Пробег электрона

Для создания электронного луча требуется довольно глубокий вакуум, такой, чтобы средняя длина свободного пробега электронов была больше расстояния от катода, где они образуются, до свариваемого изделия. [c.157]

Очевидно, что конкретный механизм рассеяния электронов играет для термоэлектричества важную роль. Можно, например, предположить, что электроны, имеющие большую скорость, должны рассеиваться атомами решетки под меньшими углами, чем электроны с меньшей скоростью. Другими словами, средняя длина свободного пробега электронов будет зависеть от их кинетической энергии. Это верно в целом, но конкретная взаимосвязь длины пробега и энергии сложна и сильно зависит от электронной структуры решетки. Сложность связи между длиной пробега и энергией электронов не дает возможности получить количественное описание термоэлектричества, хотя качественно картина явления проста. Другими словами, наших сведений о поверхности Ферми реального металла недостаточно для вычисления термо-э.д.с. Следует отметить, что для полупроводников ситуация проще, поскольку число электронов и дырок, участвующих в процессе проводимости, значительно меньше. В этом случае модель электронного газа, в которой частицы подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, лучше отражает истинную природу явления. [c.268]

Полагаем, что движение электрона, как частицы с массой Ше и зарядом е, под действием поля Е и ускоряющей силы еЕ происходит в течение времени т = "к/, где v — средняя квадратичная скорость электрона (тепловая, так как скоростью дрейфа пренебрегаем из-за сравнительной малости), а "к — средняя длина свободного пробега электрона (пробег). Движение с ускорением еЕ/т за время т разгонит электрон до скорости дрейфа [c.33]

Эти формулы применяют для простейшей модели электрона. Реальный пробег электрона в твердом теле, зависящий от его (электрона) подвижности, значительно больше межатомных рас- [c.33]

Из формул (2.3) и (2.6) видно, что электрическая проводимость прямо пропорциональна числу свободных электронов п, пробегу к и обратно пропорциональна скорости v, которые могут меняться от вещества к веществу. Пробег электрона ограничен тепловыми колебаниями атомов и наличием у кристалла различного рода дефектов. [c.34]

Скорость электронов и в слабых полях много больше скорости молекул Ve Кроме того, согласно кинетической теории газов электрон можно считать точкой (de <С dj. Это значит, что электрон- может подойти к центру молекулы на расстояние d/2, поэтому площадь круга эффективного соударения Qea будет вчетверо меньше. Учитывая это, получим газокинетический пробег электрона [c.43]

Здесь т характеризует среднее время пробега электронов по отношению к таким столкновениям, в результате которых тормозится электронный поток, поэтому [c.56]

Средняя длина свободного пробега электрона в газе определяется выражением [c.111]

Значения средней длины свободного пробега электрона в воздухе (при 20°С) и в вакууме приведены ниже [c.111]

Расчет защиты от ускоренных электронов не представляет особых трудностей. Толщина защитного экрана должна быть равна максимальному пробегу электронов в выбранном материале. Максимальный пробег электронов рассчитывается по формулам, приведенным в гл. III. Однако следует иметь в виду, что всякий экран, предназначенный для защиты от электронов, является источником тормозного и, возможно, нейтронного излучений. [c.231]

Для вычисления удельной электропроводности, следуя Друде, будем предполагать, что за единичное время электрон испытывает столкновения (т. е. изменяет направление скорости) с вероятностью, равной 1/т, где т — время релаксации, или время свободного пробега электрона. За время т электрон проходит расстояние между столкновениями, равное его средней длине свободного пробега <Хэл>=ит. [c.193]

Заметим, что в реальной ситуации отношение Кэл/а оказывается величиной постоянной, не зависящей ни от сорта металла, ни от температуры, только при комнатных и более высоких температурах. В промежуточной области температур (между низкими и обычными) указанное отношение зависит от сорта металла й от температуры, поскольку теплопроводность в этой области меняется с температурой не так быстро, как это следует из закона Видемана — Франца, если определять теплопроводность металлов по их электропроводности. Это отклонение от закона Видел. на — Франца связано с тем, что средние длины свободного пробега электронов, соответствующие тепло- и электропроводности, вообще говоря, различны, а не одинаковы, как это предполагается в теории. Они с достаточно большой точностью равны только при высоких температурах. [c.195]

В отличие от диэлектриков, где длина свободного пробега фононов при низких температурах, в основном, определяется размерами образца, Б металлах длина свободного пробега электронов при этих температурах определяется дефектами и примесями. Это связано с тем, что энергия электронов (вблизи энергии Ферми), переносящих теплоту, слабо зависит от температуры [формула (6.57)]. Длина волны де Бройля Х=И/(mv ) таких электронов — порядка средних межатомных расстояний, поэтому электроны сильно рассеиваются на дефектах атомных размеров и средняя длина свободного пробега <Хэл> ограничена этими размерами. [c.196]

