Теория крыла бесконечного размаха

Наряду с разработкой теории крыла бесконечного размаха почти одновременно были предприняты шаги для построения методов расчета обтекания крыла конечного размаха. Общее представление о схеме схода вихрей с такого крыла содержалось уже в трактате Ф. Ланчестера а применительно к расчету винтов — у Н. Е. Жуковского. Попытки разработать соответствующую теорию крыла конечного размаха были предприняты примерно в одном и том же направлении Л. Прандтлем и С. А. Чаплыгиным. Однако Чаплыгин, получив ряд важных результатов для расчета индуктивного сопротивления крыла, прекратил свою работу в этой области и ничего [c.289]

Применение схемы плоского движения далеко не ограничивается плоскопараллельными полями скоростей— она применяется для приближенного описания существенно более общих ситуаций. Например, ей можно пользоваться при изучении обтекании крыла самолета на значительной части его длины (теория крыла бесконечного размаха), лишь у концов крыла эта схема перестает действовать и нуждается в уточнениях. [c.15]

Теорию крыла конечного размаха можно рассматривать как обобщение исходных положений, которые лежат в основе теории крыла бесконечного размаха. Последняя является одним из разделов науки, которая называется аэродинамикой. [c.125]

Теория крыльев бесконечного размаха, или, что то же самое, теория аэродинамических профилей, основана на принципах механики жидкостей, и очевидно, что если предположения этой теории справедливы, то они должны подтверждаться опытом. Чтобы выяснить применимость этой теории, были предприняты многочисленные исследования в различных аэродинамических лабораториях. [c.106]

В 1910 г. акад. С. А. Чаплыгин в своей известной работе О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела дал общий прием определения результирующей силы и ее момента, создав основы теории крыла бесконечного размаха [c.141]

В гл. VII рассмотрена теория крыла бесконечного размаха в плоскопараллельном потоке эта теория основывалась на представлении, что крыло обтекается плавно, т. е. что в области течения нет ни образования вихрей, ни образования поверхностей разрыва скорости. [c.277]

В теории крыла бесконечного размаха в первом приближении крыло можно заменить бесконечно длинной вихревой нитью, которая кратко называется присоединенным вихрем крыла (фиг. 11. 2,а). Для случая крыла конечного размаха вводить только присоединен- [c.277]

Разработка теории крыла конечного размаха в России началась почти одновременно с созданием теории крыла бесконечного размаха. В России теорию крыла конечного размаха создал акад. Сергей Алексеевич Чаплыгин. В Англии вихревой схемой крыла много занимался проф. Ланчестер, однако законченной тео-1 рии крыла конечного размаха им дано не было. , [c.278]

Теория крыла бесконечного размаха в плоскопараллельном потоке идеальной жидкости появилась одновременно в разных странах в России (Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин), в Германии (Кутта), в Англии (Ланчестер). [c.30]

Использование теории о связи подъемной силы с циркуляцией и схемы модели течения с присоединенным вихрем, данных Н. Е. Жуковским, позволило развить теорию индуктивного сопротивления, теорию крыла конечного размаха, теорию воздушного винта — важнейшие разделы практической аэродинамики, разработанные в основном в течение этого периода и явившиеся логическим продолжением и развитием идей составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха. [c.284]

Подъемная сила также может быть получена и в идеальной жидкости при условии, если последняя будет циркулировать вокруг тела современные теории крыльев и винта основаны как-раз на этом предположении. Теория крыла бесконечного размаха, которая соответствует двухразмерному потоку, была впервые дана Кутта и Жуковским , а дальнейшее развитие ее [c.10]

Остановимся теперь на основных вопросах теории крыла конечного размаха. Бесконечное крыло воздействует на обтекающий его поток жидкости, как бесконечная вихревая нить. Иначе [c.98]

При использовании нестационарной теории имеют место следующие выражения погонных силы и момента при гармонических колебаниях крыла бесконечного размаха в несжимаемом потоке (амплитудные значения) [c.485]

