Роль затухания

Роль затухания. Если бы тело было способно совершать колебания с очень малым затуханием, то действие внешней силы, период которой совпадает с периодом собственных [c.23]

Наличие фазовых переходов уменьшает собственную частоту колебаний и увеличивает декремент затухания, причем это влияние фазовых переходов становится заметнее с уменьшением размера парового пузырька, поскольку при этом возрастает его удельная поверхность, приходящаяся на единицу массы пара и соответственно растет роль происходящих на этой поверхности фазовых превращений. При ф 40 (р 0,2) кривые для to(a) и Л< )(a) в рассматриваемых диапазонах практически совпадают с предельной квазиравновесной кривой фд = ос. Заметим, что для мелких пузырьков с До 1 мм в этом квазиравновесном приближении получаются большие значения декремента затухания, т. е. роль фазовых переходов в демпфировании колебаний настолько велика, что они практически не пульсируют. Отметим, что наиболее принятое значение коэффициента аккомодации для воды р = = 0.04. [c.303]

Такой световод напоминает (см. 1.2) волновод, широко используемый в технике СВЧ. Этот способ транспортировки светового потока применяется в волоконной оптике для передачи информации модулированным световым сигналом. Однако при этом возникли существенные трудности и лишь в последние годы были решены проблемы, основанные на использовании весьма чистых и однородных волокон. Дело в том, что наличие в стеклянном волокне мельчайших пузырьков воздуха, трещин, пылинок и т.д. приводит к рассеянию световых волн и резкому возрастанию потерь энергии, нацело исключающих возможность применения системы таких волокон для целей оптической дальней связи. В результате интенсивной исследовательской работы в 70-е годы была разработана технология получения оптических волокон очень высокого качества. Потери энергии в таких световодах оказываются того же порядка, что и затухание электрического импульса, распространяющегося в металлическом проводнике. Можно ожидать, что несомненная выгода передачи информации на оптических частотах будет реализована не только в условиях космоса, где не играют роли помехи, неизбежно возникающие при распространении свободной световой волны в приземной атмосфере. [c.93]

Как видно, уравнение (3) одинаково с уравнением движения маятника при неограниченней амплитуде, в котором члены правой части выражают постоянный крутящий момент и демпфирующую силу. Таким образом, изменение фазы имеет колебательный характер, пока амплитуда не слишком велика, причем допустимая амплитуда составляет п, когда выражение в первых скобках в правой части равно нулю, и стремится к нулю, когда это же выражение стремится к V. По теореме для адиабатного процесса амплитуда должна изменяться обратно пропорционально корню четвертой степени из Eq, поскольку Ео играет роль медленно изменяющейся массы в первом члене уравнения при уменьшении частоты последний член правой части обусловливает дополнительное затухание. [c.412]

Функция Ьгг г, t) при t > О убывает на бесконечности не медленнее, чем Г- (а возможно, что и экспоненциально). Поэтому интеграл Лойцянского сходится. Функция же brr,r убывает лишь как г . Это значит, что Л не сохраняется. Его производная по времени оказывается некоторой отличной от нуля отрицательной (как результат эмпирического факта отрицательности Ь ,т) функцией времени. Эта функция целиком связана с инерционными силами. Естественно думать, что по мере затухания турбулентности роль этих сил падает, и в заключительной стадии ими можно пренебречь по сравнению с вязкими силами. Таким образом, Л убывает (момент импульса равномерно растекается по бесконечному пространству), стремясь к постоянному значению, принимаемому им на заключительной стадии турбулентности. [c.202]

Решение. Основную роль в затухании играет теплопроводность, Со-гласно 17 имеем в каждом элементе объема стержня [c.185]

Указанная причина затухания может играть главную роль для очень разреженных газов и меньшую для жидких или кристаллических тел, особенно при низких температурах, когда осцилляторы этих тел расположены так, что образуют вполне однородную среду. [c.569]

Первые два члена представляют собственные колебания электрона, третий — вынужденные. Во всех реальных задачах имеется некоторое, хотя бы слабое затухание, и поэтому первые два члена по истечении некоторого времени не будут играть роли (ср. упражнение 208, из которого ясно, что с == Поэтому [c.901]

