Геометрия дифракции

Дальнейшее отличие геометрии дифракции рентгеновских лучей от геометрии при использовании электронов заключается в числе дифрагированных пучков, получающихся одновременно. Для рентгеновских лучей даже при размытии максимумов рассеивающей способности или сферы Эвальда, которые обсуждались выше вероятность того, что сильное отражение будет появляться для любой частной ориентации падающего пучка, мала для кристаллов с малыми элементарными ячейками. Если же сильное отражение действительно появляется, то маловероятно, что появится второе такое же сильное отражение. С другой стороны, для электронов сфера Эвальда обычно пересекает некоторое число протяженных областей рассеивающей способности и для частных ориентаций число дифрагированных пучков может быть значительным. Это иллюстрируется фиг. 6.2, которая дает приближенное сравнение дифракции рентгеновского СиК -излучения и дифракции электронов с энергией 80 кэВ от кристаллов золота или алюминия, для которых условие Брэгга выполняется для 400-точки обратной решетки в обоих случаях. При рассеянии рентгеновских лучей совершенные кристаллические области имеют предположительно размер 1000 А или больше. В случае дифракции электронов кристалл обычно берут в виде тонкой пленки толщиной 50 А. [c.134]

Очевидно, что а = djD — угол, под которым видна система двух щелей из точки Р. Для того чтобы было законным использование формул б.З, несколько видоизменим схему опыта (рис. 6.50) между источником (щелью) S и экраном А введем линзу L так, чтобы щель S находилась в ее главном фокусе. Линза Z.2 (Р тем же фокусным расстоянием F, что и Lj) установлена так, что ее главная фокальная плоскость совпадает с плоскостью экрана В. Непрозрачный экран А с двумя параллельными щелями расположим между линзами L и L2. Тогда выполняются все условия для наблюдения дифракции Фраунгофера. При такой геометрии опыта в выражениях, определяющих углы а, р и а, нужно заменить vi D2 F. [c.311]

На наше счастье мы можем получить эту усиленную выборку рентгеновских лучей, рассеянных от одиночной ячейки кристалла. Если бы даже и удалось изолировать одну ячейку кристалла и работать с ней, рассеянное ею рентгеновское излучение бьшо бы слишком слабым для измерений. В действительности мы имеем дело с необычайно усиленными сигналами реального кристалла. Цена, которую мы платим за это, состоит в том, что сигналы ограничены некоторыми направлениями, определяемыми геометрией кристаллической решетки. Однако число этих направлений достаточно велико и позволяет построить очень детальную картину расположения атомов и распределения электронной плотности в кристаллической структуре. (Дифракция рентгеновских лучей на некристаллических веществах, таких, как стекло и жидкости, также дает информацию об их структуре, но детальное обсуждение этого вопроса остается за рамками настоящей книги.) [c.46]

Пример аналогии между дифракцией рентгеновских лучей на кристаллах и первой стадией формирования оптического изображения решетчатого объекта показан на рис. 5.7. На рис. 5.7, а изображена часть оптической маски, представляющей собой двухмерную проекцию кристаллической структуры фталоцианина на рис. 5.7,6 показана оптическая дифракционная картина, создаваемая ею [10]. Рис. 5.7,6 согласуется с данными рентгеновских исследований не только в отношении геометрии расположения пятен но и по соответствию экспериментально наблюдаемой рентгеновской интенсивности картине на рисунке. Исторически этот метод вначале применялся для определения неизвестной кристаллической структуры путем изготовления пробных масок на основе химических и других соображений. Он был существенно упрощен при дальнейшем развитии техники (см. конец раздела 2), когда было показано, что основная ячейка и только три периода вполне достаточны в качестве маски, поскольку они определяют структуру, на которой основана двухмерная проекция кристалла. Это иллюстрируется рис. 5.6, где в случае в в качестве маски было использовано большое число повторов (намного больше, чем показано на рисунке) основной ячейки, тогда как в случае д было использовано только четыре ячейки, определяющих структуру кристаллической решетки. Сравнение оптических преобразований показывает, что д вполне достаточно в сравнении сев данной выборке преобразования одной ячейки б на узлах взаимной решетки (преобразование) от основной решетки а. [c.99]

