Уравнения неразрывности, движения и энергии

Решение исходной системы уравнений неразрывности, движения и энергии можно получить методом разложения в ряд по малому параметру. Согласно теории пограничного слоя [41 ] уравнение нестационарного течения в пограничном слое можно разделить на уравнения для стационарного течения и нестационарного возмущающего воздействия. Для периодического возмущения, которое имеет место при гармоническом колебании пластины, решение уравнений динамического и температурного пограничных слоев можно представить в виде ряда [c.152]

Модель турбулентности. Уравнения неразрывности, движения и энергии, описывающие течение и теплообмен в вертикальной цилиндрической трубе в поле тяжести в приближении узкого канала, имеют вид [c.697]

Математическому описанию стационарных п роцессов конденсации пара посвящен ряд работ Нестационарные процессы конденсации теоретически изучались Чангом на основе совместного решения уравнений неразрывности, движения и энергии, записанных для ламинарной пленки при соответствующих граничных условиях. Уравнения были приведены к безразмерному виду и численно решались с помощью электронных вычислительных машин. Полученные автором решения очень громоздки. Поэтому использовать их при расчете и моделировании переходных процессов в МВУ затруднительно. К тому же эти процессы развиваются, как это будет показано дальше, со скоростями значительно большими, чем скорости переходных процессов в других звеньях выпарных аппаратов. [c.17]

Уравнения движения и энергии для неизлучающей жидкости приводятся в ряде известных монографий, например Шлихтинга [27]. Из этих уравнений можно легко получить уравнения для излучающего газа добавлением соответствующих членов, учитывающих влияние излучения. В работах [28—33] такие уравнения приведены. В настоящей главе приведены уравнения неразрывности, движения и энергии для излучающего газа. [c.525]

Приведенные выше уравнения неразрывности, движения и энергии для излучающей жидкости аналогичны уравнениям для неизлучающей жидкости, за исключением дополнительного члена в уравнении энергии, содержащего радиационный тепловой поток. Для течений типа пограничного слоя эти уравнения упрощаются с помощью описанной Шлихтингом [27] процедуры оценки порядков величин членов уравнений. Соответствующие уравнения для пограничного слоя сразу получаются из уравнений для неизлучающей жидкости, если соответствующим образом учесть радиационный член в уравнении энергии. [c.530]

Наше внимание будет сосредоточено на анализе двумерного пограничного слоя при установившемся обтекании тела излучающей жидкостью. Координаты х у отсчитываются вдоль поверхности тела в направлении течения и по нормали к ней соответственно. Тогда уравнения неразрывности, движения и энергии с учетом упрощений соответствующих теч ни 0 8 ПО- [c.530]

Рассмотрим уравнения неразрывности, движения и энергии для ламинарного пограничного слоя [c.536]

Рассмотрим нагретую вертикальную пластину, имеющую всюду одинаковую температуру и находящуюся в поглощающей, излучающей, изотропно рассеивающей, несжимаемой, серой,. бесконечно протяженной среде, температура которой Too-На фиг. 13.9 изображена схема течения и система координат для случая > Too (т. е. нагретой пластины). Уравнения неразрывности, движения и энергии для двумерной стационарной задачи о ламинарной свободной конвекции при наличии излучения имеют вид [c.563]

Прн течении двухфазной среды с кипением одномерные уравнения неразрывности движения и энергии, полученные в гл. 1 для однофазного потока, примут следующий вид уравнение неразрывности для жидкости [c.179]

В следующих разделах этой главы будут приведены без вывода уравнения неразрывности, движения и энергии для однофазной химически однородной и изотропной жидкости при отсутствии переноса тепла излучением. Вывод этих уравнений можно найти во многих курсах по механике жидкости и газа 2, 3, 4]. [c.6]

УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ, ДВИЖЕНИЯ И ЭНЕРГИИ [c.6]

При теоретических исследованиях исходят из предположения, что любое течение, удовлетворяющее уравнениям неразрывности, движения и энергии, является устойчивым. Однако это предположение не всегда выполняется. Иначе говоря, не всякое движение, предсказываемое теорией, существует в действительности. С таким положением мы нередко встречаемся при изучении течений, возникающих в результате взаимодействия вынужденной и свободной конвекции. Чтобы составить себе качественное представление о таких течениях, проанализировать вопрос об их устойчивости, рассмотрим три наиболее характерных случая взаимодействия вынужденной и свободной конвекции [c.315]

