Точка и линия на поверхности

Очевидно и на фронтальной проекции будет Мт = М . Для определённости необходимо оговорить условия видимости. Если М2 - видимая точка, то её горизонтальная проекция - Мр Если задана горизонтальная проекция точки M(Mi), то строят дугу окружности радиуса R = [ii MJ, находят её фронтальную проекцию и на ней точку М2. Так можно построить любую точку и линию на поверхности. [c.160]

ТОЧКА И ЛИНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ Точка на поверхности [c.124]

Точки и линии на поверхности. Пересечение прямой и плоскости с поверхностью [c.160]

ЗАДАНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ЧЕРТЕЖЕ. ТОЧКИ И ЛИНИИ НА КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.62]

Точки и линии, определяющие поверхность на чертеже, это, как правило, проекции направляющих этой поверхности. На черт. 227, а цилиндрическая поверхность а задана направляющей кривой т т, т") и несобственной вершиной Уоо, которая определяется прямой /(/, Г). Имея эти элементы на чертеже, мы можем изобразить любую образующую цилиндрической поверхности о, например, 1 , и показать любую точку (А), принадлежащую поверхности. Однако такой чертеж не нагляден, не очевиден и ответ на вопрос, может ли принадлежать данной поверхности такая точка как, например, BjB p [c.62]

Горизонтальные проекции образующих gi g l,. .., gV. .., g"i параллельны a no точкам пересечения их с направляющими строятся фронтальные проекции 2 ё 2, g2, g - Если задана горизонтальная проекция Mi точки М, принадлежащей поверхности, то для построения её фронтальной проекции М2 используют образующую через Mi проводят gV строят gS и по линии связи отмечают Мт. Если задана фронтальная проекция N2 точки N поверхности, то для построения её горизонтальной проекции нужно построить линию m(m2 -> mi) сечения поверхности плоскостью (3((32), проходящей через точку N, или через эту точку провести линию на поверхности, а на ней взять точку N . [c.183]

После вычисления угла ф1 надо выяснить, является ли точка Ki единственной точкой контакта со звеном 2 при этом значении угла ф1. Другими словами, нужно установить — является ли контакт в высшей паре точечным или линейным. С этой целью обратим внимание на то, что точка контакта на звене 1 должна одновременно принадлежать заданной поверхности Si и поверхности, определяемой уравнением зацепления (22.1). Пересечение двух поверхностей в общем случае дает линию. Следовательно, в общем случае контакт будет линейным. Линия, по которой в данный момент соприкасаются сопряженные поверхности, называется контактной линией. В рассматриваемом примере для вычисления координат всех точек контактной линии на поверхности Si звена 1 надо совместным решением (обычно приближенным) уравнения поверхности Si и уравнения зацепления [c.413]

В настоящее время существуют различные методы автоматической регистрации графической информации [4,57] рисование точек, линий и символов изображения на кальке, бумаге, фотобумаге, фотопленке, специальной бумаге высвечивание точек и линий на экране электронно-лучевой трубки изменение цвета бумаги путем химической реакции в результате электролиза электризация поверхности фотополупроводника проецирование или впечатывание изображений с микрофильма и т. д. [c.8]

Любое изображение состоит из линий и точек. Поэтому точку и линию возможно отобразить в чертеже также в виде точки и линии. Отсек поверхности можно отобразить в виде конечного набора точек и линий, обеспечивающих построение на чертеже произвольной точки поверхности. Поэтому отсек поверхности в рамках задачи отображения нельзя рассматривать как непроизводный элемент неплоской геометрической модели. [c.11]

ОСОБЫЕ ТОЧКИ И ЛИНИИ НА КОНТАКТНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ПРОКАТКЕ [c.41]

Р е ш е н и е. Из уравнений движения видим, что траектория точки — винтовая линия на поверхности цилиндра радиусом а (рис. а) - [c.398]

Поверхность и ее развертка являются точечными множествами, между которыми устанавливается взаимно однозначное соответствие, т. е. каждой точке и каждой линии на поверхности отвечают точка и линия на развертке. [c.109]