При рассеянии волн дифракционными решетками возникают сложные волновые поля, которые распределяются в пространстве по закономерностям, определяющимся геометрией структуры и свойствами первичного поля. Чтобы полностью, исследовать рассеянные поля, необходимо решить соответствующую краевую задачу. В настоящее время существуют и продолжают развиваться методы строгого математического анализа краевых задач теории дифракции волн на решетках [25, 49, 50, 52, 58, 63, 114], позволяющие с помощью вычислительной математики получить количественные данные о свойствах рассеянных полей. В этой главе рассматриваются свойства рассеянных полей, установленные еще до решения краевой задачи [25, 100]. В дальнейшем при изучении ряда дифракционных закономерностей будут совместно использованы результаты строгого решения краевой задачи и положения, полученные в этой главе. [c.20]

В случае дифракции неоднородной волны полная энергия гармоник рассеянного поля определяется мнимой частью коэффициента отражения. Последняя в силу (1.34) не может быть отрицательной. В этом случае дифракции общая рассеянная энергия не задается наперед, а зависит от величины / рр, которая является функцией х, Фо и геометрии решетки. [c.25]

Исследуем задачу дифракции Е- и Я-поляризованных волн на полупрозрачной решетке волноводного типа, содержащей два идеально проводящих ножа на периоде (см. рис. 28, б). Дифракционные свойства этой решетки в некоторых областях изменения значений параметров качественно совпадают со свойствами простейших решеток волноводного типа, но ее геометрия позволяет осуществлять и качественно новые режимы связи отраженного и прошедшего полей. Для этого достаточно выбрать такие значения 0, е , г , при которых постоянные распространения волн в соседних волноводных областях были бы различными. [c.116]

Рис. 32. Трансформации восстановленного изображения, обусловленные изменением длины волны реконструирующего излучения. Если увеличить с одним и тем же масштабным коэффициентом k всю геометрию реконструкции голограммы Я, т, е. длину волны реконструирующего излучения размеры голограммы (х и др.), а также геометрию расположения реконструирующего источника относительно голограммы (размер г г и др.), то в силу того, что эффекты дифракции зависят только от отношения длины волны к размерам структуры, иа которой осуществляется дифракция, структура поля, восстановленного увеличенной голограммой, повторит Б том же масштабе структуру поля, восстановленного исходной голограммой. Соответственно реконструированное изображение О увеличится с Одним и те.м же масштабным коэффициентом k но всем пространственным осям

Трансформации восстановленного изображения, обусловленные изменением длины волны реконструирующего излучения, весьма естественно объясняются исходя из простых масштабных соотношений. На самом деле, увеличим одновременно с одним и тем же масштабным коэффициентом k все геометрические параметры реконструкции, т. е. длину волны реконструирующего излучения размеры голограммы Я (увеличив соответственно размеры ее структуры), а также геометрию размещения реконструирующего источника 5 относительно голограммы (рис. 32, а, Ь). Очевидно, что поскольку эффекты дифракции определяются отношением длины волны к размерам элементов структуры, на которой осуществляется дифракция, углы дифракции лучей на увеличенной голограмме останутся прежними и, соответственно, вся конфигурация лучей 1, h, I3,. .., образующих реконструированное изображение, претерпит масштабное преобразование с тем же коэффициентом k. В том же соотношении увеличится и реконструированное изображение О. [c.88]

Наиболее полное изложение теории дифракционных методов анализа дано в книгах Гинье[4], Г. С. Жданова [5], Джеймса [6], А. И. Китайгородского [7]. Отдельным вопросом теории посвящены книги Д. М. Васильева [8] (общее описание методов, геометрия дифракции), В. И. Ивероновой и Г. П. Ревке-вич [9] (теория рассеяния, интенсивность дифракции), Я. С. Уманского [10] (теория рассеяния, диффузное рассеяние). [c.95]

По законам дифракции наименьший размер сфокусированного пятна равен длине волны X и для оптического диапазона составляет размер порядка 1 мкм. Полихроматичность увеличивает размер до сотен и тысяч микрометров, в результате чего максимальная концентрация энергии в пятне нагрева в данном случае не превышает 10 Вт/мм , что соизмеримо с нагревом пламенем горелки и на 4...5 порядков меньше, чем для монохроматического луча лазера. Кроме того, фокусировка ухудшается в связи с тем, что применяющиеся фокусирующие линзы и фокусирующие зеркала со сферическими поверхностями имеют отклонения от требуемой для точной фокусировки геометрии поверхности. Ухудшает фокусировку и то, что светящееся тело обычно имеет конечные размеры и проецируется в виде определенной геометрической фигуры. [c.116]

