Наклонное падение плоских волн

П Какой вид имеет фраунгоферова дифракционная картина при наклонном падении плоской волны на щель [c.295]

Теперь рассмотрим наклонное падение плоской волны на линейный слой (21.39) под углом падения 0. Решение волнового уравнения имеет в этом случае вид ( ) [c.233]

НАКЛОННОЕ ПАДЕНИЕ ПЛОСКИХ ВОЛН [c.171]

НАКЛОННОЕ ПАДЕНИЕ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА КЛИН [c.44]

Остальные компоненты поля, создаваемого неравномерной частью тока при наклонном падении плоской волны, находятся из соотнощений (5.04) и при fer > 1 равны [c.46]

Рнс. 22, Наклонное падение плоской волны на диск, п — нормаль к фронту падающей волны. [c.68]

При изучении распространения вибраций по инженерным конструкциям определенное место занимают задачи о прохождении вибраций из пластины в пластину через различные препятствия. Таким препятствием можно считать ребро жесткости, жестко укрепленное на пластине. Виброизоляция ребра жесткости при нормальном падении изгибной волны на него рассматривалась в работах [1, 2]. Виброизолирующие свойства ребра жесткости для наклонного падения волны изучались в работе [3] в диапазоне частот, когда высота ребра много меньше длины изгибной волны. Ниже рассматривается виброизоляция одиночного ребра жесткости, имеющего форму тонкой полосы, при наклонном падении плоской изгибной волны в широком диапазоне частот. [c.9]

Выражение (6.1) аналогично формуле для коэффициента отражения по напряжению в линии передачи с волновым сопротивлением нагруженной на сопротивление Эта аналогия полезна при определении коэффициентов Rut для многослойных сред. В конкретных расчетах можно использовать круговую диаграмму полных сопротивлений [121. При наклонном падении плоской электромагнитной волны на границу раздела задача о нахождении коэффициентов отражения и преломления имеет простое решение только для сред без потерь. Поэтому приведенные соотношения можно применять только тогда, когда потери в реальных среда малй, т. е. если tg б, <С I. [c.62]

Отражение под углом произвольной плоской волны от линейного однородного плоского препятствия, вообще неправильное, как и при нормальном падении. Поэтому рассмотрим вначале наклонное падение гармонических волн, которые всегда отражаются правильно отражение же негармонических волн можно будет находить методом Фурье как сумму отражений составляющих спектральных компонент. [c.187]

По-прежнему ограничимся случаем плоских волн. Рассмотрим нормальное падение волны на границу раздела, а затем исследуем наклонное падение и выведем законы отражения и преломления электромагнитных волн. Введем основные понятия и обозначения и получим фазовые и амплитудные соотношения на границе раздела двух диэлектриков (формулы Френеля). Используя полученные соотношения, решим ряд задач, научное и прикладное значение которых весьма велико. Распространяя метод на случай границы раздела диэлектрик — проводник, получим основные сведения об электромагнитной волне в проводящей среде. В заключение рассмотрим возникновение светового давления. Таким образом еще раз убедимся, что теория Максвелла позволяет получить информацию о весьма разнообразных физических явлениях. [c.71]

Рис. 4.9. Отражение ультразвуковых волн на плоской границе двух сред при перпендикулярном (а) и наклонном падении луча (б, в) (б — зеркальное отражение, в — диффузное отражение)

Пусть решетка расположена в среде, состоящей из нескольких диэлектрических слоев, причем образующие их граничных плоскостей параллельны плоскости хОу. Если нормаль к фронту падающей на решетку плоской волны лежит в плоскости, перпендикулярной проводникам (т. е., если а = 0), то уравнения Максвелла по-прежнему допускают раздельное рассмотрение двух поляризаций а) случая, когда магнитное поле параллельно проводникам (Я-поляризация) и б) случая, когда вектор электрического поля параллелен проводникам (f-поляризация). Поляризации при наклонном падении разделяются и при наличии импедансных граничных условий на элементах решетки. В общем случае (а Ф 0) при падении на решетку с диэлектриком плоской электромагнитной волны определенной поляризации в прошедшем и отраженном полях возникают волны обеих поляризаций. [c.14]

