Бернулли обобщенная сила

Эти величины представляют собой компоненты обобщенной силы Бернулли. [c.60]

Теория изгиба тонких пластин Кирхгофа при отсутствии мембранных сил представляет собой естественное двумерное обобщение простой теории изгиба стержней Бернулли, изложенной в гл. 2. Обе теории основаны на предположении, что плоские сечения остаются плоскими в процессе изгиба и что смещения достаточно малы — это позволяет пренебрегать изменениями в геометрии и поэтому применять теорию малых деформаций. [c.312]

Наконец, в Замечаниях относительно обобщенной формы принципа сохранения живых сил Даниила Бернулли содержится важное обобщение, дающее закон сохранения механической энергии почти в окончательном виде. Кроме положения, что живая сила системы точек не изменяется при [c.129]

Одномерный установившийся поток газа со значительными изменениями объема. Будем рассматривать поток газа как одномерный. В таком случае вдоль линии тока соблюдается обобщенное уравнение Бернулли [см. 4 гл. II, уравнение (11)]. Если пренебречь силой тяжести, а также, как мы всегда будем делать в этой главе, трением, то обобщенное уравнение Бернулли примет вид [c.355]

Здесь — элементарная работа сил внутреннего трения. Определив из последнего уравнения d и подставив его в уравнение энергии (2.21), получим так называемое обобщенное уравнение Бернулли [c.187]

В последних двух разделах второго тома Вариньон последовательно излагает теорию равновесия уже рассмотренных механизмов, а также гидростатику, на основе принципа виртуальных скоростей. Общие следствия предыдущей теории (раздел 9) начинаются с цитаты из письма И. Бернулли Вариньону (от 26.01.1717), где дается формулировка принципа виртуальных скоростей как обобщения золотого правила механики . Вариньон дает количественное определение понятия энергии как произведения величины силы на перемещение (с учетом знака ) точки ее приложения вдоль линии действия силы. В понятие энергия ныне вкладывается совсем иной смысл, а в определении Вариньона (точнее, И. Бернулли) легко угадывается современное понятие работы силы. Иод виртуальными скоростями понимаются величины, пропорциональные малым перемещениям точек. [c.184]

Компонента же по третьей оси, в силу предположения о плоском характере течения, равна нулю. Зная Ф, можно найти также и давление р. Причем если Ф зависит от времени, то р вычисляется по обобщенной формуле Бернулли [c.137]

В своих исследованиях Галилей пользуется принципами суперпозиции (наложения) движений, независимости действия сил, относительности, инерции, возможных перемещений (возможных скоростей) и др. Особенно важно отметить последний, поскольку он постулирует сохранение работы. В применении к рычагу этот принцип известен в античном мире как золотое правило механики (сколько выигрываешь в силе, столько проигрываешь в перемещении), им пользовались Архимед, Герои, Стевин и другие ученые того времени. Но Галилей первым сформулировал это правило как общий принцип статики Когда наступает равновесие и оба тела приходят в состояние покоя, то моменты, скорости и склонность их к движению, т. е. пространства, которые они прошли бы в одинаковые промежутки времени,, должны относиться друг к другу обратно их весам... Окончательное обобщение этого принципа будет сделано в 1717 г. И. Бернулли. [c.63]

Исследования Остроградского по принципу возможных перемещений являются непосредственным продолжением работ Лаграня<а и обобщением его идей. Так считал и сам Остроградский, писавший Лагранн не удовлетворился тем, что вывел следствия из принципа И. Бернулли, по расигирил и обобщил самый принцип п приложил его к решению труднейших вопросов равновесия и движения систем. Затем вопрос сочли исчерпанным и полагали, что ничего нельзя уже прибавить к теориям, установленным Лагранжем . Однако, продолжает Остроградский, принцип виртуальных скоростей еще шире, чем предполагал сам Лагранж, который, как и Бернулли, считал, что для равновесия системы необходимо, чтобы полный момент, т. е. сумма моментов всех сил, был равен нулю для всех перемещений, которым моя ет быть подвержена система. [c.221]

Закон площадей — прообраз и частный случай общего закона моментов количеств движения — был установлен впервые Кеплером для движения планет. Кеплер показал, что его второй закон справедлив как для теории Коперника, так и для теорий Птолемея и Тихо Браге. Возможно, что это обстоятельство побудило Ньютона к дальнейшему обобщению. В Началах он доказал и то, что закон площадей для планетных орбит является следствием закона тяготения (планет к Солнцу) в принятой Ньютоном форме, и то, что этот закон справедлив при движении тела под действием любой силы постоянного направления, проходящей через неподвижный центр. Но переход к более общей закономерности не был напрашивающимся, так как момент силы относительно этого центра тождественно равен нулю и в случае, который рассматривал Ньютон. Этот переход был облегчен развитием статики — оперирование моментами (сил) относительно ося или точки как алгебраическими величинами стало там обычным благодаря трудам Вариньона. Все же новое обобщение закона площадей было получено только в работах 40-х годов XVIII в. Все эти работы связаны с задачами о движении тел на движущихся поверхностях. Подобные задачи ставились и в земной, и в небесной механике. Иоганн и Даниил Бернулли начали изучение таких вопросов для случая, когда движущаяся поверхность — наклонная плоскость. Клеро немало содействовал успеху в этой тогда новой области механики своими результатами по теории относительного движения. Вслед за ним Эйлер в большой работе О движениях тел по подвижным поверхностям от- [c.125]

В начале XVIII в. теории изгиба балки посвятили свои работы П. Ва-риньон и Я. Бернулли. В статье Бариньона дается возможное для того времени обобщение задачи изгиба. Предполагая, что силы сопротивления распределяются по какому угодно закону по высоте сечения, Вариньон вывел формулу для силы, разрушающей балку. При этом он аккуратно выполнил интегрирование сил сопротивления по поперечному сечению балки, имею-шему произвольную форму, симметричную относительно вертикальной оси. [c.163]

Выведенное уравнение носит название обобщенного уравнения Бернулли. Оно выражает скорость движения в функции от давления и удельного веса газа с учётом производимой га.зом технической работы Ь), изменения потенциально энергии (г, — 2 и работы сил трения ( тр)- В газовой динамике часто пользуются упрощённой формо11 уравнения Бернулли, соответствующей режиму, когда отсутствует техническая работа Ь—(У), нет гидравлических потерь ( тл=0) и запас потенциальной энергии не изменяется (23 = 2 ). Для этого режима уравнение Бернулли запишется в следующей форме [c.24]

Обобщение теории изгиба балки. В предыдущих глайах мы изучили некоторые строгие решения задачи об изгибе балки для специальных видов нагрузки. В случае балки, изгибаемой сосредоточенной силой, приложенной на конце, мы убедились в справедливости теории Бернулли-ЭЙлера [c.383]

Для изучения движения слшмаемой жидкости воспользуемся обобщенным интегралом Бернулли, полагая, что изменением потенциала силы тяжести и = gz можно пренебречь (это предположение оправдано при больших скоростях потока) [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...