Постоянная распространения волн

Эта комплексная постоянная по аналогии с явлениями электротехники называется постоянной распространения волн. [c.247]

Вычисление амплитуд гармонических колебаний стержня с демпфером обычно довольно затруднительно. Расчет значительно упрощается в случае деформируемого стержня, когда постоянная распространения волн Y и волновое сопротивление выражаются несложными функциями. Постоянная распространения волн будет [c.249]

Увеличение х приводит к появлению все новых распространяющихся гармоник и волноводных волн. При этом характер зависимостей IBq от X становится сложным, с трудом поддающимся анализу. И все же некоторые выводы можно сделать. На рис. 42, а выделяются две области 3, 2,2,) и (5, 2, 3 , где хорошо заметно сглаживающее действие высших распространяющихся пространственных гармоник. В промежутках между ними и за второй областью, где Mi + Mg > (с учетом совпадения oq.i и Ио.а). кривые становятся более изломанными, резко проявляется резонансный характер рассеяния. Это означает, что сглаживающее действие высших пространственных гармоник проявляется до тех пор, пока их количество больше или равно количеству распространяющихся в волноводных районах (с различными постоянными распространения) волн. Поэтому так резко изменяется [Во на рис. 42, б, где значения параметров таковы, то < Ml + Мг почти всюду. [c.88]

Исследуем задачу дифракции Е- и Я-поляризованных волн на полупрозрачной решетке волноводного типа, содержащей два идеально проводящих ножа на периоде (см. рис. 28, б). Дифракционные свойства этой решетки в некоторых областях изменения значений параметров качественно совпадают со свойствами простейших решеток волноводного типа, но ее геометрия позволяет осуществлять и качественно новые режимы связи отраженного и прошедшего полей. Для этого достаточно выбрать такие значения 0, е , г , при которых постоянные распространения волн в соседних волноводных областях были бы различными. [c.116]

Постоянная распространения волны в среде к численно равна числу волн, умещающихся на единице длины, умноженному на 2п. Поэтому к есть функция частоты волны и ее скорости в [c.21]

Задача расчета постоянных распространения волн в периодическом волноводе приводит к исследованию решений системы уравнений Максвелла , удовлетворяющих условию (4.5.2) и условию Флоке [c.179]

Надо принять во внимание, что в рассматриваемом нами случае труба (слой абсорбента) заполнена материалом с другим (отличным от / (,) волновым сопротивлением (Z ), а вдоль трубы имеет место затухание волны по закону (5.18), Поэтому волновое число к должно быть заменено комплексной постоянной распространения волны в материале к —]Ьа1. [c.211]

Уравнение распространения волн вдоль упругой струны и уравнение распространения продольных волн в упругой среде имеют аналогичные математические формы. На рис. 5 изображена часть поперечной волны на упругой струне с постоянной линейной [c.72]

Постоянную а называют амплитудой, а аргумент под знаком os — фазой волны. Обозначим посредством п единичный вектор в направлении распространения волны. Вектор [c.354]

Эта формула и определяет скорость распространения волны с произвольной зависимостью со от к. В случае а== k с постоянным с она приводит, конечно, к обычному результату U — = (й//г = с. В общем же случае произвольной зависимости ш(к) скорость распространения волны является функцией ее частоты [c.368]

Таким образом, скорость распространения волн изгиба по пластинке пропорциональна волновому вектору, а не постоянна, как для волн в неограниченной трехмерной среде ). [c.140]

В связи с этим отметим одно крайне важное обстоятельство. Волновой фронт характеризуется в каждой точке плоскостью, касательной к поверхности волны, а направление распространения волны — нормалью к этой поверхности. В случае изотропной среды, когда волновая поверхность имеет форму сферы, нормаль к волне совпадает с лучом, т. е. линией, вдоль которой распространяется световое возбуждение и которая представлена радиусом-вектором, проведенным из точки L к соответствующей точке Р волновой поверхности 2 (рис. 26.1). Но для анизотропной среды волновая поверхность отлична от сферической (рис. 26.2), и направление распространения поверхности постоянной фазы (нормаль N к волновой поверхности 2) не совпадает с лучом 5, указывающим направление распространения энергии (радиус-вектор РР). [c.497]