В случае плоских референтной и восстанавливающей волн сферическая аберрация исчезнет при у. — т,т. е. тогда, когда масштаб голограммы будет равен отношению длин волн, используемых при записи и реконструкции. Одновременно аберрационный коэффициент комы перестанет зависеть от координаты Xs объекта и кома будет одинакова для всех точек объекта с одинаковой координатой Z5. Кома, однако, возникает только в случае наклонного падения референтной и восстанавливающей волн и при реконструкции может быть скомпенсирована выбором угла восстанавливающей волны таким образом, чтобы tg с == — iv lm) tga/j. Для компенсации астигматизма необходимо выполнить те же условия. [c.93]

Распространение плоских волн при наклонном падении на границу раздела. Пусть плоская граница разделяет две несмешивающиеся жидкости / и 2 с плотностями pi, р2 и сжимаемостями р 2-Допустим, что в первой среде по направлению в сторону к границе раздела распространяется плоская волна ф . Требуется определить волновое поле в обеих жидкостях, которое возникает в результате преломления и отражения падаюш ей волны фх от границы раздела сред. Расположим ось л декартовой системы координат по направлению нормали к границе раздела, а плоскость XOY — параллельно волновому вектору падающей волны (см. рис. УП.2.1). Поля упругих волн в обеих жидкостях должны удовлетворять волновым уравнениям [c.185]

Отражение и преломление плоской волны при наклонном падении на плоскую границу раздела двух сред [c.153]

Перейдем теперь к расчету коэффициентов отражения и прохождения плоской волны при наклонном падении. Расчет произведем сразу для относительных интенсивностей волн, имея в виду вычисление коэффициентов отражения и прохождения отдельно [c.156]

Нормальные волны (Лэмба) образуются при наклонном падении волны на пластину, толщина которой соизмерима с длиной волны. В этом случае вследствие взаимодействия падающей волны с многократно отраженными волнами внутри пластины возникают резонансные явления. Они приводят к образованию нормальных волн, бегущих вдоль пластины, и стоячих в перпендикулярном направлении (рис. 2.3). Поясним образование этих волн следующим примером (рис. 2.4). Пусть на жидкий слой толщиной А под углом р падает плоская волна, фронт которой АО. В результате пре- [c.26]

Покажем теперь, как можно решить интегральное уравнение (6.4.2) для кругового диэлектрического цилиндра, освещаемого р-волной (т. е. поляризованной параллельно оси цилиндра). В этом случае поле удобно представить в виде совокупности цилиндрических волн (см. разд. 4.11). Предположим без потери общности, что падающее поле имеет вид плоской волны, распространяющейся в направлении Ф = О, т. е. перпендикулярно оси Полученные результаты можно обобщить на случай наклонного падения, заменяя волновое число к вне цилиндра на к йпв, а внутри цилиндра — на к р- — где [c.415]

Обратимся теперь к случаю падения на границу раздела плоской волны под углом (наклонное или косое падение (рис. .2 Ь. Согласно обозначениям, указанным на этом рисунке, можно записать [c.43]

Бесконечно длинные круговые цилиндры из однородного вещества, па которые падает плоская волна излучения, дают задачу о рассеянии, до некоторой степени сходную с задачей о рассеянии однородны.ми шарами. Эта задача близка к задаче Ми (гл. 9), если падающий свет распространяется перпендикулярно оси цилиндра. Этот случай будет рассмотрен подробно (разд. 15.12, 15.13 и 15.23). Сначала покажем, что наклонное падение приводит к более сложным формулам (разд. 15.11). [c.346]

