Гипотезы прочности и эквивалентные напряжения

Гипотезы прочности и эквивалентные напряжения [c.48]

ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ [c.36]

Из курса сопротивления материалов известно, что в опасных точках бруса, работающего на растяжение и кручение, возникает упрощенное плоское напряженное состояние и расчет на прочность надо вести с применением гипотез прочности. Определим эквивалентное напряжение по гипотезе энергии формоизменения [c.109]

Опасными в смысле прочности будут точки Л и В эксцентрика (рис. 6). Найдя для этих точек компоненты напряжения 09 и а, и применив одну из гипотез прочности, найдем эквивалентные напряжения в этих точках, которые следует сравнивать с допускаемыми. [c.73]

Сформулируем и охарактеризуем гипотезы прочности и приведем соответствующие формулы для вычисления эквивалентных напряжений. [c.270]

Для рассматриваемой задачи при неучете Oj эквивалентные напряжения по третьей гипотезе прочности и по гипотезе Мора одинаковы, т.е. [c.70]

Иногда допускаемые напряжения на срез пытаются обосновать, пользуясь гипотезами прочности ради получения такой возможности некоторые преподаватели даже считают необходимым излагать гипотезы прочности, а следовательно, и вопросы напряженного состояния сразу после темы Растяжение и сжатие . Полагаем, что так поступать не следует, так как напряженное состояние, возникающее в точках деталей, работающих на срез, имеет мало общего с чистым сдвигом, оно настолько сложно и неопределенно, что теоретическое определение главных и эквивалентных напряжений невозможно. Допускаемые напряжения установлены на основе экспериментальных данных и опыта эксплуатации различных конструкций. [c.96]

Выражение (28) справедливо только в пределах пропорциональности материала стержня. Поэтому после определения критической совокупности сплы Р и момента М необходимо вычислить наибольшую величину эквивалентного напряжения по той или иной из гипотез прочности и сравнить ее с пределом пропорциональности. [c.324]

Для проверки прочности для точек у внутренней и внешней поверхностей сферы следует определить эквивалентные напряжения по соответствую-ш,ей гипотезе прочности и сравнить их с допускаемым напряжением. [c.262]

Пример 2.71. При нагружении цилиндрического катка, изготовленного из пластичного материала (рис. 2.68, а), закон распределения давлений по ширине контактной площадки показан на рис 2.68, б р — максимальное контактнее давление). Главные напряжения в точках /4 и В показаны на рис. 2.68, в. Вычислить эквивалентные напряжения для точек Л и В по гипотезе прочности наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.200]

При одновременном действии осевой силы и скручивающего момента, возникающего в процессе затяжки болта, болт следует рассчитывать на прочность по эквивалентному напряжению. Так, по гипотезе энергии формоизменения [c.273]

По найденным величинам главных напряжений можно найти эквивалентное напряжение по принятой для расчета гипотезе прочности и произвести оценку прочности сопрягаемых деталей. В частности, по гипотезе прочности Мора для охватывающей детали получим [c.108]

Они используются для оценки прочности конструкций в случае плоского и объемного напряженных состояний. Исходя из принятого критерия эквивалентности, лежащего в основе той или иной гипотезы прочности, сложное напряженное состояние заменяется эквивалентным ему растяжением. [c.7]

Теперь, так же как и в случае кручения с изгибом, следует определить главные напряжения и применить соответствующую гипотезу прочности. В результате получим для эквивалентных напряжений формулу (IX.28) (по третьей гипотезе прочности) или (1Х.31) (по четвертой гипотезе). В эти формулы следует подставить значения т и о, приведенные выше. [c.256]

Выразив эквивалентные напряжения через напряжения а и т в поперечном сечении бруса (а не через главные напряжения), получим из формулы (2.101) по третьей гипотезе прочности следующее выражение [c.241]

Согласно третьей гипотезе прочности эквивалентные напряжения в обоих случаях одинаковы и равны [c.102]

Эту гипотезу иногда называют четвертой теорией прочности и обозначают эквивалентное напряжение a,[v. Не приводя выводов, [c.298]

Итак, при расчетах с применением гипотез прочности надо для опасной (или предположительно опасной) точки бруса определить по принятой гипотезе прочности эквивалентное напряжение и составить условие прочности в виде [c.299]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

На основании гипотез прочности выводят формулы для вычисления эквивалентного напряжения, которое затем сопоставляют с допускаемым напряжением на растяжение. Таким образом, условие прочности при сочетании основных деформаций, когда в поперечных сечениях действуют и нормальные и касательные напряжения, будет иметь вид [c.270]

Для проверки прочности материала при плоском и объемном напряженных состояниях используются гипотезы (теории) прочности. Каждая гипотеза прочности высказывает свое предположение о том, какой фактор вызывает появление опасного (предельного) состояния. В зависимости от принятой гипотезы определяют эквивалентное напряжение и сравнивают его с допус- [c.20]

Полагаем (об этом вскользь уже говорилось выше), что в строительных техникумах целесообразно в качестве примера применения гипотез прочности дать расчет высоких двутавровых балок по эквивалентным напряжениям. Известно, что при некоторых схемах нагружения в стенках двутавровых балок в местах их перехода к полке возникают довольно высокие по значению нормальные и касательные напряжения и для этих точек эквивалентные напряжения (вычисленные по гипотезе наибольших касательных напряжений или энергетической) оказываются выше максимальных нормальных в поперечном сечении тон же балки. Когда-то в этих случаях было принято вести расчет по главным напряжениям, по современным же нормам расчет ведут по эквивалентным напряжениям, и для учащихся строительных техникумов это прекрасный пример на применение гипотез прочности, особенно ценный в силу необходимости тщательного анализа вопроса об опасном сечении и опасной точке. [c.152]

