ВЕКТОРЫ Уравнения

Проектируем векторы уравнения (5.1) на оси координат Ах и Лу. Имеем [c.114]

Спроектируем векторы уравнения (5.63) на оси Сх и Су. Имеем Ц os Фа + S os фз = О, sin ф-2 + S sin (рз -Ь а = 0. [c.123]

Проектируем векторы уравнения (5.82) на ООН Ах и Ау. Получаем [c.125]

Спроектировав все векторы уравнения [c.69]

Проектируя векторы уравнения (2б,3)на оси подвижной системы отсчета Охуг, получаем дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки [c.77]

Чтобы определить модули реакций стержня Л/, и N , спроектируем векторы уравнения (30.10) на оси у и г. [c.88]

Спроецируем векторы уравнения (17.13) на плоскость, образованную векторами oj и Ш3. Точка Р пересечения векторов 0), i и tt>32 проецируется в точку п. Тогда О п = u),i os гр, nr = (М32 sin (pg. [c.218]

Из (4) следует, что g=S- . Обозначим Um( ) собственный вектор уравнения — + (/.,. ) = 0. Матрица Аш =Ытм удовлетворяет соотношениям ортогональности [c.163]

Оно не может быть решено, так как содержит два неизвестных вектора. Уравнение моментов относительно плоскости исправления О приводится к виду [c.419]

Теперь пересечем сферу плоскостью, ортогональной этому последнему вектору уравнение плоскости [c.360]

Проектируя векторы уравнения (2.181) на направление q, находим и г, г,, q v) = 7 (г г,, q"-, и). (2.182) [c.74]

Систему векторов уравнения (36), определяемую девятью величинами уравнения (33), называют тензором. Компонентами тензора служат диады Р , Р и Р3, а его инвариантами величины [c.176]

Величины j и qj определяются собственными числами и собственными векторами уравнения вида [c.489]

Роль неизвестных в уравнениях (6.23)—(6.26) выполняют компоненты векторов sf,. .., Sm- Число неизвестных, таким образом, равно общему числу независимых компонент этих векторов. Уравнение же каждый раз получаем одно. Этот факт является центральным во всей проблеме сочетания нагрузок, что уже отмечалось в связи с прогнозированием ресурса на стадии проектирования (см. гл. 5). Примером служат штормовые нагрузки на суда и морские сооружения (например, на платформы для разработки континентального шельфа). Эти нагрузки характеризуют по меньшей мере четыре параметра расчетная высота волн, расчетный период или расчетная длина волны, средняя расчетная скорость штормового ветра, расчетная скорость порывов ветра. Фазы сильного ветра и сильного волнения не обязательно совпадают во времени. [c.227]

Однако если все векторы уравнения (13.2 а) повернуть на 90°, то уравнение от этого не изменится. [c.333]

Пусть 5(г, Г) + Р(г, t) = О В - матрица размера т х 3n,F -т-вектор) - уравнения всех линейных по компонентам вектора скорости связей совместно голономных и неголономных. В частности, эти соотношения содержат и условия голономных конечных связей f(r, f), записанных в дифференциальной форме [c.125]

В общем случае, когда сила зависит только от положения точки, а каждая декартова проекция силы зависит только от соответствующей проекции радиуса-вектора, уравнения движения имеют вид [c.46]

Решение. Найдем вначале собственные значения и собственные векторы уравнения [c.180]

Дифференцируя по радиусу-вектору уравнение эвольвенты в полярных координатах, имеем [c.144]

Спроектируем векторы уравнения (5.63) на оси Сх и Су. Имеем [c.128]

Спроектировав векторы уравнений (3.16) и (3.17) на оси координат системы 8, получим шесть скалярных уравнений, из которых, однако, независимыми являются только пять. Это следует из того, что векторное уравнение (3.17) приводит только к двум независимым уравнениям, поскольку и — единичные векторы и I е(1) = е( > . [c.71]

Рассмотрим подробнее, как определяются векторы и раздельно. Будем считать известными в теоретической точке контакта главные кривизны и хц поверхности Si, главные кривизны хщ и xjy поверхности 2а, орты i и II главных направлений поверхности 2i, угол (г между ортами i и ц. Спроектировав векторы уравнений (3.34) и (3.35) на направления с ортами и и и. примем, что [c.78]

Проектируя векторы уравнения (5.2) на оси координат, получим выражения [c.121]

Для определения траектории точки М нужно, как эТо было упомянуто выше, воспользоваться выражениями (5.3) эти выражения получены при проектировании векторов уравнения (5.2) на оси X и у. - [c.123]

Проектируя векторы уравнения (6.6) на направление получим [c.180]

Проектируя векторы уравнения (6.47) на оси Xi и i/ получим [c.194]

Однако при движении точки по заданной плоской линии удобнее проектировать векторы уравнения (23.2) не на оси декартовых координат, а на естестве[[ные координатные оси, т. е. на направления касательной и нормали траектории, лежащих в плоскости кривой хОу. При этом касательную направляют в сторону возрастания другой координаты s = OiM, отсчитанной от произвольно выб-ран-ного начала отсчета Оь а нормаль направляют к центру кривизны траектории. [c.69]

ЕА = О А VAJVA, = Гу ( /,5а (ф1)/ (/)/((01/ 1) = (52 (ф1) й(ф1. Проецируя векторы уравнения (15.15) на оси координат, полу- [c.179]

Вектор у, слева соответствует приведенному вектору в первой зоне Брил-люэна сумма S берется по всем х, которые соответствуют тому же приведенному волновому вектору. Уравнение (39.2< ) эквивалентно следующему [c.764]

Полюсов, подобных с, бесконечное множество все они лежат на прямой СС ггроходящей через выше построенную точку С и параллельной главному вектору (см, 14). Прямая эта носит название центральной оси системы скользящих векторов. Уравнение центральной оси можно написать, опираясь на построение, выполненное в предыдущем параграфе (фиг. 24), Радиус-вектор г произвольной точки М оси, очевидно, может быть выражен следующим образом [c.22]

Этому уравнению удовлетворяют все векторы уравнения (8), лежащие в данной плоскости. Вводя переменную величину Л = ж os 6о + у sin бо, находим уравнение плоскости в редуктив-ной форме [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...