Осесимметрично нагруженные оболочки вращения

Как определяются нормальные усилия ж N2 ъ случае осесимметричного нагружения оболочки вращения [c.267]

Предполагая, что деформации быстро изменяются по направлению нормали к границе и медленно вдоль нее, удается построить очень простую методику расчета, не отличающуюся существенно от методики расчета краевого эффекта в осесимметрично нагруженных оболочках вращения. [c.312]

Задачу по определению НДС гофрированной оболочки решаем в квазистационарной несвязной постановке, используя численное интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих НДС геометрически линейных тонких неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Учитываем только физическую нелинейность, обусловленную работой материала за пределами упругости (пластичность, ползучесть). Физически нелинейную задачу [c.154]

Рассмотрим последовательность расчета осесимметрично нагруженной оболочки вращения-по моментной теории с разделением напряженного состояния на безмоментное и краевой эффект. [c.149]

Значение / р критической нагрузки идеальных оболочек определяют с помощью линеаризованных уравнений при осесимметричном нагружении оболочек вращения численное решение таких уравнений как без учета моментности начального состояния, так и с его учетом в настоящее время не представляет принципиальных трудностей. [c.247]

Уравнения пологих оболочек можно использовать и для непологих оболочек, если их напряженное состояние имеет большой показатель изменяемости. Рассмотрим, к примеру, осесимметрично нагруженные оболочки вращения ( 2 = 0). Полагая равными нулю V, 812 и производные по окружной координате, из уравнений (3.1) — (3.3) получаем [c.51]

При безмоментном осесимметричном нагружении оболочки вращения напряженное состояние всех точек оболочки плоское, а меридиональное а , и окружное а< напряжения — главные напряжения. [c.196]

Усилие N2 и момент определяются по формулам (11.15) при подстановке в них обозначений (11.18). Система (11.19) отличается от известной [134] подчеркнутым в (11.20) слагаемым. Система (11.19) шести обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка должна удовлетворять граничным условиям (11.12). Если осесимметрично нагруженная оболочка вращения — составная часть односвязной оболочечной конструкции, то вместо (11.12) уравнения (11.19) должны удовлетворять условиям сопряжения оболочек или условиям перехода через упругое кольцо. [c.36]

Разработка методов численного решения задач устойчивости оболочек (как и других задач теории оболочек) достигла в настоящее время такого уровня, при котором уже трудно назвать задачу, не поддающуюся численному решению. Для осесимметрично нагруженных оболочек вращения — это методы ортогональной прогонки. В случаях, не допускающих разделения переменных, — это различные вариационные методы, в том числе интенсивно разрабатываемые в последнее время методы конечных элементов. [c.8]

Здесь вмятины при потере устойчивости охватывают всю поверхность оболочки, а минимизацию f следует проводить по значениям q = /гг, где п — целое число волн в окружном направлении. Этот случай соответствует потере устойчивости осесимметрично нагруженной оболочки вращения, близкой к конической. [c.203]

Задачи динамики осесимметрично нагруженных оболочек вращения весьма трудны при их конкретном решении. Для неосесимметрично нагруженных конструкций трудности возрастают. При решении таких задач естественно привлечение численных методов решения, в частности — с помощью электронных вычислительных машин. [c.316]

Рассмотрим некоторый параллельный круг 5 = 5 в осесимметрично нагруженной оболочке вращения (рис. 2). При переходе через сечение 5=5 условия равновесия требуют непрерывности усилий Ns, [c.101]

Осесимметрично нагруженные оболочки вращения [c.281]

В общем случае осесимметричного нагружения оболочки вращения ее стенки испытывают как растяжение, так и изгиб. Изгиб возникает около мест приложения сосредоточенных нагрузок, около мест закреплений, а также там, где скачкообразно изменяются радиусы кривизны. Характер изгибной деформации может быть различным. При нагружении сосредоточенными силами (рис. 10, а и б) изгиб оказывает решающее влияние на прочность, так как в этом [c.394]

Рассмотрим деформации и перемещения точек срединной поверхности, возникающие при осесимметричном нагружении оболочки вращения. Будем считать, что крутящий момент в оболочке отсутствует [c.395]

При осесимметричном нагружении оболочка вращения будет деформироваться симметрично относительно оси, следовательно, [c.153]

Соотношения (8) для осесимметричного нагружения оболочек вращения примут вид [c.154]

Дифференциальные уравнения технической теории осесимметрично нагруженных оболочек вращения [c.156]

Вдали от полюса оболочки (а = 0) последними слагаемыми в этом операторе можно пренебречь, и, следовательно, деформированное и напряженное состояния осесимметрично нагруженной оболочки вращения в зонах, достаточно удаленных от полюса, описываются следующим дифференциальным уравнением второго порядка [c.158]

Расчет осесимметрично нагруженных оболочек вращения в зонах их сопряжения [c.159]