Двумерная теория крыла (крыло бесконечного размаха) [c.48]

С точки зрения теории наиболее простым случаем является обтекание крыла бесконечного размаха. Практически условия обтекания такого крыла осуществляются на крыле конечного размаха, вплотную прилегающего своими боковыми концами к двум параллельным стенкам. Установившееся движение жидкости без трения около такого крыла представляет собой потенциальное течение с циркуляцией (см. 11 [c.277]

Более подробные сведения о расчете обтекания крыла бесконечного размаха можно найти в книге Голубев В. В., Теория крыла аэроплана в плоскопараллельном потоке, изд. второе, Москва, 1938. (Прим. перев.). [c.280]

В работе М. П. Шереметьева [1] рассматривается несколько задач об упругом равновесии бесконечной пластинки с круговым отверстием, в которое вложена круглая абсолютно жесткая или упругая шайба того же радиуса. Для решения этих задач построены интегро-дифференциаль-ные уравнения типа уравнения Прандтля теории крыла конечного размаха. [c.602]

Изложенные здесь соображения существенны для теории обтекания тел идеальной жидкостью и, в частности, теории крыла бесконечного и конечного размаха. Особенное значение имеет лежащая в основе теории подъемной силы крыла идея интерпретации неоднозначности потенциала скоростей в многосвязной области при помощи присоединения к безвихревому потоку изолированных вихревых трубок, или поверхностей. [c.192]

Действительные крылья имеют ограниченный, или конечный,разлгах и обычно не являются цилиндрическими поверхностями. Таким образом, крыло бесконечного размаха следует рассматривать как идеальную схему. Случай этот поддается строгому изучению, приводящему к точным решениям, которые при некоторых упрощающих гипотезах и небольших изменениях могут непосредственно применяться к действительным крыльям. Поэтому мы должны тщательно исследовать плоскопараллельное течение вокруг нормального сечения такого идеального крыла. Исследования этого рода и составляют то, что обычно называют теорией крыльев бесконечного размаха. [c.57]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

До сих пор мы изучали свойства профиля крыла в случае плоскопараллельпого течения жидкости, т. е. занимались теорией крыла бесконечного размаха, а теперь остановимся на основных вопросах теории крыла конечного размаха ). Как уже неоднократно говорилось, бесконечное крыло воздействует на обтекающий его поток жидкости, как бесконечная вихревая нить. Иначе говоря, можно считать, что в крыло как бы помещён так называемый присоединённый вихрь. Как известно из гидро- [c.372]

Рассмотрим происхождение подъемной силы крыла самолета, позволяющей осуществлять, полеты на аппаратах тяжелее воздуха. Этот вопрос выясняется при рассмотрении обтекания крыла бесконечного размаха или профиля крыла в плоскопараллельном потоке, который служит моделью обтекания средних сечений крыла, без учета влияния его концов. Развитие методов исследова шя плоскопараллельных течений идеальной жидкости является основой теории крыла в плоокопараллельном потоке. [c.265]

Таким образом были заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. Почти одновременно с разработкой этой теории были предприняты исследования в теории крыла конечного размаха. Одной из первых работ, в которой для построения течения около крыла использовалась вихревая схема, был трактат Ф, Ланчестера, опубликованный в 1907 г. [43]. В 1910 г. Чаплыгин предложил вихревую схему крыла, а в 1913 г. на основе замены крыла П-образным вихрем дал метод расчета индуктивного сопротивления крыла. Аналогичная идея была использована Л. Прапдтлем, опубликовавшим теорию несущей линии [44], пригодную для расчета индуктивного сопротивления крыла достаточно большого удлинения. Ему же принадлежат важные для последующего развития аэродинамики результаты в теории пограничного слоя (1904 г.), в том числе объяснение сопротивления формы при обтекании тела с отрывом пограничного слоя от его поверхности [45]. [c.288]

