Механическая трактовка метода сил

Б. МЕХАНИЧЕСКАЯ ТРАКТОВКА МЕТОДА СИЛ [c.164]

Выбор метода дискретизации тесно связан с выбором функционала. В частности, вариационно-разностные схемы могут быть построены на основе общей идеи расчленения сложной системы на элементы. При этом возникает понятие метода конечных элемен-70в (МКЭ). С математической точки зрения расчленение означает выбор определенного частного функционала и дополнительных условий к нему, т. е. расчленение всей разрешающей системы уравнений на две части, одна из которых (дополнительные условия) должна выполняться предварительно, до использования другой. Расчленение обычно сопровождается механической трактовкой, которая выражается в выборе так называемой основной системы (длд которой дополнительные условия выполнены) и неизвестных (отыскиваются с помощью частного функционала). [c.171]

Особенно много работал над развитием геометрических методов в различных областях теоретической и технической механики знаменитый профессор Московского университета И. Е. Жуковский (1847—1921). В своих работах и статьях он неоднократно говорит о том, что механика должна в одинаковой мере опираться на анализ и геометрию, заимствуя у них то, что более подходит к суш,еству задачи. Представители аналитического метода, стремясь возможно шире ставить рассматриваемые вопросы, часто игнорируют геометрическую и механическую трактовку реальных задач природы, вызывая этим непреодолимые аналитические трудности, часто не оправдываемые физической сущностью проблемы. [c.69]

Н. Е. Жуковский (1847—1921). В своих работах и статьях он неоднократно говорит о том, что механика должна в одинаковой мере опираться на анализ и геометрию, заимствуя у них то, что более подходит к существу задачи. Представители аналитического метода, стремясь возможно шире ставить рассматриваемые вопросы, часто игнорируют геометрическую и механическую трактовку реальных задач природы, вызывая этим непреодолимые аналитические трудности, часто не оправдываемые физической сущностью проблемы. [c.37]

В соответствии с процедурой метода сил вначале рассматривается вопрос о построении общего решения системы уравнений равновесия узлов и элементов. При этом удается добиться полной формализации и автоматизации наиболее трудно формализуемой части расчета. Затем строится окончательная система разрешающих уравнений метода сил. Далее указывается на связь отдельных этапов расчета методами сил и перемещений с важным вопросом выбора соответствующих базисов в лиией-ных пространствах. Наконец, процедуре расчета стержневых систем методом сил придается известная механическая трактовка. [c.146]

Расчетные методы износостойкости строятся на физических трактовках процесса изнашивания. Остановимся только на некоторых методах, подтвержденных экспериментальными данными. И. В. Крагельский [43] исходит из того, что взаимодействие поверхностей имеет двойственную молекулярно-механическую природу. Молекулярное взаимодействие обусловлено взаимным притяжением двух твердых тел, их адгезией, а механическое — взаимным внедрением элементов сжатых поверхностей. В зависимости от величины адгезии и относительной глубины внедрения будут иметь место упругое оттеснение материала пластическое оттеснение срез внедрившегося материала схватывание пленок, покрывающих поверхности твердых тел, и их разрушение схватывание поверхностей, сопровождающееся глубинным выравниванием материала. [c.88]

Аналогия между механической и электрической системами обычно проявляется в сходстве формы уравнений движения ). С этой точки зрения она имеет большое значение. Методы, разработанные для решения задач, относящихся специально к электрическим цепям, часто заимствуются и применяются к рещению механических задач. Обратный процесс реже встречается на практике благодаря большим усилиям, которые в прошлом были направлены на исследование электрических систем. Сходство этих проблем в трактовке Лагранжа только отражает соответствие между уравнениями движения и само по себе вряд ли может привести к дальнейшим результатам. Польза метода Лагранжа, вообще говоря, состоит в том, что он представляет собой удобный метод составления уравнений движения, а это составление редко оказывается трудным при исследовании электрических цепей. [c.55]

Необходимо здесь отметить, что формулировка законов механики в форме принципа Гамильтона имеет и то значение, что он позволяет установить, как нужно описывать немеханические системы с той же математической строгостью, которая характерна для классической механики. Принцип Гамильтона нельзя рассматривать как чисто механический принцип. Здесь интересно отметить, что есть закон, который во многом аналогичен принципу Гамильтона и который имеет очень общий характер. Этот закон часто служит физику трамплином для перепрыгивания провалов в экспериментальных данных. Он гласит, что всякая система стремится к состоянию с минимумом потенциальной энергии. Такое состояние, вообще говоря, будет равновесным, хотя и не обязательно. Это — важный эвристический метод физики. Например, в теории Бора мы говорим, что электрон спонтанно переходит из возбужденного в нормальное состояние, так как он стремится к состоянию с минимумом энергии. Впрочем, аналогичную формулировку можно дать и второму началу термодинамики, особенно в его вероятностной трактовке. Важен следующий факт если задано исходное состояние физической системы и ее энергетический баланс, то можно указать, в общем, направление, в котором будет происходить изменение состояния системы. Таким образом, этот, по сути дела, вариационный принцип минимума потенциальной энергии лежит в основе исследования задач устойчивого равно- [c.865]