В собственном полупроводнике, где нет никаких примесей и дефектов, время релаксации определяется рассеянием носителей на фононах. При обсуждении закона Видемана — Франца мы отмечали (гл. 6), что средняя длина свободного пробега электрона обратно пропорциональна концентрации фононов [формула (6.103)], которая, в свою очередь, в области высоких температур пропорциональна температуре. Таким образом, [c.250]

Электрические свойства. По электропроводности аморфные металлы ближе к жидким металлам, чем к кристаллическим. Удельное сопротивление р аморфных металлических сплавов при комнатной температуре составляет (1—2) 10- Ом-см, что в 2—3 раза превышает р соответствующих кристаллических сплавов. Это связано с особенностями зонной структуры аморфных металлов. В кристаллических металлах длина свободного пробега электрона составляет примерно 50 периодов решетки даже при Т, близкой к температуре плавления. Отсутствие дальнего порядка в металлических стеклах обусловливает малую длину свободного пробега, соизмеримую с межатомным расстоянием. Следствием этого является повышенное удельное сопротивление и слабая зависимость его от температуры. [c.373]

Во-вторых, при помещении тонкого образца в магнитное попе наблюдается более сложное проявление масштабного эффекта, которое было уже упомянуто ранее. В этом случае в рассмотрение дополнительно вводится радиус R орбиты электрона в магнитном попе и задача сводится к исследованию геометрического (и потому классического) соотношения между В, I и а. При этом удается получить сведения не только относительно I, но также и относительно орбиты R, а следовательно, и об импульсе свободных электронов. В тех случаях, когда нет необходимости пользоваться чрезвычайно тонкими образцами металла и прилагать очень сильные магнитные поля, исследования масштабного эффекта следует производить при низких температурах, чтобы достигнуть возможно большей длины свободного пробега электронов. [c.204]

Согласно этой формуле, сопротивление тонкой проволоки не зависит от средней длины свободного пробега электронов в массивном образце ме-талла ). Подобным же образом при о// < 1, где о— глубина проникновения высокочастотного поля (угловой частоты ш), наблюдаемое сопротивление становится независимым от сопротивления массивного металла, измеренного при постоянном токе, в то время как по классической теории при высоких частотах оно должно быть пропорционально [c.209]

При деформациях этой поверхности заключенный в ней объем остается неизменным эти деформации имеют симметрию бриллюэновской зоны и направлены наружу вдоль тех направлений, по которым границы зоны ближе всего к центру зоны. В работе [70] предполагалось, что такие деформации уменьшают среднюю длину свободного пробега электрона при диффузии к противоположной точке поверхности и, следовательно, увеличивают горизонтальную диффу.зию по сравнению с вертикальным движением, вызывая тем самым отклонение /) > 1. [c.270]

Классическая теория не объясняет большой величины длины свободного пробега электронов в металлических кристаллах и не отвечает на вопрос почему электроны проводимости ведут себя подобно газу невзаимодействующих частиц Поскольку ионы расположены в правильной периодической решетке, то электронные волны, как и во всякой периодической структуре, распространяются свободно. Второй важный момент, а именно то, что электроны проводимости лишь редко испытывают рассеяние на других электронах (свободных), обусловлен действием принципа Паули. [c.104]

Рис. 42.2. Пробег электронов в алюминии

Построенный на основе этих формул график приведен на рис. 42.2. Поскольку экстраполированный пробег, мг/см , слабо зависит от вещества, этим графиком можно пользоваться для оценки пробегов электронов и в других веществах, вводя поправку с помощью соотношения [c.1170]

Таким образом, электрические свойства аморфных сплавов согласуются с представлениями о том, что из-за потери трансляционной симметрии в аморфных сплавах длина свободного пробега электронов становится существенно меньше, чем в кристаллических. В то же время проводимость остается металлической, что указывает по-прежнему на высокую плотность состояний электронов в окрестности уровня Ферми. [c.288]

Таким образом, время релаксации рассеяния электронов электронами обратно пропорционально квадрату температуры, и, следовательно, свободный пробег электронов в этом случае Л , а 1/Т . При рассеянии электронов колеблющимися атомами (рассеяние на фононах) э(1к )ективное сечение рассеяния, как это уже отмечалось, пропорционально Т, и поэтому Л ф 1/Т. Это выражение относится к высоким температурам, когда число фононов, как будет ясно из следующего параграфа, пропорционально температуре Т поэтому и число рассеивающих центров (какими являются фононы) пропорционально Т. [c.458]

Вычисленный по Рамзауэру пробег электрона в плазме Л может отличаться от газокинетического в десятки раз. [c.43]

Рис. 15.2. Интенсивность и угловое распределение тормозного излучения, образующегося при торможении моно-энергетических электронов в мишени из 1зА1 и тэАи. Толщина мишеней немного больше максимального пробега электронов.