Точка и линия на топографической поверхности. Всякая линия, проведенная на топографической поверхности, градуирована точками ее пересечения с соответствующими горизонталями поверхности. Отметка точки, расположенной между горизонталями, может быть определена приближенно. Для этого нужно провести через точку произвольную линию, принадлежащую поверхности, построить ее развертку или фронтальную проекцию на произвольно выбранной плоскости и определить отметку лежащей на ней искомой точки. [c.297]

Развертка цилиндра показана на рис. 293. Если сравнить рис. 291 и 293, то построения станут ясными без пояснений. Геодезическая линия EF является кратчайшим расстоянием между точками и f на поверхности цилиндра. [c.107]

Тени от точки и прямой на поверхности. Задачи решаются в соответствии с /137/ и /144/. Построим Тень от отрезков MN и EF на поверхности конуса (рис. 595). Прямая MN вертикальна, следовательно, вертикальна и проходящая через нее лучевая плоскость. Горизонтальная проекция линии пересечения лучевой плоскости и конической поверхности известна (см. /16/). В данном случае линией пересечения является гипербола (почему ). Тень от прямой общего положения EF может быть построена путем сечения поверхности и лучевой плоскости вспомогательными плоскостями. На чертеже показаны плоскости II и X. С лучевой плоскостью они пересекаются по прямым, параллельным тени от ЕЕ на плоскости П, (почему ), с конической поверхностью — по окружностям. Определив общие точки прямых и окружностей, соединим их плавной кривой. В данном случае это эллипс (см. /105/). Построения выполнены способом лучевых сечений. При построении падающей тени от прямых на поверхность можно не строить падающую тень от поверхности. Если же она построена, то удобно воспользоваться способом обратных лучей. [c.240]

Построение проекций точек и линий, принадлежащих поверхности прямого кругового цилиндра. Если точка задана на основании цилиндра, то ее проекции строят как проекции точки, принадлежащей плоскости. Для примера на рис. 230, а показано построение проекций точки А, заданной своей профильной проекцией а" и принадлежащей левому основанию цилиндра. [c.128]

ОСНОВНЫЕ точки и ЛИНИИ НА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.549]

Фиг. 1. Основные точки и линии на земной поверхности

Рассмотрим подробнее геометрию течения вблизи капли или твердой частицы. Координаты критических точек и линий на межфазной поверхности определяются путем решения уравнения [c.161]

Рис. 4.2. а) Схема течения вблизи поверхности частицы в окрестности критических точек или линий натекания (с координатой г/ .) и стекания (с координатой стрелки показывают направление вектора скорости жидкости, б) Распределение тангенциальной компоненты скорости жидкости вблизи критических точек или линий на поверхности тела [c.162]

На рис. 48, а наглядно показан общий способ построения линии пересечения произвольных поверхностей.. Посредник на этом рисунке изображен в виде плоскости. Для построения каждой точки, принадлежащей линии пересечения поверхностей, сначала находят линию пересечения посредника с поверхностью /, затем линию пересечения с поверхностью II. Точки пересечения этих линий принадлежат обеим поверхностям. Строят несколько таких точек и, соединив их плавной линией, получают искомую линию пересечения заданных поверхностей. [c.64]

Точка А, двигаясь по поверхности цилиндра и одновременно совершая равномерные движения поступательное — параллельное оси цилиндра и вращательное— вокруг оси цилиндра, образует винтовую линию. На рисунке показано построение винтовой линии на поверхности большого цилиндра (с основанием, равным наружному диаметру резьбы) и на поверхности внутреннего цилиндра (с основанием, равным внутреннему диаметру резьбы). Поверхность между этими линиями с образующими, проходящими через ось, и представляет винтовую поверхность (прямой геликоид). [c.279]

Точка В, двигаясь по поверхности цилиндра и одновременно совершая равномерные движения поступательное — параллельное оси цилиндра и вращательное — вокруг оси цилиндра, образует винтовую линию. На рисунке показано построение винтовой линии на поверхности большого цилиндра (с основанием, рав- [c.239]

