Задания движения. Углы Эйлера

Задание движения. Углы Эйлера [c.218]

I 12.1. Задание движения. Углы Эйлера [c.189]

Нелинейные уравнения движения учитывают несимметрию масс и обобщенные моменты силы притяжения, обусловленные неоднородностью поля тяготения. Эти уравнения были запрограммированы для выполнения их численного интегрирования на машине IBM-360/91. Была добавлена дополнительная подпрограмма для определения ориентации геометрической оси системы, выраженной через прямое восхождение и склонение или, иначе, через заданную систему углов Эйлера, относительно местной вертикали. [c.64]

Постановка задачи. Твердое тело совершает сферическое движение по закону, заданному в углах Эйлера ф, (р ив. Найти скорость и ускорение точки, положение которой дано относительно подвижных осей координат. [c.222]

Условия ЗАДАЧ. Твердое тело совершает сферическое движение по закону, заданному в углах Эйлера. При Ь = 1 с найти скорость [c.224]

Уравнения движения твердого тела при вращении около неподвижного центра определяются заданием углов Эйлера как функций времени [c.467]

Определим движение уравновешенного гироскопа, т. е.. установим зависимость углов Эйлера ср, ip, 0 от времени при заданных начальных [c.463]

Определим движение уравновешенного гироскопа, т. е. установим зависимость углов Эйлера 11), 0, ф от времени при заданных начальных условиях. Так как о = О, то = Ту = Тг = 0. Учитывая это и условие симметричности J х = J у, получим следующие динамические уравнения Эйлера [c.484]

Если задается закон движения тела, т. е. задаются углы Эйлера как функции времени, то уравнения (14.7) и (14.8) позволяют определить силы, под действием которых происходит заданное движение. [c.322]

При заданных начальных данных Го, Уо описание центральных движений проще проводить относительно системы координат = (61,62,63), орт ёз которой одинаково направлен с вектором с, а орт ё лежит в плоскости векторов б1 и б2 исходного репера Е. При этом угол между ех и ёх обозначают О и называют долготой восходящего узла орбиты, а угол между ортами 63 и ёз обозначают / и называют наклонением орбиты. При этом так же, как при введении углов Эйлера, нетрудно показать (рис. 102), что матрица А пре- [c.272]

Затем при помогци аналога вариационной процедуры Эйлера-Лагранжа найдены необходимые условия оптимальности в виде дифференциальных уравнений для локальных участков оптимального движения цилиндра. Эти уравнения позволили обнаружить все экстремальные решения, два из которых сделали возможным сконструировать оптимальные решения. Одно из них соответствует движению цилиндра с постоянной скоростью и с сохранением вертикальной ориентации. Другое (третье) решение соответствует движению цилиндра в течение некоторого времени А в так называемом режиме скольжения с нулевым углом атаки и с постоянной по величине скоростью центра масс цилиндра и последующему движению с постоянной скоростью и с сохранением достигнутой ориентации до момента i — А tk — заданное время перемещения). С момента — А процесс развертывается в обратном порядке (в режиме скольжения) и в конечный момент цилиндр восстанавливает вертикальную ориентацию. [c.126]

При вращении тела вокруг неподвижной точки в общем случае изменяются все три угла Эйлера ф, 0 и ф. Углы Эйлера являются независимыми параметрами, или обобщенными координатами, характеризующими положение 7ела с одной неподвижной точкой относительно неподвижной системы координат. Задание трех углов Эйлера для тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, как функций времени является необходимым и достаточным для полного описания такого движения тела. [c.169]

Если за основные неизвестные принимаются углы Эйлера б, <в, I, определяющйе относительно неподвижных осей, проходящих через точку О, положение неизменяемой части 5, то векторы ы К могут быть выражены в функциях от 6, , ф и от их первых производных. То же самое можно сказать и о векторе М, если мы ограничимся случаем (который не является наиболее общим из возможных), когда внешние силы, предполагающиеся заданными, зависят от положения и состояния движения одной только твердой части S. Остается еще гиростатический момент х, который выражает влияние циклических движений уравнение (47) или равносильное ему уравнение (47 ) уже не будет достаточным для постановки задачи о движении системы S до тех пор, пока не удастся каким-нибудь способом определить вектор X. для чего, вообще говоря, требуется изучение механического поведения частей S системы S- Рассмотрим пока частный случай, пригодный для интересных приложений, когда задача упрощается, поскольку сами предположения позволяют заранее видеть, что гиростатический момент является постоянным, В общем случае, следуя [c.220]

Векторно-матричное задание движения твердого тела. Углы Эйлера. Пусть OaXYZ [c.49]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...