Левая часть соотношения (3.11) не зависит от угла падения волны. Поэтому наклонное падение волны с произвольным можно описать, только когда правая часть содержит аддитивную произвольную постоянную. Далее, в среде без дисперсии к со. Следовательно, рассмотреть отражение немонохроматической волны (с фиксированным углом падения) удается, только если правая часть (3.11) содержит произвольную мультипликативную постоянную. Таким образом, для наших целей годятся далеко не любые функции j (z) и g(j ). В дальнейшем для краткости мы будем называть зависимости k(z) (профили волнового числа звука), допускающие точные решения задачи об определении коэффициента отражения плоской волны, решаемыми профилями. [c.49]

Обратим внимание на фазовый множитель перед квадратной скобкой в уравнении (4.5). Он учитывает запаздывание прихода плоской волны к 9-му брусу при ее наклонном падении на решетку. Возможность столь простым образом учесть этот факт непосредственно вытекает из свойств периодичности решетки и формально следует из теоремы Флок-ке [1, 12]. [c.148]

Отражение и прохождение плоских волн при наклонном падении. Закон Снеллиуса [c.171]

Сравним некоторые выражения, относящиеся к отражению и прохождению плоских волн при нормальном и при наклонном падении на границу двух сред и на препятствие, характеризуемое импедансом [c.198]

При наклонном падении плоской волны под углом 0 (рис. 6.27, б) разность хода соседних пучков A = d(sin0 — sin 0 ) и положение главных максимумов определяется условием [c.307]

С. в. могут возникать не только в замкнутых объёмах, но и в неограниченной среде при отражении бегущей волны от препятствия. Напр., при нормальном падении гармонич. плоской волны на плоскую границу интерференционная картина, образованная падающей и отражённой волнами, представляет собой С. в. с плоскостями узлов и пучностей, расположенными параллельно границе. В отличие от С. в. в замкнутых объёмах никакого дискретного набора волн в этом случае нет такая С. в. возможна на любой частоте и при изменении частоты будут только перемещаться плоскости узлов и пучностей. Если граница — плоскость раздела с к.-л. другой средой, то в среде перед границей образуется квазистоячая волна с коэфф. бегучести, равным отношению меньшего из волновых сопротивлений соприкасающихся сред к большему. При наклонном падении плоской волны на плоскую границу под углом скольжения 0 падающая и отражённая волны создают интерференционную картину, распределение давлений в к-рой соответствует С. в. в направ-ленир нормали к границе и бегущей [c.337]

Ограничимся нормальным падением плоской звуковой волны на решетку. На основе анализа результатов, полученных в предыдущей главе, а также на основе качественного анализа ситуации можно ожидать, что ля наклонного падения плоской волны звукоизолирующие свойства решеток из упругих оболочек будут лучше, чем для нормального иадения. При этом улучшение звукоизолирующих свойств понимается в том смысле, что будет снижаться прозрачность решетки вблизи частоты основного резонанса и расширяться полоса частот, где коэффициент прохождения будет меньше некоторой заданной величины. В работе в качестве такого характерного значения коэффициента прохождения подавлению принят пр 0,2. [c.188]

При наклонном падении плоской волны на плоское однородное препятствие возникают такие же вопросы об отражении и прохождении, как и при нормальном падении. Но в этом случае задача не одномерная данная фаза волны подходит к разным точкам препятствия не одновременно — след волны бежит вдоль препятствия. Медленность следа зависит не только от медленности звука в данной среде, но и от угла скольжения 0 падающей волны— угла, составляемого вектором медленности падающей волны 5 с поверхностью препятствия. Поэтому вообще отражение и (если препя1ствие — другая среда) прохождение зависят не только от свойств препятствия, но и от этого угла. [c.171]

