Построение оси конической поверхности

Построение оси конической поверхности [c.800]

Перед построением оси конической поверхности в детали или сборки на модели должна быть цилиндрическая или коническая поверхность. Процесс построения оси конической поверхности включает несколько этапов. [c.800]

Первый этап - создание режима построения Оси конической поверхности [c.800]

Второй этап - построение Оси конической поверхности [c.800]

Отмечаем точки видимости А и В в пересечении контура поверхности тора с контуром конической поверхности. Для построения случайных точек здесь нельзя воспользоваться способом концентрических сфер, так как, хотя обе поверхности и являются поверхностями вращения, но их оси и I не пересекаются. Способом же эксцентрических сфер, центры которых находятся в различных точках оси конической поверхности, можно найти сколько угодно случайных точек линии пересечения. [c.193]

В некоторых случаях, когда при введении вспомогательных плоскостей характерные точки можно построить только путем построения сложной кривой (например, для построения проекций точек 7и на рис. 10.5 потребуется построить гиперболу от сечения плоскостью Т (7 )), применение вспомогательных сфер может существенно упростить построение. Для построения проекций точек 7 и удобно применить сферу радиуса К с центром с проекцией о в точке пересечения оси конической поверхности и оси сферы, перпендикулярной [c.133]

Плоскость А параллельна оси конической поверхности. Поэтому сечением будет гипербола (плоскость А не параллельна образующей конуса и не пересекает всех образующих конической поверхности). Построение линии пересечения показано на рис. 167 (см. также рис. 373). [c.87]

На рис. 3.110, в приведено построение проекций точки М, принадлежащей конической поверхности вращения. Через точку М проведена образующая S1 конической поверхности, ее фронтальная проекция Хг/г- Точка 1 принадлежит окружности основания конуса. Вертикальная линия связи, проведенная через точку I2, пересекает горизонтальную проекцию окружности в двух точках. Так как по условию точка М находится на видимой части поверхности, то и образующая S1 видима. Поэтому горизонтальная проекция li точки 1 будет расположена на нижней части окружности. Можно через точку М провести не вспомогательную прямую, а окружность, лежащую в плоскости, перпендикулярной оси конической поверхности (рис. 3.111). Фронтальная проекция этой окружности — отрезок горизонтальной прямой (l-il , горизонтальная проекция — окружность радиуса Ог г. [c.125]

Для построения этой гиперболы используем ряд вспомогательных секущих профильных плоскостей уровня — Р Р Р3. Эти плоскости пересекут коническую поверхность вращения по окружностям, так как они перпендикулярны к оси вращения этой поверхности (см. п. 32.6). Окружности пересечения будут проецироваться на плоскость проекций П " без искажения. [c.71]

Плоскость симметрии Е поверхностей Ф, Д пересекает их по очерковым линиям на П2, которые, пересекаясь между собой, определяют экстремальные точки Л, В, С, О линии пересечения /. Для построения случайных точек I, Г линии I на циклической поверхности Ф выбрана произвольная образующая — окружность g. Через центр окружности g перпендикулярно се плоскости проведена прямая I и отмечена точка О ее пересечения с осью у конической поверхности Д. Из точки О, как из центра, описана вспомогательная сфера Г, проходящая через выбранную окружность g. Сфера Г пересекает поверхность конуса Д по двум окружностям [c.128]

Коническая винтовая линия образуется равномерным движением точки вдоль прямой (образующей конической поверхности), равномерно вращающейся вокруг пересекающейся с ней другой прямой — оси конуса. Ее построение (на рис. 8.4 показано построение двух витков правой гелисы) аналогично по- [c.218]

На рис. 202 проведены три эксцентрические сферы из центров 0 , 0 и 0 , с помощью которых найдены случайные точки линии пересечения. Так, для построения точек УИ и проведен меридиан 3—4 поверхности тора, расположенный во фронтально проецирующей плоскости, проходящей через ось (t2 ), и из его центра (Сг ) восстановлен перпендикуляр к этой плоскости. В точке 0 (02 ) пересечения перпендикуляра с осью (<2 ) и будет находиться центр вспомогательной сферы. Если теперь провести сферу с центром в точке 0 (Ог ) такого радиуса / , чтобы ей принадлежала окружность 3—4, то эта сфера, пересекая коническую поверхность по некоторой окружности I—2, определит в пересечении окружностей I—2 и 3—4 искомые точки М п N. [c.194]

