Уравнения смазки

В обсуждаемом квазистатическом режиме движения вязкий член в уравнении смазки равномерно мал, и нам достаточно применить обычный метод возмущения Гарантией применимости метода возмущений служит условие [c.129]

В основу этого метода расчета положена гидродинамическая теория смазки, исходя из которой максимально допустимый диаметральный зазор, обеспечивающий жидкостное трение в подшипнике, может быть определен по уравнению [c.316]

Из основных уравнений гидродинамической теории смазки нельзя делать вывода, что повышение частоты вращения вала и вязкости масла ведет к увеличению несущей способности надежности подшипника, поскольку в эти уравнения входит рабочая вязкость масла, устанавливающаяся в результате взаимодействия между тепловыделение.м и теплоотводом. [c.362]

В заключение рассмотрим уравнение (7.19). Из него следует, что коэффициент трения определяющий значение угла трения ф,, оказывает большое влияние на к.п.д. Эта зависимость наглядно показана на рис. 7.14 (при 7 = 30°) для разных видов трения и смазки / — трение без смазочного материала т = 5..40% // — граничная смазка 1 = 50.. 70% III — гидродинамическая и гидростатическая смазка q = 90...97% IV — трение качения г = 98...99%. [c.242]

Кроме того, подшипник должен иметь необходимую несущую способность. Согласно гидродинамической теории смазки, несущая способность смазочного слоя в подшипнике (при его неразрывности) определяется уравнением [13] [c.213]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скоростью (рис. 169). Движение будем предполагать плоским, установившимся, ламинарным, изотермическим. Такая задача является простейшей i i3 числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжения. Она может быть решена на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. В целях большей простоты рассмотрим решение в приближении Зоммерфельда, которое основано на уравнениях Рейнольдса. [c.349]

Толщина слоя смазки в реальных подшипниках очень мала по сравнению с радиусом цапфы и потому при описании движения в смазочном слое можно пренебречь кривизной поверхности цапфы и подшипника, выбрав оси координат, как показано на рис. 169. Тогда граничные условия, а значит и распределение скоростей в слое, будут такими же, как и для случая плоского клиновидного слоя, рассмотренного в предыдуш.ем параграфе. Применительно к схеме рис. 170 скорости в слое будут описываться уравнением (8-38) [c.349]

O. Рейнольдсом. В дальнейшем И. С. Громека были предложены уравнения вихревого движения жидкостей, а Н. П. Петровым разработана гидродинамическая теория смазки. Большой вклад в развитие гидравлики внес Н. Е. Жуковский, разработавший теорию гидравлического удара в трубах и предложивший классическое решение ряда технических вопросов водоснабжения, гидротехники и по расчету осевых насосов. Работы В. А. Бахметьева по исследованию движения жидкостей в открытых руслах, А. Н. Колмогорова и немецкого ученого Л. Прандтля продвинули вперед изучение турбулентных потоков и позволили создать полу-эмпирические теории турбулентности, получившие широкое практическое применение. Трудами Н. Н. Павловского и его школы разработана теория движения подземных вод и развита новая отрасль гидравлики — гидравлика сооружений. [c.8]

В конце XIX — начале XX в. появились крупные работы русских ученых И. С. Громека (1851—1889 гг.), предложившего уравнения вихревого движения жидкости, Н. П. Петрова (1836—1920 гг.), разработавшего гидродинамическую теорию смазки, Н. Е. Жуковского (1847-— 1921 гг.), создавшего теорию гидравлического удара в трубах. [c.7]

Вязкостно-температурные зависимости для некоторых сортов минеральных масел показаны на рис. 9.3. Определение рабочей температуры смазки трущейся пары основано на составлении уравнения теплового баланса пары трения. [c.312]

Основное уравнение гидродинамической теории смазки. [c.113]

Галеркина метод 190, 192 Геликоид 407 Генератор 33 Гибкое колесо 33 Гидравлический механизм 262 Гидродинамическая теория смазки, основное уравнение 113, 115 Гидропривод 34, 260 [c.570]

Расчет подшипников скольжения, работающих при жидкостной смазке, производится на основе гидродинамической теории смазки, которая основана на решении дифференциальных уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Эта теория доказывает, что гидродинамическое давление может развиваться только в клиновом зазоре (см. эпюру на рис. 23.6). Толщина Н масляного слоя в самом узком месте (см. рис. 23.7) зависит от режима работы подшипника. Чем больше вязкость смазочного материала и угловая скорость цапфы, тем больше к. С увеличением нагрузки к уменьшается. При установившемся режиме работы толщина к должна быть больше суммы микронеровностей цапфы 61 и вкладыша 62 [c.317]

