Работа внешних сил при выпучивании пластинки

При энергетическом методе сравнивается изменение потенциальной энергии к работы внешних сил при выпучивании пластинки. При выпучивании пластинки работа, производимая внешними силами, действующими в срединной плоскости, получит приращение АЛ, а потенциальная энергия, накапливаемая в пластинке, изменится на величину A /. Если при этом приращение работы внешних сил окажется меньше приращения потенциальной энергии, т. е. [c.179]

Для применения статического метода к решению задач устойчивости пластинок необходимо вывести дис еренциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластинки, находящейся под действием нагрузок в ее срединной плоскости, а энергетического—подсчитать приращение работы внешних сил, лежащих в срединной плоскости, при выпучивании пластинки. [c.179]

Работа внешних сил при выпучивании пластинки [c.184]

Подсчитаем работу, совершаемую внешними силами, действующими в средней плоскости, при выпучивании пластинки. Будем рассматривать отдельно действие каждой составляющей внешних [c.184]

Подставляя значения действующих на пластинку сил из формул (а) в формулу (9.2), получаем следующее выражение приращения работы внешних сил при выпучивании пластинки [c.188]

Интегрируя, получаем работу внешних сил при выпучивании пластинки в таком виде [c.198]

Подставляя выражения работы внешних сил при выпучивании пластинки (г) и потенциальной энергии (д), накапливаемой при этом, в уравнение (8.2), находим потенциальную энергию системы [c.198]

Вопрос об устойчивости решим в зависимости от того, сопровождается принятое искривление (а) пластинки увеличением или уменьшением потенциальной энергии. При сравнении различных форм равновесия можно идти двумя путями. Можно предполагать, что при выпучивании пластинки усилия по контуру остаются неизменными и, следовательно, искривление сопровождается некоторым смещением точек контура, при котором внешние силы совершают известную работу. Таким методом мы пользовались при изучении устойчивости сжатых пластинок. Можно поступить иначе, а именно предположить, что точки контура не смещаются. В таком случав выпучивание пластинки будет сопровождаться изменением усилий, распределенных по контуру, и изменением соответствующей им потенциальной энергии системы. [c.438]

На основании общих теорем механики равновесие является устойчивым, если потенциальная энергия системы имеет минимальное значение. Следовательно, величина критической нагрузки определяется из условия, что приращение потенциальной энергии изгиба пластинки нри выпучивании равно работе внешних сил. [c.78]

Согласно энергетическому методу критическое состояние пластинки соответствует равенству приращений работ, производимых внешними и внутренними силами при ее выпучивании, т. е. [c.188]

Использованный в предыдущем обычный вариационный подход базировался на балансе работ внешних и внутренних сил, в связи с чем такой подход часто называют энергетическим. Для пластинок работа дополнительных внутренних сил при выпучивании выражается произведением lAVWi/Ax,/, а внешних — произведением N°jАщАа), Эти работы и входят в функционал (4.1). Такую же конструкцию будет иметь функционал и для круглой [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...