На рис. 76 изображен данный треугольник AB . Построим две конические поверхности вращения с общей вершиной в точке Л осями вращения служат стороны АВ и АС данного треугольника. Образующие первой конической поверхности составляют угол а с осью АВ. Образующие второй —угол р с осью АС. Далее найдем общие образующие для обеих конических поверхностей. Чтобы избежать при этом построения лекальных кривых, способом плоскопараллельного [c.85]

Для определения действительных величин отрезков, необходимых для построения разверток (например, ребер SA и SB пирамиды, представленных на рис. 5.2) применяют метод вращения геометрической фигуры вокруг оси. Пусть отрезок AS на рис. 5.3а пересекается с осью вращения i в точке 5. Вращаясь, он описывает коническую поверхность, на рис. 5.3а она для наглядности пересечена фронтальной плоскостью. Войдя в эту плоскость (справа или слева), отрезок становится. фронтальным и проецируется в действительную величину на плоскость П . В ортогональных проекциях поворот отрезка AS вокруг оси показан на рис. 5.36. Горизонтальная проекция г, совпадает с проекцией S . Повернем отрезок вправо или влево до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций. Проекция 5,, совпадающая с осью г,, неподвижна. Точка А вращается вокруг оси горизонтальная проекция ее движения - окружность, по которой перемещается точка Л, до положения А, при котором S/l займет положение, перпендикулярное линиям связи (параллельное плоскости П ). [c.99]

В качестве примера рассмотрим построение линии q qiq пересечения поверхностей Ф кольца и конической поверхности Ф (S, к) (рис. 160). Расположение поверхностей таково, что оси поверхностей i L J II2, k А и а 2(Е,) — фронтальная плоскость уровня — плос- [c.127]

Это равенство показывает, что ось вращения должна быть образующей некоторой конической поверхности второго порядка с вершиной в точке О. Эта коническая поверхность проходит через главные оси, построенные для точки [c.158]

Поясним практические приемы построения прообраза на конической поверхности. Выбираем на оси точку М , не совпадающую с вершиной V (рис. 50, б). Плоскость, перпендикулярная оси и содержащая М-,, пересекает поверхность по параллели sp некоторой сферы 5а. Центр сферы 5а определяется углом раствора конуса и отрезком VMi- Через М2 проводим плоскость, параллельную плоскости проекций, через Mi — плоскость, перпендикулярную оси конуса. Линия пересечения построенных плоскостей и вершина V определяют плоскость искомых прообразов L . [c.112]

Первая группа методов построена на предположении, что поверхности тока совпадают с коническими поверхностями, ось которых совпадает с осью турбины. При этом внутренняя и внешняя поверхности тока совпадают с внутренним и внешними контурами, а тангенс угла наклона поверхностей тока линейно возрастает от корневого сечения к периферийному (рис. 106, а). Эти методы могут быть использованы преимущественно для расчета и построения новой проточной части. Расчет этими методами заданной проточной части (прямая задача) может быть выполнен лишь в том случае, если она была спроектирована также на основе предположения о движении среды по коническим поверхностям (рис. 106, а). Если же заданная ступень была спроектирована на основании каких-то других соображений и изменение проходных сечений каналов по радиусу не отвечает условию движения среды по коническим поверхностям, то, естественно, эти методы для расчета такой ступени не применимы. [c.212]

