ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Углы Эйлера из "Курс лекций по теоретической механике " Линия пересечения плоскостей (е Сг) и (61,62) называется линией узлов. [c.84] Верно и обратное каждому набору ф, 0, / из С/ соответствует матрица поворота А. [c.84] Иначе говоря, отображение (3) 80 (3) задает локальные координаты (карту) на гладком многообразии 80 (3). По ф и / можно продолжить это отображение на всю плоскость (ф, ц/), отождествляя точки плоскости с координатами ф и ]/ с точками плоскости с координатами / + 2кк, ф + 2%т для любых целых кит. [c.85] Значения 0 = О и 0 = тг являются особыми. При 0 = О и 0 = = 71 (вз = ёз) отображение (3) перестает быть взаимно однозначным (по реперу Е можно определить ф + / при 0 = 0 или / - ф при 0 = 71, но нельзя определить отдельно каждый угол). Из-за этого иногда для описания движения твердого тела необходимо в 80 (3) вводить другие локальные координаты (не углы Эйлера) или вводить множество карт. [c.85] Дадим теперь абстрактное определение твердого тела, аналогичное нашему определению материальной точки. Это определение не подменяет исходного, более наглядного, а раскрывает его как следствие. [c.85] Р-не зависящее от времени распределение масс (г ,т ), к= 1,2,. .., Л , относительно репера Е . [c.85] Так как матрица А определяется тремя параметрами, например ф, 0, /, и вектор г е то, следовательно, пространство положений твердого тела (его конфигурационное пространство) - шестимерное. [c.85] Вернуться к основной статье