Электронная сфера

Дальнейшее отличие геометрии дифракции рентгеновских лучей от геометрии при использовании электронов заключается в числе дифрагированных пучков, получающихся одновременно. Для рентгеновских лучей даже при размытии максимумов рассеивающей способности или сферы Эвальда, которые обсуждались выше вероятность того, что сильное отражение будет появляться для любой частной ориентации падающего пучка, мала для кристаллов с малыми элементарными ячейками. Если же сильное отражение действительно появляется, то маловероятно, что появится второе такое же сильное отражение. С другой стороны, для электронов сфера Эвальда обычно пересекает некоторое число протяженных областей рассеивающей способности и для частных ориентаций число дифрагированных пучков может быть значительным. Это иллюстрируется фиг. 6.2, которая дает приближенное сравнение дифракции рентгеновского СиК -излучения и дифракции электронов с энергией 80 кэВ от кристаллов золота или алюминия, для которых условие Брэгга выполняется для 400-точки обратной решетки в обоих случаях. При рассеянии рентгеновских лучей совершенные кристаллические области имеют предположительно размер 1000 А или больше. В случае дифракции электронов кристалл обычно берут в виде тонкой пленки толщиной 50 А. [c.134]

При этом следует иметь в виду, что замещение части атомов растворителя атомами растворенного элемента вследствие различия атомных объемов и взаимного влияния электронных сфер атомов неизбежно вызывает изменение параметров решетки растворителя и ее искажение. То же относится и к случаю твердого раствора [c.53]

Таким образом, основное состояние ферми-газа — это полностью заполненная электронами сфера Ферми. Возбужденные состояния могут наступать, когда отдельные электроны поднимаются из одночастичного состояния ( о< ) в более высокое состояние к к кр). Обозначим к — = Возможные возбуждения ограничены тем, что должны быть выполнены оба условия к /г/г и к > кр, вытекающие из принципа Паули. Из рис. 2 видно, [c.31]

I — насос жидкого хладоагента 2 — стол с образцами для испытаний 3 — форвакуумный насос 4 — азотная ловушка 5 — масляный диффузионный насос 6 — генератор водородных ионов 7 — собирающая линза 8 — сепаратор электронов 9 — электромагнитный сепаратор для ускорения пучка протонов 10 — монохроматор II — интегрирующая сфера 12 — источник ультрафиолетовой радиации 13 — штанга для подъема образцов после облучения [c.182]

В среднем (во времени) заряд элементарной частицы распределен по всей частице. Во всяком деликатном опыте, который сам по себе не разрывает частицу, измеримыми являются только средние значения величины, поскольку измерения не могут быть мгновенными. (Здесь опять именно квантовая механика ограничивает нащи возможности описания строения элементарной частицы.) Экспериментальные данные по распределению заряда для протона, нейтрона и электрона доставляют веское доказательство точечного характера заряда электрона, по крайней мере с точностью до 10- см, тогда как протон и нейтрон проявляют себя как более сложные структуры с зарядом, распределенным внутри сферы радиусом около 10 з см. У лептонов магнитный момент (определение которого будет дано в т. И) возрастает обратно пропорционально массе, за исключением v- и v-частиц, у которых нет измеримых собственных магнитных моментов. В принципе можно измерять не только напряженность магнитного поля, но и получать точное распределение образующих это поле токов. Одним из крупнейших достижений релятивистской квантовой теории является успешное предсказание величины напряженности (впоследствии измеренной) собственного магнитного поля электрона—предсказание, сделанное с точностью до 0,001%, т. е. с ошибкой, меньшей погрешности современных измерений. [c.439]

Исходя из закона взаимодействия точечных электрических зарядов (закон Кулона), можно было бы представить себе модель атома, удовлетворяющую такому требованию. Согласно этой модели, предложенной Дж. Дж. Томсоном (1903 г.), атом представляет собой равномерно заполненную положительным электричеством сферу, внутри которой находится электрон. Если заряд электрона равен положительному заряду сферы, то такой атом будет нейтральным, а сила, действующая на электрон при его смещении, подчиняется закону квазиупругой силы. [c.718]

