Плоский изгиб. Расчеты на прочность

В то же время уделено большое внимание изложению базовых понятий, гипотез сопротивления материалов и анализу условий, в которых можно использовать рассматриваемые методы расчета, а также практическим вопросам, трудно понимаемым студентами. Среди этих вопросов построение эпюр в пространственных и плоских рамах, определение знаков центробежных моментов, раскрытие статической неопределимости рам методом сил, расчеты при внецентренном растяжении — сжатии и косом изгибе, расчеты на прочность при колебаниях. Изложение материала сопровождается решением большого числа задач по всем темам курса, в том числе и задач из контрольных работ заочников. [c.11]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Изложенные ранее расчеты на прочность и жесткость при изгибе, основанные на гипотезе плоских сечений и законе Гука с одинаковым модулем упругости на растяжение и сжатие, не исчерпывают всех случаев, с которыми приходится встречаться конструкторам. [c.325]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Далее рассматривается определение функций накопленной вероятности для пределов выносливости элементов различной формы как основа расчета на прочность при переменных напряжениях в стационарных и нестационарных условиях. Сначала анализируем случай плоского изгиба призматического элемента с двусторонними [c.135]

Так же, как и для плоских, для пространственных рам обычно напряжения и деформации, связанные с действием продольных и перерезывающих сил, малы по сравнению с напряжениями и деформациями от изгиба и кручения. Поэтому в расчете на прочность и при вычислении перемещений учитываются только последние. Исключение составляют лишь те специальные случаи, когда изгиб и кручение рамы происходят лишь вследствие деформаций растяжения-сжатия ее элементов. [c.276]

Расчет на прочность можно производить, рассматривая сопротивление плоских плит при изгибе в случае равномерно распределенного давления по периметру вырубки. Ниже приводятся упрощенные формулы для проверки на прочность цельных матриц для трех случаев, чаще всего встречающихся на практике. [c.391]

Расчет на прочность ведется так же, как и в случае плоского косого изгиба. Осложняется лишь нахождение опасного сечения из-за того, что составляющие Му и суммарного изгибающего момента могут достигать наибольших значений в различных сечениях. Обычно выполняют расчет на прочность для двух сечений с макс Му и макс М . При пространственном косом изгибе изогнутая ось балки представляет собой пространственную кривую. Направление суммарного прогиба в каждом сечении определяется так [c.160]

Изгиб с кручением представляет собой такой частный случай сложного сопротивления, когда брус находится под действием изгибающего и крутящего моментов. В отличие от рассмотренных выше случаев сложного сопротивления при кручении с изгибом напряженное состояние в опасных точках нельзя рассматривать как одноосное. Касательными напряжениями, обусловленными крутящим моментом, пренебречь нельзя. В опасных точках бруса имеет место плоское напряженное состояние и расчет на прочность должен выполняться с применением теорий прочности. [c.166]

Для расчета на прочность балки, работающей на плоский косой изгиб, можно ограничиться построением эпюры результирующих изгибающих моментов УИц (фиг. 37, 6) и определять [c.243]

В случаях сложного сопротивления, относящихся ко второй группе, в опасных точках бруса возникает плоское напряженное состояние, и расчет на прочность выполняется с применением теорий прочности. Ко второй группе относятся изгиб Ъ кручением, сжатие (или растяжение) с кручением, а также сжатие (или растяжение) с изгибом и кручением. [c.414]

При поперечном косом изгибе (как плоском, так и пространственном) в поперечных сечениях бруса возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы и и изгибающие моменты Л1х, и Му. При чистом косом изгибе поперечные силы отсутствуют. Для расчетов на прочность и жесткость практически безразлично, будет ли изгиб чистым или поперечным, так как влияние поперечных сил, как правило, не учитывают. [c.334]

Для расчета на прочность надо найти опасное поперечное сечение и опасную точку в этом сечении. Для бруса постоянного поперечного сечения при плоском косом изгибе, как правило, опасно то сечение, в котором изгибающие моменты максимальны. [c.340]

