Обобщенные вынуждающие силы

Определить, во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической обобщенной вынуждающей силы уменьшится в 3 раза. (3) [c.345]

Неавтономные системы. Обобщенной вынуждающей силой называют явно зависящую от времени часть обобщенной силы, которая не зависит от состояния [c.22]

Если механическая система имеет одну степень свободы и приложенные к точкам системы внешние силы заданы в виде (5.1), то обобщенная вынуждающая сила определяется из выражения возможной работы [c.101]

Действие гармонической вынуждающей силы. Обратимся теперь к решению основного дифференциального уравнения (5.6) и начнем со случая, когда обобщенная вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону. Такова, например, переменная сила, передаваемая на фундамент машиной с неуравновешенным ротором (рис. 5.4). При надлежащем выборе начала отсчета времени этот закон можно записать в виде [c.106]

Предположим, что обобщенные вынуждающие силы изменяются по гармоническому закону [c.161]

Здесь 5 (ш) спектральная плотность вынуждающей силы (3(0, 4(со)—амплитудно-частотная (резонансная) характеристика системы. Квадрат установившегося среднего квадратического отклонения обобщенной координаты определяется как интеграл [c.442]

Гармоническая вынуждающая сила. Частотная характеристика. Предположим, что обобщенная сила Qi является гармонической функцией от t, [c.243]

Здесь А — амплитуда, а Й — частота внешней вынуждающей силы Qi-Нам удобно далее вместо истинной обобщенной силы рассматривать комплексную функцию [c.243]

Понятие о колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Вынуждающая сила. Колебательный процесс в механической системе характеризуется тем, что параметры конфигурации и (или) состояния системы, например, обобщенные коорди- [c.61]

Уравнения движения. Уравнения движения систем, указанных в названии параграфа, были получены в 17.5 — это уравнения (17.85), или, в матричной форме, — (17.86). Если считать, что вынуждающие силы соответствуют каждой из к обобщенных координат и все они изменяются по гармоническому закону с одной и той же частотой ю и при одном и том же значении начальной фазы ф (моногармоническое вынуждение), т. е. если считать, что [c.134]

Действие вынуждающей силы на нелинейную систему. Будем считать, что из обобщенной силы, действующей на нелинейную систему, можно выделить часть, зависящую только от времени ее, как уже говорилось выше, называют вынуждающей силой. Движение нелинейной системы с одной степенью свободы, находящейся под воздействием силы P(t), в общем случае описывается уравнением, имеющим следующий вид [c.231]

В каждой из выбранных точек задаются вынуждающие силы и измеряется вибрация (отклик). Выходы и входы здесь совмещены. В табл. 3 приведены передаточные функции колебательной системы с одной степенью свободы. В общем случае в каждой из п точек (мест) может быть приложено до шести обобщенных сил и измерено до шести обобщенных параметров вибрации. Таким образом, матрица передаточных функций может иметь до 6п строк и столбцов. Ее удобно записывать в виде блочной матрицы п-го порядка. Отдельные блоки, или клетки, могут иметь порядок от одного до шести в зависимости от учета тех или иных координат [c.75]

Основные принципы выбора модели сложных систем. Порядок матрицы передаточных функций равен числу учитываемых обобщенных сил и реакций и заключен в пределах п — m, где п — число достаточно малых участков, к которым приложены внешние воздействия, т. е. вынуждающие силы и реакции (в том числе моменты). При выборе обобщенных сил должны учитываться общие свойства объекта [c.81]

Если система, описываемая уравнением (48), обладает слабой диссипацией, т. е. если обобщенные силы F при любом движении системы оказываются малыми (в среднем) по сравнению с консервативными силами,то в системе могут возбуждаться резонансные колебания. При гармонических вынуждающих силах [c.165]

Если вынуждающие силы, действующие по каждой из обобщенных координат сия-фазны, так что [c.167]

Дальнейшим физическим и техническим обобщением задачи явилось исследование взаимодействия колебательной системы с двумя источниками энергии, выполняющими различные функции (например, один источник формирует амплитуду вынуждающих сил, другой — его частоту, см. п. 4). от класс задач сформулирован и развит в работах К. В. Фролова, К. К. Глухарева [Ю-12]. [c.212]

В этой записи видно, что все обобщенные координаты изменяются с единой частотой, равной частоте вынуждающих сил. [c.161]