Первые три уравнения — уравнения неразрывности, движения и энергии реагирующей смеси газа и частиц, преобразованные с учетом уравнений (1.17), (1.18), уравнения (1.39), (1.40) описывают изменение концентраций химических компонент щ и энергии колебательных степеней свободы вр, уравнения (1.41), (1.42)—уравнения неразрывности, движения и энергии частиц и, наконец, уравнения (1.43) —термические и калорические уравнения состояния смеси и частиц. [c.16]

Запишем, имея в виду уравнения (1.75). .. (1.79), следующие уравнения неразрывности движения и энергии для течений с подводом массы и энергии и при наличии внешних сил в одномерном приближении [c.116]

Неизвестными величинами для рассматриваемого случая течения являются две составляющие скорости Vх, Vу, давление р, плотность р и температура Т. Соответствующая система уравнений состоит из двух уравнений движения, а также уравнений неразрывности, состояния и энергии. [c.81]

При моделировании процессов конвективного теплообмена уравнение энергии должно рассматриваться совместно с уравнениями неразрывности, движения и состояния. При анализе многих процессов, например в случае свободной конвекции или при необходимости учета зависимости вязкости от температуры, необходимо все эти уравнения решать совместно. Численные схемы для уравнений гидродинамики гораздо сложнее, чем рассмотренные в главе 3 схемы для уравнения теплопроводности. С ними можно познакомиться по книгам [19—21, 23]. Мы будем считать, что поле скоростей [c.156]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Для принятых условий (которые по существу соответствуют течению Пуазейля при специфических тепловых условиях) температура может быть представлена как сумма линейной функции вертикальной координаты и произвольной функции горизонтальной координаты Т = АХ + + T Y). Если дополнительно пренебречь влиянием сил трения, т. е. аэродинамическим нагревом, и влиянием источников тепла, то уравнения количества движения и энергии с учетом уравнения неразрывности записываются в виде [c.191]

При каких допущениях получены уравнения неразрывности, движения и сохранения энергии [c.80]

Для несжимаемой жидкости система уравнений (73) — (77) упрош ается, так как уравнения движения решаются независимо от уравнения энергии, отпадает надобность в уравнении состояния (77) и более простой вид имеют уравнения неразрывности (76) и движения (73). [c.199]

Ударную волну в деформируемом теле определим как волну сильного разрыва, на фронте которой терпят разрыв непрерывности параметры р, V, (сг) и другие параметры, характеризующие состояние и движение среды. На поверхности разрыва должны выполняться определенные условия, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии, которым соответствуют [11] уравнение неразрывности [c.38]

Приведем уравнения многокомпонентного сжимаемого турбулентного пограничного слоя в случае плоского течения (без вывода). Заметим, что последовательность рассуждений остается той же, что и при выводе системы (1.78), более подробные выкладки и оценки содержатся в [161. Уравнения неразрывности, движения, диффузии 1-го компонента, энергии имеют вид [c.44]

Рассмотрим течение несжимаемой двухкомпонентной смеси вдоль пластины др дх = 0) при равномерном отсосе с учетом теплообмена. Коэффициенты вязкости v, диффузии D, теплопроводности % предполагаются переменными. Соответствующая система уравнений неразрывности, движения, диффузии и энергии запишется в виде [c.272]

Основными уравнениями для одномерного движения газа так же, как и для жидкости, являются уравнение неразрывности, количества движения и энергии, или уравнение Бернулли, за-меняюш,ее уравнение энергии при адиабатическом движении идеального газа. [c.130]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

В полученные гидродинамические уравнения неразрывности для компонентов, движения и энергии входят усредненные величины, которые еще необходимо выразить через параметры, характеризующие макросостояние вещества. К таким величинам относятся, например, средняя полная внутренняя энергия компонентов, массовая скорость образования компонентов за счет всех химических реакций. Установление упомянутых связей требует привлечения сведений из термодинамики и химической кинетики, к их изложению мы сейчас и переходим. [c.29]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Система последовательных моментов уравнения теплового пограничного слоя. Запишем уравнение неразрывности, движения и энергии для плоской задачи установившегося ламинарного пограничного слоя бинарной смеси при небол-ьших скоростях и умеренных температурных перепадах между стенкой и потоком [c.130]

Примем для жидкости реологическое уравнение состояния Максвелла (1.6), (1.7), у =/,) =0 с субстанциональной производной по вре.мени, т = 0, и рассмотрим двумерное плоское неустановившееся течение, применяя уравнения неразрывности, движения и энергии (1.2)-(1.4). Допустим, что внутренняя энергия жидкости значительно превосходит се кинетическую энергию, 1Н) и пренебрежем вязкой диссипацией [c.68]

