Сила Точка обобщенная

Если на рассматриваемую систему действуют только консервативные силы, то обобщенная сила определяется формулой (120.7) [c.343]

Аналогично решается задача об упругом теле, которое находится под всесторонним давлением интенсивности q, например, в жидкости. Если параметр q принять в качестве обобщенной силы, то обобщенным перемещением окажется изменение объема ДУ указанного тела. Эта проблема актуальна в расчетах запаса плавучести судна подводного плавания. [c.240]

Так как на шар действует только одна активная сила то обобщенные силы Аппеля равны [c.54]

Если в замкнутой системе действуют обобщенно-потенциальные силы, то обобщенный потенциал для каждой пары точек может зависеть только от модуля их относительной скорости, т е У = (/(и, 2) [c.200]

Так как х, = q у, = < ср = q, то обобщенную силу можно выразить через мгновенные мощности [c.120]

Следовательно, если обобщенной силой является момент М пары, то обобщенным перемещением будет угол поворота dQ. [c.360]

Следовательно если все действующие на систему силы потенциальны, то обобщенные силы равны частным производным от силовой [c.374]

Так как в данной задаче система находится под действием сил тяжести, для которых существует силовая функция, то обобщенные силы можно определить и по формулам (249). Силовая функция для сил Р, и Pj имеет вид [c.409]

Замечание 2. Размерность обобщенной силы, вообще говоря, не совпадает с размерностью силы. Из формулы (25) ясно, что размерность обобщенной силы Qj равна размерности работы, деленной на размерность координаты qj. Если координата qj имеет размерность длины, то обобщенная сила имеет размерность силы. В тех случаях, когда координатой qj является угол, размерность обобщенной силы совпадает с размерностью момента силы. [c.130]

Условимся обозначать символом ( ) совокупность членов, не содержащих вторых производных от координат <7. Заметим, далее, что производные от коэффициентов ajk как по t, так и по не содержат вторых производных от обобщенных координат. Если силы, действующие на точки системы, зависят лишь от времени, координат точек и их скоростей (см. гл. И), то обобщенные силы, стоящие в правых частях уравнений (22), могут зависеть лишь от времени, координат и их первых производных. Поэтому результат подстановки в уравнения (22) вместо Т квадратичной формы можно представить следующим образом [c.141]

Было показано, что если силы Fi (г = 1,. .., N) имеют потенциал в декартовых координатах, то обобщенные силы Qj, каковы бы ни были новые (обобщенные) координаты, тоже потенциальны. [c.157]

Если силы, действующие на систему, имеют потенциал, то обобщенные силы равны взятым с обратным знаком частным произвол- [c.454]

Работа сил Р и Pj равна нулю, так как точки приложения этих сил неподвижны. Обобщенной силой является коэффициент, стоящий при 8s в формуле (2), т. е. [c.471]

Работа силы тяжести равна нулю, так как 835 = 0, работа сил тяжести Рз и Р4 равна нулю, так как точки приложения этих сил неподвижны. Обобщенной силой Qs, является коэффициент, стоящий при обобщенном возможном перемещении в уравнении (3), т. е. [c.498]

Так как система имеет одну степень свободы, то обобщенная сила Кориолиса равна нулю, и уравнение (17.Э) с учетом (j) принимает вид [c.481]

Таким образом, если функции Пт не зависят явно от времени, то обобщенные силы складываются из по- [c.117]

Если выражение (6.36) будет решением этого уравнения, то в силу независимости обобщенных координат каждая [c.160]

Обобщенная сила сопротивления. Если на точки системы действуют силы сопротивления, пропорциональные первой степени скорости точек, то обобщенную силу сопротивления определим как взятую со знаком минус производную от функции Рэлея по обобщенной скорости. В нашем случае малых колебаний системы с одной степенью свободы имеем [c.271]

Различные случаи отвечающих конкретному виду сил Fv, обобщенных сил действующих на точки механической [c.81]

В статике для равновесия свободного твердого тела, имеющего шесть степеней свободы, было получено шесть условий равновесия для приложенных к/телу сил. Эти условия можно получить также, приравняв нулю каждою из шести обобщенных сил. Для этого следует выбрать в качестве обобщенных координат декартовы координаты х, у, г какой-либо точки тела и углы поворота тела вокруг осей координат, проходящих через эту точку. Обобщенные силы, отнесенные к координатам х, у, г, превратятся соответственно в суммы проекций приложенных сил на эти оси, а обобщенные силы, отнесенные к углам поворота вокруг осей координат, — в суммы моментов сил относительно этих осей. [c.384]

Если зке силы имеют обобщенный потенциал F=F + Fo, то Lq = = Го 1 0 и [c.243]

Если обобщенная координата имеет размерность длины м), то обобщенная сила имеет размерность обычной силы [кГ или н). Если за обобщенную координату принять угол в радианах, то обобщенная сила имеет размерность кГ-м или н-м, т. е. размерность момента. [c.763]

Будем исходить из выражения для дифференциала поверхностной свободной энергии пленки. Пусть S — площадь поверхности пленки (ее внешний параметр а). Так как элементарная работа увеличения поверхности пленки на dZ равна 5 F=—adS, где а — поверхностное натяжение, то обобщенная сила, сопряженная параметру S, будет А=—а и дифференциал энергии Гельмгольца для пленки равен dF= — Sdr-t-adS, откуда [c.111]