Обобщенные вынуждающие (возмущающие) силы - это внешние силы, являюш,иеся заданными функциями времени, не зависяш,ие от движения системы, но влияющие на него. Причины возникновения этих сил весьма разнообразны. Нанример, нри работе электродвигателя, установленного на балке или на каком-либо фундаменте, вследствие неуравновешенности ротора возникает центробежная сила инерции, вертикальная составляющая которой вызывает колебания опорной конструкции. Этот вид возбуждения колебаний называется инерционным. Возможны другие причины возникновения вынуждающих сил, например, периодические изменения давления в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания или периодические изменения сил притяжения электромагнитов, питаемых источником переменного тока. [c.6]

Часть обобщенной силы получается от так называемых вынуждающих, или возмущающих, сил, зависящих прежде всего от времени. Ниже рассмотрен случай гармонической возмущающей силы, когда Q изменяется с течением времени по синусоидальному закону. В общем случае зависимости от времени ее можно разложить в ряд Фурье и рассматривать дифференциальные уравнения движения для каждого из синусоидальных слагаемых. [c.413]

Если к концу стержня приложена переменная вынуждающая колебания сила то соответствующее значение обобщенной силы Ф найдется из уравнения [c.149]

Влияние поглощения на рассеяние и подсчет самого поглощения удобно рассмотреть, исходя из баланса энергии пузырька как осциллятора с одной степенью свободы, колеблющегося в вынуждающем поле первичной волны. Уравнение баланса энергии позволяет найти другим способом и резонансную объемную скорость, и сечениа рассеяния пузырька в отсутствие потерь, которое будем теперь обозначать сго- В самом деле, пусть пузырек колеблется в установившемся режиме на своей резонансной частоте. Как известно, при вынужденных резонансных колебаниях скорость осциллятора находится в фазе с вынуждающей силой. За обобщенную скорость осциллятора примем объемную скорость пузырька тогда обобщенной вынуждающей силой будет давле- [c.367]

Обобщенные вынуждающие силы — внешние силы тина Q t), являющиеся заданными функциями времени такие силы служат причиной вынуэюденных колебаний. Источники возникновения вынуждающих сил весьма разнообразны периодически изменяющиеся силы давления газовой смеси в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания, инерционные эффекты в вибровозбудителях, переменное притяжение электромагнитов и др. Весьма различны и законы их изменения во времени, хотя в практике наиболее часто встречаются периодические вынуждающие силы. Иногда вынуждающие силы не детерминированы, а представляют собой случайные функции времени (случайные процессы). [c.15]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

Колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 9q 4q = 2 sin 2/ , где q — обобщенная координата. Соверщаются ли вынужденные колебания механической системы в фазе с вынуждающей силой (Нет) [c.342]

Рис. 17.49. Перемешенне при колебании системы с одной степенью свободы / — позиция конца консольной балки при полном отсутствии воздействия на нее 2 —то же при воздействии силы тяжести массы, приложенной статически от точки 2 как от нейтрального положения массы измеряются перемещения при колебаниях 5—условная точка в нее попал бы конец консоли, если к нему была бы статически приложена сила, равная амплитудному значению вынуждающей силы (прогиб считается отложенным от тонки й) 4 и 5—крайние положения центра колеблющейся массы б —текущее положение центра массы определяемое обобщенной координатой q= q t).

Левой ветви резонансной кривой соответствует Л > О, т. е. обобщенная координата с.инфаэна вынуждающей силе правой ветви соответствует Л < О, т, е. амплитудные значения обобщенной координаты сдвинуты по отношению к амплитудным значениям вынуждающей силы на л. Таким образом, в точках, лежащих на скелетной линии, амплитуда обобщенной координаты претерпевает разрыв (изменяется знак, хотя абсолютное значение сохраняет свою величину). На рис. 17.103 этого разрыва не видно, так как по оси ординат [c.233]

Рнс. 17.103. Резонансные (амплитудные) кривые (графики функций Л = А (а>) а, г) нелинейная система с жесткой восстанавливающей силой (р. > 0) 6, di линейная система (р = 0) в, el нелинейная система с мягкой восстанавливающей силой (р < 0) А —амплитуда обобщенной координаты д о)—частота вынуждающей силы 1—скелетная линия — кривая зависимости собственной частоты от амплитуды при свободных колебаниях (о) — собственная частота). Фигуры а, 6, в относятся к случаю действия вынуждающей силы Q = Q alntt)<, фигуры г, д, е—к действию вынуждающей силы < = Q sin oi. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...