Работа внешних сил твердого тела

Поэтому следует вычислить лишь работу внешних сил, приложенных к телу. Положим, что к твердому телу, движуш,емуся поступательно, приложены внешние силы [c.174]

Таким образом, элементарная работа внешних сил, приложенных к свободному твердому телу в общем случае его движения, равна сумме элементарных работ их главного вектора на перемещении точки его приложения — полюса и главного момента этих сил относительно мгновенной оси, проходящей через полюс, на перемещении при повороте вокруг этой оси. [c.176]

Элементарная работа сил, приложенных к твердому телу, определяется лишь работой внешних сил. [c.168]

Выведем теперь формулу для подсчета работы внешних сил, приложенных к твердому телу. Эта элементарная работа равна i) [c.169]

Работа внешних сил при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. В соответствии с уравнением [c.153]

Работа внешних сил при повороте твердого тела на конечный угол ф равна [c.154]

Таким образом, работа внешних сил при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси определяется действием момента Мх этих сил относительно данной оси. Если силы таковы, что их момент Мг=0, то работы они не производят. [c.154]

Если механическая система является неизменяемой или состоит из твердых тел, соединенных идеальными связями, то сумма работ внутренних сил равна нулю и в правой части формулы теоремы остается только сумма элементарных работ внешних сил, т. е. в этом случае [c.225]

При упругой деформации твердых тел работа внешней силы расходуется на преодоление сил связи, возникающих между частицами при смещении их из положений равновесия, и переходит в потенциальную энергию упруго деформированного тела. Такую упругость называют энергетической. [c.41]

Элементарная работа сил, приложенных к твердому телу. Здесь покажем, что элементарная работа системы сил, приложенных к твердому телу, определяется лишь работой внешних сил, и найдем нужное для дальнейшего выражение элементарной работы через главный вектор, главный момент внешних сил и характеристики мгновенного кинематического состояния тела. [c.93]

Будем теперь вытаскивать пластинку из жидкости, двигая ее вверх. Движение это пусть будет происходить настолько медленно, чтобы соответствующий процесс мог рассматриваться термодинамически обратимым и равновесным. Из равновесности процесса вытекает, что на каждом его этапе при бесконечно малом перемещении на расстояние dx работа внешней силы будет равна разности работы образования сухой поверхности и работы образования поверхности раздела твердое тело—жидкость. Таким образом, [c.75]

Для динамического анализа абсолютно твердых тел накапливаемая энергия в упругой зоне незначительна и тогда ее рассматривают просто как работу внешних сил, действующих на тело. В этом случае в последнем уравнении вторым слагаемым Ж можно пренебречь и записать его в виде [c.288]

Ниже мы рассмотрим вариационную постановку задачи о динамическом росте трещины в линейно-упругих, а также нелинейных (упругих или неупругих) телах. Вначале исследуем динамику развития трещины в линейно-упругом материале. Рассмотрим два момента времени t и + в соответствии с которыми переменные, описывающие поля, обозначаются индексами 1 и 2. Пусть в момент времени ti объем тела будет l/ , внешняя граница тела с заданными нагрузками Т будет 5<л, поверхность трещины равна 5 . Предположим, что между моментами ti и ta площадь трещины изменяется на AS = S 2 — 5 . Для простоты считаем, что поверхность трещины свободна от приложенных нагрузок. Более общий случай, учитывающий объемные силы и нагрузку, приложенную к поверхности трещины, рассмотрен в [9, 10]. Принцип виртуальной работы, определяющий движение твердого тела между моментами ti и г г, когда происходит рост трещины, определяется следующим образом 19,10 [c.274]

Процесс измельчения можно представить как работу внешних сил, направленную на преодоление внутренних сил, которыми определяется большая или меньшая прочность твердого тела. В процессе измельчения происходит уменьшение кусков материала в результате механических воздействий различных сил раздавливания, раскалывания, истирания или удара. Как правило, при дроблении используется комбинация прилагаемых сил, характер которых определяется свойствами углеродистого материала. Так, для твердых и хрупких материалов эффективны удар или раздавливание, для вязких - раздавливание вместе с истиранием для крупных кусков - раздавливание, для кусков средней величины - удар или раздавливание, для тонких материалов — истирание вместе с ударом и раздавливанием. [c.45]

Фундаментальной для практических приложений энергетических методов явилась важная теорема Клапейрона, устанавливающая равенство работы внешних сил на смещениях, вызываемых их действием, удвоенной энергии упругой деформации тела. Эта теорема была высказана Клапейроном, по-видимому, не позже начала 30-х годов, но опубликована только в Лекциях по математической теории упругости твердых тел Ламе в 1852 г. [c.61]

