Температура теорема существования

Рассмотреть совокупность систем А, В, С,. . ., термически равновесное состояние каждой из которых определяется давлением р и удельным объемом V. Доказать, что в соответствии с нулевым законом термодинамики для каждой системы суш,ествует характеристическая функция (Р7 ) , причем условием теплового равновесия между системами (например, А и В) является равенство этих функций (например, 9 = 0в) (теорема существования температуры). При этом следует воспользоваться эмпирически установленным фактом существования функционального соотношения между независимыми параметрами двух систем, находящихся в равновесии. [c.48]

Вывод о существовании энтропии 5 и абсолютной температуры Т как термодинамических функций состояния любых тел составляет основное содержание второго начала термодинамики (по терминологии Н. И. Белоконя — второго начала термостатики). Математическое выражение в форме равенства 6Q= 8Q +6Q = TdS распространяется на любые процессы — обратимые и необратимые. В качестве постулата для вывода этого закона может быть использовано утверждение, что температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами, т. е. между телами и элементами тел, не находящимися в тепловом равновесии, невозможен одновременный и самопроизвольный (по балансу) переход теплоты в противоположных направлениях — от тел более нагретых к телам менее нагретым и обратно [7]. Из этого постулата вытекает ряд важных следствий о невозможности одновременного осуществления полных превращений теплоты в работу и работы в теплоту (следствие 1), о несовместимости адиабаты и изотермы (следствие 2), теорема о тепловом равновесии тел (следствие 3) [7]. [c.57]

С помощью второй теоремы об обратимой работе (разд. 10.8) было установлено существование абсолютного нуля термодинамической температуры. Это позволило определить единицу измерения термодинамической температуры в системе СИ, получившую название кельвин, для чего в качестве температуры опорного резервуара была выбрана тройная точка воды, которой было приписано точное значение 273,16 кельвина (273,16 К). Далее была определена усеченная термодинамическая температура, или температура по Цельсию [c.160]

К сожалению, строгого доказательства теоремы Андерсона, четко определяющего границу перехода, не существует. Здесь возникает такая же ситуация, как и в теории трехмерной модели Изинга (гл. 5). Существование фазового перехода в последней несомненно однако вычислить температуру и другие параметры в критической области чрезвычайно трудно. В такой ситуации упрощенная математическая трактовка (типа, например, приближения среднего поля, 5.2) может дать больше, чем попытка получить точный ответ. Поэтому здесь мы следуем упрощенному варианту первоначальной работы Андерсона об отсутствии диффузии в некоторых неупорядоченных решетках . [c.418]

Решение задачи о распространении тепла от мгаовенного источника энергии о для случая плоской симметрии рассматривалось в работе [45]. В этой же работе было впервые отмечено существование температурных волн конечной скорости (см. также [46]). В работах [7, 49, 64, 81] для уравнений параболического типа были доказаны теоремы существования и единственности задачи Коши и краевых задач, а также теоремы сравнения, которые с помощью автомодельных решений позволили получить достаточно общие условия конечной скорости распространения температурных волн. В работе [74] был построен пример так называемой остановившейся температурной волны, обладающей тем свойством, что тепло не проникает с течением времени в холодную среду, несмотря на неограниченный рост температуры, заданной на границе. В дальнейшем явление локализации тепла было подробно исследовано во многих работах (см., например, [40, 43, 47, 55, 69—71] и библиографию в [55, 70]). Было показано, что причиной локализации может быть так называемый граничный режим с обострением, при котором функция, заданная на границе, обращается в бесконечность в конечный момент времени. Причиной может быть также энерговыделение в режиме с обострением в среде с нелинейными объемными источниками. [c.47]

Ранее мы выяснили, что конденсация атомов (или ионов и электронов) приводит к понижению энергии системы и является вследствие этого энергетически выгодным процессом. Поэтому в невозбужденном состоянии при предельно низких температурах все тела находятся в конденсированном состоянии, причем, за исключением гелия,—это твердые кристаллические тела. Гелий при нормальном давлении — жидкость, но при давлении в 30 кбар он также становится кристаллом. Существуют различные подходы к объяснению самого факта существования в твердом теле периодического расположения атомов (трансляционной симметрии). Так, согласно теореме Шенфлиса, всякая дискретная группа движений с конечной фундаментальной областью (т. е. элементарной ячейкой) имеет трехмерную подгруппу параллельных переносов, т. е. решетку [22]. Можно объяснять необходимость существования кристаллической решетки, а в конечном счете и вообще симметричного расположения атомов, исходя из третьего закона термодинамики. Согласно этому закону, при приближении к абсолютному нулю температуры энтропия системы должна стремиться к нулю. Но энтропия системы пропорциональна логарифму числа возможных комбинаций взаимного расположения составных частей системы. Очевидно, любое не строго правильное расположение атомов влечет за собой большое число равновозможных конфигураций атомов и приводит к относительно большой энтропии, и только строго закономерное расположение атомов может быть единственным. Поэтому равная нулю энтропия совместима только со строго повторяющимся взаимным расположением составных частей тела [1]. Иногда симметричность расположения атомов в кристалле объясняют исходя из однородности среды. [c.124]