Если задана фронтальная проекция а точки А. лежащей на поверхности кольца, то для нахождения ее второй проекции (в данном случае-профильной) через а проводят фронтальную проекцию вспомогательной окружности - отрезок вертикальной прямой линии Ь с. Затем строят профильную проекцию Ь"с этой окружности и на ней, используя линию связи, находят точку а". [c.91]

Если задана профильная проекция d" точки D, расположенной на поверхности этого кольца, то для нахождения фронтальной проекции точки D через d" проводят профильную проекцию вспомогательной окружности радиуса o"d". Затем через верхнюю и нижнюю точки e"f этой окружности проводят горизонтальные линии связи до пересечения с фронтальными проекциями образующей окружности радиуса г и получают точки е и Эти точки соединяют вертикальной прямой, которая представляет собой фронтальную проекцию вспомогательной окружности (она будет невидима). Проводя горизонтальную линию связи из точки d" до пересечения с прямой e J, получаем искомую точку d. [c.91]

Любая вспомогательная секущая сфера радиусом R с центром на оси поверхности вращения пересекает поверхность вращения и данную сферу по окружностям. Окружности пересекаются в точках искомой линии пересечения поверхностей. [c.228]

Выбирая другие секущие сферы различных радиусов и с различными положениями центров на оси поверхности вращения, получим ряд точек искомой линии пересечения поверхностей. Такой прием рещения называют способом эксцентрических сфер. [c.228]

Форму любой детали можно рассматривать как совокупность простых геометрических фигур точек, отрезков линий, отсеков поверхностей, геометрических тел. В качестве примера на рис. 50 изображен прихват и показано, что на уровне геометрических тел его наружную форму можно представить как объединение трех прямых призм и полуцилиндра. Внутренние полости этой детали могут быть получены удалением из общего объема детали двух параллелепипедов и трех полуцилиндров. [c.30]

Построение проекций точек и линий, расположенных на основных поверхностях и простейших геометрических телах [c.42]

Очевидно, что некоторая точка принадлежит проецирующей поверхности, если соответствующая ее проекция принадлежит вырожденной проекции данной поверхности. Говорят, что вырожденная проекция проецирующей поверхности (плоскости) обладает собирательным свойством, т.е. она как бы собирает на себя проекции всех точек и линий, принадлежащих проецирующей поверхности (плоскости). [c.95]

Каркасные геометрические модели используют при описании поверхности в прикладной геометрии. При этом одним из основных понятий является понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из геометрической и алгоритмической частей. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения алгоритмическая часть задается правилами построения точек и линий поверхности при непрерывно меняющихся параметрах геометрической модели. Для воспроизведения геометрических моделей на станках с ЧПУ, на чертежных автоматах или на ЭВМ их приходится задавать в дискретном виде. Дискретное множество значений параметров определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены перемещением в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называются кинематическими. [c.40]

На рис. 4.2 изображена деталь, форма которой образована комбинацией из основных геометрических тел цилиндра, конуса, сферы и тора. Уметь строить изображения основных геометрических тел в любом их положении относительно плоскостей проекций, строить их плоские сечения, наносить на их поверхности точки и линии, строить линии их взаимного пересечения, а в необходимых случаях пользоваться их аналитическими выражениями — необходимые условия успешного изучения курса машиностроительного черчения. [c.86]

Файл в формате Gerber описывает чертеж как последовательность команд черчения и координат в AS II кодах. Команды черчения управляют используемой апертурой, включают или выключают источник света и т. д. Координаты определяют положение различных точек и линий на поверхности фотошаблона. [c.597]

Рабочий чертеж зубчатой рейки, выполненный по ГОСТ 2.404—75, должен содержать два изображения главный вид (с обрывом) и вид слева с профильным разрезом (рнс. 26 ). На чертеже рейки должны быть показаны профили двух-трех впадин. Пр.ямая линия выступов зубьев изображается основнон сплошной линией (как у зубчатых колес), линия впадин — сплошной тонкой и линия делительной поверхности (плоскости) — штрих-пунктирной прямой линией. [c.187]

