Звук в газе без релаксации

УЗ-вые волны затухают значительно быстрее, чем волны более низкочастотного диапазона, т. к. коэфф. классического поглощения звука (на единицу расстояния) пропорционален квадрату частоты. В низкочастотной области коэфф. релаксационного поглощения также растёт пропорционально квадрату частоты, однако при повышении частоты этот рост замедляется и коэфф. поглощения стремится к постоянной величине. Область, где наблюдается такое изменение хода коэфф. поглощения, наз. релаксационной, а средняя её частота — частотой релаксации. Величина, обратная частоте релаксации,— время релаксации — характеризует процесс перераспределения энергии внутри вещества. Помимо характерного хода коэфф. поглощения УЗ, в релаксационной области наблюдается рост скорости звука с частотой — дисперсия, обусловленная физич. процессами в веществе и отличающаяся от дисперсии скорости звука, характерной для любых частот и связанной с геометрич. условиями распространения волны. Дисперсия УЗ в релаксационных областях обычно не превышает нескольких процентов. В многоатомных газах релаксация связана с обменом энергии между поступательными и внутренними степенями свободы, и характерные частоты лежат в среднем и даже низкочастотном диапазонах. В жидкостях к основным релаксационным процессам относятся, напр., внутримолекулярные превращения, структурная и химич. релаксации соответствующие частоты лежат чаще всего в области частот 10 —10 Гц. В твёрдых телах имеются релаксационные процессы различной природы, обусловленные, напр., взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, со спиновой системой (см. Спин-фононное взаимодействие), С колебаниями кристаллической решётки. Влияние этих процессов проявляется в частотной зависимости поглощения УЗ. Резонансные явления типа акустического парамагнитного резонанса (область частот 10 —11 Гц) и акустического ядерного магнитного резонанса (10 —10 Гц) дают соответствующие пики поглощения. Резонансный характер может иметь также и дислокационное поглощение в кристаллах. Все эти особенности поглощения УЗ в твёрдых телах обусловлены взаимодействием УЗ-вых и гиперзвуковых волн с внутренними возбуждениями в твёрдых телах. Возникновение же такого взаимодействия связано с тем, что средние и высокие УЗ-вые частоты становятся сравнимы с характерными частотами процессов в веществе на молекулярном и атомном уровне, а длины волн сравнимы с параметрами внутренней структуры вещества. Последнее обстоятельство объясняет также увеличение рассеяния упругих волн на УЗ-вых частотах, наблюдаемое в микронеоднородных средах, в поликристаллич. телах сечение рассеяния на неоднородностях возрастает, если их размеры становятся порядка длины волны.. Связь характера распространения УЗ и, в частности, его высокочастотной области — гиперзвука — со структурой вещества и элементарными возбуждениями в нём является одной из важнейших особенностей УЗ-вых волн. Она позволяет судить о строении вещества на основании измерений скорости и погло- [c.11]

Распространение возмущений в неравновесном газе имеет свои особенности. Пусть в газе распространяется слабое возмущение. Введем время релаксации т малых отклонений от локального термодинамического равновесия. Если время, за которое существенным образом меняются газодинамические величины при распространении волны, много меньше времени релаксации, то волна распространяется с так называемой замороженной скоростью звука с =К(Ф/Ф)5,5 (высокочастотная скорость звука). Если характерное время изменения газодинамических величин много больше времени релаксации, то волна распространяется с равновесной скоростью звука (0) (низкочастотная скорость звука). [c.44]

Область релаксации для жидкостей лежит, как правило, в диапазоне более высоких частот, чем для газов. В очень вязких жидкостях, полимерах и нек-рых др. веществах в поглощение и дисперсию может давать вклад целый набор релаксац. процессор с широким спектром времён релаксации. Изучение влияния темп-ры и давления на частотные зависимости скорости и поглощения звука позволяет разделить вклад разл. релаксац. процессов. [c.194]

Ввиду малой длины волны У. характер его распространения определяется в первую очередь молекулярной структурой среды, поэтому, измеряя скорость с и коэф. затухания а, можно судить о молекулярных свойствах вещества (см. Молекулярная акустика). Характерная особенность распространения У. в многоатомных газах и во мн. жидкостях—существование областей дисперсии звука, сопровождающейся сильным возрастанием его поглощения. Эти эффекты объясняются процессами релаксации (см. Релаксация акустическая). У. в газах, и в частности в воздухе, распространяется с большим затуханием (см. Поглощение звука). Жидкости и твёрдые тела (особенно монокристаллы) представляют собой, как правило, хорошие проводники У., затухание в них значительно меньше. Поэтому области использования У. средних и высоких частот относятся почти исключительно к жидкостям и твёрдым телам, а в воздухе и газах применяют только У. низких частот. [c.215]

