Равновесие двух фаз

Для однокомпонентной системы температура равновесия двух фаз соответствует для двухкомпонентного сплава с содержанием примеси Со (см. рис. 1.3.2) — кривой А В". [c.493]

Условие фазового равновесия (6.11) показывает, что при равновесии двух фаз одного и того же вещества давление является функцией температуры, т. е. параметры Т vi р перестают быть независимыми. [c.126]

Определить условия равновесия двух фаз разных веществ, т. е. двухфазной двухкомпонентной системы, когда каждый компонент входит в состав только одной фазы. [c.134]

Аналогичные кривые равновесия двух фаз можно получить и для бинарных систем, изображая, например, давление двухфазной бинарной системы в зависимости от концентрации какой-либо компоненты в одной из фаз. [c.205]

Наиболее интересным служит сосуществование двух фаз бинарной системы, так как другие случаи могут быть к нему сведены. В бинарной системе произвольно могут выбираться уже два параметра можно задать, например, температуру и состав одной из фаз (концентрацию какой-нибудь компоненты), и равновесие будет возможно только при определенном давлении, или можно произвольно выбрать давление и состав одной из фаз. Тогда равновесие будет только при определенной температуре. Установим основное уравнение равновесия двух фаз бинарной системы. [c.206]

Рассмотрим условия равновесия в системе, состоящей из двух фаз, разделенных поверхностью раздела. Известно, что при пренебрежении поверхностными явлениями условиями равновесия двух фаз одного и того же вещества являются [c.224]

Те же рассуждения, которые приводят к равенствам (11.1) и которые здесь не повторяются, дают для равновесия двух фаз с учетом поверхностных явлений [c.224]

Основным уравнением, характеризующим фазовые переходы первого рода, является дифференциальное уравнение Клапейрона— Клаузиуса. Это уравнение получается из условия равенства химических потенциалов при равновесии двух фаз [c.235]

Если на систему действует не давление р, а какая-либо другая обобщенная сила А, то мы получаем общее дифференциальное уравнение кривой равновесия двух фаз однокомпонентной системы [c.235]

Будем для определенности рассматривать диаграммы на плоскости с осями V, р. На этой диаграмме (рис. 46) спинодаль 1 [ее уравнение др/дУ)т = 0] является геометрическим местом экстремумов различных изотерм 4. Существование спинодали приводит к тому, что изобара может пересечь изотерму в двух точках, соответствующих различным значениям объема. Это означает возможность равновесия двух фаз с различными объемами — фазовое равновесие первого рода. [c.247]

Пусть в объеме V при температуре Т излучение находится в равновесии с идеальным газом из N электронов. При равновесии двух фаз одной и той же объективной реальности химический потенциал ц электронного газа равен химическому потенциалу i =0 излучения и, следовательно, [c.362]

При равновесии двух фаз (и = 2) однокомпонентного вещества (/г=1) число степеней свободы f = k + 2—п=. Это видно также из условия равенства химических потенциалов T)= i" P, Т), [c.141]

Значения давления и температуры в тройной точке могут быть аналитически определены из условий равновесия трех фаз, которые имеют тот же вид, что и условия (4.2) равновесия двух фаз [c.132]

Формула (4.12) описывает равновесие двух фаз одного и того же вещества и относится к системе с одной степенью свободы. В случае я компонентов система будет обладать одной степенью свободы, если число т равновесно сосуществующих фаз равняется, как это следует из правила фаз (4.6), я + 1, т. е. на единицу превышает число компонентов. [c.144]

Значение приведенных термодинамических соотношений состоит в том, что они определяют свойства двухфазной системы через свойства вещества на кривой равновесия двух фаз, в частности связывают свойства вещества в двухфазной области со свойствами вещества на границе однородных состояний. [c.152]

Положение граничных точек а и а, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса не может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия следует, что при изотермическом [c.201]

Уравнение (14.4) является аналогом уравнения Клапейрона—Клаузиуса для давления при равновесии двух фаз. [c.500]

Условия равновесия фаз определены в статистической физике [54]. Для находящихся в тепловом равновесии двух фаз должно выполняться равенство температур [c.249]