Тень от точки и прямой на поверхность. Задача решается в соответствии с /119/ и /128/. Построим тень от отрезков ММ и ЕР на поверхность конуса (рис. 655). Прямая ММ вертикальна, следовательно, вертикальна я проходящая через нее лучевая плоскость. Горизонтальная проекция линии пересечения лучевой плоскости и конической поверхности известна (см. /15/). В данном случае линией пересечения является гипербола (почему ). Тень от прямой общего положения ЕР может быть построена путем сечения поверхности и лучевой плоскости вспомогательными плоскостями. На чертеже показаны плоскости и 2. С лучевой плоскостью они пересекаются по прямым, параллельным тени от прямой ЕР на плоскость П1 (почему ), с конической поверхностью — по окружнос- [c.456]

В том случае, когда две точки, диаметрально противоположно расположенные на поверхности цилиндра, одновременно выполняют винтовое движение одинакового направления и шага, на поверхности цилиндра получатся две винтовые линии, смещенные друг относительно друга. В этом случае на цилиндре имеется два захода винтовых линий. Если образование винтовых поверхностей получается в результате одновременного винтового перемещения двух, трех или многих одинаковых профилей в начальном положении равномерно расположенных по окружности основания и одной стороной по поверхности цилиндра, то соответственно будут получены двух-, трех- и многозаходные винтовые поверхности. В общем случае винтовые поверхности, винты и резьбы можно разделить на однозаходные (одноходовые) и на многозаходные (многоходовые). [c.150]

Сначала определяются характерные (опорные) точки кривой линии пересечения поверхностей — точки, проекции которых находятся на проекциях контурных линий одной из поверхностей, крайние правые и крайние левые, наивысщие и наинизшие точки линии пересечения. Для определения таких точек выбираются соответственно и вспомогательные секущие плоскости. Следы этих плоскостей касаются направляющих линий поверхностей, проходят через точки очерковых образующих, через крайнюю правую и крайнюю левую точки направляющей линии. [c.247]

Для нахождения фронт, проекции точки В, принадлежащей косой винтовой поверхности (рис. 229, е), по заданной ее горизонт, проекции Ь также использована прямолинейная образующая поверхности. Ее горизонт, проекция определена точками / и 2, по ним взят1 точки / и 2 на фронт, проекции винтовых линий, и проведена проекция / 2, на которой и найдена точка 6. Точность построения (так же, как и ма рис. 229, д) зависит от тщательности построения синусоид — фронт, проекций винтовых линий. Чтобы повысить точность, можно применить расчет подъема точек на фронт, проекции в зависимости от углового перемещения на горизонт, проекции. Например, точка, образующая винтовую линию, в положении / переместилась вдоль оси цилиндра на долю шага, соответствующую доле полного поворота вокруг оси [c.185]

Установка деталина столе станка пора-3 м е т к е. Разметкой называется нанесение на заготовку осей и линий, определяющих положение обрабатываемых поверхностей. При разметке заготовку предварительно покрывают меловой краской после того как она высохнет, заготовку помещают на разметочную плиту, в призме или на угольнике, и наносят линий на поверхности при помощи штангенрейсмаса, циркуля, угольника, штангенциркуля с острыми губками и других инструментов. Для того чтобы линии были видны в случае удаления краски, вдоль линий наносят керном точки через некоторые промежутки. Разметка имеет целью обозначить на заготовке такое положение обрабатываемых поверхностей, чтобы припуски для всех поверхностей были достаточными. [c.41]

Четвертая группа задач связана с построением разверток поверхностей (точных, приближенных и условных). Построение разверток поверхностей имеет как самостоятельное значение с точки зрения изготовления их из листового материала, так и вспомогательное значение при решении ряда метрических задач на построение отдельных линий или сетей линий на поверхности. К ним относятся задачи на построение кратчайших (геодезических) линий, криволинейных фигур с заданными метрическими свойствами, при-надлежашими той или иной поверхности. [c.145]

H i чертежах (эпюрнх) изображают точки и линии (прямые или кривые). Поверхность можно изобразить только в том слу чае, если она проецируется линией. На черт. 56 плоскость а, расположенная перпендикулярно к плоскости л, проецируется яа нее прямой линией а. На черт. 57 цилиндрическая поверхность Р проецируется на плоскость л в виде кривой линии р. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...