных и анизотропных телах, совместно с соответствующей теорией отражения волн в телах со свободными и смешанными граничными условиями для материалов как в предварительно напряженном состоянии, так и при нулевых напряжениях характеризуют XX столетие, точно так же, как XIX столетие, как мы теперь видим, характеризовалось использованием в значительной мере линейной аппроксимации. [c.523]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...