Прежде всего, при распространении во всех направлениях волна, вообще говоря, захватывает все большие и большие области пространства. Поэтому энергия, которую несет с собой волна, занимает все большие и большие объемы, и при распространении волны плотность энергии убывает а это связано с соответствующим уменьшением амплитуды распространяющейся волны. Таким образом, даже в отсутствие потерь в среде происходит уменьшение амплитуды волны при распространении. Только в специальном случае распространения так называемой плоской волны в среде амплитуда волны остается постоянной. [c.704]

При уменьшении длины волны до величины порядка постоянной решетки скорость распространения волн уменьшается, достигая нулевой величины при Х = а, т. е. волны такой (и меньшей) длины не могут распространяться в кристаллической решетке. [c.30]

Рассмотрим два стержня А нВ, изготовленных из одного и того же материала и находящихся в контакте друг с другом по поверхности торца тп (рис. 10, а, б). Контакт стержней не сопротивляется растягивающим напряжениям и пропускает волну сжатия без искажения. Импульсивная нагрузка р ( ), приложенная к левому торцу стержня А, порождает волну напряжений сжатия, которая распространяется по стержню А вправо, переходит без искажения в стержень В и, достигнув свободного (правого) торца стержня В, отражается как волна растяжения, распространяющаяся в обратном направлении скорость распространения волн постоянна Со = [c.18]

При частоте возбуждения о)>о)кр постоянная распространения у <с0, и мы получаем решение в виде бегущей волны [c.327]

Рассмотрим задачу о стержне конечной длины I, одному концу которого внезапно сообщаем скорость V, которая поддерживается далее постоянной. Картину распространения волн удобно рассматривать в плоскости х, t, как показано на рис. 6.7.2. Вся эта картина расположится в полосе ширины I. Правый конец можно считать либо свободным, либо неподвижно закрепленным. Разберем оба эти случая. На рис. 6.7.2 проведены характеристики и Т1, которые разбивают полосу на треугольники. [c.193]

Постоянные распространения (6.55) — чисто мнимые величины, поэтому все нормальные волны с четными номерами являются экспоненциально затухаюпщми независимо от частоты (см. рис, 6.9, где (6.54) и (6.55) соответствуют штриховые линии). Постоянные распространения волн с нечетными номерами (6.54) [c.193]

Возможности С. м. в генераторах и усилителях мощного излучения расширяются в случаях, когда проводимость активной среды обладает резонансной зависимостью от частоты или (и) — в случае среды с пространственной дисперсией — от постоянной распространения волны. Для С. м. используются и геом, факторы — различия в связи между активной средой и модами, обладающими разной пространственной структурой. [c.485]

Итак, при 6i Ф 82 существуют такие наборы параметров х, б и 0, при которых под действием падающего поля возбуждаются колебания периодической решетки, близкие к собственным колебаниям соответствующего периодического открытого резонатора, и это приводит к полному отражению падающей волны. Неравенство 6i Ф 63 означает, по существу, что связь полей в зонах прохол<дения и отражения должна осуществляться ТЕМ-волнами, постоянные распространения которых не совпадают. Из численного анализа следует, что добротность резонансов в точках полного отражения изменяется при возрастании 6 и увеличивается в тех случаях, когда они располагаются ближе к границе, за которой область становится нерезонансной (рис. 61). На рис. 61, а (под рисунками величины N, Mi и — составляющие вектора [N, М , М2], определяющего режим связи полей над и под решеткой) приближение к границе, разделяющей резонансную и нерезонансную области, происходит при уменьшении Эффект полного отражения на фоне полной прозрачности решетки становится все более высокодобротным и исчезает с пересечением границы 63 = 1. На рис. 61, б добротность режимов полного отражения возрастает по мере приближения 0 к значению 0,37, отделяющему области с 44 + М2 = 3 и Mi + = = 2. Во второй из них не выполнены условия реализации режима полного отражения, так как постоянные распространения волн, распространяющихся в различных каналах, совпадают, т. е. связь, по существу, происходит на одной волноводной моде. [c.119]