Исследование режима голодания сводится к определению влияния входной границы смазки на центральную толщину пленки. При постоянных скорости, нагрузке и свойствах смазки основными факторами являются толщина пленки на границе смазки (Лв) и расстояние от входной границы смазки до центра контактной площадки (дгв) (рис. 41). Голодание начинается тогда, когда входная граница смазки приближается к ожидаемому месту зарождения давления. Это место можно приближенно найти из интегральной формы уравнения Рейнольдса. [c.119]

На рис. 48 представлена связь между остаточной деформацией и числом циклов до разрушения для трения со смазкой часовым маслом. По результатам рентгеновского анализа уравнение имеет вид [c.71]

Отличие показателей степени уравнений (3.6), (3.7) от 0,5, как и в случае сухого трения, не является систематическим. Следовательно, изменение условий трения (использование смазки) не нарушает общей закономерности, связывающей число циклов до разрушения с действующей деформацией. Различие постоянных в полученных уравнениях отражает как градиент деформаций по глубине, так и влияние смазки на степень развития поверхностной деформации. [c.71]

Уравнение вида (2) приводится в работах [4—7]. Его получили при определенных условиях трения, в отсутствие смазки, и использовали для теоретического обоснования износа поршневых колец и при расчете износа других деталей, [c.5]

Применение смазки и повышение давления до 78 кгс/см не изменили общей картины. Таким образом, независимо от наличия смазки и условий трения (по одному и тому же месту поверхности или по свежему ее месту) выполнялись уравнения, полученные при трении по абразивной поверхности. [c.14]

Описанный метод был применен для изучения изнашивания в отсутствие смазки бронзы [16], сталей и для оценки влияния на износ стали температуры и влажности воздуха. Вращающийся чугунный диск вытирал лунку на плоской поверхности образца из бронзы. Нагрузку изменяли согласно уравнению (21), вследствие чего давление на поверхности оставалось постоянным. Предполагалось определить по величине износа образца при повторных испытаниях по одному и тому же диску, какая подготовка поверхности обеспечивает сохранение его исходной шероховатости. [c.16]

Таким образом, по графику зависимости к от полученному из эксперимента, совмещая кривую на нем с эталонной кривой, можно определить значения коэффициента с и давления гд в тех случаях, если износ протекает согласно уравнению (27 ) или (33). 1о знание этих двух показателей не всегда достаточно. Может возникнуть вопрос о времени, требующемся для достижения режима гидродинамической смазки. [c.42]

Влияние смазочного масла скажется только на уменьшении величины коэффициента с в уравнении (2 ) по сравнению с его значением в отсутствие смазки. [c.51]

Таким образом, уравнение (26) справедливо и при испытании со смазкой образцов постоянной длины с разными нагрузками. [c.68]

Формула (21) получена из решения уравнения теплопроводности для континуальной среды (основа смазка) с равномерно распределенными включениями твердых сферических частиц при использовании гипотезы о плоскопараллельности изотермических поверхностей. [c.71]

Расчет жидкостных сферических опор [8, 9, 77]. Для сферической опоры (см. ри С. 67, а) с одним входным отверстием для подачи смазки уравнения, характеризующие движение жидкостей (с учетом сил инерции) в зазоре, можно записать в виде [c.130]

Для такой опоры уравнение движения смазки в зазоре можно записать в виде [c.134]

Подставив в выражение вместо v p его значение из уравнения (121), получим уравнение распределения давления смазки в зазоре [c.135]

Расход смазки через опору можно определить по уравнению [c.136]

Причина нарастания давления в слое смазки по мере сужения кольцевого зазора вытекает из общих гидродинамических условий заклинивания вязкой жидкости [см. уравнение (13)1, однако наглядно это можно себе представить так. Известно, что в обыкновенном клине при забивании его силой Р (рис. 246) получаются силы поперечного распора N, равные, если пренебречь трением. [c.349]