Построенное решение справедливо в очаге деформации — в данном случае области, в которой соблюдается принятое выше предположение о радиальном течении материала в матрице. Очевидно, что очаг деформации ограничен конической поверхностью матрицы и двумя поверхностями разрыва скоростей перемещений на входе в матрицу и выходе из нее. Для определения поверхностей разрыва скоростей перемещений необходимо вначале рассмотреть течение материала в контейнере и калибрующем пояске, которые описываются одинаковыми по виду уравнениями. Предположим, что так же, как и в матрице, течение в контейнере является установившимся и ламинарным, т. е. скорости перемещения в радиальном и окружном направлениях равны нулю Vp = Vt = О, а скорость в направлении оси z — не изменяется по этой оси. Так же, как и в 38, строго говоря, течение материала в контейнере является неустановившимся скорость зависит от координаты 2 и положения штемпеля (пресс-шайбы). Из зависимостей скоростей деформаций от скоростей перемещений в цилиндрической системе координат [121 ] р = = О, а следовательно, согласно условию несжимаемости (6,4) = 0. Тогда из зависимостей скоростей деформаций от напряжений (2.95) заключаем, что = (Jq- [c.154]

Построение линии пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями при помощи вспомогательных концентрических сфер. На рис. 394 показан пример построения линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей с пересекающимися осями и использованием вспомогательных концентрических сфер. [c.225]

Второй прием, используемый при построении развертки поверхностей вращения, заключается в следующем (рис. 310) рассечем поверхность рядом плоскостей, перпендикулярных оси, и часть поверхности между двумя смежными плоскостями заменим отсеком цилиндрической или конической поверхности. Построение развертки поверхности вращения сведется к построению ряда разверток боковых поверхностей цилиндров и усеченных конусов. (Этот материал известен из курса черчения средней школы, поэтому здесь не рассматривается.) [c.206]

Построение заданных сечений конической поверхности. Построим сечение прямой круговой конической поверхности, равное эллипсу с осями а и Ь. На фронтальной проекции конуса по очерковой образующей [c.216]

Стереографическая проекция. Прежде чем перейти к построению точек пересечения прямой с некоторыми поверхностями второго порядка, рассмотрим проекцию, которая называется стереографической. На рис. 352, а дана фронтальная проекция сферы (для рассуждений достаточно одной проекции). Возьмем на сфере произвольную точку. Пусть это будет вершина 5 и, проведя через нее диаметр сферы, построим плоскость 2, перпендикулярную диаметру. Отметим точки Л и С пересечения плоскости с главным меридианом. Через точку А проведем плоскость 2 под произвольным углом к плоскости 2. Сечением сферы плоскостью X является окружность диаметра АВ. Спроецируем эту окружность из центра 5 на плоскость Й. Точка А проецируется сама в себя , точка Д — в точку В. Примем окружность диаметра АВ в качестве направляющей, а точку 5 — в качестве вершины конической поверхности второго порядка. Плоскость 2 пересекает эту поверхность по эллипсу с длиной одной оси, равной отрезку АВ. Нужно установить, каково соотношение осей эллипса. [c.235]

Остановимся подробнее на построении линии пересечения конических и плоских откосов. Изображенная на рис. 456 горизонтальная площадка имеет закругление, откос которого ограничен прямой круговой конической поверхностью с вертикальной осью. Пусть ее масштаб уклонов равен масштабу уклонов плоского откоса (левая часть чертежа). Тогда линией пересечения откосов будет парабола (почему ), которую можно построить, если отметить точки пересечения одноименных горизонталей (см, 25У [c.311]

Второй прием заключается в следующем (рис. 298) рассечем поверхность рядом плоско-костей, перпендикулярных оси, и часть поверхности между двумя смежными плоскостями заменим отсеком цилиндрической или конической поверхности. Построение развертки поверхности вращения сведется к построению разверток боковых поверхностей цилиндров и усеченных конусов. [c.109]

Построим перспективу отсека параболоида вращения с вертикальной осью (рис, 561), Построим плоскость, инцидентную параболоиду и точке 5, и повернем ее вокруг оси поверхности так, чтобы она стала параллельной П , или заменим П на П4, расположив П параллельно )Т()й плоскости. Проведя проекцию (или 8 А ) проецирующей прямой, касательной к поверхности, построим через точку касания А проекцию линии соприкосновения параболоида и конической поверхности. Эта линия в натуре (гипербола) проецируется в прямую, проходящую через А 2 (или А ) под углом к оси. т, близким к прямому. Для упрощения построений заменим его прямым углом. Тогда прямая, проходящая через А 2, будет проекцией параболы, лежащей в вертикальной плоскости. Останется построить перспективу плоских фигур пара- [c.223]

