Равновесие двух систем

Тепловое равновесие двух систем. Если две изолированные системы Л и 5 приведены в контакт друг с другом, то полная система Л + 5 в конечном итоге переходит в состояние теплового равновесия. В этом случае говорят, что системы А ж В находятся в состоянии теплового равновесия друг с другом. Каждая из систем А ж В ъ отдельности также находится в состоянии теплового равновесия. Это равновесие не нарушится, если устранить контакт между системами, а затем через некоторое время восстановить его. Следовательно, если установление контакта между двумя системами А 11 В, которые до этого были изолированными, не приводит ни к каким изменениям, то можно считать, что эти системы находятся в тепловом равновесии друг с другом А В). [c.12]

Равновесие двух систем [c.150]

Равновесие двух систем, находящихся в материальном контакте. Когда благодаря контакту возможен обмен частицами между системами I и П, вероятность распределения N1, N11) частиц определенного сорта (полное число которых равно N) [c.29]

Равновесие двух систем в изобарическом контакте. Если две системы разделены подвижной перегородкой, так что возможно взаимное изменение объемов (см. 7, п. 4), условие, определяюш ее наиболее вероятное распределение объемов, имеет вид [c.30]

Если каждая из двух систем находится в состоянии теплового равновесия с третьей, то они находятся в тепловом равновесии между собой. [c.14]

Аксиома 2 (условие равновесия двух сил). Две силы, приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему тогда и [c.8]

Внося эти значения в уравнения равновесия, получаем систему двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка относительно неизвестных функций аа(х, у), (х, у) (эти уравнения вывел М. Леви) [c.113]

Аналогичные кривые равновесия двух фаз можно получить и для бинарных систем, изображая, например, давление двухфазной бинарной системы в зависимости от концентрации какой-либо компоненты в одной из фаз. [c.205]

Если на систему действует не давление р, а какая-либо другая обобщенная сила А, то мы получаем общее дифференциальное уравнение кривой равновесия двух фаз однокомпонентной системы [c.235]

Уравнения равновесия имеем в виде двух систем (2.11) и (2.12). Решение, полученное применением одной из этих систем, жела тельно проверить, применив другую систему. [c.47]

Эквивалентность двух систем сил. Как мы увидим ниже, виртуальная работа приложенных сил характеризует не только равновесие, но и динамическое поведение механической системы. Две системы сил, производящие одну и ту же виртуальную работу, динамически эквивалентны. [c.103]

Та что Я сказал выше, может быть без труда применено к любой системе сил, действующих на различные точки, связанные между собою произвольным образом. Таким образом уравнения равновесия, данные Лагранжем (стр. 63 наст, изд.. Статика отд. И,, ц. 12 и след.), всегда хороши, но формулы, приведенные в конце п.15 для эквивалентности двух систем сил, верны лишь в случае определенных координат. [c.536]

Ниже, в гл. 2, при изучении равновесия термодинамических систем мы будем рассматривать такие системы, которые совершают не более двух различных видов работы, одним из которых является работа расширения. В этой связи будет целесообразным работу, совершаемую системой, представить в виде двух слагаемых — работы расширения и любого другого возможного вида работы. Условимся любой вид работы вообще обозначать символом L, а любой вид работы, за исключением работы расширения — символом L. Тогда в соответствии с этими обозначениями [c.10]

Данное определение позволяет аналитически сформулировать энергетический критерий устойчивости начального состояния равновесия упругих систем. Наметим в общем виде вывод этого критерия. Пред положим, что начальное состояние равновесия, описываемое уравнениями линейной теории упругости, известно. Рассмотрим смежное с ним состояние, переход к которому задается перемещениями первого порядка малости. Изменение АЭ полной потенциальной энергии при переходе к смежному состоянию подсчитаем с точностью до квадратов этих перемещений. Величину АЭ представим в виде двух слагаемых, одно из которых не зависит от внешних нагрузок, а другое пропорционально параметру нагрузки F [c.29]

Пусть оболочка находится в равновесии под действием двух систем внешних усилий [c.36]

Каждая из двух систем, фигурировавших в определении чисто теплового взаимодействия, является связанной, так что принцип состояния оказывается применимым. В разд. 5.7 мы показали, что этот принцип — следствие закона устойчивого равновесия и что устойчивое состояние системы полностью определено, если задана одна лишь ее энергия. Это позволяет дать количе- [c.74]

П. Эренфест предложил единую классификацию фазовых переходов по порядку производной от химического потенциала, испытывающей разрыв непрерывностя в точке перехода. Условие равновесия двух фаз (28.20), состоящее в равенстве их химических потенциалов, должно выполняться при любых фазовых переходах, независимо от их природы. Действительно, ведь это одно из условий термодинамического равновесия двух произвольных систем. Соотношение ii (Т, Р) = == Х2 (Т, Р) показывает, что химический потенциал — непрерывная функция в точках перехода, чего нельзя сказать о его производных. [c.212]

Фиг. 9. Кривые свободной энергии при температуре Тз для Систем с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии. Показано равновесие двух твердых фаз.