При изложении гипотез прочности как критериев эквивалентности можно взамен рисунка, используемого при изложении этого вопроса й учебнике [12], использовать следующую систему рассуждений. Пусть имеется брус, нагруженный, как показано на рис. 14.3,а. Известно, что в его опасной точке возникает плоское (упрощенное) Н. С. Мы можем определить главные напряжения в этой точке, но мы не знаем, допустимы ли они, насколько опасно это Н. С., с каким коэффициентом запаса прочности работает брус. Предположим, что имеется растянутый брус из того же материала (рис. 14.3, б) и известно, что его Н. С. равноопасно Н. С. опасной точки бруса по рис. 14.3, а. Но ведь при простом растяжении определить коэффициент запаса прочности не представляет никаких затруднений значит, и для [c.161]

После того как понятие о назначении гипотез прочности дано, рассказано, что и.х существует несколько, следует изложить общую схему расчета с применением гипотез прочности. Зная главные или исходные напряжения для проверяемой точки, надо вычислить по принятой для расчета гипотезе прочности эквивалентное напряжение (предупредить учащихся, что о том, как это делается, будет рассказано позже) и сопоставить его с предельным или допускаемым напряжением. Обязательно подчеркнуть, что независимо от принятой гипотезы условие прочности записывается одинаково [c.162]

Гипотеза прочности Л ора. Поскольку эта гипотеза должна рассматриваться как результат систематизации опытных данных, ее легче понимать при изложении вывода для эквивалентного напряжения. Этот вывод, не связанный с кругом Мора, дан в учебнике [12]. Заметим, что этот вывод вообще целесообразнее, чем основанный на кругах Мора, так как ясен и прост. Следует иметь в виду, что вывод связан с рассмотрением предельных Н. С. и здесь, так сказать, чистота трактовки как гипотезы эквивалентности несколько нарушается, но, думаем, в этом большой беды нет. [c.165]

Формулу (15.16), как правило, дают без обоснования, ссылаясь на данные экспериментов, но обязательно оговаривая, что они применимы при упрощенном плоском напряженном состоянии и синхронном изменении величин о и т. Можно получить эти формулы как результат обобщения зависимостей для вычисления эквивалентных напряжений по III и V гипотезам прочности на случай переменных напряжений. [c.184]

Этот вопрос представляет значительный практический интерес для специальностей, связанных с химическим и пищевым машиностроением, но и для других машиностроительных специальностей также полезно кратко рассмотреть этот вопрос. Учащиеся получают первичное представление о расчете тонкостенных сосудов, т. е. получают возможность оценивать прочность не только бруса, но и других элементов конструкций. Познакомившись при изучении гипотез прочности с формулами для вычисления эквивалентных напряжений, хотя они ими (речь идет о формулах, в которых Оэкв выражено через главные напряжения) не пользовались, и, привыкнув к формулам для упрощенного плоского напряженного состояния, начинают считать их общими, применимыми во всех случаях. В тонкостенных сосудах они встречаются с другим случаем плоского напряженного состояния (с двухосным растяжением) и получают хорошую иллюстрацию к использованию общих формул [c.218]

Задачи 656—664. Построить эпюры крутящего момента (Л к), изгибающего момента Л1 и определить величину эквивалентного напряжения по третьей гипотезе прочности [c.236]

Прежде чем перейти к рассмотрению гипотез прочности, введем понятия равноопасных напряженных состояний и понятие эквивалентного напрялсекня. [c.321]

Обязательно указать, что критерий эквивалентности содержит все три главных напряжения и опыты показывают большую точность этой гипотезы по сравнению с гипотезой наибольших касательных напряжений. Мы применили для эквивалентного напряжения обозначение СзУ, т. е. приписали этой гипотезе номер пять. Известно, что во многих учебниках она названа четвертой теорией прочности и, конечно, совершенно безразлично, какой номер ей приписывать, так как только для первых трех гипотез нумерация общепринята, и ею поневоле приходится пользоваться. Совсем отказаться от нумерации, по-видимому, неудобно, так как слищком длинно каждый раз говорить и пи- [c.164]

Решение задач. По этой теме задачи носят в основном формальный характер и особого интереса не представляют. Единственная задача, представляющая интерес,— это сопоставление опасности двух Н. С. в случае, когда материлы сравниваемых объектов различны и неодинаково сопротивляются растяжению и сжатию (задача 7.11 из задачника [15]). Здесь учащемуся надо сообразить, что сопоставление эквивалентных напряжений ничего не дает, необходимо сравнить коэффициенты запаса прочности. К сожалению, в упомянутой задаче указано, что сравнение надо проводить по гипотезе Мора лучше, чтобы учащийся сам сообразил, какая гипотеза прочности применима. [c.166]

Для проверки прочности материала при плоском и объемном напряженных состояниях используются гипотезы (теории) прочности. Каждая гипотеза прочности высказывает свое предположение о том, какой фактор вызывает появление опасного (предельного) состояния. В зависимости от принятой гипотезы определяют эквивалентное напряжение Оэка и сравнивают его с допускаемым напряжением / стJp на растяжение, т.е. условие прочности записывается следующим образом [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...