Наиболее часто встречающимися на практике примерами осесимметрично нагруженных оболочек вращения являются днища цилиндрических резервуаров, работающих под внутренним давлением. В химических резервуарах используются днища, составленные из плавно сопрягающихся между собой сферических, конических и- тороидальных оболочек. В местах сопряжения в таких оболочках появляются местные изгибные напряжения и деформации, которые описываются дифференциальным уравнением (525). [c.159]

Упругие усилия, изгибающие моменты и радиальное перемещение осесимметрично нагруженной оболочки вращения определятся следующими формулами [c.160]

Параметр с в уравнении (527), которое описывает напряженное и деформированное состояния осесимметрично нагруженных оболочек вращения вблизи полюса, равен единице. Следовательно, основное дифференциальное уравнение рассматриваемой задачи имеет вид [c.163]

Так как система уравнений, которая получится после подстановки выражений (587) в уравнение (589), вряд ли окажется пригодной для практических расчетов, более целесообразно находить частное решение одним из суш ествующих приближенных методов, при этом в качестве температурной нагрузки появляются члены, зависящие от TVj, Mi i = 1, 2). Решение же однородной системы уравнений можно получить приближенно, исходя из технических уравнений осесимметрично нагруженных оболочек вращения [14]. [c.173]

Из уравнений (5. I) и (5.2) можно определить оба мембранных усилия при осесимметричном нагружении оболочки вращения. Рассмотрим некоторые частные случаи применения этих уравнений. [c.62]

В осесимметрично нагруженных оболочках вращения, наряду с компонентами перемещения и=и (s), w=w (s), интерес представляют — перемещение по направлению Z и — перемещение по направлению г (рис. 20). Очевидно, эти компоненты перемещения связаны соотношениями [c.45]

В результате решения уравнений равновесия оболочки в пространстве нагрузка—перемещения в выбранных пределах изменения внешней нагрузки находим кривую, представляющую равновесные состояния оболочки. При этом на полученной кривой отыскиваем точки (если такие имеются), соответствующие верхней и нижней критическим нагрузкам оболочки. Вместе с тем в процессе нагружения оболочек (как и других тонкостенных конструкций) нередки случаи, когда при определенной нагрузке (нагрузке бифуркации) происходит разветвление равновесных форм оболочки, т. е. на исходное поле перемещений оболочки накладывается по меньшей мере одно дополнительное, бесконечно малое поле перемещений, которое в процессе его эволюции приводит к выпучиванию оболочки. В случае осесимметричного деформирования оболочки вращении при бифуркационной нагрузке появляется, как правило, одно дополнительное, вообще неосесимметричное поле перемещений (возможны также случаи выпучивания по нескольким формам). [c.288]

Полубезмоментная теория цилиндрических оболочек. Различают осесимметричное и неосесимметричное нагружение оболочек вращения. Осесимметричная нагрузка распределена равномерно по окружности (например, давление газов в цилиндре). При этом вдоль образующей цилиндра нагрузка может быть неравномерной (например, давление жидкости в вертикальном резервуаре). Неосесимметричная нагрузка распределена по окружности неравномерно (см., например, рис. 2.10). Осесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением растяжению. При этом во многих случаях изгибными деформациями можно пренебречь и рещать задачу с помощью наиболее простой безмоментной теории. Неосесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением изгибу. Однако в ряде случаев существенными могут быть также растяжение и кручение. В этих случаях задачу рещают с помощью моментной теории. [c.24]

Приближенные методы расчета прочности и устойчивости оболочек вращения при осесимметричном нагружении [c.541]

Приближенная модель прочности оболочки вращения при осесимметричном нагружении. При построении приближенной модели принимается, что основное напряженное состояние оболочки является безмоментным. Краевой эффект учитывается приближенно с помощью расчета эквивалентной цилиндрической оболочки (рис. 16.26). Напряжения в оболочке при безмоментном напряженном состоянии определяются на основе зависимостей (134) и (136). [c.546]

В данной работе рассматриваются вычислительные аспекты методики численного анализа поведения произвольных тонкостенных оболочек вращения с большим показателем изменяемости геометрии (гофрированные, сильфонные, оболочки с начальными неправильностями и т. д.), подверженных осесимметричному силовому и температурному нагружению при конечных смещениях. [c.147]

Постановка задачи. Рассматривается тонкая оболочка вращения произвольного очертания, нагруженная осевой силой Р и распределенным гидростатическим давлением р, в осесимметричном температурном поле. Деформации оболочки считаются малыми, а перемещения — соизмеримыми с толщиной оболочки. [c.147]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

Рассмотрим ползучесть гибких пологих замкнутых в вершине оболочек вращения с осевой симметрией физических свойств материала в условиях осесимметричного термосилового нагружения. Пусть кроме распределенной нагрузки q действует кольцевая нагрузка с интенсивностью Qr. [c.35]

