Уравнение давлений в турбулентном режиме

УРАВНЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ В ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ [c.53]

Введение в уравнение (15.21) величины модуля скорости позволяет рассматривать возможность изменения направления потока во времени без изменения индексов величин давления. Применение для расчета неустановившегося движения жидкости уравнения (15.21) является первым приближением, так как значения коэффициентов а, (3 и для неустановившегося движения неизвестны. По существу, надо ставить задачу на базе уравнений Навье-Стокса для ламинарного режима течения и уравнений Рейнольдса для турбулентного режима течения. [c.146]

В отличие от ламинарного течения, для которого связь между коэффициентом сопротивления (или перепадом давления) и расходом жидкости определяется теоретически из решения уравнений Навье — Стокса, при турбулентном режиме такая связь может быть найдена только в том случае, если профиль скорости известен из эксперимента. Как уже указывалось в 4, профиль скорости в пограничном слое на плоской пластине при Ri= 10 —10 (Ra=2- 10 —10 ) хорошо описывается степенной формулой с показателем 1/7, которая в выбранной системе координат имеет вид [c.351]

При турбулентном режиме, подставив в уравнение (6.56) значение X из формулы (4.63) и приведя к нормальным условиям (температура 0°С и давление 0,1 МПа), получаем рекомендуемую СНиП И-37-76 формулу А. Д. Альтшуля [3] [c.294]

С помощью системы уравнений (8.22) в принципе можно решать и третью из основных задач расчета трубопроводов, а именно дан напор в начальной точке М, известны расходы жидкости, которую нужно подавать во все конечные точки ветвей, даны все местные гидравлические сопротивления, давления в конечных точках и все геометрические данные, кроме диаметров труб требуется определить диаметры труб на каждом из участков. Однако, так как уравнения системы (8.21) — (8.24) содержат искомые диаметры в четвертой степени при ламинарном режиме и в пятой степени при турбулентном, это очень затрудняет алгебраическое решение этих уравнений. Кроме того, окончательно выбранные диаметры должны отвечать ГОСТам и некоторым другим конструктивным, а иногда и экономическим требованиям. Поэтому систему уравнений (8,21) — (8.24) лучше решать относительно диаметров, используя при этом метод подбора. Рекомендуется начинать с магистральной линии, по которой жидкость подается с полным расходом, и задаться диаметром этой линии исходя из рекомендуемых предельных скоростей. [c.130]

Здесь уместно подчеркнуть, что основное уравнение равномерного движения (4.5), равно как и общие выражения для определения потери напора (4.6) и перепада давления (4.7) в круглой трубе, а также закон распределения касательных напряжений по сечению трубы, выражаемый зависимостью (4.8), в одинаковой степени применимы как для ламинарного, так и для турбулентного режима. [c.102]

Рассмотрим камеру с турбулентными дросселями, показанную на рис. 29.1, а. Выведем дифференциальное уравнение изменения давления в камере при нестационарных условиях работы и определим значения коэффициентов этого уравнения при различных режимах истечения (докритических или надкритических) во входном и в выходном дросселе. Примем упрощающие допущения, которые были оговорены для камер данного типа ранее. [c.290]

Согласно данным 27 для камер с ламинарными дросселями, характеристики которых линейны, изменение давления в камере на переходных режимах описывается линейными дифференциальными уравнениями. При этом, естественно, не возникает вопроса о линеаризации исходных характеристик. Расходные же характеристики турбулентных дросселей, используемые при исследовании динамики камер с этими дросселями, нелинейны. Соответственно изменение давления в таких камерах на неустановившихся режимах работы описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. При малых отклонениях от исходного статического режима можно, как это было сделано в 28 и 30, рассматривать вместо нелинейных характеристик дросселей участки касательных, проведенных к ним в точках, отвечающих исходному статическому режиму при этом для проточных камер получаются линейные дифференциальные уравнения. Необходимость в использовании линеаризованных дифференциальных уравнений возникает в случаях, когда исследуется в линейном приближении динамика системы управления [c.305]