Понятно, что тщательный анализ экспериментов должен подтвердить подобные утверждения, если только на экспериментальные данные действительно влияет, как мы это считаем, указанная структура движения. Из приведенных нами утверждений следует невозможность последовательного истолкования понятий положение электрона и траектория электрона если все же попытаться сохранить эти понятия, то они неизбежно окажутся противоречивыми. Это противоречие настолько резко, что возникает сомнение, может ли вообще быть понята сущность движения в атоме с помощью пространственно-временной формы мышления. С философской точки зрения, я считаю решение вопроса в подобном духе равносильным полному поражению, так как мы в действительности не можем изменить своих методов мышления и все, что не познаваемо с помощью этих методов, не может быть понято вообще. Подобные случаи, возможно, существуют, но я не верю в то, что к ним относится и проблема структуры атома. С нашей точки зрения, нет никаких оснований для подобных сомнений, хотя, или лучше сказать потому, что их причина вполне понятна. Подобным образом мог бы также потерпеть крушение сторонник геометрической оптики, подходя в своих опытах к явлениям дифракции и используя понятие луча, оправданное макроскопической оптикой этот оптик мог бы в конце концов тоже прийти к мысли, что законы геометрии неприменимы к явлениям дифракции, поскольку считаемые им прямыми и независимыми друг от друга световые лучи при этих явлениях каждый раз замечательным образом закручиваются в однородной среде и заметно влияют друг на друга. Я считаю, что здесь имеет место очень тесная аналогия. Даже для необъяснимых закручиваний в атоме эта аналогия сохраняет силу — вспомним о внемеханическом принуждении , придуманном для объяснения аномального эффекта Зеемана. [c.691]

Смещение частоты 2 в световом пучке может быть осуществлено применением двухчастотного лазера [53] или однополосного частотного оптического модулятора. Частотные модуляторы могут быть выполнены на акустооптических ячейках с дифракцией Брэгга или Рамана — Натовского на бегущих ультразвуковых волнах [100, 174]. В результате дифракции на бегущей ультразвуковой волне в дифракционных порядках имеет место допле-ровский сдвиг частоты, пропорциональный скорости движения волны. Обычно в ЛДИС акустооптические ячейки совмещают функции лучевого расщепителя и однополосного частотного модулятора. Однако возбуждение бегущей ультразвуковой волны в акустооптической ячейке осуществляется в узкой полосе частот. Это ограничение связано с резонансными свойствами возбудителя и геометрией активной среды. Резонансные свойства ограничивают возможность перестройки частоты в акустооптическом модуляторе. [c.298]

I рязующая качество М. с., зависящее от кристалла, его геометрии и от отношения длины кристалла к площади >его поперечного сечения и не зависящее от того,- исполь- Вуется продольный или поперечный электрооптич. эф-1 фект. Предел увеличению величины 5 кладут дифракц. вффекты. Для получения фазовой задержки в 1 ради- [c.179]

При дифракции в геометрии Брэгга (вектор h пер-пендикуля1№н поверхности кристалла) в толстом кристалле, Полностью поглощающем падающее излучение, существует одна Р. с. в. Условие s в выполняется в нек-рой области углов падения — в т. н. области Полного дифракц. отражения (ПДО), причём фаза de непрерывно меняет своё значение от нуля до л при сканировании через эту область. [c.363]

Анализ энергетич. спектров неупруго рассеянных электронов составляет основу спектроскопии характеристических потерь энергии электронов, исследующей коллективные (плазменные) и одночастичные возбуждения валентных электронов с энергией до < 50эВ, и ионизационной спектроскопии, изучающей возбуждение и ионизацию электронов внутр. оболочек атомов (электронов острова) в диапазоне потерь энергии —5000 эВ. В зависимости от используемой энергии первичных электронов в Э. с. (и в дифракции электронов) различают два случая. Если энергия лежит в интервале от десятков до 100 кэВ, то регистрируются либо электроны, прошедшие сквозь тонкий слой вещества, когда получаемая информация характеризует его объёмные свойства, либо электроны, отражённые от поверхности под скользящими углами. Обычно при этом аппаратуру совмещают в одном приборе с электронным микроскопом [5 ]. В области низких и ср. значений энергии (не превосходящих неск. кэВ) используется геометрия эксперимента на отражение. В этом случае получают информацию о структуре и свойствах приповерхностного слоя, толщина к-рого примерно равна длине свободного (по отношению к неупругому взаимодействию) пробега электрона X. При энергии электронов 50—100 эВ, когда X, составляет неск. моноатомных слоев, достигается наиб, чувствительность метода к свойствам поверхности. При большей и меньшей энергии глубина зондирования возрастает. [c.553]