Соотношение (8.14) называется уравнением состояния газа оно позволяет выразить любую из трех величин р, р, е через две другие. Как мы видели в разд. 6 гл. I, для одноатомного идеального газа е является функцией температуры, т. е. такой величины, которая имеет свойство принимать одно и то же значение для двух систем, находящихся в контакте в состоянии равновесия. Из (8.14) следует, что р/р постоянно при постоянной температуре для разреженных одноатомных газов. Именно это свойство служит определением для идеального газа, подчиняющегося уравнению Клапейрона [c.98]

ТИТ—пирротин, нигде не пересекают область гетерогенного равновесия двух жидких фаз. Поэтому, изображая систему FeS—FeO как двойную, получим диаграмму плавкостей, характеризующуюся простой эвтектикой. [c.362]

Аксиома 2 (условие равновесия двух сил). Две силы, приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему только в том случае, когда они численно равны между собой, действуют вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. [c.18]

Рассмотреть совокупность систем А, В, С,. . ., термически равновесное состояние каждой из которых определяется давлением р и удельным объемом V. Доказать, что в соответствии с нулевым законом термодинамики для каждой системы суш,ествует характеристическая функция (Р7 ) , причем условием теплового равновесия между системами (например, А и В) является равенство этих функций (например, 9 = 0в) (теорема существования температуры). При этом следует воспользоваться эмпирически установленным фактом существования функционального соотношения между независимыми параметрами двух систем, находящихся в равновесии. [c.48]

В качестве аксиом используются правило параллелограмма сил, второй и третий законы Ньютона. Доказываются необходимость условий равновесия системы сит и условия эквивалентности двух систем сил применительно к неподвижным телам. Доказательство достаточности условий равновесия и условий эквивалентности для движущихся тел переносится в динамику. Все основные результаты статики получаются как прямые следствия из общих условий равновесия или общих условий эквивалентности системы сил. Производится сравнительный анализ предложенного и традиционного изложения статики. Обсуждается методика преподавания статики по новому плану. [c.125]

Подставляя соотношения (1.6) в уравнения равновесия, получим систему двух дифференциальных уравнений гиперболического типа относительно функций р и (/ [c.270]

Из трёх уравнений первой степени третьего, четвёртого и пятого, мы опре-делим t y Fr , F , а затем из оставшихся трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными F , F , F мы найдём и эти неизвестные. Таким образом, в этом случае задача решения шести уравнений с шестью неизвестными распалась на последовательное решение двух систем трёх уравнений с тремя неизвестными. Для решения задачи можно предложить ещё следующий геометрический метод. Обозначим через точку пересечения прямых Ад и А2 через Bi — точку пересечения прямых А2 и A3, через В2 — точку пересечения прямых Д3 и Al, где А есть прямая действия силы F . Проведём прямую Ds через точку А и через точку В и для составления уравнения равновесия семи сил F f — F приравняем нулю общий момент этих сил относительно прямой D . Так как моменты всех сил, кроме сил / 3 и —F, относительно прямой /)з тождественно равны нулю, то из этого уравнения мы определим F . Обозначая через прямую, проходящую через точки А и В , а через Dj — прямую, проходящую через точки А и В , мы совершенно таким же приёмом сможем найти F и F , Чтобы найти модули сил F , F5, заметим, что они должны иметь равнодействующую, проходящую через точку Л следовательно, силы Fi, F , F и —F должны приводиться также к одной равнодействующей, прямая действия которой проходит через точку Л, направление противоположно направлению первой равнодействующей, модули же обеих равнодействующих равны между собой. Поэтому, сложив силы —F , —F , —F vi F, мы получим равнодействующую сил / 4, / 5, / е, известных по направлению, но не известных по модулю. Таким образом, задача приводится к построению параллелепипеда по известной его диагонали и по известным направлениям его рёбер, что всегда, вообще, возможно. [c.162]

Решение задачи теории упругости в напряжениях требует совместного решения двух систем дифференциальных уравнений уравнений равновесия (I) и уравнений совместности деформаций Бельтрами— Мичелла (VII). Ограничимся случаем отсутствия объемных сил тогда все эти уравнения будут однородными. В этом параграфе мы покажем, что система уравнений равновесия [c.243]

Для двойных систем условия равновесия двух фаз могут быть записаны также в след, виде [c.590]

Таким образом, в системах, находян(ихся в состоянии лмеком от термодинамического равновесия, при досгижеиии критического градиента температур и вещества, происходит интенсивная робот по перемещению вещества и наблюдается их встречные потоки через границу раздела двух систем изделие- покрытие . [c.173]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