Трансформация УЗ-колебаний. При наклонном падении (под углом Р) продольной волны из одной твердой среды на границу с другой твердой средой на границе раздела происходят отражение, преломление и трансформация волны и в общем случае возникают еще четыре волны (рис. 1.10, а) две преломленные — продольная и поперечная (скорости i и j) и две отраженные — продольная и поперечная (скорости Сц и Сц). Направления распространения отраженных и преломленных волн отличаются от направления распространения падающей волны. Однако все эти направления лежат в одной плоскости —плоскости падения. Плоскостью падения называют плоскость, образованную падающим лучом и нормалью к отражающей поверхности, восстановленной в точке падения луча. Углы, образованные с этой нормалью, называют соответственно углами падения, отражения и преломления (рис. 1.10, б). Эти углы можно определить исходя из следующих рассуждений. При падении плоской волны под углом Р с фронтом AD на границу раздела двух сред она отражается под углом 0отр с фронтом BE и после преломлеппя под углом 0 p распространяется во второй среде с фронтом ВС. Времена распространения волны в первой среде от точки D до точки В и от точки А до точки Е в первой среде и от точек В А до точки С во второй среде равны между собой. Рассмотрев треугольники AB , ABD и АВЕ, найдем [c.24]

При этом мы рассматриваем случай нормального отражения от одной плоской границы без ограничения поля со стороны падающей волны. Практически же это поле ограничено с другой стороны поверхностью источника плоских волн, или второй границей слоя, через которую волна проникает от источника В этом случае многократное отражение плоской волны от двух границ слоя будет приводить к образованию стоячей волны, амплитуда, энергия и другие характеристики которой будут зависеть от толщины слоя и условий на обеих его границах К такой ситуации мы обратимся при анализе прохождения плоской волпы через плоскопараллельпый слой среды Теперь же перейдем к рассмотрению более общего случая наклонного падения плоской волиы на плоскую границу раздела двух сред. [c.153]

Рассмотрим прохождение плоских ультразвуковых волн через слой с плоскопараллельными границами. Обозначим волновое сопротивление слоя через z = рс, а волновое сопротивление среды вне слоя по обе его стороны — через — pj j. Проведем ось х перпендикулярно границам слоя, которым припишем координаты X = О и X = d (d — толщина слоя), и учтем сразу общий случай наклонного падения ультразвуковых волн под произвольным углом 8i к оси X (рис. 48). На каждой границе раздела будут возникать отраженные и преломленные волны, причем в силу симметрии картины, прошедшая через слой волна выйдет из него под углом падения 6i. Для потенциалов этих волн по прямой аналогии с уравнениями (VII.29) — (VII.31) имеем для падающей волны [c.171]

Рассмотрим теперь более общие случаи наклонного падения продольной волны или произвольно поляризованной СДВ1 Г0В0Й волны. Для простоты будем рассматривать плоскую задачу, считая, что волна падает на границу раздела при г О в плоскости ху под углом 0, к оси Л (рис. 66), т е имеет отличные от нуля компоненты волнового вектора kx = kn k os 0t и fe, -= кпц k sin 5,, a fe O Смещение u в продольной волне в это случае имеет две компоненты и а смещение Ut в произвольно полч- [c.215]

Все методы измерений, предполагающие наклонное падение электромагнитной волны на исследуемый образец, имеют существенный недостаток. Стремясь к облучению возможно малых участков исследуемых образцов, приходится применять сфокусированные волновые пучки малого сечения. Плосковолновое приближение, которое принимается для методов свободного пространства, справедливо только для фокальной плоскости таких пучков и для областей, находящихся в пределах зоны резкости фокусирующих антенн. При наклонном падении сфокусированной волны ее фронт в пределах облучаемой зоны диэлектрического образца будет значительно отличаться от плоского, что приводит к дополнительным ошибкам измерения. Кроме того, при измерении параметров отраженных образцом сфокусированных волновых пучков, большую погрешность измерения создают боковые лепестки излучения фокусирующих антенн, от влияния которых трудно освободиться. Поэтому при наклонном падении волн на исследуемые диэлектрические образцы приходится применять несфокусированные широкие волновые пучки, а это приводит к необходимости применения образцов значительных размеров. Такие же выводы могут быть сделаны и в отношении методов, по которым применяется измерение параметров волн, прошедших через образец. [c.61]