Резонансными свойствами, т. е. способностью особенно сильно отзываться на колебания одной определенной частоты, обладают только системы с малым затуханием. Поэтому для-использования явления резонанса, например для измерения частоты колебаний, необходимо применять резонаторы с возможно малым затуханием. Наоборот, в тех случаях, когда явление резонанса играет вредную роль и его необходимо устранить, следует по возможности увеличивать затухание колебательной системы. [c.611]

Вместе с тем в очень тонких трубах весьма существенную роль играют силы вязкости, вызывающие быстрое затухание распространяющейся волны. В частности, именно этим объясняется поглощение звука пористыми материалами. В трубах, имеющих диаметр более 1 см, затухание звуковых волн уже настолько мало, что в большинстве случаев его можно не учитывать. [c.235]

Роль нелинейного механизма ограничения и установления амплитуды параметрических колебаний выполняет в рассмотренной задаче нелинейное затухание (сопротивление). Нелинейным сопротивлением на частотах до сотен килогерц может служить обыкновенная лампа накаливания. Часто в качестве механи.зма ограничения амплитуды параметрических колебаний используется нелинейная реактивность, например нелинейная емкость. [c.168]

В твердых телах для продольных и поперечных волн коэффициенты затухания различны. Большинство твердых тел состоит из большого числа зерен-кристаллитов, на границах которых происходит рассеяние ультразвуковых волн. Вследствие этого роль рассеяния оказывается значительной и часто превалирующей. Особенно велико рассеяние в материалах, состоящих из разнородных частиц (бетон, гранит, чугун). [c.192]

Основные параметры GjE) i и (1—v) / играют важную роль и в других оценках в связи со следующим обстоятельством. Идеализированная теория предсказывает, что возмущения напряженного состояния могут распространяться без затухания бесконечно далеко вдоль волокна или нормальной линии, что противоречит известному принципу Сен-Венана. Анализом точных решений было установлено, что такое распространение возмущений без затухания можно интерпретировать как распространение на расстояние порядка Lj GIE) i вдоль волокон и [c.298]

Итак, функция, описывающая колебания, имеет два слагаемых. Первое слагаемое в (17.127) характеризует колебания, происходящие с частотой свободных колебаний, а второе — происходящие с частотой вынуждающей силы. После приближения к нулю первого слагаемого вследствие затухания остаются лишь колебания, описываемые функцией (17.126). Поэтому в установившихся процессах колебаний первое слагаемое в (17.127) обычно не учитывают. В неустановившихся процессах, в частности, в пусковой отрезок времени, колебания, соответствующие первому члену в (17.127), могут играть заметную роль (рис. 17.48). [c.104]

Существенную роль для исследования колебательных процессов в системах играет информация, характеризующая свободные колебания — собственные частоты, формы свободных колебаний, скорости затухания этих колебаний. Указанные факторы являются динамическими характеристиками системы они во многом характеризуют в целом динамическую индивидуальность системы, определяющую ее свойства не только при свободных колебаниях, но и при других колебательных процессах. [c.218]

Характер влияния различных видов диссипативных сил на динамическое поведение механической системы неодинаков. Роль внутреннего неупругого сопротивления в материале, конструкционного демпфирования, вязкого сопротивления и кулонова трения ограничивается в основном рассеянием энергии при колебаниях. Влияние этих сопротивлений на характер движения системы заметно сказывается при свободных колебаниях, проявляющихся в реальных условиях при переходных режимах работы машинного агрегата. Наличие диссипативных сил приводит к затуханию свободных колебаний, возникающих в результате нарушения равновесных состояний системы при сбросе и набросе нагрузки, при запуске двигателя, при переходе с одного эксплуатационного режима на другой. Особенно важно знание диссипативных сил для оценки максимального уровня резонансных колебаний. Уровень этих колебаний определяется в основном [c.13]

Учет переносного движения колес в кинематической цепи оказывается весьма важным и при определении роли сил трения в опорах. Эти силы, как и силы трения в передачах, могут вызывать затухание колебаний только в том случае, если соответствующее сечение вала будет при колебаниях менять знак своей угловой скорости. [c.267]