Вторая из этих формул известна как формула Плессета—Цвика. Решение Скривена (1.222) хорошо подтверждено опытами при относительно небольших перегревах жидкости (Ja < 20). При больших значениях числа Ja оказывается неприменимым основное допущение энергетической модели роста — о постоянстве давления и температуры пара в пузырьке. В этом случае задача о росте парового пузырька в объеме жидкости решается либо путем численного интегрирования системы уравнений неразрывности, движения и энергии, либо приближенными аналитическими методами, анализ которых приводится в [90]. [c.93]

Подход, основанный на рассмотрении пограничного слоя с использованием уравнений неразрывности, движения и энергии, наиболее широко используется при решении классических задач об отрыве потока. Этот подход будет подробно рассмотрен в следующих главах применительно к отрыву несжимаемого и сжимаемого потоков. Отметим здесь, что такой подход позволил успешно решить такие задачи об отрыве установившегося двумерного внешнего течения, как отрыв потока на профиле, при ламипарнол и турбулентном режимах. В этом случае теоретическим критерием отрыва является = 0. Однако такой подход недостаточен при [c.61]

Уравнения движения и их решение. Рассмотрим одномерные движения невязкого, нетенлонроводного газа нри наличии раснространяюгцейся но газу ударной волны. Газ совершенный с постоянными удельными теплоемкостями. За основные искомые функции примем расстояние К частиц от центра (осп, плоскости) симметрии, плотность р и давление р, а за независимые переменные -время I и лагранжеву координату ш, определенную формулой йт = р1 г)г (1г, г - значение К в начальный момент времени, р (г) - начальное распределение илотности, и = 1, 2, 3 для течений с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами. При сделанных предположенпях уравнения неразрывности, движения и энергии записываются в виде [c.262]

При достаточно высоких температурах в двух- и многоатомных газах 1Воз.Н икает термическая диссоциация. В связи с этим интересно исследовать влияние диссоциации на процессы течения и теплообмена. В дальнейшем для простоты будем предполагать, что скорость диссоциации намного превышает скорости конвективного и диффузионного переносов вещества. В этом случае в каждой точке потока имеет место химическое равновесие и состав смеси зависит лишь от давления и температуры в данной точке. Хорошо известно, что если диссоциация носит равновесный характер, то процессы течения и теплообмена описываются уравнениями неразрывности, движения и энергии, которые имеют ТОТ же вид, что и в случае однородного газа . Влияние же диссоциации проявляется лишь через физические свойства, входящие в эти уравнения. В качестве таких физических свойств принимаются некоторые эффективные значения плотности, энтальпии, теплоемкости, теплопроводности и вязкости, рассчитанные с учетом реакции диссоциации. Граничные условия при гомогенной равновес юй диссоциации такие же, как и в случае теплообмена и движения однородного газа, если только поток не взаимодействует с материалом стенки, что в дальнейшем и предполагается. [c.189]

Рассмотрим задачу о поршпе, который вдвигается в пористое тело с постоянной скоростью. Уравнения неразрывности, движения и энергии следуют из (1.1) и имеют вид [c.238]

Отметим, что существуют полуэмпирические теории расчета теплообмена, учитывающие влияние турбулентности потока. При этом наряду с традиционными уравнениями неразрывности, движения и энергии приходится рассматривать уравнения, учитывающие порождение, диссипацию и диффузшо турбулентной анергии внешнего потока. [c.396]

Рассмотрим установившееся течение в однокомпонентом плоском пограничном слое, уравнения диффузии в этом случае не используются и соответствующие члены в уравнении энергии опускаются, Система уравнений (1.80) в данном случае сводится к уравнениям неразрывности, движения, энергии и состояния Б виде [c.61]

Математически задача сводится к решению системы обьп -новенных ди( )ференциальных уравнений, состоящей из уравнений неразрывности, движения, энергии, химической кинетики и уравнения состояния [c.359]

Согласно выражению (19.6), температурное поле движущейся смеси зависит от составляющих скорости Шх, Щу И цУг И относительного массосодержания т. Поэтому к уравнению энергии необходимо добавить уравнения массообмйа, движения и неразрывности (сплошности) для всей смеси в целом, чтобы система уравнений была замкнутой. Для решения этой системы необходимы условия однозначности, которые дают математическое описание всех частных особенностей рассматриваемого явления. [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...