Поскольку Г имеет размерность [о1 ([ ] — размерность длины), то П. с. можно выразить равенством У — Сур8и 2, где 5 — величина характерной для тела площади (напр., площадь крыла в плане, равная ЬЬ, если Ь — длина хорды профиля крыла), Су — безразмерный коэф. П. с., зависящий в общем случае от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Не и Маха М. Значение Су определяют теоретич. расчётом или экспериментально. Так, согласно теории Жуковского, для крыла бесконечного размаха в дло-скопараллельном потоке при небольших углах атаки Су = 2ш(а — ао), где а — угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла), ав — угол атаки при нулевой П. с., т — коэф., зависящий только от формы профиля крыла, напр, для тонкой слабоизогнутой пластины т — л. В случае крыла конечного размаха Ь коэф. т = л/(1—2 Х), [c.670]

Колебания конструкции ЛА в полете вызывают изменение аэродинамического давления на колеблющейся поверхности, что в свою очередь сказывается на характере самих колебаний. Различают два вида аэродинамических сил зависящие от перемещений (так называемые силы аэродинамической жесткости) и силы, определяемые поперечными скоростями перемещений (силы аэродинамического демпфирования). Для малых перемещений принята линейная зависимость сил от местных углов атаки. Аэродинамические силы являются потенциальной причиной потери устойчивости. Величины коэффициентов аэродинамических сил зависят от формы перемещении колеблющейся поверхности, ее геометрии и скорости набегающего потока. В зависимости от режима полета применяют те или иные аэродинамические теории несжимаемого потока, дозвукового, трансзвукового, сверхзвукового и гиперзвукового. На практике используют методы расчета аэродинамических характеристик при определенных допущениях. Согласно гипотезе стационарности аэродинамические характеристики крыла, движущегося с переменной линейной и угловой скоростями, заменяются в каждый момент времени аэродинамическими характеристиками того же крыла, движущегося с постоянными линейной и угловой скоростями. Распрост-раиенной также является гипотеза плоских сечений, по которой предполагают, что любое сечение крыла конечного размаха обтекается так же, как сечение крыла бесконечного размаха. Для крыла достаточно большого удлинения обычно принимают, что хорды, перпендикулярные оси жесткости, при колебаниях не деформируются. Толщину и кривизну крыла (оперения) предполагают малыми (по сравнению с хордой). [c.484]

Общая теория воздушного винта была разработана в начале 1920-х годов на базе вихревой теории и прандтлевской теории крыла. Путем введения в расчет индуктивных скоростей, определяемых вихревой теорией, были найдены аэродинамические параметры потока на диске несущего винта. В качестве характеристик профилей в таких расчетах использовались характеристики крыла бесконечного размаха. В более поздних работах было доказано, что при одинаковой схематизации несущего винта импульсная и вихревая теории действительно дают одинаковые результаты. Поэтому в теорию элемента лопасти теперь обычно вводят индуктивные скорости, получаемые по импульсной теории. Однако на ранней стадии разработки теории несущего винта вихревые концепции Прандтля произвели столь сильное впечатление, что вихревая теория полностью вытес-. нила импульсную. Последняя не смогла объяснить распределение индуктивных скоростей по диску несущего винта, которое требовалось для завершения разработки теории элемента лопасти. В результате вихревую теорию стали считать более надежной и логичной основой для исследования работы как крыльев, так и лопастей. [c.62]

В случае обтекания крыла бесконечного размаха задача сводилась к изучепию плоского движения — обтеканию профиле) . При рассмотрении обтекания нрофнлен был установлен постулат Чаплыгина — Жуковского н получена формула для подъемной силы. Теперь нужно построить теорию обтекания крыла конечного размаха. [c.233]

Заключения, приведенные в разделе 5, об отс> тствии волнового сопротивления у крыльев бесконечного размаха с достаточно большой стреловидностью применимо также и к теории несущей поверхности. Действительно, непосредственно видно, что если угол стреловидности будет больше чем 90—а, где есть угол Маха, то условия течения должны быть такие же, как и при движении крыла с дозвуковой скоростью нормально к его оси. [c.41]