Большую роль играет скорость затухания колебаний при отрыве груза от грунта. По данным испытаний моделей видно, что уже через 0,5 сек. после первого, максимального пика нагрузки усилие в подъемном канате падает на 26%, через 1 сек. на 30% и становится близким к статическому через 2,5—3 сек. Подобно этому меняются усилия и в других элементах стрел. [c.154]

Изменение фазовой характеристики обратной связи (на рис. 8.1 эта возможность иллюстрируется введением фазовращателя 3) способно оказать радикальное влияние на положение границ самовозбуждения. Поэтому воздействие на нее потенциально является наиболее эффективным средством предотвращения автоколебаний. При у = л12 (автоколебания) и у=(3/2)к (затухание) роль обратной связи максимальна. Из, (8,-6) видно, что уменьшение жесткости упругого объекта, так же как снижение его диссипативных свойств, увеличивает вероятность возникновения автоколебаний. [c.140]

Затухание колебаний вызывается рассеиванием энергии, полученной лопаткой. Оно происходит как в материале лопаток (характеризуется декрементом колебаний), так и в заделке их в роторе, в местах крепления бандажей и проволочных связей, в материале связей. Первое играет преобладающую роль в коротких лопатках, второе — в пакетах длинных лопаток. [c.114]

Роль затухания. Если бы тело было способно совершать колебания с очень малым затуханием, то действие внешней с 1лы, период которой совпадает с периодом собственных колебаний тела, привело бы через некоторое время к очень большой амплитуде колебаний. Длителььым воздействием хотя бы и незначительной по величине периодической силы можно было бы раскачать до больших амплитуд тело, имеющее очень большую массу. Однако все колебания в природе и технике вследствие трения происходят с затуханием. Поэтому, если толчки только возмещают потери энергии иа трение за один период колебания, то нарастания колебаний уже нет, колебания происходят с постоянными, неизменяющимися размахами. Чем больше трение, тем больше затухание колебаний и тем сильнее должны быть толчки, чтобы тело продолжало колебаться с данной амплитудой. [c.25]

Ф. И. Крейнгольд, В. Л. Макаров, Исследование роли затухания в процессах поглощения света экситонами. Письма в ЖЭТФ 20, 441 (1974). [c.632]

В последние годы наметилась тенденция повышения частотного диапазона приборов и устройств, использующих пьезоэлектрические материалы. На частотах СВЧ-диапазона существенно возрастает роль затухания акустоэлектрических волн, обусловленного рассеянием на примесях, дефектами структуры и неоднородностями поверхности. В связи с этим весьма актуальными становятся задачи, связанные с исследованием механизмов релаксации волн, влияния поверхностного изгиба зон, роли ловушек, а такнле создание достаточно чистых поверхностей пьезоэлектрических материалов. Работы в этих направлениях, очевидно, будут интенсивно развиваться в ближайшие годы. [c.228]

Очевидно, что в этой формуле q exp [— 2тсДо)пае2] играет роль амплитуды затухающей волны и затухание происходит в направлении ее распространения. [c.102]

Амплитуды вынужденных колебаний зависят не только от соотношения между частотами ш и (Оц, но и от величины сил трения в системе. Как видно из (17.22), чем больше затухание а, тем меньше при прочих равных условиях амплитуда вынужденных колебаний. Но вдали от резонанса силы трения вообш.е не играют заметной роли поэтому и изменение величины сил трения мало изменяет амплитуду вынужденных колебаний. В области резонанса, где именно силы трения играют сс-новную роль, изменение их существенно сказывается на изменении амплитуды вынужденных колебаний. В частности, при резонансе, как видно из (17.25), амплитуды вынужденных колебаний изменяются обратно пропорционально Ь. Поэтому с увеличением сил трения вся кривая резонанса опускается вниз, но максимум этой кривой опускается гораздо резче, чем области, далекие от резонанса (рис. 394) кривая резонанса при увеличении сил трепия притупляется. Менее резкими становятся и изменения сдвига фаз в области резонанса. С увеличением затухания системы все явление резонанса становится все менее и менее заметным и при больших затуханиях (6 порядка 1 и больше) вообще исчезает. [c.611]