Эмитированные электроны, ускоряясь в радиальных (относительно острия) направлениях, бомбардируют экран, вызывая свечение люминофора, и создают на экране увеличенное контрастное изображение поверхности катода, как правило, отражающее её кристаллнч, структуру (рис. 2, а к ст. Ионный проектор). Контраст автоэлектрон-ного изображения определяется плотностью автоэмиссн-онного тока, к-рая зависит от локальной работы выхода <р, отражающей кристаллографич. строение поверхности эмиттера, и. от величины поля F у поверхности эмиттера. Увеличение в Э. п. равно отношению Rj r, где R — расстояние катод—экран pal,5—константа, зависящая от геометрии трубки. Разрешающую способность Э. п. ограничивают наличие тангенциальных составляющих скоростей автоэлектронов у кончика острия и (в меньшей степени) явление дифракции электронов. Предел разрешения Э. п. составляет (2—3) -10 см. [c.581]

В акустике и электродинамике после получения Зоммерфель-дом (1895) решения задачи о дифракции на полуплоскости [57] исследованию характера особенностей в зависимости от свойств среды, геометрии области и характеристик границы уде- [c.30]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

Полуаналитические методы всегда ориентируются на учет конкретных особенностей геометрии рассеивателей. Эффективность их использования при решении той или иной задачи в основном определяется тем, насколько полно удается извлечь (аналитически) часть решения, определяемую свободными членами в окончательных операторных уравнениях второго рода. Другими словами, важную роль играет фактор удаленности в разумной физической метрике анализируемой структуры от той, для которой решение задачи дифракции (иногда чисто гипотетической) может быть получено в явном виде. Этот и ряд других факторов ограничивают область возможного применения полуаналитических методов конечным набором решеток с простой геометрией. [c.9]

В последние десять — пятнадцать лет у нас в стране и за рубежом широкое развитие получили два прямых метода исследования задач дифракции. Один основан на приближенном решении строгого интегрального уравнения, полученного методами теории потенциала, а другой — на приближенном решении бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями на двух концах [47, 52, 206, 257, 258, 263 —265]. По эффективности эти методы эквивалентны методу частичных областей, приближенное решение обычно имеет относительную погрешность 2—5 %, а основные результаты в силу больших затрат машинного времени получены пока при 1/Х < 1,5, где I — характерный размер решетки. Построение строгого и эффективного решения задачи дифракции волн на эшелетте стало возможным благодаря использованию идеи частичного обращения оператора задачи. В [25, 58 при реализации этой идеи обращалась часть матричного оператора, соответствующая решетке из наклонных полуплоскостей [82, 83, 11, 112, 262]. Использование процедуры полуобращения в иной форме явилось предпосылкой для появления другого строгого метода [54, 266]. Ключевым моментом в нем является выделение и аналитическое обращение части решения, обеспечивающей правильное поведение поля вблизи ребер. Эффективности этих методов равнозначны, так как при одинаковых затратах машинного времени обеспечивают одинаковую точность окончательных результатов. Отметим, что применение метода работы [54] ограничено и пока не получило широкого развития на решетках другой геометрии, отличных от 90-градусного эшелетта. В то время как метод, развитый в [25, 58], привел к построению эффективных решений задач дифракции электромагнитных волн на эшелетте с несимметричными прямоугольными и острыми зубцами при произвольном падении первичной волны и любых соотношениях между длиной волны и периодом решетки. Результаты данной главы получены методом, приведенным в [25, 58]. [c.142]

