Сущность подобия

Таким образом, сущность подобия двух явлений означает подобие полей одноименных физических величин, определяющих эти явления. Так, в процессе конвективного теплообмена температура,, скорость, давление, а также часто и физические параметры среды (коэффициенты вязкости, теплопроводности, плотность и др.) в различных точках потока могут иметь различные значения. Подобие двух таких процессов означает подобие всех этих величин во всем объеме рассматриваемых систем, т. е. подобие полей этих величин. Для каждой из этих величин скорости га, температурного напора А< и т. д.—существует своя постоянная подобия с , Сд, и т. д. Полный перечень всех величин, характеризующих рассматриваемые явления, может быть установлен только при наличии математического описания явлений. [c.45]

В чем состоит сущность подобия физических явлений [c.73]

Для аналитических и полуэмпирических методов необходимо предварительное математическое описание процесса. Особенность теории подобия заключается в том, что ее применение не требует решения уравнений, но, однако, нуждается в наилучшем физическом приближении модели процесса к его действительной сущности. [c.27]

В литературе имеются различные, как правило, частные данные о коэффициентах k, go6- Причиной значительного разброса этих данных (табл. 4-1) является сущность подобных коэффициентов. При пользовании простыми по форме зависимостями (4-1), (4-2) вся трудность расчета переносится на коэффициенты k, go6, которыми покрывается влияние многочисленных и разнородных факторов. Примеры недостаточности применения для рассматриваемого вопроса теории размерности можно найти в Л. 55, 207]. В [Л. 55] наряду с интересными экспериментальными данными и выводами приведены законы подобия, описывающие процессы в установках [c.114]

Сущность и физические основы общей теории подобия обстоятельно излагаются в Л. 109—111]. Простое распространение ряда конкретных результатов этой теории на дисперсную систему было бы ошибочно, поскольку они получены для однородных жидкостей. Однако основные принципы теории независимы от области ее приложения. [c.115]

О сущности гидродинамических критериев подобия потоков газовзвеси [c.119]

Математическая формулировка задачи является надежным основанием для выявления перечня и структуры чисел подобия, определяющих исследуемое явление. Однако часто возникает необходимость исследовать явление, которое не имеет математического описания. В этом случае перечень и структуру чисел подобия можно выявить на основе анализа размерностей. Сущность метода состоит в том, что составляется перечень размерных величин, которые могут влиять на протекание исследуемого явления, и из этих величин формируются безразмерные комплексы. Надежность полученных этим методом результатов зависит от правильности и полноты перечня влияющих на явление величин, а последнее зависит от глубины понимания механизма изучаемого явления. [c.19]

Возможность такого предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров даёт теория размерности и подобия. Она может быть приложена к рассмотрению весьма сложных явлений и значительно облегчает обработку экспериментов. Более того, в настоящее время грамотная постановка и обработка экспериментов немыслима без учёта вопросов подобия и размерности. Иногда в начальной стадии изучения некоторых сложных явлений теория размерности является единственно возможным теоретическим методом. Однако не следует переоценивать возможностей этого метода. Результаты, которые можно получить с помощью теории размерности, ограничены и во многих случаях тривиальны. Вместе с тем совершенно неверно довольно широко распространённое мнение, что теория размерности вообще не может дать важных результатов. Комбинирование теории подобия с соображениями, полученными из эксперимента или математическим путём из уравнений движения, иногда может приводить к довольно существенным результатам. Обычно теория размерности и подобия приносит очень много пользы и в теории и в практике. Все результаты, которые добываются с помощью этой теории, получаются всегда очень просто, элементарно и почти без всякого труда. Тем не менее, несмотря на простоту и элементарность, применение методов теории размерности и подобия к новым задачам требует от исследователя известного опыта и проникновения в сущность изучаемых явлений. [c.12]

Одним из средств определения соотношений между характеристиками могут служит методы теории размерности и подобия. Наша цель — показать в дальнейшем способы и приёмы применения и использования этих методов. Перед непосредственным изложением этих приёмов рассмотрим на примерах сущность некоторых механических соотношений и общие характерные способы их получения. В связи с этим, а также в связи с некоторым самостоятельным интересом мы рассмотрим основное соотношение механики, известное под названием второго закона Ньютона. [c.22]