Рассматривается бесконечный радиальный подшипник с газовой смазкой. Выбираются цилиндрические координаты г, 0, г с осью г, направленной по продольной оси подшипника. Цапфа радиуса Н вращается против часовой стрелки с угловой скоростью со, а цилиндрический подшипник, уравнение поверхности которого с учетом толщины вкладыша, покрывающего всю его поверхность, г = Л[(0), неподвижен (фиг. 1, а). Таким образом, поверхность цапфы движется с постоянной скоростью и = Лео. Вводится вьюота зазора Л(0) = / ,(0) - Я, удовлетворяющая неравенству < /г < / . При переходе к переменным х = 0/(2я) и> = г- /г(0<х<1,0<з циклическая переменная, для параметров смазочного слоя получаются уравнения, совпадающие по форме с уравнениями смазки в зазоре плоского ползуна. Форму зазора при вращающейся цапфе определяет его граница И(х), а при неподвижной - кд(х), образующие основание подшипника с учетом вкладыша. Толщина зазора к х) (и ко(х)) имеет минимально возможную величину в качестве физического ограничения. [c.34]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скс>ростью (рис. 8.11). Движение предполагаем плоским установившимся ламинарным изотермическим. Такая задача является простейшей из числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжещ5я. Ее можно решить на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано [c.313]

Подобное явление хорошо известно в механических системах и с ним часто встречаются в измерительных приборах, где колебательным элементом служит подвижная система прибора с определенной массой, находящаяся под воздействием возвращающей пружины и вращающаяся на оси с подпятником без смазки. Заметим еще, что смыкание (сщивание) фазовых траекторий при у = 0 обеспечивает также непрерывность производной д.у1йх, т. е. отсутствие изломов фазовой траектории, так как для у = 0 и в нижней, и в верхней полуплоскости с1у/с1х = со, как следует из способа получения уравнения фазовых траекторий [c.50]

Механика твердого тела, будучи одной из глав общей механики, изучает движение реальных твердых тел. Различие между твердыми телами, с одной стороны, жидкостями — с другой, иногда кажется интуитивно ясным (нанример, сталь и вода), иногда отчетливую границу провести бывает трудно. Лед представляет собою твердое тело, однако ледники медленно сползают с гор в долины подобно жидкости. При прокатке раскаленного металлического листа между валками прокатного стана металл находится в состоянии пластического течения и термин твердое тело по отношению к нему носит довольно условный характер. Неясно также, следует ли отнести к жидким или твердым телам такие вещества, как вар, битум, консистентные смазки, морской и озерный ил и т. д. Поэтому дать определение того, что называется твердым телом затруднительно, да пожалуй и невозможно. В последние годы наблюдается определенная тенденция к аксиоматическому построению механики без всякой апелляции к интуиции и так называемому здравому смыслу . Таким образом, вводятся различные модели, иногда чисто гипотетические, иногда отражающие основные черты поведения тех или иных реальных тел и пренебрегающие второстепенными подробностями. Для таких моделей можно установить некоторый формальный принцип классификации, позволяющий отделить модели жидкостей от моделей твер1а.ых тел, но эта классификация отправляется от свойств уравнений, но не тел как таковых. Поэтому термин механика твердого тела будет относиться скорее к методу исследования, чем к его объекту. [c.16]

Определение основных размеров маслопроводов, систем водяного охлаждения, разного рода сопловых аппаратов и насадков, а также расчет водоструйных насосов, карбюраторов и т. д. производятся с использованием основных законов и методов гидравлики уравнения Бернулли, уравнения равномерного движения жидкости, зависимости для учета местных сопротивлений и формул, служащих для расчета истечения жидкостей из отверстий и насадков. Приведенный здесь далеко не полный перечень практических задач, с которыми приходится сталкиваться инже-нерам-механикам различных специальностей, свидетельствует а большой роли гидравлики в машиностроительной промышленности и ее тесной связи со многими дисциплинами механического цикла (насосы и гидравлические турбины, гидравлические прессы и аккумуляторы, гидропривод в станкостроении, приборы для измерения давлений, автомобили и тракторы, тормозное дело, гидравлическая смазка, расчет некоторых элементов самолетов и гидросамолетов, расчет некоторых элементов двигателей и т. д.). [c.4]

Это урапнснпе можно назвать основным уравнением гидродинамической теории смазки, так как оно дает возможность найти давление р как функцию координаты х, и затем подобрать параметры зазора и смазки так, чтобы выполнялось условие жидкостною трення. [c.115]

Обеспечить невыдавливание смазки возможно только при условии, что Р < [р dl. Подставляя значение Р в уравнение (22.29), получим [c.397]