Отклонение межцентрового расстояния зубчатых передач. Отклонение межосевого угла конических передач. Согласно принципам построения стандарта допусков на зубчатые передачи в части сопряжений под действительным межцентровым расстоянием необходимо понимать расстояние между осями базовых поверхностей (оси базовых отверстий колес на рис. 38), измеренное в средней плоскости передачи аа. Если же исходить из идентичности понятий оси вращения отдельно взятого и оси вращения смонтированного в передаче зубчатого колеса, то для передачи изображенной на рис. 38, сумма таких погрешностей, как радиальное биение внутренних колец шариковых подшипников, [c.91]

Построение переходов в данном случае сходно с построением переходов при вытяжке деталей с широким фланцем, где каждый последующий переход увеличивает ширину фланца без изменения его наружного диаметра. При вытяжке конических деталей по третьему варианту наружные размеры заготовки также не изменяются, но на последующих переходах вытяжки увеличиваются размеры конической поверхности, причем угол наклона образующей к оси симметрии равен углу, заданному в готовой детали. Этот вариант вытяжки позволяет получить лучшее качество поверхности, чем предыдущий, так как спрямление торообразного участка при его переходе в конический может быть осуществлено при наличии достаточно больших меридиональных растягивающих напряжений, и вместе с тем угол поворота при спрямлении меньше, чем в предыдущем варианте. [c.187]

Проекции точек, принадлежащих конической поверхности, строят с помощью окружностей или образующих, проведенных через заданные точки. Это основано на положении точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии этой поверхности. Пусть на боковой поверхности прямого конуса имеется точка А, которая задана своей фронтальной проекцией — точкой а (рис. 234, а). Для построения остальных проекций точки А использована вспомогательная окружность радиуса Эта окружность получена при сечении конуса плоскостью Р, перпендикулярной его оси и проведенной через точку А. [c.130]

В некоторых случаях, когда при введении вспомогательных плоскостей характерные точки можно построить только путем построения сложной кривой (например, для построения проекций точек 7и на рис. 10.5 потребуется построить гиперболу от сечения плоскостью у (у")), применение вспомогательных сфер может существенно упростить построения. Для построения проекций точек 7и 5удобно применить с< ру радиуса К с центром с проекцией О" в точке пересечения оси конической поверхности и одной из осей сферы, перпендикулярной плоскости пз. Радиус К секущей сферы выбран таким, чтобы она пересекала заданную сферу по ее профильному меридиану, проходящему через точку с проекцией Ь". Коническую поверхность сфера радиуса К пересекает по окружности, проходящей через точку с проекциями К", К. Фронтальные 122 [c.122]

В частном случае, когда меридиан т — прямая линия, для построения очерка (/, и ,) горизонтальной проекции достаточно восполь-човагься только одной сферой (черт. 209). Заметим, что фронгальиые проекции и " ратующих конической поверхности не совпадают с проекцией оси. [c.95]

На черт. 285 показано построение линии пересечения конической поверхности вращения с цонерхностью тора. Оси их [c.93]

Пример. Построить переходные конические поверхности, соединяющие данные цилиндрические трубы I, II и III, оси которых находятся в одной фронтальной плоскости (рис. 209). Если вписать в каждую из данных труб сферу, то каждая пара сфер, вписанных в трубы I, II vl III, определит переходные конические поверхности / V и V, касательные к этим сферам. При построении линий пересечения данных и переходных поверхностей следует учесть теорему Монжа, из которой следует, что искомые линии пересечения будут плоскими кривыми (эллипсами). Фронтальные проекции этих линий будут отрезками прямых А2С2, В2С2, D , 2 2 и G2H2, определяемых точками пересечения очерковых образующих. [c.198]