После выяснения физической сущности явлений, происходящих в гидродинамических передачах, целесообразно использовать для анализа характеристик рабочих процессов безразмерные величины. При переходе к безразмерным величинам, основываются на законах подобия. Безразмерные величины — это величины, приведенные к характерным параметрам гидродинамической передачи. За характерные параметры принимают радиус на выходе из лопастной системы насоса / Д2 и угловую скорость вращения насоса со , безразмерные величины не зависят от размеров и скоростей. Следовательно, вместо семейства-характеристик для подобных гидропередач будем иметь одну характеристику, что упрощает. анализ. Переход к безразмерным величинам проводится в предположении, что к. п. д. остается неизменным. [c.164]

В подобных явлениях все одноименные числа подобия в том числе и критерии подобия) должны быть численно одинаковы. В этом заключается сущность первой теоремы подобия. [c.161]

Что такое числа подобия и каковы их свойства В чем сущность метода получения чисел подобия [c.162]

Наука о теплообмене является сравнительно молодой. Еще в начале текущего столетия вопросам теплообмена уделялось сравнительно небольшое внимание и вся практика теплотехнических расчетов основывалась на небольшом числе эмпирических данных. Значительное развитие теплотехники, характеризуемое появлением мощных котельных агрегатов, паровых и газовых турбин, вызвало необходимость в точном выполнении тепловых расчетов и обобщении разрозненных эмпирических данных о теплообмене. Одновременно большие успехи в области физики, в частности гидромеханики, позволили с достаточной полнотой выявить физическую сущность процессов теплообмена, а применение теории подобия позволило дать научную основу для разнообразных экспериментальных работ. Все это привело к тому, что теория теплообмена в настоящее время входит на равных правах с термодинамикой в физические основы теплотехники. [c.269]

В действительности давление распределяется по винтовой поверхности неравномерно. Поэтому расчет по формулам (11.13) и (11.14), в сущности, является расчетом по подобию, справедливым лишь в пределах применяемых на практике значений отношения Hid = 0,8...2,5. Степень неравномерности распределения давления зависит от упругих деформаций и от величины погрешностей шага и профиля, которые регламентируются комплексом допусков, определяе.мых классом точности. [c.293]

Сущность теории подобия легко выяснить, сравнивая дифференциальные уравнения движения натурного образца и ее модели, [c.433]

В развитие теплопередачи наряду с зарубежными исследователями большой вклад внесли русские ученые. Их труды до сих пор сохранили свое значение. Изучение вопросов теплообмена в нашей стране с 20-х годов возглавил акад. М. В. Кирпичев, придавший ему новое инженерно-физическое направление. Были разработаны оригинальные пути исследования сущности рабочих процессов и работы тепловых устройств в целом, что позволяло научно обоснованно решать многие инженерные задачи. Одновременно с этим была разработана общая методология исследований, обработки и обобщения опытных данных. Все имевшиеся данные по теплообмену были пересмотрены, уточнены и приведены в определенную систему. Большое развитие в нашей стране получила теория подобия, являющаяся по существу теорией эксперимента. На ее основе была разработана теория теплового моделирования технических устройств. [c.4]

Сущность применяемого метода заключается в том, что между параметрами (скоростью) распространения звука и прочностью материала существует подобие, законы которого определяются переходными масщтабами для длины, времени и масс. Предложены следующие условия подобия 1) на материальные частицы, находящиеся в состоянии волнового движения в сходственных точках колеблющихся масс, действуют одноименные силы (одной и той же природы) 2) отнощение между всеми действующими одноименными силами в сходственных точках волновых импульсов, рассчитанное на единицу массы тела, одинаково 3) начальные и пограничные кинематические и динамические условия волновых импульсов тождественны и отличаются только масштабом задаваемых длин. [c.74]

Сущность метода неразрушающего контроля прочности изделий заключается в подобии степени анизотропии прочности и скорости распространения упругих волн. При этом степень анизотропии прочности можно представить следующим выражением [c.172]

