Сущность теории подобия

Сущность теории подобия легко выяснить, сравнивая дифференциальные уравнения движения натурного образца и ее модели, [c.433]

Сущность теории подобия заключается в нахождении условий, позволяющих без решения дифференциальных уравнений, описывающих процесс, переносить в количественном отношении результаты эксперимента, полученного в лабораторных условиях, на промышленные образцы. Для этого необходимо, чтобы определяю- [c.55]

СУЩНОСТЬ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ [c.32]

Сущность теории подобия заключается в том, что все многообразие течений жидкости можно разбить на классы подобных процессов, например [c.97]

Для аналитических и полуэмпирических методов необходимо предварительное математическое описание процесса. Особенность теории подобия заключается в том, что ее применение не требует решения уравнений, но, однако, нуждается в наилучшем физическом приближении модели процесса к его действительной сущности. [c.27]

Сущность и физические основы общей теории подобия обстоятельно излагаются в Л. 109—111]. Простое распространение ряда конкретных результатов этой теории на дисперсную систему было бы ошибочно, поскольку они получены для однородных жидкостей. Однако основные принципы теории независимы от области ее приложения. [c.115]

Возможность такого предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров даёт теория размерности и подобия. Она может быть приложена к рассмотрению весьма сложных явлений и значительно облегчает обработку экспериментов. Более того, в настоящее время грамотная постановка и обработка экспериментов немыслима без учёта вопросов подобия и размерности. Иногда в начальной стадии изучения некоторых сложных явлений теория размерности является единственно возможным теоретическим методом. Однако не следует переоценивать возможностей этого метода. Результаты, которые можно получить с помощью теории размерности, ограничены и во многих случаях тривиальны. Вместе с тем совершенно неверно довольно широко распространённое мнение, что теория размерности вообще не может дать важных результатов. Комбинирование теории подобия с соображениями, полученными из эксперимента или математическим путём из уравнений движения, иногда может приводить к довольно существенным результатам. Обычно теория размерности и подобия приносит очень много пользы и в теории и в практике. Все результаты, которые добываются с помощью этой теории, получаются всегда очень просто, элементарно и почти без всякого труда. Тем не менее, несмотря на простоту и элементарность, применение методов теории размерности и подобия к новым задачам требует от исследователя известного опыта и проникновения в сущность изучаемых явлений. [c.12]

Наука о теплообмене является сравнительно молодой. Еще в начале текущего столетия вопросам теплообмена уделялось сравнительно небольшое внимание и вся практика теплотехнических расчетов основывалась на небольшом числе эмпирических данных. Значительное развитие теплотехники, характеризуемое появлением мощных котельных агрегатов, паровых и газовых турбин, вызвало необходимость в точном выполнении тепловых расчетов и обобщении разрозненных эмпирических данных о теплообмене. Одновременно большие успехи в области физики, в частности гидромеханики, позволили с достаточной полнотой выявить физическую сущность процессов теплообмена, а применение теории подобия позволило дать научную основу для разнообразных экспериментальных работ. Все это привело к тому, что теория теплообмена в настоящее время входит на равных правах с термодинамикой в физические основы теплотехники. [c.269]

В развитие теплопередачи наряду с зарубежными исследователями большой вклад внесли русские ученые. Их труды до сих пор сохранили свое значение. Изучение вопросов теплообмена в нашей стране с 20-х годов возглавил акад. М. В. Кирпичев, придавший ему новое инженерно-физическое направление. Были разработаны оригинальные пути исследования сущности рабочих процессов и работы тепловых устройств в целом, что позволяло научно обоснованно решать многие инженерные задачи. Одновременно с этим была разработана общая методология исследований, обработки и обобщения опытных данных. Все имевшиеся данные по теплообмену были пересмотрены, уточнены и приведены в определенную систему. Большое развитие в нашей стране получила теория подобия, являющаяся по существу теорией эксперимента. На ее основе была разработана теория теплового моделирования технических устройств. [c.4]