Другая общая идея была уже указана в связи со сверхзвуковой теорией крыла. Было показано, что в случае стреловидного крыла бесконечного размаха волновое сопротивление исчезает, когда стреловидность настолько велика, что скорость потока, нормальная к оси крыла, становится дозвуковой. Было также показано, что в случае крыла конечного размаха волновое сопротивление значительно уменьшается при достаточно большой стреловидности. Когда скорость, нормальная к передней кромке, приближается к звуковой, происходит увеличение сопротивления, как это имеет место для нестреловидного крыла в области звуковых скоростей в силу скачка и отрыва потока. Заметим, что для крыла стреловидной конструкции возникают свои особые задачи и трудности как следствие особой формы плана. [c.44]

Наконец, третий человек, которого следует назвать — это Николай Егорович Жуковский, о котором уже говорилось ранее. Он прошел обширный курс обучения математике и физике, сначала в России и нозже — в Париже. В 1872 году он стал профессором механики в Политехническом институте и в 1886 году — в Московском университете. У него были широкие интересы в области теоретической и прикладной механики. В период с 1902 по 1909 годы, независимо от Кутта и Лап-честера, он разработал математическое обоснование теории подъемной силы, по крайней мере, для двумерного течения, т. е. для крыльев бесконечного размаха и постоянного профиля [5]. Как уже говорилось в главе I, он также сыграл важную роль в развитии методов аэродинамических исследований в своей стране. [c.43]

Теперь рассмотрим структуру потока, созданную крылом, двигающимся со сверхзвуковой скоростью. Сначала ограничимся крыльями бесконечного размаха, т. е. задачей двумерного течения. Если профиль крыла тонкий, то возмущения, вызванные крылом, можно считать ма-.льтми. Поэтому предпо.ложим, в первом приближении, что структуру потока, созданную крылом, можно построить наложением малых возмущений, создаваемых точками крыла. Теорию подъема и сопротивлепия для такого крыла впервые разработал Акерет [6]. [c.114]

Как мы видели в главе II, теория крыла должна рассматривать двумерные задачи крыльев бесконечного размаха и трехмерные задачи крыльев конечного размаха. Эти два класса задач встречаются также в сверхзвуковой теории крыла. Приведенное выше решение Акерета является решением для двумерной задачи в линеаризованном виде, т. е. в соответствии с нредноложеннем, что скорости, создаваемые наличием профиля крыла, малы но сравнению со скоростью полета. Дальнейшие приближения будут рассмотрены в следуюш,ем разделе. При обраш,ении к трехмерной задаче большинство исследователей использовали линеаризованную теорию. С номош,ью этого нриближеппого метода было накоплено обширное количество теоретической информации, особенно в последние десять лет, относительно теории распределения подъемной силы и вычисления индуктивного сопротивления и волнового сопротивления для различных форм сверхзвуковых крыльев. Этой работе в значительной мере способствовал тот факт, что трехмерную задачу установившегося сверхзвукового течения можно свести к задаче двумерного распространения волн. [c.121]

Аэродинамика крыла в несжимаемой жидкости, являющаяся содержанием настоящей книги, нашла в ней полное и широкое освещение. Отдельные разделы теории крыла в плоскопараллельном потоке и теории крыла конечного размаха (теория моноплана бесконечного и конечного размаха, теория биплана бесконечного и конечного размаха, вопросы неус-тановившегося движения, определение влияния границ потока на аэродинамические характеристики несущих систем) изложены весьма подробно, с привлечением конкретных практических приложений и сравнением теоретических результатов с данными эксперимента. [c.5]

В предыдущей главе мы изложили теорию моноплана бесконечного размаха как основу для изучения действительных крыльев монопланов конечного размаха. В практике используются также самолеты с двумя парами крыльев, образующими бипланную коробку (и очень редко — многопланы). Для установления характеристик действительных бипланов с конечным разхмахом крыльев необходимо изложить аналогичным образом результаты, относящиеся к бипланам бесконечного размаха, рассматривая их, следовательно, с точки зрения теории плоского движения. [c.151]