Для того чтобы точнее представить сущность и значение теории подобия, сравним ту основную информацию, которую обычно получаем при решении уравнений математической физики, с информацией, получаемой при чисто экспериментальных исследованиях. В первом случае мы имеем дело с самыми общими связями между величинами, характеризующими явление. Дифференциальные уравнения математической физики имеют настолько общий характер, что их нельзя непосредственно использовать для изучения конкретного явления. Решение этих уравнений с удовлетворением всех условий однозначности дает возможность получения конкрет- [c.118]

Применение теорем подобия к указанной системе составляет сущность анализа уравнений. [c.150]

Правые части этих зависимостей пусть состоят из одного члена, являющегося степенной функцией от величин лгц, Х21,. .., Xk и от производных определенного порядка, составленных из указанных величии. Применение теорем подобия к системе (5.2) составляет сущность анализа размерностей. [c.150]

При расширении круга рассматриваемых веществ отклонения от названной цифры возрастают настолько, что предложенный метод теряет своЮ универсальность. Если произвести разделение этих веществ на группы подобно тому, как это сделано для вязкости (см. статью в настоящем сборнике), то возможности метода Л. П. Филиппова можно значительно расширить. Помимо этого, рассмотрение групп веществ, объединенных на основе тех или иных признаков, позволяет наметить пути к пониманию физической сущности термодинамического подобия. [c.108]

Вернемся к критерию аэродинамических сил К- Ввиду его особой важности при моделировании процессов разгона капель и при оценке подобия их траекторий разъясним более подробно его физическую сущность на примере движения единичной капли. [c.145]

Сущность теории подобия заключается в нахождении условий, позволяющих без решения дифференциальных уравнений, описывающих процесс, переносить в количественном отношении результаты эксперимента, полученного в лабораторных условиях, на промышленные образцы. Для этого необходимо, чтобы определяю- [c.55]

Условия теплового подобия потоков вытекают из уравнения сохранения энергии. Соответствующие критерии (числа) подобия представлены в табл. 1-18, где также разъясняется и физическая сущность рассматриваемого критерия. Значения чисел Рг даны й табл. 1-19, [c.63]

Сущность подобия физических явлений означает подобие полей рдноименных физических величин, определяющих данное явление. В физически подобных явлениях в сходственные моменты времени в сходственных точках любая физическая величина ф первого явления должна быть пропорциональна соответствующей величине ф" второго явления, т, е, имеют место равенства вида [c.69]

И разрушении. Масштабный эффект заключается в изменении наблюдаемого физического поведения геометрически подобных моделей и конструкций с изменением абсолютного масштаба (масштабного фактора). При этом геометрическое подобие обоснованно рассматривается как макроскопическое подобие, для которого такие размеры, как диаметр зерна, расстояние между частицами и их размер, и другие микропараметры не учитывают. В этом и заключается сущность масштабного моделирования, так как в противном случае необходимо было бы всегда пользоваться результатами только натурных испытаний. Однако, используя моделирование, следует помнить, что масштабные эффекты при пластическом течении и разрушении проявляются в виде микропроцессов на макроуровне. Например, радиус закругления острой трещины зависит от микрострук-турных факторов. В связи с этим отношения радиуса закругления. трещины к ее длине и длины трещины к размеру образца становятся геометрически неподобными величинами. [c.434]

В задаче о глассировании пластинки, имеющей форму плоского клина, мы сталкиваемся с весьма интересным обстоятельством, сущность которого тесно связана с механическим подобием и анализом размерности. Пусть мы имеем плоскокилева-тую призматическую пластинку, глиссирующую по поверхности воды. Пусть продольная плоскость симметрии, проходящая через киль пластинки, вертикальна и движение происходит параллельно плоскости симметрии. Задняя часть пластинки—транец—представляет собой плоскость, перпендикулярную к плоскости симметрии. Рассмотрим случай, когда длина пластинки и ширина щеки клина достаточно велики, так что для всех сравниваемых движений границы смоченной поверхности никак не связаны с конструктивной шириной и длиной пластинки. Геометрическую ширину и длину пластинки для всех сравниваемых движений можно принять равными бесконечности. Геометрическая форма пластинки полностью определяется углом между щеками it—2р (Р—угол килеватости) и углом между килевой прямой и плоскостью торца. Эти углы можно принять за геометрические параметры формы. Для простоты мы рассмотрим класс движений, в которых эти углы фиксированы. [c.90]