Для того чтобы точнее представить сущность и значение теории подобия, сравним ту основную информацию, которую обычно получаем при решении уравнений математической физики, с информацией, получаемой при чисто экспериментальных исследованиях. В первом случае мы имеем дело с самыми общими связями между величинами, характеризующими явление. Дифференциальные уравнения математической физики имеют настолько общий характер, что их нельзя непосредственно использовать для изучения конкретного явления. Решение этих уравнений с удовлетворением всех условий однозначности дает возможность получения конкрет- [c.118]

Применение теорем подобия к указанной системе составляет сущность анализа уравнений. [c.150]

Правые части этих зависимостей пусть состоят из одного члена, являющегося степенной функцией от величин лгц, Х21,. .., Xk и от производных определенного порядка, составленных из указанных величии. Применение теорем подобия к системе (5.2) составляет сущность анализа размерностей. [c.150]

В чем заключается сущность конвективного теплообмена и метод решения с помощью теории подобия и критериев подобия [c.90]

Важным для установления критериев подобия является выделение определяющих параметров, которыми (называют совокупность размерных и безразмерных переменных и постоянных величин, полностью описывающих данный процесс или явление. Число определяющих параметров должно быть минимальным, а главное, они должны отражать основные факторы процесса [29]. Вот почему без знания сущности моделируемого процесса и его физических закономерностей трудно плодотворно применять теорию подобия и проводить анализ закономерностей. Число критериев подобия определяют на основе я-теоремы следующим образом [c.42]

Физическое моделирование позволяет получить наиболее достоверную информацию о натурном объекте. Оно основано на изменении масштаба физических свойств материалов, геометрических размеров системы или параметров, характеризующих режим нагрева, при сохранении физической сущности процессов, протекающих в модели и оригинале. Физическое моделирование дает возможность проводить исследования при меньших размерах устройства, что уменьшает их стоимость, сроки выполнения работы, позволяет обойтись без уникального оборудования и осуществить режимы, недостижимые в натурном объекте. Это особенно важно при проектировании крупных нагревателей на частоте 50 Гц. С другой стороны, иногда целесообразно создавать увеличенные модели, в которых процессы нагрева протекают медленнее и расширяются возможности их изучения и регистрации параметров. Для соответствия процессов в модели и оригинале и определения масштабов величин должен соблюдаться ряд условий, определяемых теорией подобия [88]. [c.106]

В настоящее время опытное определение коэффициента теплоотдачи производится, как правило, не на самих образцах тепловых устройств, а на их упрощенных моделях, более удобных для экспериментирования. Результаты опытов, проведенных на моделях, обобщают, используя тепловую теорию подобия (см. 14.3). Основной вывод, который делают на основе этой теории, заключается в том, что нет необходимости искать зависимость коэффициента теплоотдачи от каждого из тех факторов, которые на него влияют, а достаточно найти зависимость между определенными безразмерными комплексами величин, характерных для рассматриваемых условий процесса теплоотдачи. Эти безразмерные комплексы величин называют критериями подобия. Составленные из размерных величин критерии подобия отражают физическую сущность, или, как говорят, модель процесса. Следовательно задача заключается в том, чтобы найти вид зависимостей между критериями подобия, называемых критериальными уравнениями. Составляют критерии подобия с помощью дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, т. е. уравнений, которые дают аналитическую-зависимость меяеду параметрами, характеризующими процесс теплоотдачи в дифференциальной форме. [c.229]

В литературе имеются различные, как правило, частные данные о коэффициентах k, go6- Причиной значительного разброса этих данных (табл. 4-1) является сущность подобных коэффициентов. При пользовании простыми по форме зависимостями (4-1), (4-2) вся трудность расчета переносится на коэффициенты k, go6, которыми покрывается влияние многочисленных и разнородных факторов. Примеры недостаточности применения для рассматриваемого вопроса теории размерности можно найти в Л. 55, 207]. В [Л. 55] наряду с интересными экспериментальными данными и выводами приведены законы подобия, описывающие процессы в установках [c.114]