Классификация. Возможны два вида П. т. . 1) ФП вдоль фазовой границы сохраняет изоморфность (род ФП не меняется), что обычно характерно для систем 1-го типа. П. т. определяется пересечением двух или более фазовых границ 2) изоморфность ФП вдолц фазовой границы нарушается. П, т. представляет собой особую точку на линии ФП, в к-рой это происходит. Такая ситуация реализуется в оси. в системах 2-го типа. Примером изоморфных линий ФП в случае равновесия двух фаз — упорядоченной (дальний порядок) и неупорядоченной (ближний порядок) — является линия ФП 2-го рода в одноосной ферромагнетике (рис. 1), а для ФП 1-го рода фазовая граница жид- [c.14]

В своей теории равновесия простейших систем подвешенных тяжелых тел Бенедетти исходит из следующих двух положений архимедовского закона равновесия рычага и закона равенства моментов сил, т. е. полностью, как мы видим, примыкает к направлению дель Монте. [c.91]

По определению статистическая температура 0 есть макроскопическая величина, и она является характеристикой равновесной макроскопической системы — термостата. Заметим, что 0 > О, иначе с ростом энергии системы вероятность состояния недграниченно возрастала бы, что физически невозможно. Покажем, что этот параметр может служить указателем наличия или отсутствия равновесия двух макроскопи-ческих систем. [c.48]

Объективное измерение температуры возможно благодаря транзитивности термодинамического равновесия. Пусть имеются три равновесные системы Л, В и С. Если при установлении контакта система С оказывается в равновесии с каждой из двух систем А и В в отдельности, то системы А и В при осуществлении контакта между ними будут также в равновесии друг с другом. Иными словами, если темпер втуры систем А и С одинаковы и температуры систем В и С тоже одинаковы, то температуры систем А и В равны. Поэтому можно сравнивать температуры тел, не приведя их в непосредственный контакт друг с другом. Для измерений температуры надо взять систему тел в определенных состояниях и приписать им какие-то числовые значения температуры. Так может быть выбрана шкала температур. [c.61]

На рис. 335 сведены данные по областям равновесия двух жидких фаз во фторосиликатных системах щелочноземельных металлов по данным Ершовой и Ольшанского [1, 2]. Так же как и для обычных силикатных систем, область двух жидких фаз во фторосиликатных системах щелочноземельных металлов сокращается при увеличении радиуса катионов. [c.350]

Изучение равновесий двух несмешивающихся жидкостей во фторосиликатных системах, содержащих щелочные металлы, являю-пщхся аналогами подобных же водносиликатных систем, имеет значение для исследования ликвационных явлений в природных магмах. [c.355]

Дальше рассматриваются условия равновесия термодинамических систем. Здесь записано При помощи термодинамических пи-тенциалоз легко вывести условия термического равновесия систем . После этого рассматривается равновесие двухфазных систем и обычным методом доказывается, что условие равновесия двух взаимнодействующих фаз с массами гп и Шг состоит в равенстве их термодинамических потенциалов Ф1 = Ф2 . Это устанавливает также, что [c.169]

Оригинальным и чрезвычайно ценным указанием Фурье было введение им условия равновесия некоторых систем с неудерживающими связями. Пристальное внимание всех, кто занимался исследованием развития учения о связях, вызывал пункт шестой мемуара Фурье. Здесь в очень краткой форме, без обоснования, но вполне отчетливо утверждается, что условием равновесия гибкой нерастяжимой нити под действием сил, приложенных к ее концам, является неположительность суммы элементарных работ всех сил на возможных перемещениях точек их приложения. М. В. Остроградский позже указывал на первую запись этого условия для систем с неудерживающими связями у Фурье. Из других примеров подобного рода упоминается в том же мемуаре случай равновесия двух жестких поверхностей, прижимаемых друг к другу равными и противоположными силами, приложенными в точке соприкосновения поверхностей перпендикулярно обеим поверхностям. [c.101]

Полученные результаты прилагаются к механике твердого тела. Поскольку формулы для возможного перемещения тела уже выведены, то из принципа возможных перемещений немедленно вытекают условия равновесия (статика абсолютно твердого тела) как для случая произвольной системы сил, так и для частных случаев. Здесь вводятся понятия моментов сил и устанавливаются их свойства. Приведенное выше определение эквивалентности двух систем сил дает возможность заключить, что две системы сил, приложенные к свободному твердому телу, эквивалентны тогда и только тогда, если равны их глгвные векторы и главные моменты относительно одного и того же произвольно выбранного центра. Отсюда немедленно вытекают в виде следствий известные положения элементарной статики (теория пар сил, теоремы о приведении и т. д.), которые при обычном изложении нуждаются Б громоздком доказательстве. [c.75]

С точки зрения равновесия гетерогенных систем плавка металла в присутствии шлака представляет собой трехфазную систему из двух жидких фаз и газовой фазы. В пределе эта система будет представлять собой систему взаимонасыщенных жидких фаз, находящихся в равновесии с газообразной фазой. [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...