Все особенности поглощения в реальных жидкостях и газах объясняет релаксационная теория поглощения, основанная иа представлении о распространении звука как о неравновесном процессе структурных, химических, термических и других изменений, происходящих в звуковой волне. Макроскопическим проявлением этих процессов является дополнительное затухание за счет объемной вязкости. При этом все релаксационные эффекты, наблюдаемые на опыте, полностью могут быть объяснены релаксацией объемной вязкости. [c.379]

Явления релаксации играют большую роль в процессах периодического сжатия и разрежения газа, которые происходят при распространении звука. При периодическом сжатии и разрежении газа, если период волны значительно больше времени релаксации, за каждый период произойдет полное восстановление равновесного состояния системы. Пр этом звуковые волны в газе распространяются при температуре равновесного состояния. Если период волны меньше, чем время релаксации, то за время одного периода состояние системы не [c.382]

Измерения релаксационного модуля упругости можно использовать для проверки молекулярной модели процесса. Определение релаксационных процессов возможно и тогда, когда область частот релаксации недоступна для непосредственного эксперимента. В этом случае удается измерить только —/С ). Если известна разность то можно найти время релаксации, а по нему определить тип релаксационного процесса. Многочисленные примеры применения релаксационной теории поглощения звука в жидкостях и газах приведены в [14, 15]. [c.394]

Звук в газе без релаксации [c.48]

Рассмотрим теперь распространение звука в газе с релаксацией. В качестве модели газа используем модель сжимаемой среды, описывающую течение совершенного двухатомного газа с колебательной релаксацией. Исходные уравнения имеют вид [c.50]

При низких частотах звуковых волн процесс сжатий и разрежений элемента объема газа происходит настолько медленно, что установление равновесия между возбужденными и невозбужденными молекулами успевает следовать за колебаниями давления в звуковой волне время релаксации т гораздо меньше периода звуковой волны Т(т< Т). В этом случае скорость звука определяется известной нам формулой [c.202]

На основе изложенной релаксационной теории объемной и сдвиговой вязкостей предпринимаются многочисленные попытки создать акустическую спектроскопию газов и жидкостей. Хотя в этом направлении имеются определенные достижения, все же следует сказать, что если чувствительность в изменении с и а к добавлению примесей к той или иной среде достаточно велика ( 1% примеси может экспериментально обнаруживаться), то разделение нескольких релаксационных процессов, определение двух или нескольких времен релаксации (например, в смесях жидкостей, в химических реакциях) встречают большие затруднения. Другими словами, разрешающая способность акустической спектроскопии невелика. Так как поглощение звука, как об этом говорилось в 3, измеряется довольно грубо, а дисперсия звука обычно мала, то даже в случае двух процессов с близкими временами релаксации можно лишь оценить порядок величины релаксационных параметров среды ([11, с. 229). Вместе с тем изучение поведения т] и нахождение т, в осо- [c.60]

Подобное условие не имеет аналога в теории звука в -обычном газе. Кроме него по-прежнему должно выполняться условие (25.41), где теперь под временем релаксации следует понимать время т характеризующее нормальные столкновения, при которых сохраняется (квази)импульс [c.135]

М. а. как самостоят. раздел акустики возникла в 30-х гг. 20 в., когда было выяснено, что процессы коле-бат. релаксации (см. Релаксация акустическая) в газах вносят существенный вклад в поглощение звука и приводят к появлению дисперсии звука. В дальнейшем было выяснено, что эти процессы играют важную роль при распространении звука не только в газах, но и в жидкостях и в др. веществах. Изучение релаксац. процессов в звуковой волне позволило связать нек-рые свойства вещества на молекулярном уровне, а также кинетич. характеристики молекулярных процессов с такими макросконич. величинами, как скорость и коэф. поглощения звука. [c.193]

