Закон Кеплера количества движения

Это равенство можно истолковать как установление постоян ства момента количества движения относительно оси, проходящей через начало координат и перпендикулярной к координатной плоскости. Данный результат по существу представляет собой второй закон Кеплера для движения планет и вытекает как следствие из предположения о том, что силы являются центральными. [c.41]

Второй закон Кеплера есть следствие закона сохранения момента количества движения. Действительно, на планету, [c.277]

При точном расчете планетных орбит используется значение постоянной тяготения, вычисленное Гауссом. Это значение определяется на основе третьего закона Кеплера по данным, характеризуюш,им орбитальное движение Земли, т. е. по сидерическому периоду орбиты, выраженному в средних солнечных сутках, причем за единицу массы принимается масса Солнца, а масса Земли выражается в долях массы Солнца среднее расстояние Земли от Солнца принимается за астрономическую единицу длины. По этим данным Гаусс определил постоянную тяготения с точностью до восьми-девяти значащих десятичных цифр. Эта постоянная известна, по-видимому, с наиболее высокой точностью из всех прочих физических постоянных. Однако если постоянную тяготения С выражать в системе Сили иной другой системе единиц, принятой в лабораторных расчетах, то количество верных значащих цифр будет равно всего лишь трем. Из этого можно сделать два важных вывода. Первый заключается в том, что при расчете гелиоцентрических орбит нельзя пользоваться лабораторным значением постоянной О. Во-вторых, при расчетах нельзя в качестве меры расстояния использовать сантиметры или связанные с ними единицы длины. Даже если взять точное значение гауссовой постоянной и преобразовать единицу длины из астрономических единиц в сантиметры, то точность сразу снизится до трех-четырех значащих цифр. Это объясняется той неточностью, с которой известна величина солнечного параллакса, представляющего собой отношение экваториального радиуса Земли к астрономической единице. [c.81]

Закон площадей — прообраз и частный случай общего закона моментов количеств движения — был установлен впервые Кеплером для движения планет. Кеплер показал, что его второй закон справедлив как для теории Коперника, так и для теорий Птолемея и Тихо Браге. Возможно, что это обстоятельство побудило Ньютона к дальнейшему обобщению. В Началах он доказал и то, что закон площадей для планетных орбит является следствием закона тяготения (планет к Солнцу) в принятой Ньютоном форме, и то, что этот закон справедлив при движении тела под действием любой силы постоянного направления, проходящей через неподвижный центр. Но переход к более общей закономерности не был напрашивающимся, так как момент силы относительно этого центра тождественно равен нулю и в случае, который рассматривал Ньютон. Этот переход был облегчен развитием статики — оперирование моментами (сил) относительно ося или точки как алгебраическими величинами стало там обычным благодаря трудам Вариньона. Все же новое обобщение закона площадей было получено только в работах 40-х годов XVIII в. Все эти работы связаны с задачами о движении тел на движущихся поверхностях. Подобные задачи ставились и в земной, и в небесной механике. Иоганн и Даниил Бернулли начали изучение таких вопросов для случая, когда движущаяся поверхность — наклонная плоскость. Клеро немало содействовал успеху в этой тогда новой области механики своими результатами по теории относительного движения. Вслед за ним Эйлер в большой работе О движениях тел по подвижным поверхностям от- [c.125]

Эти разложения и надо подставить вместо соответствующих количеств в выражения Р, Q, i , при этом необходимо заметить, что все возму- щающие силы содержат множитель fMa , поэтому нет надобности знать величину а, или, что то же, параллакс Солнца, ибо, на основании третьего закона Кеплера, fMa выражается через среднее суточное движение [c.134]

Б о л ь ш и е п л а н е т ы и спутники планет образуют плоскую подсистему, к-рая определяет фундаментальную плоскость С. с. Большие планеты распадаются па 2 группы внутр. планеты (Меркурий, Венера, Яемля, Марс) и внешние (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). Плутон имеет физ, характеристики, отличные от характеристик внешних нланет, и поэтому не может быть отнесен к их числу. Ок. 90% естеств. спутников груннируются вокруг внешних планет, причем Юпитер и Сатурн представляют сами С. с. в миниатюре. Нек-рые спутники но размерам превышают планету Меркурий. Сатурн, помимо 9 больших спутников, обладает кольцом, состоящим из огромного количества мелких тел, движение к-рых удовлетворяет законам Кеплера иными словами эти тела — также спутники Сатурна. Радиус кольца составляет 2,3 радиуса Сатурна. [c.573]

Предположим, что в момент I силы, действуюпще ) на фиктивную планету А внезапно исчезают, заменяясь единственной силой притяжения неподвижной массы ту- -т-,, расположенной в начале. Тогда, начиная с момента I, планета А будет двигаться по эллиптической орбите, которая называется оскулирующей орбитой планеты А . Или, если угодно, рассмотрим новую фиктивную планету А", имеющую ту же массу, что и планета А, т. е. т[, и которая в момент I имеет те же координаты и ту же скорость как по величине, так и по направлению, что и А. Пусть она притягивается только неподвижной массой т - -т7, помещенной в начале так, что ее движение происходит в соответствии с законами Кеплера. В момент I планета А имеет те же координаты, что и Л, т. е. 1, ж , и те же компоненты количества движения [c.83]

Аналогично мы определим оскулирующую орбиту В это — эллиптическая орбита новой фиктивной планеты В", которая имеет ту же массу, что и В, т. е. иг, и которая будет иметь в момент t те же координаты, что и Б, т. е. х , х , х , ту же скорость по величине и направлению и, следовательно, те же компоненты количества движения, т. е. у, у . Планета В" движется по законам Кеплера под действием притяжения центральной массы 7rti-l-ni4 + тпт. Таким образом, нам остается повторить все то, что мы сказали об оскулирующих орбитах А. [c.84]

Главными стимулами построения теории стали новые задачи о движении тел. Математическое описание Кеплером движения планет, осознание Галилеем физических причин падения земных тел и получение соответствующих математических законов. Задачи о передаче движения посредством удара, ставшие одним из важнейших звеньев декартовой системы натуральной философии и получившие математические решения у Уоллиса, Рена, Гюйгенса, Мариотта. Сугубо техническая задача о колебаниях маятника, решенная Гюйгенсом геометрическим методом, привела к понятиям центробежной силы и центра колебаний. Задачи удара тел породили понятия, связанные с деформацией тел (упругость, абсолютная твердость,...), укрепили представления о взаимодействии тел как о причине их движения. Иосле введения Декартом понятия количества движения эта причинно-следственная [c.269]

Как один из классических примеров по-настоящему научных наблюдений могут быть названы работы Кеплера по изучению законов движения планет. Кеплер не только провел огромное количество наблюдений за видимыми положениями планет Солнечной системы. Он провел детальный анализ результатов своих наблюдений. На основе этого анализа и на основе учета явлений, связанных с движением Земли, он дал правильное описание движения планет и нашел законы движения планет, носяш,ие теперь его имя. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...