Гидродинамическое уравнение для случая чистого качения абсолютно гладких цилиндров с учетом деформаций контак-тирующихся поверхностей, изменения вязкости и сжимаемости объема смазки от давления получено А. И. Петрусовичем в следующем виде [55] [c.112]

На рис. 8, б приведены кривые, получившиеся при трении в отсутствие смазки (скорость скольжения 7,5 м/с, давление 35 кгс/см ). При трении по обновляемой поверхности втулки (кривая ) между износом образца и длиной пути трения имелась прямо пропорциональная зависимость, т. е. выполнялось уравнение (1) при трении по необновляемой поверхности (кривая 2) износ протекал с монотонным уменьшением скорости изнашивания по мере роста пути трения и подчинялся закономерности (6 ), коэффициенты которой приведены в табл. 6 (стр. 18). [c.14]

Это уравнение подтвердилось такнш при испытаниях, проведенных по другим схемам и режимам трения со смазкой. Ниже приводятся некоторые примеры таких испытаний. [c.25]

Подставляя в уравнение (23 ) значение IjPy , получим = = onst. Следовательно, наблюдающийся при данной схеме испытания износ в начале каждой новой ступени нагружения можно объяснить нарушением режима гидродинамической смазки, установившегося в конце предыдущей ступени. Для этого при приложении новой нагрузки поверхности должны сблизиться, а толщина смазочного масла — стать меньше Аз. Результатом такого сближения поверхностей является внедрение шероховатой поверхности диска в поверхность образца и наступление износа, протекающего до тех пор, пока обусловленное им увеличение длины вытертой лунки снова не приведет к разделению поверхностей и восстановлению толщины смазочного масла до величины в соответствии с уравнением (23 ). [c.76]

Решая уравнение (123) и преобразуя, получаем уравнение, характеризующее распределение смазки в зазоре между шипом и вкладышем [c.135]

Это уравнение показывает, что изменение давления может возникнуть только в клиновидных слоях смазки, так как при параллельных плоскостях мы имели бы h = = onst и = 0- [c.341]

Уравнениями (27) и (28) можно пользоваться и для расчета смазки так называемых сегментных подпятников, которые известны также под названием подпятников Мичеля. Кольцевая [c.346]

Нарастание давления, начавщееся у точки В кольцевого зазора в подшипнике (рис. 245), казалось бы, если руководствоваться только формулой (а), должно непрерывно продолжаться до точки А , где угол клинового зазора обращается в нуль. Однако, как видно из рис. 245, нарастание давления уже заканчивается в точке Е, лежащей раньше точки а дальше, вплоть до точки С, находящейся е расширяющейся части кольцевого зазора, имеет место непрерывное уменьшение давления. На первый взгляд такой ход кривой давлений может быть объяснен влиянием инерции жидкости, так как по мере приближения к точке А1 скорость потока смазки непрерывно растет за счет сужения сечения, а на это увеличение скорости, на основании уравнения Бернулли, должно затрачиваться внутреннее давление. Однако, как известно, и мы это подчеркивали раньше, в условиях течения при малых зазорах влиянием инерции жидкости можно пренебречь. Поэтому объяснение явления уменьшения давления в области малых толщин слоя смазки будет иным, но также связанным с фактом увеличения екорости. Если скорости в кольцевом потоке смазки рассматривать в области сравнительно больших толщин слоя смазки, то средняя скорость в каждом отдельном сечении оказывается, как правило, меньше 0,5Уц, где Уц — окружная скорость цапфы. Вязкие же еопротивления, связанные с поддержанием таких скоростей, преодолеваются самим вращением цапфы без затраты на это внутреннего давления, даже наоборот, этот процесс сопровождается возрастанием давления. По мере же приближения к точке Л1, средняя скорость в потоке становится превышающей величину 0,ЬУц. В результате сопротивления течению жидкости, связанные с такими скоростями, не могут быть преодолены лишь за счет одного вращения цапфы необходимые для этого добавочные движущие усилия и получаются за счет падения давления. В части зазора, находящегося непосредственно за течение смазки происходит еще со средними скоростями, превышающими 0,ЬУц, поэтому для поддержания такой скорости недостаточно одного вращения цапфы, а требуется создание движущих усилий за счет дальнейшего снижения внутреннего давления, которое и продолжает падать вплоть [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...