Величина — постоянная распространения волны, характеризует значения напряжения или тока в любо11 точке линии и их фазу по отношению к напряжению или току в начале линии [c.388]

В этих условиях можно считать, что вдоль каждого поперечного сечения трубки все величины (скорость, плотность и т. п.) постоянны. Направление же распространения волны можно считать везде совпадающим с направлением оси трубки. Уравнение, определяющее распространение такой волны, удобнее всего вывести методом, аналогичным иримененному в 12 для вывода уравнения распространения гравитационных волн в каналах. [c.413]

Из (5.6) следует, что для упругой волны, распространяющейся в неограниченно протяженной струне, частота колебаний линейно зависит от волнового числа (рис. 5.2). При этом Рис. 5.2. Дисиерсп- скорость распространения волны длГ данного материала—величина постоянная, [c.142]

В струне при малых амплитудах ко-лебаннй можно считать, что величина натяжения остается постоянной и никаких изменений в деформации материала струны при колебаниях не происходит. Происхо-д 1т только изменения направления, в котором силы натяжения действуют на данный элемент струны со стороны соседних. Составляющая этих натяжений в направлении, перпендикулярном к струне, играет роль восстанавливающей силы для отдельного элемента струны. При распространении волн в струне возникновение сил обусловлено изменением направления отдельных элементов струны, и эти изменения направлений играют такую же роль, какую играют деформации материала в случае волн в стержне. Поэтому волна деформации для струны характеризуется углом, который образует тот или иной элемент струны с направлением покоящейся струны. А этот угол, как видно из рис. 447, [c.681]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Для выяснения явлений, происходящих при гидравлическом ударе, рассмотрим горизонтальный трубопровод постоянного диаметра, по которому со средней скоростью v движется жидкость. Если быстро закрыть установленную на таком трубопроводе задвижку, то слой жидкости, находящийся непосредственно у задвижки, должен будет в момент ее закрытия остановиться, а давление — увеличиться (вследствие перехода кинетической энергии в потенциальную энергию давления). Так как жидкость сжимаема, то остановка всей ее массы в трубопроводе не происходит мгновенно граница объема, включающего в себя остановившуюся жидкость, перемещается вдоль трубопровода с некоторой скоростью с, называемой скоростью распространения волны давления. Рассмотрим (рис. 177) прилежащую к задвижке часть объема жидкости F At = FAS (где F — площадь сечения трубы). За время АТ этот объем, остановившись, потеряет количество движения pFASt . [c.243]

Сделанное в конце 13.5 замечание не исключает возможности распространения с постоянной скоростью волн специального вида. Особую роль для теории играют синусоидальные волны / = = sin к х t) X onst. Здесь к = 2n/L, L — длина волны, со = = кс — круговая частота колебательного движения фиксированной точки. Ясно, что вместо синуса можно взять косинус поскольку уравнения линейны, решения можно складывать, поэтому мы будем задавать синусоидальную волну с помощью комплексного представления / = ехр гА (х — f)X onst, суперпозиция двух таких комплексных волн всегда позволит выделить действительную функцию. Обратимся теперь к уравнениям (13.4.6). Дифференцируя по Xi и суммируя, найдем [c.444]

Смотреть страницы где упоминается термин Постоянная распространения волн : [c.235] [c.145] [c.221] [c.252] [c.474] [c.24] [c.478] [c.208] [c.47] [c.112] [c.6] [c.31] [c.322] [c.40] [c.107] [c.158] [c.529] [c.181] [c.302] [c.148] [c.75] [c.327] [c.26] [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...