Рассмотрим случай осесимметричного пагрулгеиия оболочки вращения типа купола. В случае осесимметричного нагружения оболочки вращения касательные усилия Т будут равны нулю. Следовательно, определению подлежат нормальные меридиональное Ni и окружное Ni усилия. Найдем эти усилия для случая, когда внешняя нагрузка определяется собственным весом купола. Обозначим величину веса купола, отнесенного к единице площади поверхности, через q. Тогда составляющие этой нагрузки и qi (рис. 9.11) будут [c.248]

Так как BD = dSi = RidQ, то имеем Ai = Ri, а ai = б, dij = ABd( = Ri sin 6 dq>, где ф — угол вращения кривой KLM относительно вертикальной оси z. Тогда Ai = Вг sin 9, а ф = аг. В случае осесимметричного нагружения оболочки вращения напряженное и деформированное состояние не будет изменяться по окруи ной координате ф. При этом п = о, и из (9.27) получим следующие уравнения для определения перемещений ниш [c.250]

Деформированное состояние оболочки компенсатора определялось на основе метода [140] решения задачи о длительном циклическом нагружении данной конструкции. Задача решалась в ква-зистациоиарной несвязанной постановке путем численного интегрирования на ЭВМ Минск-32 системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих напряженно-деформированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Решение линейной краевой задачи производилось на основе метода ортогональной прогонки [52]. Рассматривалась только физическая нелинейность. Учет геометрической нелинейности при расчетах сильфонов, работающих как компенсаторы тепловых расширений в отличие от сильфонов измерительных приборов [193], обычно не производится [32, 150, 222], как не дающий существенного уточнения при умеренных перемещениях. Предполагалось, что все гофры сильфона деформируются одинаково. Поэтому расчет производился только для одного полугофра. Эквивалентный размах осевого перемещения полугофра, вызывающий те же деформации, что и полное смещение концов сильфона, определялся по формуле [c.200]

Задачу решали в квазистационарной несвязанной постановке путем численного интегрирования на ЭВМ системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих напряженно-дефор-мированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Линейную краевую задачу решали на основе метода ортогональной прогонки. Рассматривали только физическую нелинейность, обусловленную работой материала за пределами упругости (пластичность, ползучесть), Физически нелинейную задачу для каждого полуцикла нагружения сводили к ряду линейных на основе последовательных приближений fl91. [c.220]

Если исходить из определяющих уравнений ползучести более сложной структуры, то задача построения теории ползущих оболочек резко усложняется, и пока в этом направлении получены лишь отдельные частные результаты — выведены определяющие уравнения для цилиндрической оболочки на основе теорий старения (Содерберга) и течения [7, 25 ] и уравнения для осесимметрично нагруженной оболочки вращения на основе теории течения [38]. [c.117]

Рассуждения этого параграфа до сих пор носили общий характер. Рассмотрим теперь устойчивость безмоментного осесимметричного состояния оболочки вращения при ряде упрощающих предположений. Именно, будем пренебрегать докритически-ми перемещениями оболочки. Предположим, что при потере устойчивости имеет место бифуркация в неосесимметрич ую форму. Предположим также, что внешняя нагрузка и начальные усилия Гр, 5 линейно зависят от параметра нагружения Л [c.236]

Общие осесимметричные решения для оболочек вращения такого типа были получены в работах Амбарцумяна [11, 141, Бурмистрова [501, Гуая [1421, Стила [2661, Стила и Хартунга [267]. Неосесимметричное нагружение рассматривалось Кохеном [66] и Тином [281]. [c.226]

Численные методы расчета на устойчивость ортотропных слоистых (при симметричном расположении слоев) оболочек вращения при осесимметричном нагружении приведены в работах Сеиде [251], Алмрота и др. [7], Мяченкова [1951 Кохен [68] исследовал влияние осесимметричных начальных несовершенств на устойчивость таких оболочек. [c.227]

Ставски [262] распространил также на случай анизотропного слоистого материала нелинейную теорию, предложенную Рейссне-ром [233] для осесимметрично нагруженных однородных изотропных оболочек вращения. [c.241]

Предлагается методика численного анализа поведения произвольных тонкостенных оболочек вращения с большим показателем изменяемости геометрии (гофрированные, сильфонные, оболочки с начальньши неправильностями и т. д.), подверженных осесимметричному силовому и температурному нагружению при конечных смещениях. Явления ползучести и пластичности, возникающие при этом, моделируются системой дополнительных сил в уравнениях типа Рейснера. Для описания начальной и последующих геометрий оболочек и уравнений состояния используются онлайновые функции. Решение соответствующих нелинейных краевых задач теории оболочек осуществляется методом факторизации (разностной прогонки) для последовательных приближений. [c.184]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...