В теории термоупругости рассматривается равновесие упругого твердого тела как термодинамической системы, взаимодействие которой с окружающей средой проявляется лишь в механической работе внешних сил и в теплообмене. [c.12]

Отметим, что переход от реального упругого стержня к модели твердого тела может быть обоснован в рамках квантовой механики. Величина силы реакции имеет конечное значение при жесткости стержня А — оо и удлинении А/ —) О, если величина работы внешних сил меньше разности энергий возбужденного и основного состояний. В этом случае говорят о замороженных степенях свободы. [c.113]

Итак, элементарная работа всех сил, приложенных к твердому телу, выражается через главный вектор внешних сил и главный момент внешних сил относительно произвольной точки. [c.169]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с кинетической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной. Она становится постоянной только вместе с потенциальной энергией внутренних сил. [c.340]

Замечание 14.3. Очевидно, что работа внешних сил при перемещения контура dQ как твердого тела (см. форм. (14.28) при дх = 0) не должна зависеть от выбора точки . Действительно, на основаиин формул (см. рис. 14.2) [c.465]

Как известно (см. обзор теории), элементарная работа внешних сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной o hz, вычисляется по формуле [c.374]

Несвободное (связанное) твердое тело. Теперь свяжем, стесним свободу перемещений твердого тела, уменьшим число степеней свободы его. Соответствен1ю этому уменьшится и число условий, необходимых и достаточных для равновесия. Их будет всегда столько же, сколько сохранилось различных возможных перемещений тела. Мы получим эти условия, выразив, что сумма работ внешних сил равна нулю для каждого из различных возможных перемещений. [c.38]

Нужно отметить, что в окрестности концов трещин в твердых телах условия геометрической и физической линеаризации являются недопустимыми с точки зрения определения тонкой структуры. Поэтому вблизи кромки трещины всегда существует некоторая область, в которой решение (3.1) не описывает деталей явления. При этом упругое решение (3.1) реализуется на расстояниях, больпшх сравнительно с характерным размером указанной области, но малых по сравнению с характерным линейным размером тела или трещин. Следовательно, при более строгой постановке задачи решение (3.1) играет роль промежуточной асимптотики. Величина у равна необратимой работе внешних сил, затраченной на образование единицы площади поверхности трещины. [c.378]

Вибропоглощающие покрытия. Применение вибропоглощающих, или демпфирующих, покрытий — одно из эффективных средств борьбы с вибрациями и шумом в промышленности и на транспорте. Шум возникает в результате колебаний элементов машин и конструкций в целом, которые особенно значйтельны в резонансной зоне. Покрытия рассеивают (гасят) энергию колебания подложки и тем самым препятствуют шумообразованию-Это свойство связано с их полимерным строением. По механическому поведению полимеры занимают промежуточное положение между упругими твердыми телами п жидкостями. В отличие от первых они не запасают всю работу внешних сил в виде потенциальной энергии от вторых — не диссипируют ее полностью в теплоту. Для них характерно частичное превращение колебательной энергии в потенциальную и ее частичное рассеяние в виде теплоты. Диссипированная энергия проявляет себя как механн-76 [c.76]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Выражение (65.3) показывает, что элементарная работа сил, приложенных к твердому телу, движущемуся поступат льно, равна элементарной работе главного вектора внешних сил, приложенного в любой точке тела. [c.174]

Враш,ение твердого тела вокруг неподвижной осн. Предположим, что к твердому телу, Bpaiu romejjy H вокруг неподвижной оси г, приложены внешние силы Pf, Pf,. .., Р (рис. 147). Вычислим сначала элементарную работу отдельной силы Pf, которая приложена в точке Ml, описывающей окружность радиусом MtKi = Ri-Разложим эту силу на три составляющие, направленные по естественным осям траектории точки Mi [c.174]

В обзоре теории было отмечено, что за полюс может быть принята произвольная точка твердого тела, совершающего плоское движение. Для иллюстрации этого положения возьме.м за полюс вместо точки С мгновенный центр скоростей . Тогда элементарную работу всех внешних сил следует вычислять по формуле [c.281]

Изменение кинетической энергии твердого тела при каком-либо перемешрнии равно сумме работ всех внешних сил, действующих на тело, на соответствующих перемещениях точек тела при том же перемещении твердого тела. [c.300]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с ки] етической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной величиной. Она становится постоянной величиной только в.месте с потенциальной энергией внутренних сил. 1Механпческие системы, для которых выполняется закон сохранения механической энергии, называют консервативными. [c.314]

В этом уравнении К — главный вектор и Мо — главный момент внешних сил, приложенных к абсолютно твердому телу. Напомним, что элементарная работа внузреиних сил, приложенных к точкам неизменяемой системы, равна нулю ( 34). [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...