О взаимодействии регулярных волн со случайными

О взаимодействии регулярных волн со случайными [130] [c.273]

Прежде чем мы убедимся в этом, заметим, что подобная ситуация в физике нелинейных волн встречается довольно часто [35-44]. Случайные неоднородности среды, флуктуации ее параметров во времени, действие внешних нерегулярных нолей — вот основные факторы, приводящие к дрейфу собственных частот взаимодействующих волн во времени или пространстве. Такой дрейф возможен и в случае, когда волны, образующие резонансный триплет, участвуют в большом числе других взаимодействий, влияние которых на исходный процесс можно грубо представить себе как действие эффективного внешнего поля. В этом случае приближение хаотических фаз допускает некоторое обоснование, опирающееся на возможность хаотизации индивидуальной ангармонической волны под действием регулярных внешних полей (см. [42] и гл. 22). Конечно, случайные пульсации параметров среды во времени или в пространстве приводят и к флуктуациям амплитуд волн (хотя бы потому, что энергия поля на избранной частоте несколько перераспределяется в пространстве), однако поскольку энергия волн в среднем не меняется, эти перераспределения энергии по волновому пакету должны быть невелики. Изменения же фазы ничем не ограничены. Например, из-за малой флуктуации групповой скорости, приведшей к сдвигу волны лишь на Л/2, фаза уже меняется на тг/2. [c.432]

До сих пор мы имели дело с регулярными нелинейными волнами и их взаимодействиями случайные процессы при этом не рассматривались. Вместе с тем статистические явления при распространении нелинейных волн часто встречаются и имеют большое значение в физической акустике. [c.108]

Отметим существенное отличие в постановке задач о детерминированных сигналах на входе в нелинейнук) среду и сигналов случайных. В первом случае в решении задачи о поведении регулярных сигналов, таких, например, как несколько монохроматических нелинейных звуковых волн, необходимо учитывать фазовые соотношения между этими волнами, поскольку именно они определяют дальнейшую картину взаимодействия. Во втором случае такие фазовые соотношения не играют роли. [c.108]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...