В некоторых случаях осуществить полное подобие в натурном образце и модели практически невозможно. Тогда применяется приближенное моделирование, основанное на автомодельности процесса. Сущность явления автомодельности состоит в том, что изменение какого-либо критерия в определенных пределах не оказывает влияния на протекание процесса поэтому наобходимость соблюдения равенства этого критерия для модели и образца не требуется. [c.201]

Поскольку каждый из критериев соответствует определенному дифференциальному уравнению, физический смысл критериев подобия связан с физической сущностью уравнений (2.52) —(2.56). Например, критерий Ре характеризует отношение сил инерции, дейетвующих в жидкоети (ри) //), к силам внутреннего трения (руу// ). Это следует из уравнений (2.52), (2.53), так как степенные комплексы, указанные в скобках, характеризуют эти силы. Критерий Ог можно рассматривать как безразмерны комплекс, пропорциональный подъемной силе р РА7( силе инерции и обратно пропорциональный квадрату си.л [c.100]

До сих пор подчеркивалось, что уменьшение сопротивления является характерным эффектом влияния излучения на большинство объемных угольных сопротивлений. Известные результаты свидетельствуют о том, что высокоомные сопротивления очень чувствительны к мощности дозы. При потоках быстрых нейтронов в пределах от 10 до 10 нейтрон I см сек) после уменьшения сопротивления на 7—10% наступает некое подобие стабилизации. С дальнейшим увеличением дозы сопротивление продолжает уменьшаться, и при интегральном потоке быстрых нейтронов 10 нейтрон1см наблюдается необратимое изменение около 12—15%. В основном такие большие изменения наблюдаются для сопротивлений с номиналами от 0,2 до 20 Мом. Для сопротивлений с номиналами около 100 ом можно ожидать уменьшения сопротивления на 2—5%. Степень радиационного воздействия на угольные сопротивления оценивается по-разному, в зависимости от особенностей их изготовления. В конкретней примере [91 ] сопротивление с номиналом 10 Мом при интегральном потоке надтепловых нейтронов 2-10 нейтрон см уменьшилось на 2%, а с номиналом 100 ож — на 4%. Имеется другое интересное указание на то, что сопротивления с номиналом 1 Мом изменились меньше (—8%), чем сопротивления с номиналом 0,2 Мом (11%), при тех же условиях облучения. В сущности это означает возможность непредвиденного поведения объемных угольных сопротивлений в условиях облучения. [c.347]

Если физический процесс описьтается системой уравнений и заданными краевыми условиями, то величины, входящие в условия однозначности, являются независимыми переменными, определяющими протекание данного физического явления. Критерии, включающие условия однозначности, являются определяющими. Теория подобия позволяет использовать структурный анализ исходных уравнений, описьгоающих изучаемое явление, как при разработке методики проведения экспериментов, так и при обобщении результатов. Принцип физического моделирования, согласно которому на модели сохраняется основная сущность явлений, имеющих место в натурных условиях, учитывает адекватность явлений. При этом имеются в виду определенные преимущества физического моделирования по сравнению с математическим при изучении сложных явлений, когда существует только частичная (или отсутствует) математически выраженная связь характеристик, В свою очередь, экспериментальные исследования на модели, например процесса возникновения задира катящихся со скольжением тел, позволили уточнить исходную физическую модель, решить необходимую теоретическую задачу на оенове рассмотрения тепловых процессов в дискретном фрикционном контакте катящихся со скольжением тел. Из сложной взаимосвязи различных параметров удалось вьщелить и изучить на моделях главные закономерности. [c.163]