Скорость звука с определяется структурой среды и взаимодействием между молекулами, поэтому измерения её величины дают сведения о равновесной структуре жидкостей и газов. По скорости звука можно определить адиабатич. сжимаемость вещества, отношение темплоёмкостей, модули упругости твёрдого тела и др. Данные измерения скорости звука позволяют судить о составе газовых и жидких смесей, в т. ч. и растворов. Данные по поглощению звука позволяют определять коэф. сдвиговой н объёмной вязкости, времена релаксации и др. параметры. [c.193]

Простейший видР. а.— релаксация внутримолекулярного возбуждения, или квеэеровская релаксация. Такая Р. а. происходит, напр., в двухатомных и многоатомных газах, где энергия поступат. движения молекул в звуковой волне переходит в энергию, связанную с колебат. и вращат. степенями свободы молекул, т. е. изменяется заселённость вращат. и колебат. уровней. Др. виды Р. а. структурная релаксация в жидкостях, при к-рой акустич. волна инициирует изменение ближнего порядка в расположении молекул жидкости хим. релаксация, при к-рой под действием звука сдвигается равновесие в хим. реакции. В твёрдом теле звуковая волна нарушает равновесное распределение фононов, что приводит к релаксац. процессам, определяющим решёточное поглощение звука. Один из видов Р. а. в твёрдом теле — релаксация разл. дефектов кристаллической решётки — как точечных, так и линейных дислокаций), связанная с движением дефектов под действием механич. напряжений в упругой волне. При распространении звука в полупроводниках и металлах нарушается равновесное распределение электронов проводимости, что также приводит к релаксации, а следовательно, к дополнит, поглощению звука. [c.328]

При распространении звуковых волн малой амплитуды коэффициент поглощения большинства газообразных и жидклх сред больше (и в некоторых случаях значительно) коэффициента, рассчитанного по вязкости и теплопроводности среды. Как это было установлено для газов Кнезером [27], а затем в общем случае Мандельштамом и Леонтовичем [26] и в дальнейшем развито в раде теоретических и экспериментальных работ, эти дополнительные потери связаны с отклонением процессов, протекаю-Ш(Их в среде под действием звука, от равновесных. Эти внутренние процессы могут иметь различную физическую природу, однако с точки зрения феноменологической они могут характеризоваться некоторым параметром (или многими параметрами) и временем релаксации t (или многими временами релаксации), т. е. характерным временем возвращения системы, выведенной из состояния равновесия, в равновесное состояние. Точное предсказание времени релаксации может быть сделано на основании детального рассмотрения релаксационного механизма. [c.129]

Уравнение (8.24) аналогично уравнению распространения звука в релакси-рующеы газе (из-за химической реакции замедленного возбуждения степеней свободы частиц и т. д.).Аналогия релаксации в гетерогенной среде, порождаемой различием инерционных свойств фаз (на примере взвешенных инородных частиц в жидкости п самой жидкости), с релаксацией, определяемой существованием неравновесного параметра состояния в многоатомных газах, по свидетельству работы [194], была установлена акад. Л. И. Мандельштамом. В связи с этим заметим, что в достаточно разбавленных суспензиях каждая взвешенная частица окружена частицами жидкой фазы, взвешенные частицы не контактируют друг с другом. Поэтому для таких сред допустима математическая двухфазная модель (см. 3), согласно которой средние фазовые давления равны. Таким образом, здесь будут справедливы условия, приближенно выполняющиеся в волне давления в мягких насыщенных грунтах и горных породах. Воспользовавшись этим, сразу можно сделать вывод о том, что выражения (8.25)—(8.26) выполняются для продольных волн в разбавленных суспензиях. Используемые в выражении (8.26) значения Vg, v , как отмечалось при анализе формулы (7.19), были выписаны именно для суспензий Геертсмой и Смитом [293]. Заметим также, что, например, соотношение (8.25) можно переписать в виде [c.78]

Первый коэффициент вязкости х является основным. Для его определения существует множество различных способов, основанных на применении тех конечных формул, которые могут быть получены в результате интегрирования соответственных дифференциальных уравнений с использованием соотношений (11.18) для частных случаев движения жидкости. О некоторых из этих способов мы будем говорить ниже. Что же касается второго коэффициента вязкости, необходимость учёта которого может возникать только при рассмотрении того движения жидкости или газа, в котором явно проявляется свойство их сжимаемости, то до последнего времени его совершенно не учитЬвали. И только в связи с исследованиями Л. И. Мандельштама и М. А. Леонтовича ) влияния внутренних процессов с большим временем релаксации на распространение звука в жидкости было указано на необходимость учёта второго коэффициента вязкости. В отдельных случаях значение второго коэффициента вязкости может намного превышать значение основного коэффициента вязкости. Но приборов по определению второго коэффициента вязкости пока пе предложено. [c.66]