Таким образом, доказано, что нельзя пользоваться моделью Томсона (положительная сфера имеет размеры атома) и надо представлять себе атом, содержащий 2 электронов, как систему зарядов, в центре которой находится положительно заряженное ядро с зарядом 1е, а вокруг ядра расположены электроны, распределенные по всему объему, занимаемому атомом. Лучше сказать, что размерами атома мы считаем размеры области, где расположены принадлежащие атому электроны. Такая система зарядов не может находиться в устойчивом равновесии, если заряды неподвижны (общее положение электростатики). Поэтому необходимо предположить, что электроны движутся вокруг центрального ядра наподобие планет Солнечной системы, описывая около него замкнутые траектории. Так возникла ядерная модель атома Резерфорда, сохранившая свое значение и до настоящего времени, хотя в рамках современных представлений мы не можем говорить столь определенно ни о локализации зарядов, ни об их траекториях. [c.720]

Метод рентгеновского гониометра. Рентгенограмма вращения не всегда позволяет получить полную информацию об интерференционной картине. Дело в том, что в некоторых случаях при исследовании методом вращения вследствие симметрии кристалла в одно и то же место фотопленки попадает несколько интерференционных лучей. Этого недостатка лишен метод рентгеновского гониометра. В этом методе используют монохроматическое излучение, кристалл вращают вокруг выбранной оси, кассета с цилиндрической пленкой движется возвратно-поступательно вдоль оси вращающегося кристалла, поэтому отражения разделяются по их третьей координате. Снимают не всю дифракционную картину, а с помощью определенного приспособления вырезают одну какую-нибудь слоевую линию, чаще всего нулевую (рис. 1,48). При таком методе съемки каждый интерференционный рефлекс попадает в определенное место на пленке и наложения рефлексов не происходит. С помощью такой развертки, используя сферы отражения, определяют индексы интерференции и по ним устанавливают законы погасания (см. выше). Затем по таблицам определяют федоровскую пространственную группу симметрии, т. е. полный набор элементов симметрии, присущий данной пространственной решетке, знание которого в дальнейшем облегчает расчеты проекций электронной плотности. Далее определяют интенсивности каждого рефлекса, по ним — значения структурных амплитуд и строят проекции электронной плотности. [c.52]

Здесь ао=0,529-10- ° м — боровский радиус г =[3/(4яи) ]— радиус сферы, объем которой равен объему, приходящемуся на один коллективизированный электрон n=N/V—концентрация коллективизированных электронов. [c.83]

Формулу для теплоемкости электронного газа можно получить, если известны зависимости энергии Ферми и полной энергии электронов от температуры. Для нахождения этих зависимостей необходимо знать распределение электронных состояний по энергии,, которое является наиболее важной характеристикой электронного энергетического спектра. Введем понятие плотности состояний. Снова, как это мы делали для -пространства (рис. 6.4), в пространстве импульсов построим сферы с радиусами р и p+dp. Объем сферического слоя толщиной dp [c.179]

Теперь зададим вопрос все ли электроны притягиваются друг к другу Чтобы понять это, вернемся к нашим электронам. В процессе испускания фонона первый электрон переходит из состояния ki в состояние к/. Очевидно, что последнее должно быть свободно. Вследствие принципа Паули, такое возможно лишь вблизи поверхности Ферми, представляющей собой сферу радиуса кр в к-пространстве. Таким образом через фононы могут взаимодействовать лишь электроны, лежащие в достаточно узком сферическом слое 2Ak около поверхности Ферми (рис. 7.33). Остальные электроны не взаимодействуют. Толщина этого слоя 2Ак определяется дебаевской энергией ft шв [c.269]

Куперовские пары. В нормальном металле при 7=0 К наименьшей энергией обладает состояние, когда все электроны в к-пространстве занимают ячейки внутри сферы Ферми. Все состояние вне этой сферы свободны. В этом случае электроны не взаимодействуют друг с другом, т. е. потенциальная энергия равна нулю. [c.269]