Правило фаз в виде (10.51) получено для гетерогенной системы, на которую действует только одна сила давления. Если на систему действует q обобщенных сил, то вместо числа [c.204]

Если же линейное или угловое перемещение ищется в точке, где не действует обобщенная сила или обобщенный момент, то в этой точке необходимо приложить фиктивную силу или фиктивный момент и вводить их в выражение для потенциальной энергии. Производная берется по этой фиктивной силе или фиктивному моменту. В конечном результате для определения перемещения значения фиктивных нагрузок принимаются равными нулю. [c.214]

Если статическая неопределимость системы раскрыта, то обобщенное перемещение какого-нибудь сечения можно определять при рассмотрении или заданной, или любой возможной основной эквивалентной системы. Целесообразно выбирать такую систему, для которой проще всего определить усилия от фиктивной единичной обобщенной силы. [c.315]

Обобщенным перемещением будем называть то перемещение, на котором обоби енная сила совершает работу. Если за обобщенную силу принята сосредоточенная сила, то обобщенным перемещением будет перемещение точки ее приложения по направлению действия силы. Для обобщенной силы Р при растяжении обобщенным перемещением является абсолютное удлинение стержня для обобщенной силы в виде момента изгибающей пары — угол поворота сечения в направлении момента для обобщенной силы в виде момента скручивающей пары — угол закручивания для обобщенной силы в виде интенсивности д равномерно распределенной нагрузки — площадь, ограниченная упругой линией балки на участке действия нагрузки д для совокупности двух равных противоположных сил, приложенных в разных сечениях по оси стержня, — взаимное смещение точек приложения этих сил для совокупности двух равных взаимно противоположных пар сил, изгибающих балку, приложенных в разных сечениях, — взаимный угол поворота этих сечений. [c.258]

Звено механизма, к которому приложены приведенные силы, носит названне звена приведения, а точка приложения приведенных сил — точки приведения. Если рассматриваемый механизм имеет одну степень свободы, то для изучения его движения достаточно знать закон движения одного из его звеньев (закон изменения обобщенной координаты). [c.324]

Если за обобщенную координату q прииять угол ф, измеряемый в радианах, то размерность обобщенной силы Q совпадает с размерностью момента. Так как каждой обобщенной координате соответствует обобщенная сила, то число обобщенных сил механической системы равно числу обобш.енных координат, причем размерность каждой из обобщенных сил соответствует размерности соответствующей обобщенной координаты. Известно, что существует два способа группировки сил, действующих на мехагп ческую систему [c.327]

Таким образом, если обобщенные силы являются обобщенно потенциальными и не зависят явно от t, то они складываются из обычных потенциальных и гироскопических сил в таком случае при движении системы Е = Т +V = onst (но Т -(- V =5 onst ). [c.158]

Таким образом, если силы консервативны, то обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате qm, равна взятой с обратным знаком производной от потец-циальной энергии по обобщенной координате. [c.38]

Обращаем внимание на то, что при протраммиронании выражения кинетической энергии TKIN и обобщенных сил (7) обобщенные скорости требуется брать из массива XT. Слагаемое можно опустить. [c.76]

Обозначим через Ф1 и Ф2 обобщенные силы, соответствующие нормальным координатам 61 и 62. Так как обобщенные силы — коэффициенты лри соответст1вующих вариациях обобщенных координат в выражении элементарной работы бЛ, действующих на систему сил, то [c.217]

Составить полп)>[о производную по времени от этого выражения [от правой части в (9С)), в которую войдут вторые производные г),- по времени от обобщенных координат, т. е. обобщенные ускорения. Так как коэффициенты о,/ зависят от iJ, и от 1, то от дифференцирования появляются и обобщенные скорости. Обобщенные ускорения войдут линейно, в первых степенях, а обобщенные скорости в общем случае нелинейно так же иел шейно в зависимости от вида коэффициентов fl y, с и обобщенных сил войдут обобщенные координаты / . о Г аг [c.366]

Модуль равнодействующей системы сил, действующей на материальную точку, Л = = 50 Н. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате у, если углы а = 60°, /3 = 70°. (17,1) [c.328]

Условие (17.14) (эквивалептное условию (17.2)) необходимо и достаточно для равновесия рассматриваемой системы материальных точек при указанных выше связях. Однако, поскольку вариации 6qi, 6q2,. .., 8qi, независимы в силу независимости обобщенных координат qi, q2,. .., qk, то из условия (17.14) следует, что [c.316]

В тех случаях, когда направления ускорений а заданного движения тела совпадают с линией действия ускорения земного притяжения g, вид деформации тела от инерционных сил соответствует виду деформации от собственного веса тела и от несомых им грузов. Если, кроме последних, к телу не приложено иных нагрузок, то обобщенные динамические уси-X ЛИЯ Яд, напряжения Рд (нормальные Од [c.368]

Упругими колебаниями называют периодические отклонения упругой системы от положения етойчивого равновесия. Если система выведена из положения равновесия однократным воздействием силового импульса, то, возникающие колебания называют свободными или собственными. Если систему подвергают действию обобщенной силы, периодически изменяющейся во времени (возмущающей силы), то получающиеся колебания называют вынужденными. [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...