Особенности реализации метода решения контактных задач на ЭВМ

Особенности реализации метода решения контактных задач на ЭВМ [c.102]

Что касается возникающих в этой задаче интегральных уравнений, то их левые части соответствуют контактным задачам для полосы. Для их решения существует большое количество методов. Отличительной особенностью полученных здесь уравнений является наличие сильно осциллирующих функций в правых частях. Для преодоления этой трудности, а также с целью унификации подходов для удовлетворения граничных условий, задача нахождения решения интегральных уравнений также была сведена к задаче Чебышева о наилучшем приближении с использованием несколько модифицированного метода Ремеза [42]. Такой подход показал высокую эффективность при любых значениях относительной толщины слоя, что подтвердило и сравнение результатов расчетов в частных случаях с известными [25]. Отметим еще раз, что при реализации такого подхода всегда известна погрешность, с которой полученное решение удовлетворяет уравнению. [c.172]

Метод характеристик эффективен для решения задач с простой структурой течения, например с одной головной ударной волной. Преимущество его состоит в том, что разрывы и их взаимодействие рассматриваются в явном виде. Рассчитанные профили являются гладкими между разрывами, хорошо определяются детали течения. Однако его реализация довольно сложна, особенно в тех случаях, когда происходит формирование ударных волн в непрерывном течении, их взаимодействие, отражение от контактных и свободных границ. [c.36]

В монографии изложены результаты исследования напряженно-деформированного состояния контактирующих элементов конструкций, полученные с помощью метода конечных элементов и метода граничных интегральных уравнений, известного также под названием метод граничных элементов. Эти перспективные современные численные методы удобны для решения на ЭВМ широкого класса контактных задач механики деформируемого тела и в рамках одной программной реализации позволяют учесть большое число практически важных факторов, таких, как сложная геометрия и произвольный характер внешних воздействий, различные условия контактного взаимодействия. Метод конечных элементов представляется более универсальным, так как позволяег легко учесть физическую и геометрическую нелинейность, объемные силы, зависимость свойств материала от температуры. В методе граничных элементов учет этих факторов настолько увеличивает рудоемкость решения задачи, что сводит на нет основные преимущества метода, такие, как дискретизация только границы области и малый объем входной информации. Поэтому в книге метод граничных элементов использован только для решения контактных задач теории упругости, где наряду с простотой задания исходной информации он может дать и выигрыш машинного времени за счет понижения размерности задачи на единицу, особенно для бесконечных и полубесконечных областей. Метод граничных элементов позволяет построить также более совершенный алгоритм для учета трений в зоне контактных взаимодействий. По-виднмому, еще большего выигрыша следует ожидать в некогорых задачах при совместном использовании обоих методов. [c.3]

Касаясь применения метода конечных элементов к расчету напря-женно-деформированного состояния резинотехнических изделий, в том числе и резиновых упругих элементов муфт, следует отметить особенности реализации этого метода, связанные со слабой сжимаемостью резины. Слабая сжимаемость материала, как указывалось ранее, приводит к существенному усложнению алгоритма решения задач, резкому возрастанию затрат машинной памяти и машинного времени, что особенно ощутимо при решении итерационных задач с учетом вязкоупругости, контактных задач и задач с переменными граничными условиями, требующих выполнения значительного числа шагов. Поэтому особое внимание должно быть уделено повышению эффективности алгоритма расчета резиновых деталей. [c.12]

Особенности напряженно-деформированного состояния механически неоднородных сварных соединений были исследованы нами на образцах-моделях с применением метода м>аровых полос, а также методом конечных элементов и линий скольжения /2, 81/. При этом степень механической неоднородности (соотношение свойств твердого и мягкого металлов = ст J / а ) варьировали таким образом, чтобы обеспечить совместное пластическое деформирование металлов на стадиях, близких к предельным Сочетание методов линий скольжения и конечных элементов при решении данной задачи позволило вскрыть некоторые закономерности, которые дали возможность учесть эффект неполной реализации контактного упрочнения мягких прослоек в рамках принятых допущений и подходов. В частности, на основании численных расчетов МКЭ и экспериментальных данных, было установлено, что [c.103]

Подобное исследование приводит к необходимости решения краевой задачи теории упругости в сложной области, которое может быть осуществлено в точной постановке лишь для некоторых идеализированных случаев. Одной из традиционных идеализаций является предположение о неограниченности области, в которой расположены дефекты. Методы определения напряжённого состояния упругих тел вблизи внутренних концентраторов напряжений в виде систем трещин, разрезов и тонких включений изложены в монографиях Н.И. Мусхелишвили [107], Г.Я. Попова [115], Т.Н. Савина [125]. Случаи, когда дефекты расположены вблизи границы упругого тела, не могут рассматриваться в рамках упомянутой выше идеализации. В.В.Можаров-ским и В.Е. Старжинским [104] предложен метод решения плоской контактной задачи для полосы, дискретно спаянной с основанием (имеющей конечное число разрезов на границе их раздела). Система круговых отверстий, расположенных вблизи границы полуплоскости, рассмотрена в [125]. Однако алгоритмы решения задач, развитые в [104, 125] и некоторых других работах, достаточно сложны для конкретных реализаций (особенно в случае исследования смешанных задач теории упругости) и, кроме того, [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...