Для оценки склонности сталей к СР и исследования их механических свойств в 2-направлении разработаны методы испытаний, которые могут быть разделены на конструктивно-технологические (табл. 4.2) и сравнительные (табл. 4.3). Разработка конструктивно-технологических методов обусловлена трактовкой СР как одной из форм образования холодных трещин в сварных конструкциях вследствие анизотропии свойств свариваемого листового проката и наличия высоких напряжений, вызванных усадкой металла щва при охлаждении. Существенным преимуществом этих методов является близкое соответствие условиям работы элементов сварных конструкций, что позволило дать рекомендации по конструктивному изменению ряда сварных узлов и технологии сварки [5, 16,17], направленные на предотвращение СР. [c.95]

Так как нагрузки в условиях эксплуатации носят, как правило, случайный характер, а характеристики сопротивления усталости являются случайными величинами, то трактовка условий прочности должна основываться на вероятностных представлениях. Ниже изложены вероятностные методы расчета деталей машин и элементов механических систем на усталость при много-цикловом нагружении [23, 24, 34, 52]. Особенностью описываемых далее методов является то, что расчет заканчивают определе- [c.181]

Для получения информации об упругих свойствах аморфных сплавов используют метод изгиба при многочисленных модификациях этой методики 12.141. Следует однако, отметить, что как и в случае одноосного растяжения, здесь наблюдается высокая чувствительность механических характеристик к геометрии и качеству поверхности ленточных образцов. Применение метода внутреннего трения для изучения неупругих свойств аморфных сплавов ограничено сложностью трактовки получаемых результатов в связи с отсутствием удовлетворительной модели. этого явления применительно к аморфному состоянию [12.151. [c.172]

Рассмотрены методы проведения механических испытаний и современная трактовка физического и технического смысла важнейших механических свойств С использованием теории дефектов кристаллической решетки проанализированы процессы деформации и разрушения при различных температурах и условиях приложения нагрузки. [c.2]

Второй метод дает удовлетворительные результаты при выполнении определенных добавочных условий, которые будут выяснены нами позднее и связаны с правомерностью лучевой трактовки. Сейчас будем пользоваться лучевыми представлениями, при этом считаем воду бесконечно протяженной, и ее механические параметры-плотность и скорость звука мало меняющиеся на протяжении длины волны звука. Это одно из обязательных условий возможного применения лучевых представлений. [c.77]

Надо, однако, отметить, что тенденция, направленная к ограничению роли статистических методов ценою введения более или менее далеко идущих гипотез о законах взаимодействия частиц и вытекающих из этих гипотез чисто механических рассмотрений, отнюдь не является историческим пережитком она находит себе полное выражение и во многих современных исследованиях согласно исторически сложившейся терминологии исследования этого рода относят обычно к кинетической теории материи, в отличие от статистической механики, стремящейся, напротив, свести всякие гипотезы подобного рода к возможному минимуму за счет максимального использования статистических методов. Каждое из этих двух направлений имеет свои преимущества. Построения кинетической теории, например, совершенно необходимы, когда речь идет о проблемах, связанных с движением отдельных частиц (число соударений, длина свободного пробега, характер траекторий и т. п.). В вопросах, связанных с изучением систем того или другого специального вида (например, одноатомного идеального газа), методы кинетической теории также часто заслуживают предпочтения, давая одновременно более простую в математическом отношении и более детальную трактовку происходящих явлений. Но там, где речь идет о теоретическом обосновании закономерностей общего типа, имеющих силу для самых разнородных систем, кинетическая теория, естественно, подчас оказывается бессильной и должна уступить место теориям, не делающим относительно природы частиц никаких или почти никаких специальных предположений. В частности, именно необходимость статистического обоснования общих предложений термодинамики породила в свое время тенденции, нашедшие свое выражение в построении статистической механики поневоле пришлось отказаться от специальных гипотез о природе частиц, ибо речь шла о статистическом обосновании именно таких законов, которые должны иметь место, какова бы ни была (в весьма широких границах) специфика этих частиц. [c.6]

Глубоко интересуясь задачами, связанными с нелинейными колебаниями, Александр Александрович написал книгу Автоколебания (1952 г.), в которой дает исключительно яркое и оригинальное изложение одного из наиболее интересных и сложных вопросов нелинейной теории, излагая его практически без применения математического аппарата. Предельно ясное качественное объяснение сути автоколебательных процессов самого различного типа (механических, акустических, электромагнитных) с единых энергетических позиций, блестящая физическая трактовка этого явления, многочисленные примеры, наряду с применением нового метода исследования, основанного на использовании анализа фаз , резко выделяют эту книгу из обширной литературы, посвященной теории автоколебаний. Книга Автоколебания была переведена на польский и китайский языки. [c.7]

В теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами такое построение решения известно под названием метода Коши- Исторически, однако, получилось так, что в сопротивлении материалов тот же по существу метод был разработан на основе механических идей, В создании метода в такой трактовке принял участие ряд ученых, среди них были А- Клебш, И. Г. Бубнов, Н. П. Пузыревский, А. Н. Крылов, Н, К- Снитко. Этот метод получил название метода начальных параметров. Он используется в механике твердых деформируемых тел не только при интегрировании уравнения изгиба балки, но и в других случаях (см. гл. II, XI), где ситуация аналогична (наличие участков)—при интегрировании дифференциальных уравнений изгиба балки на упругом основании, сложного (продольно-поперечного) изгиба балки и других аналогичных. [c.215]

Закономерности смазочного действия могут считаться выясненными только для жидкостного трения, при котором только и применим метод моделей, если не касаться трудностей его практической реализации. В тех же случаях, когда толш,ина смазочного слоя между скользящими деталями не везде превышает необходимую толщину, смазочный эффект становится зависящим от особого поведения граничного смазочного слоя, учет которого крайне затруднен малой изученностью соответствующей области явлений. При этом явления жидкостной смазки крайне осложняются, и количественная трактовка их делается по существу невозможной. Между тем практика предъявляет требования оценки смазочных средств не только в отнощении объемно-механических свойств, определяющих действие смазки при жидкостном трении, но и в отношении свойств, определяющих положительное действие смазки в условиях граничного трения. Это совпадает с требованием оценивать маслянистость смазки, понимая под ней вышеуказанный комплекс свойств. [c.78]

Новый этап в развитии вероятностных методов расчета конструкций характеризуется дальнейшим совершенствованием их теоретических основ и более широким и эффективным использованием этих методов на практике. Все чаще сложные механические системы получают вероятностную трактовку их качества. При создании этих систем дальнейшее развитие получили стендовые й полигонйые испытания конструкций, а также моделирование их работы на ЭВМ с учетом вероятностных характеристик внешних воздействий. Новые методы уже доказали на практике свои большие возможности й преимущества. [c.5]

По вопросу изучения теоретических основ контактного метода измерений имеется значительная литература. Однако в последние годы в связи с развитием новой техники контроля шероховатости поверхностей стала очевидной необхо,димость в современной трактовке ряда принципиальных вопросов. В частности, это объясняется совершенствованием щуповых приборов — постепенной заменой оптико-механических конструкций электромеханическими. [c.3]

Развитие науки и промышленности в XVIII и особенно в XIX вв. стимулировали изучение других форм движения, более сложных, чем механическое, — стали развиваться физика, химия и ря других разделов теоретического естествознания. Большое развитие получила в XIX в. теория электричества как основа электротехники. Так как закон взаимодействия электрических зарядов, открытый Кулоном, аналогичен по форме закону всемирного тяготения, то первые исследования в области теории электричества переносили в нее методы классической механики, вводя силы дальнодействия и предполагая мгновенное распространение действия. Однако около середине XIX в. была показана несостоятельность такой чисто механистической трактовки теории электромагнетизма М. Фарадеем, а затем Дж. К. Максвеллом была создана теория электромагнитного поля, основанная не на мгновенном дальнодействии через пустоту, как механика Ньютона, а на близкодействии, которое распространяется с конечной скоростью, равной скорости света ). [c.30]

Поскольку классическая теория деформаций, напряжений и уравнений движения Коши—Навье—Пуассона, а также эйлерово и лагранжево представления движения сплошной среды сохраняются в основах МСС и в наше время и в будущем, в гл. I учебника приводится статистическое физическое обоснование П0НЯТ41Я материального континуума п функции поля в нем, причем на наиболее далекой от непрерывной сплошной среды статистической механической системе материальных точек. Излагаемые позже в гл. II и III основы МСС аксиоматические понятия скорости движения, плотностей массы и энергии, энтропии и количества тепла в гл. I возникают как статистические понятия, получают естественную статистическую трактовку. Этот результат служит еще одним основанием для применения методов МСС к весьма сложным системам тел. [c.4]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

Н. Н. Шиллером, предложившим оригинальную матема-трактовку этого закона. В связи с возникновением калорическ гателей общий анализ регенеративного цикла как метода приб к теоретическому циклу Карно осуществил И. А. Вышне Впервые метод определения экономии при комбинированном п-механической работы и тепла. (теоретические основы эффек теплофикации) был разработан И. А. Тиме. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...