Одним из средств определения соотношений между характеристиками могут служит методы теории размерности и подобия. Наша цель — показать в дальнейшем способы и приёмы применения и использования этих методов. Перед непосредственным изложением этих приёмов рассмотрим на примерах сущность некоторых механических соотношений и общие характерные способы их получения. В связи с этим, а также в связи с некоторым самостоятельным интересом мы рассмотрим основное соотношение механики, известное под названием второго закона Ньютона. [c.22]

Следует указать, что принятое изложение метода подобия не является единственно возможным. Широко используется и другой, на первый взгляд более простой способ, основанный на принципе размерностей ). Этот метод в явной форме не пользуется дифференциальными уравнениями и соответствующими им граничными, начальными и другими возможными условиями единственности решений этих уравнений, но требует достаточно глубокого понимания сущности явлений, без чего нельзя правильно выбрать основную систему физических параметров, описывающих явление, и указать, какие из них в постановке рассматриваемой конкретной задачи являются заданными наперед, а какие зависящими от них. В основе теории размерности лежит П-теорема ). [c.372]

Если физический процесс описьтается системой уравнений и заданными краевыми условиями, то величины, входящие в условия однозначности, являются независимыми переменными, определяющими протекание данного физического явления. Критерии, включающие условия однозначности, являются определяющими. Теория подобия позволяет использовать структурный анализ исходных уравнений, описьгоающих изучаемое явление, как при разработке методики проведения экспериментов, так и при обобщении результатов. Принцип физического моделирования, согласно которому на модели сохраняется основная сущность явлений, имеющих место в натурных условиях, учитывает адекватность явлений. При этом имеются в виду определенные преимущества физического моделирования по сравнению с математическим при изучении сложных явлений, когда существует только частичная (или отсутствует) математически выраженная связь характеристик, В свою очередь, экспериментальные исследования на модели, например процесса возникновения задира катящихся со скольжением тел, позволили уточнить исходную физическую модель, решить необходимую теоретическую задачу на оенове рассмотрения тепловых процессов в дискретном фрикционном контакте катящихся со скольжением тел. Из сложной взаимосвязи различных параметров удалось вьщелить и изучить на моделях главные закономерности. [c.163]

Сущность комбинированного метода исследования заключается в синтезе аналитического и экспериментального путей исследо яапия с привлечением основных положений теории подобия. Прежде всего составляется упрощенная физическая схема процесса применительно к поставленной задаче, допускающая возможность ее аналитического исследования, затем эта схема описывается математически, после чего проводится само математическое решение системы уравнений, отвечающих упрощенной схеме. Результаты аналитического решения приводятся к безразмерному виду и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинварпант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Этот обобщенный критерий используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев рассматривается с точки зрения тех поправок, которые они вносят дополнительно к этой супер-инвариантной зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе экснерямента. [c.424]

Попытки теоретического и экспериментального исследования радиационно-конвективного теплообмена предпринимались рядом авторов [1 —10]. Однако ряд затруднений не позволил достигнуть существенного прогресса в этом направлении. Поэтому представляется целесообразным использовать комбинированный метод исследования процессов сложного теплообмена, предложенный в работах [7, 8]. Сущность этого метода сводится к синтезу аналитического и экспериментального путей исследования с привлечением основ теории подобия. Прежде всего согласно этому методу составляется упрощенная физическая схема процесса, допускающая возможность ее аналитического исследования. Затем проводится теоретическое решение задачи, отвечающей этой схеме. Результаты решения приводятся к безразмерной форме и рассматриваются как обобщенный критерий (суперинвариант), дающий основные связи между различными критериями процесса. Это теоретическое решение упрощенной схемы используется как основной аргумент в искомой критериальной зависимости, а влияние всех критериев определяется как поправки к этой зависимости. Величины поправочных (по всем критериям) функций отыскиваются на основе эксперимента. [c.134]