Обмен электронов виртуальным фононом, как мы видели, приводит к их притяжению. Таким образом, появляется возможность образования связанных пар электронов. Энергия притяжения этих электронов дает отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Но для того чтобы наблюдать это, необходимо обеспечить возможность рассеяния электронов из состояния (ki, кг) в состояние (к/, кг )- Такое рассеяние окажется возможным, если состояние (kj, кг) сначала заполнено, а (к/, кг ) — пусто. Поэтому минимальной энергии при 7=0 соответствует уже неполностью заполненная сфера Ферми, а некоторая размазанная поверхность Ферми. Ряд ячеек в к-пространстве над поверхностью Ферми окажется заполненным, в то время жак некоторые ячейки под поверхностью Ферми будут пустыми. [c.269]

Это одновалентный металл с 6,0-10 2 электронами в кубическом сантиметре и, следовательно, со следующими электронными свойствами. Радиус сферы Ферми йр = 1,21-10 см-. [c.380]

Внутренний момент вращения электрона — спин — не имеет классического аналога. Если уподобить электрон вращающейся сфере, то при тех механических и магнитных моментах, которые он имеет в действительности, скорость вращения экваториальной [c.168]

При выводе формулы (19.3) предполагалось, что поверхность Е = в к-пространстве является сферой, что фонон q может взаимодействовать непосредственно с электроном проводимости и что при подобных взаимодействиях сохраняется волновой вектор, т. е. процессы переброса исключены. [c.280]

Интересно, что радиус сферы Ферми кр зависит лишь от концентрации электронов Ы/У и не зависит от массы т. С учетом (3. 20) получаем выражение для энергии Ферми [c.107]

Получение с помощью электронно-вычислительных машин численных значений параметров системы позволило проанализировать возможности различных приближенных подходов вычисления статистического интеграла, так как в отличие от реального эксперимента здесь можно рассматривать системы с заданным потенциалом. Можно, например, сравнить теоретические вычисления для системы твердых сфер с данными машинных расчетов. [c.183]

Значительному углублению разработки эффективных методов теории упругости и пластичности, а также расширению круга решенных практически важных задач способствовало бурное развитие современной электронной вычислительной техники — аналоговых машин непрерывного действия и цифровых машин. Универсальность последних практически не ограничивает сферу их применения к решению сложных задач, что, конечно, не смогло не отразиться и на методах теории упругости и пластичности. Предпочтение ныне отдается тем методам, тому математическому аппарату, которые поддаются большей алгоритмизации, которые оказываются более удобными для реализации на современных вычислительных машинах. [c.3]

В металлах атомы расположены в пространстве в геометрически правильном порядке, соприкасаясь своими внешними электронными сферами. При Ф ". 3. Расположение таком расположении ооразуются так называемые кристалличе- [c.13]

Во всех случаях периодичности физич. и химич. свойств элементов в основе лежит факт периодичных изменений внешней электронной оболочки, имеющих место при рассмотрении элементов, расположенных в ряд Менделеева. От структуры внешней электронной сферы зависит, каким образом атом реагирует на воздействия внешней среды. Свойства центральной части атома не отражаются непосредственно на явлениях, происходящих на его поверхности. Существуют однако явления, зависящие как-раз от ядра атома и не связанные тесно с его периферией сюда относятся явления радиоактивности и вообще весь комплекс проблем, касающихся прочности ядер, их синтеза и дезинтеграции. Рассматривая эти явления, мы уже не можем ждать периодичности или во всяком случае закон периодичности будет иной, никак не связанный со структурой электронных оболочек, но зависящий от строения ядер. Гаркинс первый указал на то, что повидимому существует особая периодичность и для ядерных свойств, но период, открытый им, оказался равным не [c.113]