В действительности условия закрепления стебля камертона, на котором укреплены его ножки, играют известную роль. Это связано с 1ем, что ввиду конечной толщины ножек камертона в средней точке, ) де прикрепляется стебель, узел колебаний не образуется. Поэтому в стебле также возбуждаются упругие колебания, которые передаются дальще подставке, на которой стебель установлен, или руке, в которой он зажат. Это вносит некоторое добавочное затухание в колебания камертона. [c.656]

При распространении бегущей волиы энергия постепенно рассеивается вследствие внутреннего трения в теле. Но если трение невелико, то рассеянием энергии на расстоянии немногих длин волн можно пренебречь и на этом расстоянии рассматривать процесс как незатухающую бегущую волну. Вместе с тем, если на длине стержня укладывается очень большое число волн, то бегущая волна успеет полностью затухнуть, и другой конец стержня не будет играть роли. Таким образом, результаты, полученные нами для бесконечно длинного стержня, не обладающего затуханием, применимы к тем случаям, когда затухание бегущих волн на расстоянии одной длины волны очень мало, но на всей длине стержня укладывается очень большое число волн. Если же при малом затухании на всей длине стержня укладывается небольшое число длин волн, то бегущая волна достигает другого конца стержня, почти не затухая. Второй конец стержня в этом случае играет существенную роль и изменяет всю картину. Возникают новые явления, которые мы рассмотрим в следующем параграфе. [c.680]

Рассмотрим теперь неявную аппроксимацию (5.30), (5.31), построенную по методу дробных шагов. Выражение (5.32) для модуля перехода показывает, что скорость затухания возмущений во всем спектре частот o)i, 0)2 может быть сколь угодно большой при достаточно большом т. Однако с увеличением т возрастают и погрешности аппроксимации, связанные с представлением оператора перехода от п к п+ в виде произведения операторов, соответствующих полушагам . В предельном случае (t= 00) получаем два слоя ( целый и полуцелый ), не имеющие ничего общего с искомым решением и не похожие друг на друга. Возникает естественная идея варьирования t сначала, когда преобладают возмущения, связанные с ошибками начального слоя, гасить эти возмущения быстрее, а затем, когда начинают все бо Еьшую роль играть погрешности аппроксимации, постепенно уменьшать г. На основе идей такого рода построены эффективные алгоритмы для решения стационарных сеточных краевых задач. [c.137]

Это решение не зависит от начальных условий, значит рассматриваются действительно установившиеся колебания, когда слагаемое в решении, соответс1вующее свободньш колебаниям, затухает практически до нуля. Для решения задачи о свободных колебаниях необходимо исследовать строго интегро-дифферен-циальное уравнение (17.8.8), что, в общем, затруднительно. Решение этого уравнения можно представить как линейную комбинацию двух функций, которые играют роль синуса и косинуса, но представляются довольно сложными двойными рядами. Насколько нам известно, никто не пытался построить таким образом фактическое решение, т. е. просуммировать и протабулировать эти ряды. Однако некоторое суждение о характере затухания свободных колебаний по истечении достаточно большого времени от их начала, т. е. тогда, когда затухание уже практически не зависит от того, каким образом были возбуждены колебания вначале, можно получить, используя ту же технику. Положим [c.597]

Рассмотренные нами в предыдущих параграфах причины расширения спектральных линий не связаны с взаимодействием между атомами. Расширение линий, вызванное взаимодействием между атомами, было впервые разобрано в 1905 г. Лоренцом на основании классической электронной теории. Лоренц пользовался весьма упрощенной схемой взаимодействия, а именно, пренебрегая затуханием колебаний на длине свободного пути, он полагал, что внутриатомный электрон на всей длине свободного пути атома не возмущен никакими силами и совершает гармоническое колебательное движение с частотой В момент столкновения с другим атомом колебания электрона обрываются. Таким образом, рассматривается лишь роль ударов между атомами, почему эта упрощенная теория и называется ударной теорией. [c.489]