Множество прямых, пересекающих ось винтовой поверхности i в точке S, образуют поверхность прямого кругового конуса /3, прямолинейные образующие которого составляют заданный угол с плоскостью Я). Поэтому для определения фронтальной проекции проводим прямолинейную образующую g конической поверхности 3, по которой горизонтально проецирующая плоскость 7, проходящая через точку А и ось 1, пересекает поверхность 3. Фронтальная проекция g должна быть параллельна g . Для ее построения на горизонтальной проекции d отмечаем точку 1, в которой h y d по 1 определяем 1". Через 1" проводим g" ДХпя построения фронтальной проекции л" через а проводим линию связи перпендикулярно оси х и отмечаем точку ее пересечения eg". [c.123]

Переходим теперь непосредственно к построению торо-ойраяноМ поверхности без контакта. В качестве боковых границ нмбсрем две прямые круговые конические поверхности с оЛнк й вершиной в начале координат. Осью этих поверхностей служит прямая л = 0, y = z, образующие наклонены пол углом к плоскости y- -z = 0. Уравнения этих поверхностей имеют, очевидно, вид [c.299]

Метод основан на возможности приближенной замены сферического кольца, на котором изображаются сферические кривые, очерчивающие профили зубьев, усеченным конусом. Такая замена оправдывается тем, что обычно высота зуба по сравнению с радиусом сферы невелика и отклонение конической поверхности от сферы в пределах высоты зуба незначительно. Эти конусы называются дополнительными. Для построения дополнительных конусов проведем леЖащую в плоскости осей конических зубчатых колес касательную О1О2 к сфере 5 в точке Р (рис. И. 16). Вращая вокруг оси ООх отрезок О Р, а вокруг оси ОО2 отрезок О Р касательной О О , получим дополнительные конусы и М2 соответственно для первого и второго колес. Профилирование зубьев производят на дополнительных конусах, в результате чего погрешности в профиле получаются Незначительными. [c.292]

Прибор конструкции Бабаяна (рис. 75, б) используется на разметочной плите 36 для построения линий пересечения цилиндрических и конических поверхностей с заготовками 30 любой формы. Прибор состоит из двух стоек 22 и 33, штанги 23, на которой при помощи. муфт 25 и 31 закрепляются рейки 24 и 32. В рейках при помощи втулок 27 и 35 закрепляются круглые чертилки 28 и 34, которые могут быть установлены соосно под любы.м углом при пo ющи поворотного сектора 26 и скобы 29. На разметочной плите установочные кромки оснований стоек необходимо расположить так, чтобы они совпадали с горизонтальной проекцией аб оси штанги 23. При этом ось размечаемой заготовки 30 должна быть перпендикулярна линии аб. Ось штанги 23 считается осью вращения цилиндра или конуса, пересекающего размечае.мую заготовку. Положение образующих поверхностей пересечения устанавливается пере.мещением [c.130]

Когда плоскость проецирующая, можно установить характер сечения без вспомогательных построений на рис. 321 показано эллиптическое сечение конуса плоскостью О,. Чтобы построить его горизонтальную проекцию, воспользуемся тем, что фронтальная проекция — отрезок — известна. Точки В и Сх — горизонтальные проекции концов большой оси эллипса — лежат на горизонтальной проекции очерка поверхности относительно плоскости Пг — прямой, проходящей через точку 51 перпендикулярно линиям проекционной связи. Чтобы найти горизонтальные проекции концов меньшей оси, разделим отрезок ВгСг пополам и через полученную точку Ог —Ег проведем фронтальные проекции образующих = Л 5. Найдя их горизонтальные проекции, построим на них соответственно точки Вх и Ех- Пользоваться линиями проекционной связи здесь неудобно, так как они пересекаются с горизонтальными проекциями образующих под острым углом и построение будет неточным. Поэтому проведем через точки В и Е окружность, лежащую на конической поверхности ее фронтальная проекция перпендикулярна линиям проекционной связи. Отйетив точку К пересечения окружности с очерковой относительно Пг образующей, определим радиус окружности он равен расстоянию от точки Кг ДО фронтальной проекции оси конуса. Для построения точек 01 и 1 остается провести окружность с центром в точке 51 найденного радиуса до пересечения [c.212]