Звук в газе без релаксации. Решение Даламбера. Звук в релаксируюш,ем газе. Уравнение распространения малых возмуш,ений. Предельные случаи. Дисперсионное соотношение. Дисперсия и поглош,ение. Зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания от параметра релаксации. [c.48]

При переходе в промежуточную секцию скорость газа увеличивается, а давление падает. Это приводит к росту времени релаксации г из-за уменьшения числа столкновений молекул и атомов в единицу времени. В этой же секции происходит переход через скорость звука. Изменения параметров убыстряются, так что Гуаг уменьшается. Поэтому для промежуточной секции естественно принять [c.121]

Решение (19.15) позволяет проследить эволюцию конечного возмущения, состоящего в обтекании угловой точки, по мере перехода перавповесного течения к равновесному. В неравновесном течении характеристики по-прежнему являются носителями возмущений, т.е., как и в совершенном газе, разделяют области течения с разными дифференциальными свойствами. Однако, в отличие от совершенного газа, амплитуда возмущения вдоль граничной характеристики не остается постоянной, а затухает на длине порядка характерной длины релаксации при переходе из области почти замороженного течения в область почти равновесного течения. Возмущение как бы уходит с первой характеристики веера, определяемой скоростью звука а , по мере удаления от угла и концентрируется в окрестности характеристики, определяемой скоростью звука ае, так что в предельном равновесном течении на бесконечном расстоянии от угловой точки первой [c.151]

С явлением диссипации мы познакомимся более подробно в следующем параграфе при рассмотрении поглощения звука в релаксирующей среде. Поглощение звуковых волн представляет собой характерный пример диссипации механической энергии. Примером неполного использования энергии вследствие необратимости может служить рассмотренный выше идеализированный случай истечения газа в пустоту с полностью замороженными колебаниями. В кинетическую энергию разлета идет только обратимая часть внутренней энергии энергия поступательных и вращательных степеней свободы, а энергия колебаний так и остается в молекулах, благодаря чему скорость истечения оказывается меньшей. Подобные эффекты необратимости при наличии неравновесных процессов могут привести к дополнительным потерям в высокоскоростных турбинах при высоких температурах, в соплах ракетных двигателей и т. д. На использовании эффекта повышения энтропии с течением времени основан независимый метод измерения времени колебательной релаксации т, примененный Кантровицем [1] для исследования релаксации в СОг. [c.427]

Качественно возникновение дисперсии в многоатомном газе можно пояснить такими простыми рассуждениями. Полная энергия Е представляет собой сумму энергий поступательного движения молекул (внешние степени свободы) Е и энергий внутренних (колебательных и вращательных) степеней свободы молекул Ei. Соответственно этому теплоемкость Су будет представлять собой сумму теплоемкостей (для одного моля) Су (внешние степени свободы) и Су, (внутренние степени свободы). Если звук имеет низкую частоту и период Т существенно больше времени релаксации т (времени, за которое отклонение Су , Су., Е , Ei и т. д. от их равновесных значений увеличивается или уменьшается в е раз), т. е. Т х, то установление равновесия между возбужденными и невозбужденными молекулами успевает следовать за изменением давления в звуковой волне. Формула для скорости звука представляет собой формулу Лапласа f = Vypl9 = V pl y) р р), или, так как p— y=R, [c.47]

Отмеченные здесь релаксационные процессы — это процессы колебательной и вращательной релаксации их часто называют кнезеровскими процессами или термической релаксацией возбуждения внутримолекулярных колебаний. В газах возможен также ряд других процессов. Это так называемая трансляционная релаксация установления максвелловского распределения скоростей молекул газа (как это следует из кинетической теории газов, она происходит всего за несколько столкновений частиц). Это также химические релаксационные процессы диссоциации и ассоциации в газах под действием звука, когда число частиц непостоянно. Возможен и ряд других релаксационных процессов. [c.48]

Смотреть страницы где упоминается термин Звук в газе без релаксации : [c.336] [c.133] [c.134] [c.376] [c.43] [c.647] [c.647] [c.329] [c.194] [c.656] [c.330] [c.136] [c.91] [c.176] [c.383] [c.285] [c.477] [c.477] [c.550] [c.59] [c.101] [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...