Для тонкостенных стержней в основном остаются справедливыми формулы при растяжении, кручении, изгибе, ранее используемые для стержней сплошного сечения. Но, как правило, в тонкостенных стержнях поперечные сечения не остаются плоскими, происходит депланация сечений. Особенно заметная депланация происходит в стержнях с открытым профилем. Если по условиям закрепления или нагружения стержня возникают препятствия депланациям сечений, то при кручении таких стержней, которое обычно называют стесненным или неравномерным, появляются существенные нормальные напряжения, а при изгибе—дополнительные касательные напряжения, которые необходимо учитывать при расчетах на прочность. [c.235]

При изучении курса сопротивления материалов приходится встречаться с новыми геометрическими характеристиками плоских сечений. В главе Кручение мы уже встретились с полярным моментом инерции Jp и полярным моментом сопротивления Wp. Аналогичные характеристики будут встречаться в расчетах на прочность при изгибе и слол ном сопротивлении. [c.151]

Ц ы - Ш и о - п и н. Ползучесть бруса большой кривизны при плоском изгибе. Сб. Расчеты на прочность , вып. 8, Машгиз, 1962. [c.276]

Б о л о т и н В. В., Об устойчивости плоской формы изгиба балок, соединенных упругими связями, сборник Расчеты на прочность, жесткость, устойчивость и колебания , Машгиз, 1955. [c.935]

Теория изгиба (см.) прямолинейных стержней построена на гипотезе плоских сечений Бернулли и указывает закон распределения нормальных напряжений в виде прямой линии (Навье). Отказываясь во многих случаях от учета касательных напряжений (для стержней достаточной длины и стержней поперечного сечения достаточных размеров), производят расчет на прочность по ур-ию [c.206]

Расчет на прочность при плоском поперечном изгибе [c.43]

Усталость при плоском или при объемном напряженном состоянии общего вида экспериментально изучена недостаточно. Известно, однако, что теории статической прочности не могут быть непосредственно перенесены на прочность при переменных напряжениях (вибрационную прочность). Наиболее часто объемное напряженное состояние встречается при расчете прямых валов (длинных стержней), работающих одновременно на изгиб и на кручение. В этом частном случае принято находить коэффициент запаса для вала по формуле [c.175]

Конструкции плоских донышек, показанные на рис. 7-23,в, г и д, менее надежны, хотя и проще с точки зрения технологии изготовления. У донышек типов, показанных на рис. 7-23,в и г, неизбежен непровар в корне шва. В узкой щели между донышком и корпусом создаются благоприятные условия для протекания электрохимической коррозии. То же самое будет происходить в донышках типа, показанного на рис. 7-23,д, если шов со стороны внутренней полости камеры окажется неплотным. Проверить его плотность современными методами дефектоскопического контроля невозможно. В зоне сварных швов донышек этих типов действуют высокие напряжения от изгиба. Вследствие этого в эксплуатации возможно внезапное хрупкое разрушение. Применение донышек типов, показанных на рис. 7-23,в, г и д, нежелательно. При расчете их на прочность коэффициент т) принимают равным 0,6. [c.423]

Определение напряжений и деформаций от центробежных сил — главный этап расчета дисков на прочность. Равномерно нагретые по толщине, симметричные относительно плоской срединной поверхности, диски достаточно рассчитать только на растяжение. Для дисков сложной формы с изогнутой срединной поверхностью при неравномерном нагреве по толщине или осевых нагрузках и моментах во время расчета следует учитывать изгиб [32]. Систематический анализ и методы расчета дисков приведены в работах [85, 108]. [c.102]

Основными нагрузками, действующими на диски, являются центробежные силы, возникающие при вращении. Определение напряжений и деформаций от центробежных сил — главный этап расчета дисков на прочность. Неравномерный нагрев приводит к возникновению температурных напряжений, которые могут оказаться существенными, особенно при нестационарных режимах работы машин. Равномерно нагретые по толщине, симметричные относительно плоской срединной поверхности диски достаточно рассчитывать только на растяжение. Для дисков сложной формы с изогнутой срединной поверхностью при неравномерном нагреве по толщине или осевых нагрузках и моментах во время расчета следует учитывать изгиб. [c.5]

Расчет подвесного пути производится по обычным методам сопротивления материалов на прочность от изгиба (при допускае--мом напряжении [а]ь<1200 кГ/см ) на деформацию от изгиба (со стрелой прогиба / ах < 1/400 пролета) и на устойчивость плоской формы изгиба. [c.163]