Зависимость химических потенциалов двух фаз от температуры вблизи точки равновесия Го при заданном давлении показана на рис. 11.3. Температура Tq отвечает равновесию двух фаз, при T>Tq устойчива фаза с при T[c.252]

В случае равновесия двух фаз бинарной системы условия равновесия имеют вид [c.268]

Из термодинамики известно, что на линии равновесия двух фаз р = Ра Т) или T = Ts p) термодинамические потенциалы фаз, определяемые выражениями (1.3.69), равны между собой (см. (1.3.77)) [c.149]

В состояниях, близких к линии равновесия двух фаз ps T) пли Тв р), учитывая (1.3.71) для производных от Zi p, Т) и используя приращения термодинамического потенциала от линии насыщения вдоль изотермы или изобары, имеем [c.150]

Таким образом, необходимыми и достаточными условиями равновесия двух фаз являются не только равен-26 [c.26]

Условием равновесия двух фаз (1 и 2) чистого вещества является уравнение (2-19) [c.31]

На рис. 4-16 из вершин А, В и С проведены кривые, характеризующие равновесие двух фаз и разделяющие всю площадь диаграммы на область существования соответствующих фаз. [c.91]

Значения давления и температуры в тройной точке могут быть аналитически определены из условий равновесия трех фаз, которые аналогичны условию равновесия двух фаз (3.20), т. е. рО) = р(2) = р(Л)- 7<1) = 7(2) = 7(3) ф(1) = ф(2) ф(3), 3 23) [c.214]

Кроме фазовой диаграммы в координатах р—Т, значительный интерес представляет фазовая диаграмма в координатах р—V, которая отличается тем, что область равновесия двух фаз, изображенная в координатах р—Т линией, в координатах р—v соответствует некоторой площади. [c.216]

Величина dp/dT представляет собой производную давления по температуре, взятую вдоль кривой фазового равновесия. Формула Клапейрона—Клаузиуса определяет изменение давления вдоль кривой равновесия двух фаз [c.221]

На рис. 1.4 представлена р, -диаграмма, на которой изображены линии фазового равновесия между твердой, жидкой и газообразной фазами для СОг. Такие диаграммы носят название фазовых диаграмм. Каждая точка кривых этих диаграмм соответствует состоянию равновесия двух фаз. В точках кривой ТС равновесно существуют твердое тело и жидкость, и соответственно эту кривую называют линией плавления — разового перехода из твердой фазы в жидкую. В точках кривой ТК равновесно сосуществуют жидкость и пар (газ), и эта кривая [c.10]

В случае фазового равновесия кристаллической и газообразной фаз угол наклона кривой фазового равновесия всегда острый (см. рис. 4-6 и 4-7). В каждой точке любой из кривых фазового равновесия находятся в равновесии две фазы. Кривые фазового равновесия каждых двух из трех фаз пересекаются в результате этого вся плоскость р—Т оказывается разбитой на области 80 кристаллической, жидкой и газообразной 1 0 фаз. В точке пересечения трех кривых фа-fj зового равновесия будут соприкасаться и находиться в равновесии три различные-фазы вещества. Состояния, в которых находятся в равновесии три фазы вещества, получили название тройных точек. Значения давления и температуры в тройной точке могут быть аналитически определены из условий равновесия трех фаз, которые имеют тот же вид, что и условия (4-33) равновесия двух фаз [c.126]

Однако пользование газовым термометром представляет большие практически неудобства, поэтому бьшо выбрано несколько постоянных опорных точек, воспроизведение которых в лабораторных условиях не составляет большого труда. Одна из этих точек задается самим определением термодинамической шкалы — это тройная точка воды, которой приписана неизменная температура 273,16 К. Остальные точки установлены на основании как можно более тщательных измерений. Все эти точки представляют собой температуры фазовых переходов разли шых веществ. На основе измерения температур этих точек в 1968 г. установлена Международная практическая температурная шкала ). Поскольку из.мерения по этой шкале не могут гарантировать абсолютно точного совпадения с термодинамической шкалой, температурам по шкалам Кельвина и Цельсия присвоены символы T es и / в. числе опорных точек имеются тройные точки водорода (T es = 13,81 К) и воды (Гб 8 = 573,16 К) и ряд точек равновесия двух фаз различных веществ. Значения опорных постоянных точек Международной практической температурной шкалы приведены в приложении XII. [c.193]