Особый интерес представляют два источника ошибок в опытах этого типа. Во-первых, в измеренный интервал времени входит не только время прохождения света, но также и время пробега электронов, переносящих сигнал между электродами фотоэлемента. Время пробега электронов зависит от положения изображения источника света на фотокатоде. Перемещение изображения на несколько миллиметров вызывает разность во временах пробега порядка 10- с. В ранних опытах этого типа сравнивались промежутки времени для двух световых пучков. Длина пробега одного пучка была постоянной, а длина пробега другого менялась. Однако было невозможно сфокусировать на фотокатоде совпадающие изображения от обоих пучков. Используя один пучок, Бергстранд получал только одно изображение. При этом надо было вводить поправку на время пробега электронов, но благодаря надлежащей фокусировке он смог добиться того, чтобы поправка была постоянной для данного прибора. Во-вторых, в точках максимума и минимума силы тока фотоэлемента, изменяющейся по синусоидальному закону, [c.321]

Во многих случаях аморфные металлические сплавы упорядочиваются ферромагнитно, несмотря на то, что их кристаллические аналоги являются антиферромагнитными. Это свидетельствует о том, что при аморфизации структуры может измениться характер обменного взаимодействия. Выше отмечалось, что разупорядочива-ние атомной структуры приводит к уменьшению длины свободного пробега электронов проводимости, которая в аморфных металлах и сплавах может иметь порядок межатомного расстояния. Это означает, что значительно понижается вклад обменного взаимодействия через электроны проводимости. [c.374]

Задача, которая не была решена в работах Зомме])фельда и которую необходимо было решить для дальнейшего развития теории, заключалась в вычислении I — среднего свободного пробега электронов в процессе рассеяния на колебаниях решетки. Вначале Хаустои [7J пошел, по суш,еству, по пути В гна, предположив, что /1 изменяется пропорционально среднему квадрату амплитуды колебаний атомов. При этом он получил тот же результат р (7"/Ь) для Т > в и для Т с Н. Однако вскоре Хау-стон [8] и Блох [9] выяснили новые важные особенности процесса рассеяния. Оказалось, что акт рассеяния электроЕ1а колебаниями решетки, имеющими частоту V, может произойти только в том случае, если колебания решетки и электрон проводимости обменяются квантом энергии v. Таким образом, рассеяние )лектронов существенно неупруго, хотя при высоких температурах, когда кТ > Av, т. е. когда Т > О, его можно рассматривать как упругое, так как в этом случае обмен энергии сравнительно мал. Отсюда непосредствено следует, что при абсолютно.м нуле сопротивление, вызванное тепловыми колебаниями, должно исчезнуть, так как и электроны и решетка при понижении температуры быстро приходят в низшие энергетические состояния. Иными словами, нулевые колебания решетки не могут быть причиной появления сопротивления первоначально этот вывод вызывал некоторое сомнение. [c.160]

Зондгеймер считает, что по существу в проводниках наблюдается три широких класса явлений, в которых обнаруживается масштабный эффект. Во-первых, это наиболее простое проявление масштабного эффекта, заклю-чающ,ееся в возрастании удельного сопротивления образцов, представляющих собой очень тонкие проволочки или фольги (ленточки), по сравнению со значением, которое оно имеет в массивном образце. Такое увеличение возникает вследствие ограничения нормальной средней длины свободного пробега электронов благодаря рассеянию па границах образца и может быть использовано для определения отношения I к физическому размеру образца а. [c.204]

Другое возможное объяснение было предложено Халмом [144]. В нормальных областях X, выше, чем в сверхпроводящих, причем в последних областях в перенос тепла вносит вклад только доля х электронов, которые свободно проходят из сверхпроводящего металла в нормальные. На границе часть (1—х) электронов превращается из сверхпроводящих в нормальные, приводя к повышению температуры на самой границе. Рассмотрим теперь градиент температуры в направлении, перпендикулярном границе в области нормального металла на небольшом расстоянии от границы (Z,j—средний свободный пробег электрона). Доля электронов х имеет здесь температуру Т—/ s rad Т, а доля (1—х)—температуры Т—г grad Т. Таким образом, в области размером порядка полный тепловой поток уменьшается, что эквивалентно наличию слоя толщиной с тепловым сопротивлением порядка = И ,ДГ, р /Г). Для образца в целом это приводит к дополнительному теплосопротивлению (если пренебрежимо мало), равному [c.305]