Внедрение интерактивной машинной графики во все сферы интеллектуальной деятельности требует быстроты восприятия графических объектов, умения осуществлять их це-лесообраз1ное преобразование. Графическое формообразование пространственных структур является главным средством обучения языку пространственно-графических образов, который необходим современному инженеру для эффективного взаимодействия с электронными вычислительными системами. Машинная графика — область, ранее доступная только специалистам, стала теперь привычной вещью. Даже [c.159]

На рис. 5 приведены условно указанные кристаллические ре-Н1етки и схемы [)асиоложения или упаковки атомов (попов), даюнп)е более наглядное представление о каждой из структур. В схемах упаковки атомы (иопы) изображены сферами такой величины, чк они касаются друг друга, Из этого, естественно, не следует делать вывод, что эти сферы представляют собой несжимаемые об1)Смы, поскольку очень малые по размерам ядра атома окружены электронными оболочками сравнительно невысокой илотпости. [c.14]

Бурное развитие электронно-вычислительной техники и ее проникновение во все сферы народного хозяйства привело к созданию качественно новых средств и методов, существенно изменивших сам процесс проектирования. Зарождение этого нового этапа — автоматизации процесса проектирования — следует 01нести к середине семидесятых годов нашего века. Целью автоматизации проектирования явилось повышение качества и производительности проектно-конструкторских работ, снижение материальных затрат, сокращение сроков проектирования, ликвидация роста количества инженерно-технических работников, занятых проектированием, и повышение их творческой активности. В настоящее время идет становление автоматизации проектирования, разработка теории и обобщение первых практических досгижений, создаются и внедряются системы автомати.зированиого проектирования (САПР) в машиностроении, радиоэлектронике, строительстве и других отраслях народного хозяйства, Любая САПР должна предусматривать тесное взаимодействие и разумное распределение функций между инженером-проектировщиком и электронно-вычислительной техникой, включающей мощные электронно-вычислительные машины (ЭВМ) третьего поколения с развитым периферийным оборудованием. [c.318]

В дорезерфордовский период предполагалось, что заряд ядра рас пределен по всему линейному протяжению атома, имеющему порядок 10 см Пренебрегая влиянием атомных электронов, будем считать, что альфа-частица взаимодействует с положительным зарядом 79е, распределенным с постоянной плотностью внутри сферы радиусом 10 см. При какой максимальной энергии альфа-частица все еще может рассеиваться в направлении прямо назад таким ядром атома золота (Указание. Пользуясь методами, изложенными в гл. 9, нужно найти выражение потенциальной энергии в центре равномерно заряженной сферы.) Ответ. 3400 эВ. [c.440]

Сэр Дж. Дж. Томсон ) недавно выдвинул теорию, объясняющую рассеяние частиц, проходящих через тонкие слои вещества. Предполагается, что атом состоит из N отрицательно заряженных частиц с таким же количеством положительного электричества, равномерно распределенным внутри некоторой сферы. Отклонение отрицательно заряженной частицы в процессе прохождения сквозь атом объясняется двумя причинами 1) отталкиванием от частиц, распределенных в атоме, и 2) притяжением к положительному заряду атома. Предполагается, что отклонение частицы при пронизывании атома мало, тогда как среднее отклонение после большого числа встреч т принимается равным V 9. где 0 — среднее отклонение, вызванное одним атомом. Было показано, что число N электронов в атоме может быть вычислено из измерений по рассеянию заряженных частиц. Точность этой теории многократного отклонения была экспериментально проверена Краузером ) в более поздней работе. Его результаты, по-видимому, подтверждали основные заключения теории Томсона, и, принимая непрерывность распределения положительного электричества, Краузер сделал вывод, что число электронов в атоме превышает атомную массу приблизительно втрое. [c.442]