Сущность комбинированного метода исследования заключается в синтезе аналитического и экспериментального путей исследо яапия с привлечением основных положений теории подобия. Прежде всего составляется упрощенная физическая схема процесса применительно к поставленной задаче, допускающая возможность ее аналитического исследования, затем эта схема описывается математически, после чего проводится само математическое решение системы уравнений, отвечающих упрощенной схеме. Результаты аналитического решения приводятся к безразмерному виду и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинварпант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Этот обобщенный критерий используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев рассматривается с точки зрения тех поправок, которые они вносят дополнительно к этой супер-инвариантной зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе экснерямента. [c.424]

Попытки теоретического и экспериментального исследования радиационно-конвективного теплообмена предпринимались рядом авторов [1 —10]. Однако ряд затруднений не позволил достигнуть существенного прогресса в этом направлении. Поэтому представляется целесообразным использовать комбинированный метод исследования процессов сложного теплообмена, предложенный в работах [7, 8]. Сущность этого метода сводится к синтезу аналитического и экспериментального путей исследования с привлечением основ теории подобия. Прежде всего согласно этому методу составляется упрощенная физическая схема процесса, допускающая возможность ее аналитического исследования. Затем проводится теоретическое решение задачи, отвечающей этой схеме. Результаты решения приводятся к безразмерной форме и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинвариант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Это теоретическое решение упрощенной схемы используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев определяется как поправки к этой зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе эксперимента. [c.134]

В качестве определяемых обычно используются числа Нус-сельта — тепловое и диффузионное. Коэффициенты тепло- и массообмена в них носят условный характер, зависят от способа определения площади поверхности контакта и движущих сил процесса. Эта условность ограничивает полноту отражения физической сущности процесса и диапазон действия критериальных уравнений. В этой связи можно сформулировать некоторые желательные требования к определяемому числу подобия. [c.39]

Определяемое число подобия должно быть получено из аналитического уравнения, отражающего физическую сущность процесса. Оно должно представлять отношение главных эффектов, дви5кущих процесс, т. е. относительную движущую силу. [c.39]

По своей сущности коэффициент Кша аналогичен коэффициенту Ка, ибо знаменатели у них одинаковые, а числитель в Кт представляет собой разность между температурой жидкости на входе в аппарат и температурой газа на выходе из аппарата (локальный температурный напор). Но в отличие от Ка коэффициент Кгпа позволяет сразу определить конечную температуру газа по начальным температурам сред г 2 = ж. н + (/i — г ж. н) Кт , так как в него входит не четыре, а три переменных. Это существенно облегчает расчеты процессов теплообмена. Применение Кша в качестве определяемого числа подобия имеет свои преимущества в него не входит характерный геометрический размер, но в то же время мы оперируем реальными, а не условными поверхностью контакта и коэффициентом теплообмена, не прибегая, однако, к непосредственному определению их значений. Расчет ведется сразу по параметрам состояния сред и режима работы теплооб- [c.56]

Сущность метода УИ заключается в следующем. Для ускоренной оценки качества изделий выбирают, как минимум, два комплекса условий испытаний, более тяжелых по сравнению с нормальными условиями эксплуатации, иначе говоря, выбирают два комплекса ускоряющих воздействий (КУВ), определяющих П], П2. За время УИ (тах[тьт2] < О определяют oi [ai(rii), x(ti)], со2[а2(П2), x(xq)], а далее методом в общем случае нелинейной экстраполяции определяют а(П) и некоторые коэффициенты v, соответствия параметров ыь со2 и ш, называемые нами коэффициентами подобия (здесь и далее все параметры, характеризующие испытания в нормальных условиях — НИ, не имеют численных подындексов или имеют нулевой подындекс). При УИ надежности изделий определяют [c.17]

Безразмерные ускорения (критерии подобия) еш и bq имеют совершенно разную физическую сущность. Изменения во времени угловых скоростей лопастных колес daifdt и da jdt являются следствием неравенства гидравлических и внешних моментов на лопастных колесах ГДТ, а на жидкость, заполняющую полость, они оказывают возмущающие воздействия. Ускорение же потока жидкости dQjdt является следствием реакции жидкости на изменение угловых скоростей лопастных колес ГДТ при переходе на новый режим работы. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...