Работа внешних сил

Таким образом, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил, затраченной при упругой деформации тела [c.179]

Пусть в данный момент силе Р соответствует обобщенное перемещение А. Бесконечно малое приращение силы на величину dP вызовет бесконечно малое приращение перемещения dA. Очевидно элементарная работа внешней силы, если пренебречь бесконечно малыми второго порядка, [c.363]

Поэтому работа сил состояния а на перемещениях состояния Ь Ааь), равно как и работа сил состояния Ь на перемещениях состояния а (Дьа), будет возможной. Указанные работы внешних сил соответственно [c.368]

Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а трансформируется в потенциальную энергию, накапливаемую в упругом теле. Следовательно, величина накопленной потенциальной энергии деформации определяется величиной работы внешних сил. Эта энергия проявляется в виде работы, совершаемой при разгрузке внутренними силами. Снимая, например, часть гирь, приложенных к балке (рис. 385), заметим, что балка несколько выпрямится и при- Рис. 385 поднимет оставшиеся гири. Таким образом, упругое тело способно аккумулировать механическую энергию, которую можно вернуть при разгрузке. [c.386]

Очевидно накопленная потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил [c.389]

Практически вместо того чтобы задаваться формой колебаний, задаются некоторой статической нагрузкой и определяют форму упругой линии, которую и принимают за форму колебаний. Этот способ удобен тем, что граничные условия всегда будут удовлетворены автоматически, какой бы ни была выбрана нагрузка. Принимая нагрузки в виде какой-либо системы сил Pj, Р.2> потенциальную энергию изгиба можно выразить через работу внешних сил [c.582]

Элементарная работа внешней силы Е на перемещении (16 равна [c.63]

Решение. Работа внешней силы В равна [c.66]

Обращаем вни.мание на то, что в этой формуле, так же как и при вычислении виртуальной работы внешних сил, нет множителя 1/2. [c.182]

Используя закон сохранения энергии, можно показать, что дополнительная работа внешних сил равна по абсолютному значению дополнительной работе внутренних сил Ш12= Х 12-Действительно, при нагружении системы силой внешние силы совершают работу =/ Д( /2, а внутренние силы совершают работу (см. 57) [c.183]

Работа внешних сил равна произведению единичной силы на искомое перемещение [c.184]

Для определения осадки (изменения высоты) б пружины приравниваем работу внешней силы Р потенциальной энергии деформации кручения. [c.252]

Последним из трех рассматриваемых видов нагрузок являются весьма быстро изменяющиеся во времени нагрузки. Скорость их изменения настолько велика, что работа внешних сил почти [c.73]

Рассмотрим упругое тело, нагруженное произвольной системой сил и закрепленное тем или иным способом, но так, чтобы были исключены его смещения как жесткого целого (рис, 186). Пусть потенциальная энергия деформации, накопленная в объеме тела в результате работы внешних сил, равна U. Одной из сил, например [c.173]

Величину работы внешних сил нетрудно подсчитать. Если поршень сосуда, изображенного на рис.4.2, сместится, и длина сосуда изменится на величину 1, то работа силы Р будет равна [c.80]

Полная работа внешних сил, совершаемая при изменении объема на конечную величину АУ, получается суммированием вкладов (4.12). Вообще говоря, она может идти не только на увеличение внутренней энергии сжимаемого тела. Часть ее может переходить в кинетическую энергию поршня. Поэтому формула (4.11) будет справедлива только в том случае, когда этой кинетической энергией можно пренебречь. Для этого либо масса поршня, либо его скорость, либо и то, и другое вместе должны быть пренебрежимо малы. В дальнейшем мы будем считать, что это всегда выполняется. [c.80]

Внутренняя энергия тел, принимающих участие в тепловых процессах, может изменяться как за счет работы внешних сил, так и вследствие теплообмена. В предьщущей главе мы уже рассматривали эти процессы по отдельности вообще же они могут идти одновременно. Поэтому закон сохранения энергии для каждого тела, участвующего в процессе, принято записывать в виде [c.101]

Отметим, что согласно формуле (4.12) при неизменном объеме никакой работы производиться не может. Такое понимание работы несколько ] же того, которое принято в механике, где работа может совершаться при любом перемещении, пусть даже не связанном с изменением объема. В частности, работа внешних сил против сил трения, существующих в системе, никогда не связана непосредственно с изменением объема, хотя и может ему сопутствовать. Поэтому мы должны считать, что эта работа передается системе не в виде работы, а в виде тепла. [c.102]

Поэтому следует вычислить лишь работу внешних сил, приложенных к телу. Положим, что к твердому телу, движуш,емуся поступательно, приложены внешние силы [c.174]

Элементарная работа всех сил, приложенных к телу, равна элементарной работе внешних сил [c.174]

Таким образом, элементарная работа внешних сил, приложенных к свободному твердому телу в общем случае его движения, равна сумме элементарных работ их главного вектора на перемещении точки его приложения — полюса и главного момента этих сил относительно мгновенной оси, проходящей через полюс, на перемещении при повороте вокруг этой оси. [c.176]

Момент относительно оси вала имеет лишь сила трения / , модуль которой f = //V. Так как угол наклона силы /V к вертикали практически очень мал, то N G и F fG. Поэтому сумма работ внешних сил [c.184]

Работа реакций, приложенных в мгновенных центрах скоростей катков, равна нулю. Сумма работ внешних сил содержит только работу силы Р на перемещении доски S, т. е. [c.187]