Экспериментальное открытие электрона, радиоактивности, термоэлектронной эмиссии (испускание нагретыми металлами электронов), фотоэффекта (вырывание электронов из металлов под действием света) и других явлений — все это указывало на то, что атом вещества является сложной системой, построенной из более мелких частиц. Перед физикой встала проблема строения атома. Как устроен атом Первая (статическая) модель атома была предложена в 1903 г. Дж. Дж. Томсоном, согласно которой положительный заряд и масса распределены равномерно по всему атому, имеющему форму сферы радиуса 10 м. Отрицательные электроны расположены внутри этой сферы, образуя некоторые конфигурации, и взаимодействуют с отдельными ее элементами по закону Кулона. Электроны в атоме пребывают в некоторых равновесных состояниях. Если электрон получает малое смещение, то возникает квазиупругая сила — и электрон начинает совершать колебания около рав1Ювесного положения и излучать световые волны. Хотя модель Томсона объясняла некоторые явления, все же вскоре выяснилась ее несостоятельность. [c.10]

На микроскопическом масппабе невозможно достоверно определить, чем является материя - волной или частицей. Например, свет при распространении в пространстве ведет себя как волна (явления отражения, дифракции, интерференции), при контакте же с большим количеством конденсированного вещества - как поток частиц (явление фотоэффекта). Элементарные частицы при столкновении могут аннигилировать с выделением энергии -электромагнитного излучения определенной частоты. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, в пределах атома невозможно одновременно точно определить Местоположение и импульс электрона. Он ведет себя подобно волне, распространяющейся внутри сферы с радиусом, равным радиусу атома. С другой стороны, на больших масштабах все конденсированное вещество состоит из элементарных частиц, и они ведут себя, как и положено частицам. [c.138]

Теория явления показывает, что первые переходы сопровождаются испусканием электронов Оже, а при переходе из состояния 2р в состояние Is испускаются у-кванты. Так как радиусы р,-мезонных орбит известны, то может быть подсчитана и энергия испускаемых у-лучей. При этом значение ( т)теор оказалось очень чувствительным к функции распределения заряда в ядре. Например, для ядра свинца с точечным зарядом ( т)теор в три раза больше, чем при равномерном распределении заряда внутри сферы радиусом R = ГоА при Го = 1,3- Ю- з см. Поэтому, измеряя (ЕтЬксш можно оценить радиус ядра и найти величину Го. Такие измерения были сделаны в опытах Фитча и Рейн-вотера и дали для Го тяжелых ядер значение 1,20- 10- см, близкое к результату, полученному из опытов по рассеянию быстрых электронов (ср. с 3). [c.555]

Согласно Куперу, при сколь угодно слабом притяжении между частицами ферми-газа вблизи ноБерхности Ферми возникают связанные пары частиц. Этот весьма нетривиальный результат является ключом к пониманию явления сверхпроводимости. Действительно, без учета эффекта Купера в основном состоянии металла электроны заполняют (в изотропном случае) фермиевскую сферу в импульсном пространстве. Если предположить, что в металле имеет место некоторое эффективное притяжение между электронами, то должно произойти спаривание электронов. При этом основное состояние будет лежать ниже, чем у свободных электронов, на величину энергии связи пар. Электронные пары обладают целым спином и поэтому подчиняются статистике Бозе. А бозе-газ при абсолютном нуле, как известно, обладает свойством сверхтекучести. В применении к бозе-газу заряженных частиц это свойство проявится в форме сверхпроводимости. Приведенные соображения не претендуют на строгость, однако они, безусловно, указывают на то, что полное объяснение явления сверхпроводимости можно получить на базе эффекта Купера. [c.885]

Два начальных электрона жфеходят в промежуточное состояние Haji ферми-сферой, а затем в коночное соответствуюи ий член равен [c.886]

Полное тепловое возбуждение электронов в металле при обычных температурах, отвечающих твердому состоянию, всегда мало. Условием того, что все электроны подверглись тепловому возбуждению, является равенство ен=коТн. Температура, удовлетворяющая этому условию, называется температурой Ферми. Выше этой темнературы электроны ведут себя как классический (идеальный) газ, а при Т<Тр можно считать, что электроны находятся в основном состоянии (в к-пространстве внутри сферы Ферми). Обычные значения гр соответствуют температуре Ферми порядка ТО К. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...