Одной из важнейших задач при исследовании каких-нибудь физических процессов является составление уравнений, описывающих изучаемые процессы. В большинстве случаев получить общее решение уравнений бывает невозможно и приходится ограничиваться решениями частных случаев или прибегать к различным долущениям и упрощениям. Однако независимо от возможности или невозможности решения уравнений наличие их позволяет более полно понять физическую сущность исследуемых явлений. Часто наличие уравнений позволяет применить к исследованию теорию подобия. Благодаря этому облегчается постановка эксперимента и полученные результаты принимают более общий характер. [c.301]

Гидроаэродинамический эксперимент прочно вошел в повседневную работу специальных лабораторий вузов, исследовательских институтов и заводов. Стало привычным изучать теоретически лишь простейшие схематизированные случаи движения жидкости или газа и обтекания тел, на этих теоретических расчетах выяснять принципиальную сущность явления, основные тенденции в развитии явления и Ьлияние важнейших факторов на это развитие, что же касается более сложных случаев, ближе подходящих к реальным условиям движения, то здесь на помощь приходит эксперимент, дающий искомые количественные закономерности. При этом теория учит, как ставить эксперимент, как проводить измерения и, что особенно важно, как обобщать результаты отдельных экспериментов на целые классы явлений (теория подобия гидроаэродинамических и тепловых явлений). В этом непрерывном взаимодействии теории и эксперимента — необычайная мощь современной механики жидкости и газа, причина ее блестящего развития как науки, тесно связанной с практическими запросами, с техникой. [c.16]

Широко применяемый прием представления расчетных формул в виде степенных зависимостей, как мы знаем ( 58), не содержит ничего принципиального и имеет в своем основанил исключительно соображения практического удобства. Даже в отношении выбора констант уравнения теория подобия не может дать никаких общих указаний, и, в сущности, их численные значения. вошедшие в практику, являются результатом простого подбора. [c.363]

Немецкий ученый М. Плаик в 1900 г. теоретически нашел закон распределения интенсивности теплового излучения по длинам волн при различных температурах, а Р. 3. Ленц провел в 1869 г. экспериментальные исследования, подтвердившие связь между коэффициентами теплопроводности и электропроводности металлов. Теория теплообмена строилась на так называемой феноменологической основе, заключающейся в рассмотрении отдельных явлений как некоторых изолированных закономерностей, которые могут быть описаны математически без раскрытия физической сущности этих явлений. Примером такого феноменологического рассмотрения явлений теплообмена может служить формальная математическая теория теплопроводности, созданная Фурье и развитая Пуассоном. Позже удалось глубже выявить физическую сущность процесса теплообмена. Одновременно с этим была разработана общая методология исследования, обработки и обобщения опытных данных, основанная на теории подобия. [c.8]

Изложению сущности метода обобщенного подобия в разных его аспектах посвящен ряд работ, среди которых отметим лишь следующие Л. Г. Л о й ц я н с к и й. Универсальные уравнения и параметрические приближения в теории ламинарного пограничного слоя, Прикл. матем. и мех. 29, № 1, 1965 и того же автора Универсальные уравнения теории ламинарного пограничного слоя и параметрические методы их интегрирования, Труды ЛПИ, № 280, 1967 Обобщенно-подобные решения уравнений пограничного слоя, сборник, посвященный шестидесятилетнему юбилею Л. И. Седова, Наука , М., 1969, стр. 301 Методы подобия в теории интегрирования уравнений ламинарного пограничного слоя, сборник Вопросы математической физики , посвященный семидесятипятилетнему юбилею Г. А. Гринберга, Наука , Л., 1976, стр. 237—254. Ссылки на статьи, содержащие разнообразные применения метода обобщенного подобия, приводятся далее. [c.468]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...