Первая догадка о существовании особого принципа, определяющего закономерности лревращения тепла в работу, была высказана С. Карно. (в его знаменитом сочинении Размышления о движущей силе огня и 0 машинах, способных развивать эти силы ) через 40 лет после появления яа ровой МаШ И Ны и еще до того, ка к стало известным первое начало термодинамики. Задача, которую ставил себе Карно в своем исследовании, состояла в анализе действия паровой машины, с тем чтобы выясиить, как сделать, чтобы она стала аилучшей и наиболее экономичной. Этот анализ привел Карно к основополагающей гипотезе о том, что при постоянной температуре нельзя полученное от тела тепло превратить в работу, не произведя лри этом никаких изменений в самом теле или других окружающих его телах. По существу этот вывод представлял собой начальную, исторически первую формулировку второго начала термодинамики. Таким образом, исследование Карно знаменовало собой рождение новой физической теории — теории тепла, или термодинамики. Но работа Карно содержала нечто большее, чем просто описание нового физического принципа. Она включала также конкретные результаты, полученные на основе этого общего принципа, в частности блестящее доказательство независимости к. п. д. обратимой машины от природы рабочего вещества, известное теперь лод именем теоремы Карно. Другим важным выводом из исследований Карно явилось доказательство того факта, что к. п. д. обратимого теплового двигателя является верхним пределом эффективности действия двигателя вообще. [c.95]

Развитие технической термодинамики началось, как было сказано, во второй половине XIX столетия в нем принимал деятельное участие ряд русских ученых. В 1862 г. была опубликована работа профессора Петербургского университета М. В. Окатова Доказательство второй основной теоремы учения о тепле, как движении в общей ее форме , а в 1871 г. курс его лекций под названием Термостатика — первая часть механической теории теплоты (первый русский типографский курс этой науки), вызвавший большой интерес как у русских, так и у иностранных ученых. В 1876 г. появились работы проф. И. А. Вышне-градского по кинетической теории газов и механической теории теплоты, обратившие на себя внимание Парижской Академии наук. Наш великий химик Д. И. Менделеев первый в 1861 г. установил существование для каждой жидкости критической температуры, которую он назвал абсолютной температурой кипения — высшей возможной температурой жидкости и создал теорию непрерывности жидкого и газообразного состояний вещества. Вопросом [c.10]

Теоремы о работе в теории упругости не имеют ничего общего с термодинамикой. Хотя они и относятся к энергии, но никак не затрагивают понятий тепла и температуры. Невозможно доказывать термодинамические теоремы, не вводя сначала термодинамику т. е. необходимо ввести еще какие-то величины и предположения, прежде чем можно будет установить какую-нибудь связь между существованием функции запасенной энергии и вторым законом термодинамики . Основы термодинрмики для некоторых рассмотрений в теории гиперупругости будут даны ниже, в XV. 3. [c.372]

Те, кого запутала нечеткость и неупорядоченносгь представлений традиционной термодинамики — т. е. фактически почти все, — иногда неправильно понимают эту теорему, считая, что она дает термодинамическое доказательство существования функции запасенной энергии , т. е. того, что все упругие материалы являются гиперупругими. Ничего подобного. Во-первых, существование функции запасенной энергии представляет собой чисто механическое условие, относящееся ко всем полям деформации, а не только к тем, которые соответствуют определенным температурным и калорическим условиям. Во-вторых, чтобы вывести (24) и (25), нам пришлось принять допущения термодинамического характера, а теория упругости представляет собой чисто механическую теорию, в которой температура или плотность калории даже и не упоминаются а fortiori с помощью термодинамики мы не можем ничего доказать относите,чьно теории упругости. В-третьих, функции, о которых доказано, что они ведут себя как запасенная энергия, являются различными в различных процессах для одного и того же термоупругого материала, тогда как функция запасенной энергии гиперупругого материала определена однозначно с точностью до аддитивной постоянной. Таким образом, эта теорема ставит в соответствие данному термоупругому материалу не один гиперупругий материал, а бесконечное множество. В-четвертых, и это наиболее важно, нет никаких причин предполагать, что деформация общего вида будет изотермической, либо изокалорической, так что, если бы эта классическая теория и была применима к теории упругости, мы не знали бы в общем случае, когда ее можно применять. [c.448]

Роль реакции стенки можно оценить г и рассмотрении истечения закрученного потока из трубы. В связи с исчезновением стенки и ее реакции радиус потока возрастает до его полного распада. Причина расщирения — наличие центробежной силы г и отсутствии уравновещивающей силы. Таким образом, наличие стенки является обязательным условием существования сплощного вращающегося течения. Эта же особенность сплощного потока играет важную роль в различных теплотехнических устройствах. В связи с наличием контакта между потоком и стенкой ее температура близка к температуре потока. Это гфиводит к тому, что свойства материала стенки в значительной степени ог еделяют максимальную температуру потока, а это, в свою очередь, ограничивает эффективность работы, например, тепловых двигателей, эффективность которых существенно зависит от температуры горячего источника (в связи с требованиями теоремы Карно) [16, 21]. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...