К стержню приложены внешние силы вес стержня G и реакции плоскостей Лп и /Vb- Работа сил Л д и No равна нулю, так как каждая из этих сил перпендикулярна к скорости ее точки приложения. Сумма работ внешних сил содержит только работу силы тяжести, определяемую по формуле (61.1) [c.189]

Изменение энергии выделенного элементарного объема ЛУп возникает ib связи с притоком тепла и работой внешних сил (массовых и поверхностных). Причем это изменение проявится в увеличении кинетической энергии среднего и пульсационного движения и в изменении внутренней энергии элемента. Учитывая, что для дисперсных потоков теплоносителей характерны в основном умеренные скорости течения, пренебрегаем изменением давления и кинетической энергии компонетов. Полагая также, что внутренние источники или стоки энергий отсутствуют, в соответствии с первым законом термодинамики для изобарных процессов получим, что количество переданного элементу ДУц за время Лт тепла AQa равно изменению энтальпии его компонентов [c.40]

Отсюда приращение кинетической энергии потока газа (распола гаемая работа) равно работе внешних сил (piVi) плюс работа расширения в процессе 1-2 и минус работа (ргг г). затраченная газом на преодоление сопротивления среды, в которую газ вытекает. Она измеряется пл. 1234, ограниченной линией процесса расширения газа, абсциссами крайних точек и осью ординат (р). [c.201]

Внеся теперь в уравнение (13.23) выражения для возможной работы внешних сил [первую из формул (13.24)] и внутренних сил [формулу (13.30) или (13.31)1, получим общее выражение начала позможных перемещений для плоской упругой стержневой системы [c.370]

Уменьшение потенциальной энергии грузов численно равно работе внешних сил при нагружении тела. Следовательно, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил при нагружении системы или работе внутренних сил, совершенной в процессе разгружепия. [c.387]

Теперь вычисляем элементарную работу. Внешние силы в данном случае работу не производят следовательно, dA - = 0. Элементарная работа силы упругости пружины (внутренняя сила), когда шестерня повернута вокруг кривошипа на угол а, равна с1Л — —Mnpda=— ada (знак минус потому, что момент направлен в сторону, противоположную углу поворота шестерни). Поскольку мы ищем закон движения кривошипа, то выразим угол а через ф. Так как аф=а Ь, то R(f=ia или (J-—r)(f>=ra, откуда [c.313]

Основными, изучаемыми в сопротивлении материалов, являются медленно изменяющиеся, или статические, нагрузки. Скорость изменения этих нагрузок по времени настолько мала, что кинетическая энергия, которую получают перемещающиеся частицы деформируемого зела, составляет ничтожно малую долю от работы внешних сил. Иначе говоря, рабога внешних сил преобразуется только в упругую потенциальную энергию, а также в необратимую тепловую энергию, связанную с пластическими деформациями тела. Испытание материалов в так называемых нормальных условиях происходит под действием статических нагрузок. [c.69]

К оценке этих нагрузок существуют дна подхода. С одной стороны, нагрузка считается быстро изменяющейся, если она вызывает заметные скорости частиц деформируемого тела, причем настолько большие, что суммарная кинетическая энергия движущихся масс составляет уже значительную долю от общей работы внешних сил. С другой стороны, скорость изменения нагрузки может быть связана со скоростью 1. ротекания пластических деформаций. Нагрузка может рассматриваться как быстро изменяющаяся, если за время нагружения тела пластические деформации не успевают образоваться полностью. Это заметно сказывается на характере наблюдаемых зависимостей между деформациями и напряжениями. [c.73]

В обычных системах, например при изгибе балки, поперечные нагрузки производят работу на прогибах, являющихся перемещениями первого порядка малости. Полученное выражение (14.42) имеет своей отличительной особенностью то, что в нем учитывается работа внешних сил на перемещениях второго порядка малости X. Именно это обстоятельство и характерно для задач, связанных с явлением потери упойчивости. [c.441]

На РУ-диаграмме простой геометрический смысл получает величина работы, совершенной над системой. По формуле (5.4) при бесконечно малом квазистатическом изменении объема элементарная работаем — - Р бУ, гдеР —равновесное давление. Легко видеть, что по величине и по знаку бЛ равно площади полоски, заштрихованной на рис.5.2, если принять, что направление ее обхода задается направлением процесса и условиться, как это принято в геометрии, считать площадь фигуры положительной при обходе ее против часовой стрелки и отрицательной при противоположном направлении обхода. Полная же работа, совершенная над системой в процессе 2а1, показанном на рисунке, по величине и по знаку равна площади фигуры 2й/У У2. Указанное направление процесса соответствует положительной работе внешних сил (объем системы уменьшается). Если же проводить процесс в обратном направлении 1а2, работа внешних сил будет отрицательной, и это значит, что в этом случае работу совершает система. [c.105]

Для онредсления кинетическон энергии Т и суммы работ внешних сил надо изобразить систему в конечном положении (рис. 155 б..в). [c.197]

Сопротивление материалов (1988) -- [ c.63 ]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.54 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.385 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.63 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 (1978) -- [ c.193 , c.195 , c.262 , c.458 , c.515 ]

Механика материалов (1976) -- [ c.421 , c.425 ]

Сопротивление материалов Издание 6 (1979) -- [ c.56 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.185 ]

Пневматические приводы (1969) -- [ c.262 ]

Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости (2001) -- [ c.224 ]

Математическая теория упругости (1935) -- [ c.104 , c.183 ]

Механика трещин Изд.2 (1990) -- [ c.10 , c.74 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.439 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...