Интерпретация экспериментов по измерению сопротивления ) очень затруднительна по двум причинам. Первая из них связана с тем, что в сверхпроводящем состоянии проводимость обусловлена только нормальными электро 1амц, вследствие чего для вычисления о необходимо использовать двухжидкостную модель. Вторым источником трудностей является сложность теории проводимости даже для нормального состояния, что объясняется очень большой длиной свободного пробега электронов в нормальном состоянии по сравнению с глубиной скин-слоя. В результате для описания нормальной проводимости необходимо пользоваться более сложной теорией аномального скин-эффекта [178]. Таким образом, для объяснения рассмотренных экспериментов необходимо применить двухжидкостиую модель к усложненной теории проводимости. Поэтому мы можем рассчитывать лишь на качественное соответствие теории и опыта. В частности, нужно отметить, что наблюдаемая на опыте зависимость поверхностного сопротивления от частоты противоречит теории (см. гл. IX, п. 34). [c.649]

Экспериментальные доказательства необходимости упомянутой связи не очень многочисленны, но весьма убедительны. Во-первых, это—изменение глубины проникновения магнитного поля с концентрацией примесей индия (последняя изменяется от нуля до 3% см. гл. VIII). Наблюдалось уменьшение глубины проникновения почти в 2 раза, хотя в критической температуре не было заметно почти никакого изменения. По мнению Пиннарда, изменение глубины проникновения поля означает уменьшение длины свободного пробега электронов благодаря наличию примесей атомов индия и соответствующее уменьшение длины когерентности. Во-вторых, это—изменение глубины проникновения поля в монокристалле олова в зависимости от его ориентации ). Глубина проникновения имеет максимум, когда угол 6 между осью кристалла и осью четвертого порядка равен 60° и уменьшается для всех других углов (см. гл. VIИ). Это изменение не может быть объяснено предположением о тензорном характере параметра Л в уравнении Лондона, поскольку такое предполоягение приводило бы к монотонной зависимости от величины угла. Пиппард наблюдал соответствующее изменение в высокочастотном сопротивлении нормального олова, что опять не может быть объяснено простым учетом тензорного характера проводимости для объяснения приходится привлекать теорию аномального скин-эффекта. В последнем случае средняя длина свободного пробега электрона больше толщины скин-слоя, так что электрическое поле, действующее на электрон, существенно изменяется на протяжении длины свободного пробега. В-третьих, это—зависимость глубины проникновения поля от параметров металла данная зависимость будет рассмотрена позднее с позиции модифицированной теории Пиппарда (см. п. 26). [c.705]

Техника квантовой теории поля и обобщенно для случая температуры, отличной от нуля [23], была применена такн е в работах [24, 25] для изучения электродинамики сверхпроводящих сплавов в слабых постоянном и переменном полях (см. также [16]). Прп этом, в частности, оказалось, что в случае где длина пробега электронов в нормальном состоянии, всякий сверхпроводник оказывается лопдоновскнм и сама глубина проникновения растет с уменьшением длины пробега по закону 2. [c.916]

Энергия оже-пика характеризует данный атом, поэтому анализ спектров оже-электронов позволяет получить информацию о составе приповерхностной области твердого тела, откуда происходит ЭОЭ. Энергия оже-электронов лежит в диапазоне 30—2000 эВ. Средняя длина свободного пробега электронов с такими же энергиями составляет 0,5—2 нм, так что спектры оже-электронов отражают свойства приповерхностного слоя толщиной до пяти монослоев. Амплитуда оже-пика пропорциональна концентрации ато.мов данного сорта на поверхности твердого тела и эффективности оже-переходов, которая характеризуется величиной, называемой оже-чувстви-тельностью. Она определяется числом вторичных оже-электронов с данной энергией, испущенных данным элементом, в расчете на число первичных электронов и зависит от энергии первичных электронов. Анализ спектров оже-электронов лежит в основе электронной оже-спектроскопии (ЭОС) — основного метода изучения состава поверхности твердых тел. [c.587]

Электросопротивление Си при 273К равно 1,56-10 б Ом-см. Используя значение эффективной массы т = , 4т, рассчитайте а) время релаксации, б) среднюю длину пробега электронов проводимости. Сравните полученные данные с характеристиками фермиевских электронов для Си (в приближении свободного газа электронов Ферми). [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...