При рассмотрении расчета бруса круглого поперечного сечения на совместное действие изгиба и растяжения (сжатия) было установлено (см. стр. 357), что опасна та из точек пересечения контура сечения с силовой линией, в которой знаки напряжений от изгиба и осевого нагружения совпадают. Касательные напряжения от кручения максимальны во всех точках контура. Следовательно, указанная точка оказывается опасной и при наличии кручения. В этой точке имеет место упрощенное плоское напряженное состояние и в зависимости от принятой для расчета гипотезы прочности эквивалентное напряжение вычисляется по одной из формул (9.16), (9.17), [c.395]

Расчет матриц на прочность можно производить, рассматривая сопротивление плоских плит при изгибе в случае равномерно распределенного давления по периметру вырубки. [c.417]

Горизонтальные цилиндрические емкости выполняют кругового, эллиптического или овального поперечного сечения. Эти емкости бывают стационарными или транспортными. На рис. 32 и 33 показаны емкости для хранения и транспортирования жидких и химических продуктов. Поскольку, как показывает расчет, гидростатическая нагрузка оказывает существенное влияние на прочность, то обычно емкости выполняют значительной длины. В связи с этим вследствие сравнительно малой жесткости материала емкости устанавливают на многих опорах. Такая конструкция позволяет свести расчет емкости к задаче плоского напряженного состояния кольца единичной ширины. Расчетная схема зависит от условий опирания. Наиболее употребительны жесткие опоры и опоры, выполненные заодно с сосудом, как, например, на рис. 32. На рис. 34 приведена расчетная схема горизонтальной цилиндрической емкости под действием гидростатической нагрузки. В случае жесткой опоры, не связанной с емкостью (рис. 34, а), для расчета необходимо использовать измененную расчетную схему, так как при изгибе кольцо отходит от опоры и опирается в симметричных относительно вертикальной оси точках Л и В с центральным углом охвата 2 (л—1130). Нагрузка [c.70]

При больших угловых скоростях валов и значительных кассах деталей, установленных на них, напряжения могут быть больше допускаемых. Необходима проверка на прочность. При изгибе с кручением напряженное состояние в точках вала плоское, расчет ведется по эквивалентному напряжению, например [c.332]

Во всех этих случаях в поперечных сечениях стержня под действием нагрузки возникло только одно внутреннее усилие (продольная или поперечная сила, крутящий или изгибающий момент). Исключением явился лищь общий случай плоского изгиба (поперечный изгиб), при котором в поперечных сечениях стержня возникают одновременно два внутренних усилия изгибающий момент и поперечная сила. Но и в этом случае при расчетах на прочность и жесткость, как правило, учитывалось лишь одно внутреннее усилие — обычно изгибающий момент. [c.236]

Для расчета на изгиб плоских плит используются треугольный (I) и четырехугольный (II) конечные элементы, показанные на рис. 5, е. Конфигурация их схожа с геометрией плосконапряженных элементов, однако вместо линейных смещений в узлах иг и К,- введены три степени свободы — поперечное смещение Wi и два угла поворота в срединной поверхности <рж и фу. Комбинацией плосконапряженного и изгибного плоского конечных элементов получают оболочечные конечные элементы за счет объедипеиня нзгибной н мембранной жесткости (рис. 5, ж). В настоящее время оболочечные конечные элементы используются при расчетах на прочность и жесткость конструкций авиакосмической, судостроительной, автомобильной и многих других отраслей промьшлен-ности. [c.40]

Перечислим целесообразные подходы к расчету на прочность элементов жидкостного двигателя. Камеру сгорания ЖРД на общую несущую способность целесообразно рассчить ать по предельным нагрузкам, не считаясь с местными концентрациями напряжений, поскольку обычно камера сгорания выполняется из достаточно пластичных материалов. Расчет охлаждающего тракта на местные прогибы ведут по допускаемым перемещениям [26]. Критерием работоспособности плоской форсуночной головки является герметичность соединения форсунок с пластинами. Поэтому прочностной расчет плоской головки следует вести по допускаемым деформациям. Относительные удлинения, вызываемые изгибом и нагревом плоской головки, следует сравнивать с теми их значениями (определяемыми экспериментально), при кото->ых нарушается герметичность соединения форсунок с пластинами 26]. Кроме того, если в камере имеются сварные или паяные соединения и если материал в зоне пайки обладает повышенной хрупкостью, то расчет этих соединений в некоторых случаях возможен и по допускаемым напряжениям. [c.359]