Вместе с тем, для большого числа турбулентных режимов движения в средней атмосфере относительные пульсации плотности многокомпонентной смеси, вызванные пульсациями давления, пренебрежимо малы по сравнению с ее относительными изменениями, вызванными пульсациями температуры и концентраций компонентов. Поэтому возможен более простой путь определения корреляций ру А " через известные турбулентные потоки диффузии и тепла, основанный на использовании некоторого алгебраического соотношения, выводимого при помощи бароклинного уравнения состояния для давления смеси. [c.161]

Рассмотрим в рамках квазиодномерной схематизации нестационарное осесимметричное течение газожидкостной смеси в дисперсно-кольцевом режиме в круглом канале радиусом К или диаметром В площадью поперечного сечения 8 = с малым расширением и малой кривизной. Так как расширение канала мало, то может существовать поток, в котором скорости составляющих смеси в любой точке сечения практически параллельны. В этом случае составляющие скоростей, перпендикулярные оси канала, а также поперечные составляющие ускорений будут малы по сравнению с составляющими, параллельными оси г анала. Поэтому можно не учитывать отличие скоростей от их осевых составляющих. Будем также пренебрегать энергией пуль-сационных движений, в том числе и при турбулентном режиме течения, а также пренебрегать поперечным градиентом давления и считать, что в любом сечении канала давление р однородно по сечению, одинаково в фазах и является функцией только осевой координаты 2. Ядро потока будем рассматривать как моно-дисперсную газовзвесь, состоящую из несущей газовой фазы и жидкой фазы в виде капель, в рамках упрощений и уравнений, описанных в 4 гл. 1, а пленку — как отдельную фазу, состоящую только из жидкости. [c.182]

При турбулентном режиме фильтрации течение газа в обеих частях элементарного капилляра становится турбулентным. Падение давления на узкой части описьшается уравнением (4.27), на широкой— [c.96]

Давление р п в трубопроводе перед вторым приемным соплом, через которое осуществляется слив жидкости, определится из уравнения истечения через насадок при турбулентном режиме [c.31]

Для турбулентного потока типично явление пульсации скорости и давления, т. е. резкие изменения давления и скорости в данной точке во времени, по величине и по направлению. Если при ламинарном режиме энергия расходуется только на преодоление сил внутреннего трения между слоями жидкости, то при турбулентном режиме кроме этого энергия затрачивается на процесс хаотического перемешивания жидкости, что вызывает в жидкости дополнительные напряжения. Поэтому уравнение (1.9) приобретает вид [c.39]

Если режим течения несжимаемой жидкости оказался турбулентным или переходным, то из-за существенного влияния вихре-образования в потоке теория течения вязкой жидкости не может быть применена к данному случаю. Здесь падение давления подчиняется законам, схожим с теми, которые имеют место при течении жидкости с трением внутри трубок. Однако в тех случаях, когда критерий Рейнольдса соответствует переходному режиму, эти уравнения могут быть использованы как первое приближение, дающее заведомо большую величину утечек. [c.51]

При выводе уравнений Навье—Стокса не делалось каких-либо предположений о режиме движения. Поскольку свойство вязкости присуще реальным жидкостям независимо от режима их движения и при переходе от ламинарного течения к турбулентному другие физические свойства не изменяются, можно предполагать, что обобщенная гипотеза Ньютона, а значит и опирающиеся на нее уравнения Навье—Стокса, справедливы как при ламинарном, так и при турбулентном движении жидкости. Однако в последнем случае использовать уравнения Навье—Стокса для получения каких-либо прикладных решений практически невозможно. Входящие в них мгновенные скорости и давление при турбулентных режимах являются пульсирующими величинами. Даже если бы эти параметры удалось найти путем решения уравнений Навье—Стокса, что представляет крайне трудную задачу, то использовать эти мгновенные значения величин в практических целях было бы весьма затруднительно. Поэтому для турбулентного режима ставится задача отыскания усредненных во времени скоростей и давлений. Эти усредненные величины сами могут оказаться зависящими или независящими от времени. В первом случае турбулентнсе течение считается неустановившимся, а во втором — установившимся. - [c.96]