К работам по теории крыла конечного размаха тесно примыкают исследования взаимодействия несущих поверхностей с телами вращения (интерференция). А. А. Дородницыным (1944) было предложено решение задачи об определении несущих свойств системы, состоящей из крыла большого удлинения и тонкого длинного фюзеляжа. Крыло заменялось несущей линией (пронизывающей фюзеляж) с переменной по размаху циркуляцией и сходящими с нее свободными вихрями, а фюзеляж — соответствующими особенностями, расположенными на оси. В. Ф. Лебедев (1958) обобщил метод А. А. Дородницына на случай стреловидного крыла и крыла малого удлинения с тонким фюзеляжем. В работе А. А. Никольского (1957) предложено правило расчета подъемной силы а индуктивного сопротивления и рассмотрены некоторые задачи оптимизации системы крыло — фюзеляж в случае, когда крыло мало возмущает осесимметричный поток вокруг фюзеляжа. Вихревые линии, сходящие с крыла, при этом криволинейны и расположены вдоль линий тока исходного осесимметричного потока около изолированного фюзеляжа. А. И. Го-лубинский (1961) разработал метод решения задачи для обтекания крыла с бесконечно длинным цилиндрическим фюзеляжем. При этом для крыла использовалась теория несущей поверхности, а на поверхности фюзеляжа удовлетворялись граничные условия и путем разложения в ряды с помощью цилиндрических функций решалась соответствующая краевая задача. Расчет и опыты показали, что если диаметр фюзеляжа сравним с размахом крыла, то аэродинамическая сила, возникающая вследствйе интерференции, получается того же порядка, что и сила, действующая на изолированные консоли крыла. [c.97]

С начала века и до середины 30-х гг. в теоретической газовой динамике шло накопление фактов, создавались вызванные потребностями практики и порой предвосхищавшие эти потребности теория обтекания тел сжимаемым газом—в первую очередь крыла бесконечного размаха и тел вращения, теория движения газа в межлопаточных каналах и соплах турбин. Л. Прандтль и А. Буземан—в Германии, Я. Аккерет и А. Стодола—в Швейцарии, Л. Крокко—в Италии, Дж. Тэйлор—в Англии, Т. Карман и С. Тзян—в США, Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, А. А. Фридман, Н. Е. Кочин, М. В. Келдыш, И. А. Кибель, Ф. И. Франкль, С. А. Христианович—в России и в Советском Союзе, многие другие исследователи в разных странах постепенно придавали газовой динамике образ самостоятельной единой на/ки. [c.6]

Дальнейшее детальное исследование контактных задач соприкосновения круговых тел без трения (при невыполнимости гипотезы Герца с малости участка контакта) было проведено в работах А. И. Каланди [178—180, 182]. После вывода и решения основных уравнений, совпадаю щих внешне с уравнениями теории крыла конечного размаха с неизве стным параметром, рассматривается жесткий штамп с плоским симмет ричным основанием, вдавливаемый силой, действующей вдоль оси штам па, в упругую среду, представляющую собой бесконечную плоскость круговым отверстием. Предполагается, что штамп может совершат [c.18]

Остановимся на решении уравнения (3.27). В задаче о штампе, вдавливаемом в край кругового отверстия [252], М. П. Шереметьев использовал прием, предложенный Л. Г. Магиарадзе [151], и свел интегро-дифференциальное уравнение к интегральному уравнению Фредгольма Второго рода, считая, что для него существует хорошо разработанный алгоритм решения. Позднее М. П. Шереметьев [254] предложил другой метод решения этого уравнения, сводящий его к бесконечной регулярной системе линейных уравнений. В. В, Панасюк [180] использовал прием, известный в теории крыла конечного размаха [93], и построил график зависимости во от рк [Е(Я—К)7 1] (фиг. 2), аналогичный полученному ранее И. Я. Штаерманом [258]. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...