С тем же вопросом устойчивости мы встречаемся при исследовании изгиба тонкой полосы, имеющей форму линейки. Если такую линейку изгибать в плоскости ее наибольшей жесткости, то легко можно убедиться, что при некотором значении изгибаюпщх сил плоская форма изгиба перестает быть устойчивой й полоса выпучивается в направлении наименьшей жесткости. В настоящее время имеются решения для целого ряда задач этого рода. Особый интерес в этих решениях представляют те предельные значения внешних сил, при которых становится возможным появление нескольких форм равновесия. Эти предельные значения в дальнейшем будем называть критическими нагрузками. Они играют весьма важную роль во всех технических вопросах, так как безусловно необходимо, чтобы те формы равновесия, которые кладутся в основание расчетов на прочность, были устойчивы. [c.258]

Различные частные случаи сложного сопротивления можно разделить на такие, при которых в опасных точках сечения напряженное состояние является линейным либо может рассматриваться как линейное за счет пренебрежения влиянием касательных напряжений, и такие, при которых в опасных точках сечения напряженное состояние является плоским. К первой группе сложных сопротивлений относятся косой изгиб и внецент-ренное растяжение или сжатие. В этих случаях расчет производится без применения теорий прочности. Ко второй группе сложных сопротивлеииЛ относятся совместный изгиб и кручение, совместное растяжение (сжатие) и кручение, а также совместное действие растяжения (сжатия), изгиба и кручения. В указанных случаях расчет на прочность производится на основе теорий прочности. [c.226]

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРЯМООСНЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ), КРУЧЕНИИ И ПЛОСКОМ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ [c.71]

При расчете на прочность валы, лоштки и многие другие детали машин рассматривают как стержни. В технической теории растяжения и изгиба стержней используется гипотеза плоских сечений, что существенно упрощает расчеты. Эта гипотеза относится к кинематическим соотношениям и позволяет рассчитывать стержни в стадии пластичности и ползучести. [c.261]

Исследование упругой устойчивости пластинок под нагрузками различных типов и при различных краевых условиях было введено в практику судостроительного проектирования впервые при сооружении русских дредноутов ). Постановка линейного корабля в док на одном лишь вертикальном киле предъявляет высокие требования прочности и упругой устойчивости к поперечным переборкам, В связи с этим была разработана теория устойчивости пластинок, усиленных ребрами жесткости, о которой мы упоминали выше (см. стр. 495), а также поставлена серия испытаний на моделях размерами 4,5 X 2,1 м. В расчете на изгиб плоских перекрытий из соединенных между собой продольных и поперечных балок был использован метод Рэлея—Ритца ), позволивший получить для этой задачи достаточно точные решения. [c.526]

Опоры (связи) вибрационных конвейеров служат для поддерживания (подвешивания) желоба и обеспечения колебаний в соответствии с динамическим расчетом. На конвейерах применяют плоские единичные рессоры (пластины) и пакеты (набор пластин). Поперечная жесткость пластин должна быть на несколько порядков меньше их продольной жесткости. В качестве амортизаторов и упругих связей широко применяют детали, работающие на сдвиг, сжатие и кручение, и резинометаллические блоки. Резиновая часть блоков отличается высокой эластичностью и стойкостью. При разработке резинометаллических деталей необходимо обеспечить возможность свободной деформации резины, обладающей несжимаемостью в замкнутом пространстве. Упругими связями могут также быть витые цилиндрические и плоские пружины. Для изготовления рессор и пружин выбирают специальные термообработанные стали 55С2, 60С2 и 60С2Н2А с допускаемым напряжением изгиба а = ЮОч-110 МПа. Толщина рессорной стали 6 = = 2ч-6 мм. Плоские рессоры рассчитывают на жесткость с и прочность по напряжению на изгиб [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...