В результате решения уравнений Навьс-Стокса для ламинарного режима течения или уравнения Рейнольдса для турбулентного режима течения с помощью пакета определяется поле скоростей и поле давлений в области, на основании которых можно получить некоторые интегральные характеристики, например, коэффициент гидравлических потерь устройства. Схема применения численных методов при работе в среде пакета сводится к некоторой последовательности действий. [c.97]

Как было показано в 2.5, если число Рейнольдса (2.1) течения между двумя смазываемыми поверхностями имеет большие значения, тогда движение в смазочном слое становится турбулентным. Турбулентный режим движения качественно отличается от ламинарного (который имеется обычно в подшипниках) появлением пульсации параметров течения во времени скорости, давления и т.д. Из-за этого в уравнениях движения (2.35) появляется ряд дополнительных членов, представляющих турбулентные напряжения, которые увеличивают касательные усилия внутри смазочной жидкости. Эти напряжения имеют прямым следствием выравнивание распределения скоростей по направлению х , нормальному к смазываемым поверхностям. В ламинарном режиме скорости V, и з, ориентирующиеся в направлении х, (направление относительной скорости V между поверхностями) и х , изменяются параболически с х . В турбулентном режиме изменение средних скоростей во времени в направлениях %и Жд значительно более сложно [1]. [c.231]

Уравнение (5.112) также представлено на фиг. 5.13. Если в приведенном выше числовом примере изменить массовое отношение до 5 и диаметр частиц до 1 лк, то при х = 0,305 м уравнение (5.111) дает величину, равную 666 (точка В на фиг. 5.13). Если же увеличить давление до 20 атм и уменьшить а до 0,1 мк, то вычисленная по уравнению (5.111) граничная величина равна 1,33-10 при X = 0,305 м (точка С на фиг. 5.13). Точка С близка к условиям турбулентного режима. Если UpJY (ч и.-) 16,6, то турбулентный режим имеет место при [c.236]

При расчете потери давления в трубе по формуле Дарси — Вейсбаха Ар = (ра 2о/2)//й( коэффициент сопротивления трения для ламинарного режима =64/Де. Эту формулу легко получить из соотношений (15.29) и (15.30) и выражения параболы Пуазейля. Для турбулентного режима можно использовать формулу Блазму-са и уравнение (15.31). Влияние изменения вязкости с температурой можно учесть поправкой типа (Ргс/Рг" или (рс/цж)" , где п>0, т>0. [c.389]

Применимость уравнения (15) ограничена теми сечениями, где поток удовлетворяет условиям плавной изменяемости (кривизна траекторий и углы расхождения между ними весьма малы живое сечение практически плоское и распределение давления в нем весьма близко к гидростатическому). В промежутке между этими сечениями плавная изменяемость потока может отсутствовать. При турбулентном режиме движения, который характеризуется пульсациями местных скоростей, оперируют осреднеи-ными во времени параметрами потока (осредненные местные скорости и др.). [c.620]

Очень серьезный вопрос возникает при формировании безразмерных комплексов для турбулентных режимов течения. Как было сказано, вводя в описание процесса осредненные по времени локальные значения скоростей, температур, давлений и других пульсирующих величин, мы получаем незамкнутую систему уравнений. Соответственно, перечни комплексов (4-35) и (4-36) оказываются неполными — в них принципиально необходимо включать дополнительно некие безразмерные характеристики турбулентности. Однако ни теория турбулентности, ни существующие экспериментальные методы (применение турбулиметров) не дают пока оснований для создания подобных характеристик, в особенности таких, которые получили бы простое и повсеместное применение. Поэтому учет турбулентной структуры потока имеет только качественный характер или же производится косвенными путями. [c.97]