Использование наклонного падения на плоские решетки позволило определить длину волны рентгеновских лучей с большой точностью. Повторяя те же измерения с пространственной решеткой каменной соли, можно было по известной длине рентгеновского излучения точно определить период решетки.каменной соли, т. е. расстояние между составляющими эту решетку ионами. Отсюда удалось найти точное значение числа молекул в одном моле, т. е. число Авогадро. Эти определения числа Авогадро считаются самыми надежными. Согласно им значение числа Авогадро рекомендовано (в 1974 г.) считать равным 6,022045-10 мoль" вместо прежнего 6,0247-10 моль" (1955 г.). [c.412]

С соответствующим углом наклона а. Подобный же при-ем записи голограмм, основанный на сходстве синтезированной голограммы с ин-терферограммой, был указан Ломаном в [13, 100] для случая, когда (г, s) == 0. На рис. 4.12, а приведена голограмма конического волнового фронта,записанная этим способом [189]. Рис. 4.12, б иллюстрирует результат восстановления этой голограммы. На нем показаны концентрические кольца, получающиеся при интерференции восстановленного поля с плоской опорной волной. На рис. 4.12, в представлена картина, восстанавливаемая этой голограммой в дальней зоне дифракции. На этом рисунке заметны 3 кольца, два из которых (большие) являются мешающими. Благодаря правильному выбору угла падения опорной волны при синтезе голограммы они отделены от основного изображения. [c.82]

Это обстоятельство многое проясняет в свойствах резонаторов с пеплоским контуром. Действительно, представим теперь, что одно из плоских зеркал, образующих рассмотренный резонатор, немного деформировано и стало сферическим тогда из-за наклонного падения на пего пучка появится астигматизм. Ясно, что небольшая деформация от плоского зеркала к сферическому не уничтожает полностью вращение поля по азимуту. По существу возникнут два эффекта. Во-первых, азимутальное движение по круговым траекториям деформируется и сменится движением по овалам или эллипсам. Во-вторых, поскольку теперь из-за астигматизма возникли неоднородности в азимутальном движении, волна уже не будет полностью бегущей, возникнет некоторая суперпозиция бегущей и стоячей по азимуту воли. При большей деформации зеркал эти явления будут усиливаться. Замечательно, что эти довольно сложные явления описываются сравнительно простыми эрмит-гауссовыми пучками (1.207). [c.115]

Рассмотрим наклонное падение на неоднородную плазму с grad II z плоской электромагнитной волны р-поляризации (см. рис. 2.7). Как определить положение точки поворота такой волны [c.85]

Авторы исследуют поведение плоских волн у края полубесконечной пластины (нормальное, наклонное ил и касательное падение). Подробно исследован случай, когда на краю возникает форма колебаний, амплитуда которых имеет максимум вдали от края. Показано, что несмотря на совпадение возбуждающей частоты с одной из со бственных частот колебаний пластин резонанс не возникает, т. е. амплитуды остаются конечными. В работе Т. R. Капе [2.110] (1954) этот случай был характеризован как резонансный. [c.123]

Здесь же исследуется отражение волн от свободного края полубесконечной пластины при наклонном иадении плоской гармонической дилатационной волны. Анализ выполнен по уточненной теории 1[2.111] и ino уравнениям обобщенного плоского напряженного состояния. Установлено, что при падении любой волны на край возбуждаются все три типа волн, предсказываемых уточненной теорией. Цри определенных значениях угла падения и частоты возможны волны, амплитуда которых экспоненциально убывает с увеличением расстояния от края, возможно также исчезновение некоторых из отраженных волн. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...