Построение кругового сечения на эллиптической конической поверхности (рис. 328). Построим сферу, которая касается в двух точках В и С поверхности конуса. При данном расположении конуса построение следует начинать с профильной проекции сферы. Ею будет окружность с произвольно выбранным центром Лз в точках Вз и Сз, касающаяся проекций очерковых относительно Пз образующих. Найдя точку Ла, построим фронтальную проекцию сферы и отметим точки Оа, 2, Рз и Яа ее пересечения с проекциями очерковых относительно Па образующих. Точки О, Е, Р к Н лежат во фронтальной плоскости, проходящей через ось конуса и центр сферы, поэтому являются общими для этих поверхностей. Точки Ви С лежат в профильной плоскости, проходящей через очерковые относительно Пз образующие, и также принадлежат обеим поверхностям. Сечением конуса фронтально-проецирующей плоскостью, проходящей через точки О к Е, является эллипс, а сферы — окружность. Точки О и Е представляют собой концы большой оси эллипса, совпадающей с диаметром окружности общим для обоих сечений являются точки В и С (так как лежат на обеих поверхностях), поэтому эллипс и в остальных точках совпадает с окружностью. Следовательно, сечением конической поверхности фронтально-проецирующей плоскостью, проходящей через точки О н Ей антипараллельнымему (проходящим через точки Р и Н), является окружность. [c.218]

Описанный прием можно использовать и в том случае, когда только одна из пересекающихся поверхностей образована вращением. На рис. 379 показаны пересекающиеся прямая круговая цилиндрическая и эллиптическая коническая поверхности. Возьмем произвольное круговое сечение эллиптической поверхности, проецирующееся на Пг в отрезок А В ,- Из его центра С восставим перпендикуляр к плоскости сечения до встречи с осью цилиндрической поверхности в точке О. Проведя сферу с центром в точке О радиуса АО = ВО, построим вторую линию пересечения сферы и конической поверхности (см. /138/), проецирующуюся в отрезок и линию пересечения сферы и цилиндрической поверхности она проецируется в отрезок 2 2. Отметим общие точки К и М (как и в предыдущем примере, каждая из точек Кг и Мг представляют собой проекцию двух точек). Возьмем другое сечение, параллельное АВ повторим построения и т. д. Линия пересечения проходит через точки пересечения очерковых образующих. Для приведенного примера справедливо /139/. Сечения конической поверхности, проецирующиеся в отрезки А2.В2 и Е2Р2, являются антипа-раллельнымн. Если бы нам не было известно расположение кругового сечения эллиптической поверхности, следовало бы вначале поступить, как показано на рис. 328, а уже затем проводить построение линии пересечения. [c.256]

Когда плоскость проецирующая, можно установить вид линии сечения конической поверхности без вспомогательных построений на рис. 310 показано эллиптическое сечение конуса вращения плоскостью П. Чтобы построить горизонтальную проекцию сечения, воспользуемся тем, что фронтальная проекция — отрезок В2С2—известна. Точки и С,—горизонтальные проекции концов больщой оси эллипса — инцидентны горизонтальной проекции главного меридиана — прямой, проходящей через 5, перпендикулярно линиям связи. Чтобы найти горизонтальные проекции концов малой оси, разделим отрезок В2С2 пополам и, через полученную точку 1>2 = Е2 проведем прямые 2 2 и 2 2- Найдя их горизонтальные проекции, построим на них соответственно точки 1), и . Если пользоваться образующими неудобно, можно провести через точки О я Е окружность, инцидентную конической поверхности ее фронтальная проекция — отрезок, перпендикулярный линиям связи. Отметив точку К2 пересечения фронтальной проекции окружности с контурной относительно П2 образующей, определим радиус окружности он равен расстоянию от К2 до фронтальной проекции оси конуса. Для построения точек I), и , остается провести окружность с центром в точке 5] найденного радиуса до пересечения с прямыми и у4, 5, или линией связи, проведенной через точку = Яг- [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...