Жидкие металлы существенно отличаются по физическим свойствам от неметаллических жидкостей. Oihh имеют высокие температуры кипения при низких давлениях являются термически устойчивыми характеризуются высокой теплопроводностью, плотностью, а следовательно, и большой интенсивностью теплоотдачи. В отличие от неметаллических жидкостей в жидких металлах процессы молекулярной теплопроводности приобретают важную роль не только в пристеночной области, но и в турбулентном ядре потока. В предельном случае, когда X— оо, а числа Рг— 0, молекулярная теплопроводность становится основным способом переноса тепла, так как интенсивность конвективного теплообмена оказывается ничтожно малой. Температурное поле по поперечному сечению турбулентного -потока в жидких металлах имеет профиль, характерный для течения неметаллических жидкостей при ламинарном режиме в трубах (см. рис. 3-1). Поскольку в жидких металлах Рг -<1, то они характеризуются большой толщиной теплового пограничного слоя, см. уравнение (3-4)] и малой длиной начального участка тепловой стабилизации по сравнению с длиной начального участка гидродинамической стабилизации [см. уравнение (3-6)]. Малая длина участка тепловой стабилизации означает, что в жидких металлах наблюдаются значительные аксиальные температурные градиенты, которые могут иметь порядок величин, одинаковый с радиальными температурными градиентами, что в неметаллических жидкостях не имело места. Поэтому появляется необходимость учета переноса тепла за счет продольной молекулярной теплопроводности в жидких металлах при проведении как теоретических, так и экспериментальных исследований. [c.212]

В самое последнее время идеи и методы магнитной газовой динамики, развитые в 50-70-е гг., вновь оказались востребованными в связи с развитием гиперзвуковых технологий. В ряде проектов воздушнокосмических систем (ВКС) предполагается использовать магнитные поля для торможения гиперзвуковых потоков газа и управления течением в элементах ВКС. Однако вопросам возникновения дополнительных необратимых потерь при использовании МГД методов не уделялось достаточного внимания. Поэтому принципиальной оказалась работа А.Б. Ватажина, О. В. Гуськова и В. И. Копченова ([28] и Глава 12.6), в которой определены потери полного давления при торможении гиперзвукового потока в режиме генерирования электроэнергии. Анализ проведен на основе полной системы уравнений Павье-Стокса для ламинарного и турбулентного режимов течения и эллиптического уравнения для электрического потенциала при 7 1, < 1, Ее = О, /3 1. Показано, что потери полного давления в потоке растут много быстрее степени компрессии газа. Обнаружена неединственность численных решений (симметричные и несимметричные реализации), что, по всей видимости, связано с неустойчивостью симметричных течений по отношению к несимметричным возмущениям. [c.519]

В общем, суть проблемы заключается в том, чтобы вычислить давление, требуемое для перекачивания взятой краски по трубопроводу с требуемой скоростью течения. Хотя для ньютоновских жидкостей (как для ламинарного, так и для турбулентного режимов) это сделано, неньютоновские жидкости составляют более серьезную проблему. Измерив кажущуюся вязкость как функцию скорости сдвига в заданном диапазоне значений (на ротационном вискозиметре) и применив эмпирические уравнения, например Кассона или Бингама, можно получить приблизительные данные о необходимом давлении, пригодные для инженерных расчетов. Однако временные эффекты (тиксотропия) могут сделать эти расчеты неверными, особенно при низких скоростях течения. Кроме того, сильные взаимодействия в материале увеличивают его упругость, что может привести к неприемлемо высокому исходному давлению, необходимому для начала течения материала. В этом случае более полезны измерения с помощью трубопроводного реометра (аналогичного капиллярному вискозиметру, но с более широким отверстием). [c.393]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

Таким образом, гипотеза ностоянной турбулентной вязкости приводит к безразмерным уравнениям Навье — Стокса, в которых число Рейнольдса зафиксировано для всех режимов. Следовательно, течение, описываемое решением этой задачи, будет обладать свойством автомодельности, т. е. при изменении расхода и размеров системы (нри сохранении геометрического подобия) относительные поля скоростей и давления не изменяются. Таким важным свойством действительно обладают практически все развитые турбулентные потоки, резко отличаясь в этом отношении от потоков ламинарных и приближаясь к потокам невязким. Сюда относятся пе только свободиотурбулентные течения, но и гораздо более широкий класс турбулентных движений, характеризующшгся иаличие.м макроскопических вихрей, например отрывные течеиия, а также закрученные потоки. Правда, присутствие твердых стенок делает отмеченную автомодельность лишь приближенной, по тем более точной, чем выше скорость течения, так как тем меньшую роль играют пристенные пограничные слои, связанные с действием молекулярной вязкости. [c.215]