Увеличение внутреннего трения на начальной стадии усталости обусловлено возрастанием плотности дислокаций и связанным с ним накоплением необратимых искажений. С увеличением числа циклов нагружений интенсивность приращения плотности дислокаций уменьшается и возрастание логарифмического декремента затухания постепенно прекращается. Этому же способствует и развитие процессов старения при усталости (в случае стареющих металлов) выпадающие из раствора атомы примесей блокируют повреждаемые дислокации, уменьшая их роль в рассеянии механической энергии. Стадия стабилизации уровня внутреннего трения указывает на некоторое равновесие эффектов, обусловливаемых увеличением плотности дислокаций и развитием процесса старения. Вследствие этого иногда трудно по характеру изменения внутреннего трения в процессе усталости установить число циклов нагружения, приведших к образованию субмикро-скопических трещин. Последующее развитие микроскопических трещин усталости вызывает более заметное увеличение внутрен-34 [c.34]

Возникает вопрос, насколько правомерной является оценка с помощью этих параметров диссипативных свойств системы при неодночастотных колебаниях и какие коррективы следует внести при этом в инженерный расчет. Применительно к задачам динамики цикловых механизмов этот вопрос имеет особое значение, так как затухание периодически возбуждаемых сопровождающих колебаний происходит на фоне вынужденных колебаний. Необходимость в уточнении коэффициентов диссипации может возникнуть также при резонансе на определенной гармонике возмущения при одновременном воздействии достаточно интенсивного возмущения другой частоты. Такие условия в цикловых механизмах иногда возникают при одновременном силовом и кинематическом возбуждении системы. Кроме того, коррективы коэффициентов диссипации могут играть весьма важную роль при определении условий подавления параметрических резонансов. [c.41]

В вибрациях опор проявляются как реакции от основных составляющих, так и от всех остальных высших составляющих. В реакциях от высших составляющих неуравновешенности основную роль играют R . Слагаемыми R , как и прогибами от высших составляющих, можно пренебречь, но сумма R от всех высших составляющих определяется характером первоначальной неуравновешенности, соотношением коэффициентов в разложении по формам собственных колебаний. Все R изменяются иронорционально (о , поэтому при любой скорости соотношения между для основных и всех остальных составляющих неуравновешенности постоянны. Благодаря наличию затухания в реальных системах и вблизи критических скоростей реакции R для соответствующих составляющих сохраняет конечную величину, и дает лишь часть полной реакции. [c.155]

Электронная а к у с т и ч. нелинейность. Рассмотренные выше эффекты относились к распространению достаточно слабого УЗ. С повышением интенсивности звуковой волны всё большую роль начинают играть нелинейные эффекты, искажающие её форму, ограничиваю1цие рост её интенсивности при усилении или уменьшающие её затухание. В проводящих средах, помимо обычного решёточного энгармонизма, существует специфич. механизм нелинейности, связанный с захватом электронов проводимости в минимумы потенциа.тьной энергни электрич. ноля, сопровождающего акусгнч. волну (т. н. электронная акустич. нелинейность). В полупроводниках такой механизм нелинейности становится существенным ири иптепсивностях УЗ, значительно меньших тек, при к-рых сказывается ангармонизм решётки, характерный для диэлектриков. Захват электронов электрич. полом волны приводит к разд. эффектам в зависимости от соотношения между длиной звуковой волны и длиной свободного пробега злектрона. [c.58]

Розопапсы играют существ, роль при распространении В. в п. Вблизи них резко возрастают затухание волн и уровень тепловых шумов. Показатель преломления ЭЛ.-магн. волн вблизи этих резонансов велик (Л">1), а фазовая скорость значительно меньше скорости света, так что взаимодействие частиц с волнами происходит наиб, эффективно именно вблизи резонансов. Нагрев плазмы волнами в области нишнегпбрид-ного резонанса широко используется в термоядерных установках типа Токамак. [c.330]

В кристаллах диэлектриков, не содержащих свободных носителей зарядов, затухание Г. определяется в оси. его нелинейным взаимодействием с тепловыми фо-иоиами. На сравнительно низких частотах действует т. н. механизм фононной вязкости (м е х а н и з м Ахиезера). Он заключается в том, что упругая волна нарушает равновесное распределение тепловых фононов и перераспределение энергии между разл. фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот механизм имеет релаксац. характер, а роль времеии релаксации т играет время жизни фоно-па. Механизм фоиопной вязкости даёт вклад в поглощение как продольных, так и поперечных волн. Он является доминирующим при комнатных темп-рах, при К-рых выполняется условие штс1 (где ш — круговая частота Г.). [c.477]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...