Основные свойства порогового эффекта присущи также решетке из полуцилиндров. Зависимость глубины порогового эффекта от параметра S = 2а//, характеризующего геометрию структуры, представлена на рис. 114, г. К числу особенностей данной структуры следует отнести наличие двух минимумов Wo по S при S = 0,4 1. Как и для других структур, сильные аномалии в этих точках связаны с существованием при данных условиях двойного резонанса у рассматриваемой решетки. Известно [197, 274], что при дифракции Я-по-ляризованной волны на одиночном цилиндре максимальное рассеяние падающего поля имеет место при ka, равных 0,84 2,04 3,22 4,42 . .. Это свойство цилиндра приводит к появлению резонансных режимов полного прохождения у решетки из круговых цилиндров вблизи указанных значений (см. рис. 24, 25). В интервале 0,8 < х < 1 величина ka = в точках резонансного полного прохождения равна 0,84 или 2,04. В свою очередь, наложение условий проявления аномалий Вуда и режима полного прохождения приводит к особо сильным аномалиям у решетки при нормальном падении Я-поляризованной волны вблизи значений (х, s), равных (1 0,27), (1 0,65), (2 0,32), (2 0,51), (2 0,7), (2 0,92). Для отражательной решетки из полуцилиндров аналогичные резонансные режимы имеют место (рис. 115) при nxs, равных 1,68 3,22 4,08 4,42 . .., что приводит к сильным аномалиям при х = 1, ф = О в точках [c.166]

Таким образом, доказана возможность проявления эффекта квазиполного незеркального отражения с большим коэффициентом телескопичности при дифракции волн на решетках с кусочно регулярными областями свяви первичного и рассеянного полей. Отмеченные геометрические особенности структур играют определяюш,ую роль при реализации соответствующих режимов рассеяния. Дело в том, что проявление описанных выше эффектов является откликом на возбуждение колебаний, близких к собственным для решеток, если последние рассматривать как открытые электродинамические структуры, возбуждение таких колебаний возможно при определенных режимах связи первичного и рассеянного полей, а следовательно, и при определенной конфигурации связывающих объемов. Необходимостью реализации нужных режимов связи вызвано и введение диэлектрического заполнения в геометрии периодических структур. [c.193]

Именно соображения о важности роли образующейся за счет краевой дифракции сходящейся волны позволили автору установить смысл параметра А экв [10]. На рис. 2.28 штриховой дугой, касающейся зеркала, изображена эквифазная поверхность расходящейся волны, движущейся по направлению к этому зеркалу. Эта же поверхность является эквифаз-ной и для сходящейся волны, движущейся уже от зеркала. Поэтому излучение волны, падающее на край зеркала и затем образующее сходящуюся волну, проходит между касающимися зеркала эквифазными поверхностями этих волн суммарное расстояние 2е, которое, как нетрудно убедиться (подсчитав, исходя из геометрии резонатора, кривизны волн), равно Л экв - Таким образом, при изменении Л э к в на единицу разность фаз между расходящейся и порождаемой ею за счет краевой дифракции сходящейся волнами изменяется на 2тг, что и приводит к квазипериодичности свойств неустойчивых резонаторов. [c.125]

Рассмотрим детально процесс дифракции референтного луча R в объектный луч О на одной из упомянутых решеток D, характеризующейся пространственным периодом Т (рис. 33). Как известно, реконструированное голограммой изображение образуется лучами первого порядка дифракции, т. е. такими, у которых разность хода лучей, дифрагировавших на смежных элементах решетки, равна длине волны к. Из геометрии рис. 33 видно, что луч.и R и R, принадлежащие одной референтной волне дифрагируя на смежных элементах решетки в объектные лучи О и О, приобретают разность хода за счет участков аЬ и d. В соответствии с этим условие формирования волны первого порядка дифракции можно записать следующим образом [c.90]

Для наблюдения таких квазиосевых изображений необходимо выбрать направление, составляющее с осью освещающего пучка небольшой угол, поскольку в осевом направлении наблюдению мешают интенсивная засветка от восстанавливающего источника, а также структура фотографического негатива. При зтом в поле рассеянного света нет возможности выделить какое-то ярко выра)1юнное преимущественное направление наблюдения или пару сопряженных волн - изображение наблюдается п[ж произвольном положении глаза наблюдателя относительно оси в пределах некоторого максимального угла дифракции, определяемого геометрией регистрации (апертурой линзы и расстоянием от нее до фотопластинки). [c.73]

Смотреть страницы где упоминается термин Геометрия дифракции : [c.363] [c.371] [c.130] [c.523] [c.675] [c.259] [c.518] [c.651] [c.349] [c.363] [c.363] [c.364] [c.370] [c.370] [c.111] [c.122] [c.24] [c.7] [c.39] [c.175] [c.91] [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...