Сформулирована задача о расчете турбулентного магнитогидродинамического (МГД) пограничного слоя в каналах высокотемпературных МГД-устройств с помощью замыкающего дифференциального уравнения для турбулентной вязкости. Показано, что в первом приближении оно сохраняет такой же вид, как в обычной газовой динамике, а влияние магнитного поля на характеристики пограничного слоя проявляется через МГД-силовые и тепловые источники, учитываемые в осредненных уравнениях движения и энергии. Предложена приближенная модель учета джоулева тепловыделения вблизи холодной электродной стенки канала. Проведены расчеты МГД-пограничных слоев для двух режимов при постоянной скорости внепЕнего потока и при постоянном давлении. При достаточно больпЕих электрических токах пограничный слой в первом случае характеризуется увеличением числа Стантона на электродной стенке и коэффициента трения на изоляционной стенке. Во втором случае происходит отрыв пограничного слоя на электроде, а на изоляционной стенке течение безотрывно практически при произвольном торможении внепЕнего потока. [c.551]

При переходном режиме фильтрации течение газа в щирокой части капилляра описьшается уравнением (4.18), а в узкой оно становится турбулентным, и перепад давления определяется уравнением (4.15) [c.95]

Многофазные течения о бычно возникают в трубопроводах, поскольку в них всегда имеются утечки тепла. Для двухфазного течения значительно сложнее рассчитать такие параметры, как потери давления, допустимые потери жидкости, расход, требования по захолаживанию, влияние растворения примесей и многие другие. В зависимости от распределения пара и жидкости в канале могут иметь место различные режимы течения двухфазной среды. Эти режимы характеризуются сочетанием ламинарных и турбулентных течений, подчиняющихся разным физическим закономерностям, и для их описания необходимы различные уравнения. Кроме того, режимы течения изменяются по длине канала в следтавие изменения массовых концентраций пара и жидкости они изменяются также с течением времеии, например в процессе захолаживания системы. Различные режимы двухфазных течений обсуждаются в гл. 4, а методы расчета потерь давления, распространения волн сжатия, течения жидкости в критическом состоянии и влияния условий на входе в канал описываются в гл. 11. В гл. 13 рассматриваются некоторые проблемы нестащио-нар ных двухфазных течений, возникающие при захолаживании, резком сбросе давления и при быстром охлаждении сильно нагре- [c.11]

При наличии химических реакций в пограничном слое необходимо учитывать дополнительное выделение и поглощение тепла внутри слоя. В этих случаях кроме совокупности уравнений пограничного слоя нужно рассматривать уравнения, определяющие условия протекания химических реакций. Рассматривая движение смеси газов в целом, нужно иметь в виду, что физические параметры смеси р, fi, %, D, Ср будут зависеть от состава, давления и температуры смеси. Определение этих параметров (особенно характеризующих переносные свойства газовых смесей) связано с некоторыми предположениями, которые делаются заданием потенциалов взаимодействия при столкновении частиц различных типов. Ряд предположений приходится делать при задании кннетики химических реакций. ГТоэтому расчеты (даже в случае ламинарного режима течения в пограничном слое) должны обязательно сопоставляться с экспериментальными данными. Кроме того, при высоких температурах появляется еще выделение и поглощение тепла путем излучения. Влияние излучения в воздухе растет при увеличении температуры и особенно существенно при скоростях полета более 10 км/с. Во многих случаях влияние излучения иа конвективный теплообмен невелико, при этом лучистый и конвективный потоки могут рассчитываться независимо. В главе весь анализ приводится для ламинарного пограничного слоя, одиако полученные выводы могут использоваться и для расчета турбулентного пограничного слоя. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...