Для практического воспроизведения термодинамической температурной шкалы определен ряд опорных температурных точек, представляющих собой температуры равновесия двух или трех фаз данного вещества. Равновесие двух фаз для всех веществ, кроме одной точки равновесного водорода (17,042 К), предполагается при нормальном давлении (101 325 Па). - [c.414]

При равновесии двух фаз (и = 2) однокомпонёнтного вещества (А =1) число степеней свободы /= - -2 —и = 1. Это видно также из условия равенства химических потенциалов р, 7 ) = ц"(р, Т), которое связывает температуру и давление в фазах. Одну из этих переменных можно взять за независимую, тогда [c.204]

Рассмотрим подробнее равновесие двух фаз бинарного раствора. Кривая равновесия изображена на рис. 14.5, п заметим сразу же, что кривая равновесия может иметь и другую форму, в частности может быть перевернута на 180° (рис. 14.5, б) или даже замкнута. Точки, лежащие ниже кривой равновесия, соответствуют состояниям, в которых произошло расслоение на две фазы. Концентрация растворенного вещества в этих фазах равняется абсциссам точек пересечения горизонтальной прямой Т = onst (или в случае р—с-диаграммы р = onst) с кривой равновесия. При изменении давления (или температуры) длина прямолинейного участка изотермы будет увеличиваться или уменьшаться. При некоторой температуре длина прямо- [c.507]

Это означает, что фазы могут находиться в равновесии лишь при определенных (а не при произвольных) значениях р и Т. Совокупность точек р и Т, отвечающих равновесию фаз, на диаграмме, построенной в осях р и Т, образует кривую равновесия фаз. Если состояние тела с фазой 1 меняется вдоль линии, пересекающей кривую равновесия, то в точке пересечения линии изменения состояния с кривой равновесия наступит расслоение системы на две фазы (1 и 2), после чего тело перейдет в другую фазу 2. Очевидно, что вне кривой равновесия двух фаз устойчивой будет та из них, для которой термодинамический потенциал меньше. При этом, как установлено, при определенных условиях система может остаться однородной в состоянии с фазой I и после перехода через кривую равновесия в область, в которой равновесной должна быть фаза 2 (например, переохлажденный пар, перегретая жидкость). Возникающее состояние окажется ме-тастабильным. [c.250]

Зависимость 1 Т) может быть вычислена, если известны уравнения состояния фаз (3.1.12) для давления и линия насыщения Ps T). Если продифференщ1ровать условие равенства термодинамических потенциалов фаз на линии равновесия двух фаз Ps(T), то, учитывая (1.10.26) и (1.10.27), получим известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса (1.3.76) [c.250]

Уравнение (2-31) известно под названием уравнения Клапейрона — Клаузуиса. Оно устанавливает связь между производной вдоль кривой равновесия двух фаз и удельными свойствами этих фаз. [c.31]

Поми.мо фазовой диаграммы на плоскости р—Т, значительный интерес представляет фазовая диаграмма на плоскости р—v. Последняя отличается тем, что область равновесия двух фаз, которая на р—Т диаграмме изображается линией, на плоскости р—v занимает некоторую площадь. [c.127]

Положение граиичиых точек а vi е, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса нг может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия <Р а = ф(= следует, что при изотермическом переходе от точки а к точке е по волнообразной части изотер1У ы интеграл vdp обращается в нуль (поскольку при 7" = onst vdp=d(f), т. е. [c.199]

Для получения условий равновесия двух фаз, образующихся при распаде, заметим, что в 20 такая модель применялась при определении свободной энергии обеих фаз — растворов внедрения атомов С в междоузлия сплавов замещения А — В. Поэтому можно взять выражения (20,1) — (20,3) для энергии и (20,4) для числа различимых перестановок атомов, записанные в 20 как для первой, так и для второй фаз, использовав их для рассматриваемой здесь первой фазы (твердого раствора), полагая =1. Таким образом, обозначая через соответственно конфигурационную знергию и число раз--личимых перестановок атомов для первой фазы, получим [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...