Дискретный энергетический спектр ПЭС

Гамма-излучение, сопровождающее бета-распад, как и в случае альфа-распада, обладает дискретным энергетическим спектром. [c.322]

Пусть 1 и 2 —два простых квантовых состояния некоторой системы с дискретным энергетическим спектром. Обозначим вероятность перехода системы из первого состояния во второе 12, а из второго в первое (Озь Из инвариантности уравнений движения относительно инверсии времени следует [c.324]

Как видно из формул (9.45), (9.46), среднее А) при конечном V (н соответственно дискретном энергетическом спектре) является почти периодической функцией с дискретным частотным спектром. (Спектральная плотность (9.47) представляет собой сумму и-функций, а функция Грина (9.55) имеет дискретное множество полюсов на действительной оси.) [c.179]

Таким образом, периодические краевые условия приводят также к дискретному энергетическому спектру микрочастицы. [c.106]

Электрон в водородоподобном атоме обладает дискретным энергетическим спектром. Собственные значения энергии определяются формулой [c.108]

Размерные эффекты оптических свойств существенны для наночастиц, размер которых заметно меньше длины волны и не превышает 10—15 нм [195, 370]. Различия спектров поглощения наночастиц и массивных металлов обусловлены различием их диэлектрической проницаемости е = е, + Для наночастиц с дискретным энергетическим спектром она зависит как от их размера, так и от частоты излучения. Более того, значение диэлектрической проницаемости зависит от частоты не монотонно, а Осциллирует вследствие переходов между электронными состоя- [c.109]

ПЗ.2.2. Матричное представление физических величин. Физические величины можно интерпретировать матричным представлением (В. Гейзенберг, 1925 г.). Ограничимся для определенности дискретным энергетическим спектром. Подставим разложение ф = пФ волновой функции Ф по волновым функциям стационарных состояний в выражение (ПЗ.З) для / [c.468]

Поскольку (7( оо) = +00, то движения осциллятора ограничены и он имеет дискретный энергетический спектр. [c.484]

Отмечено, что возможная стохастичность квантовой хромодинамики (КХД) может привести к явлению, подобному локализации в неупорядоченных макроскопических средах. Как следствие, в системе кварк-антикварк возникает дискретный энергетический спектр, отвечающий линейно растущему потенциалу. [c.199]

Показать, что наличие дискретного энергетического спектра требует квадратичную интегрируемость волновых функций данной энергии. [c.85]

Дискретный энергетический спектр ПЭС. По аналогии с соотношением (1.21) введем дифференциальную емкость моно-энергетических ПЭС [c.84]

Второе затруднение. При -распаде непосредственно наблюдаются лишь выбрасываемые Р -частицы, которые вскоре после открытия радиоактивности были отождествлены с электронами. Эти выбрасываемые р-электроны, как указывалось выше, имеют всевозможные значения энергии от нуля и до Sq- Однако ядро как квантовомеханическая система должно суш,ествовать лишь в определенных энергетических состояниях. Наличие дискретных (линейчатых) спектров а-частиц и 7-квантов указывает на поразительную определенность энергетических состояний ядра. Поэтому каждому переходу ядра из начального (материнского) состояния в некоторое конечное (дочернее) состояние и в процессе Р-распада должно было бы соответствовать вполне определенное изменение энергии. Однако существование сплошного спектра р-частиц по значению энергии противоречит этому выводу. Сплошной характер Р-спектра находится как бы в противоречии с законом сохранения энергии, хотя во всех других ядерных процессах закон сохранения энергии выполняется строго. [c.237]

Существование дискретного спектра уровней при энергии возбуждения ядра, превышающей энергию присоединения нуклона, является необычным результатом. Например, в атомной физике аналогичной области энергий возбуждения (выше энергии ионизации) соответствует непрерывный энергетический спектр. Как можно объяснить дискретный характер спектра ядерных уровней [c.317]

Энергетические спектры делятся на две основные группы — сплошные и дискретные. Сложные конденсированные системы, некоторые сложные многоатомные молекулы обладают сплошным спектром уровней энергии. Изолированные атомы и сравнительно простые молекулы обладают, как правило, дискретным спектром уровней энергии, что и определяет их специфические квантовые свойства. Следует отметить, что строго дискретные и строго сплошные энергетические спектры являются крайними случаями. В промежутке между ними существуют разнообразные энергетические спектры. [c.224]

Переизлучение энергии в квантовой теории сводится к представлению о рассеянии как о поглощении падающего на систему фотона с последующим испусканием рассеянного фотона. Энергетический спектр молекулы образуется электронным спектром входящих в нее атомов и колебательными и вращательными уровнями энергии молекулы. Колебательные движения и вращательные движения молекулы квантованы и соответствующие энергетические уровни дискретны. Комбинационное рассеяние образуется в результате переходов между колебательными уровнями. Разность энергий между соседними уровнями равна Ш. Если молекула поглощает падающий фотон с энергией й(о, то может случиться, что энергия Ш будет затрачена для перехода молекулы на более высокой энергетический уровень. Оставшаяся энергия Н(й — Ш) = Н ( > — Q) испускается в виде рассеянного фотона частоты со — Q. При переходе из возбужденного по колебательным уровням энергии состояния на более низкий энергетический уровень молекула может освободившуюся при этом энергию Ш передать рассеиваемому фотону, энергия которого при этом равна Н(й + h l = й(со -Ь Q), т. е. частота фотона увеличивается. В спектре комбинационного рассеяния линии излучения с уменьшением частоты называются стоксовыми, а с увеличением частоты-антистоксовыми. При не очень высоких температурах молекулы по энергиям распределены в соответствии с распределением Больцмана и число молекул, способных принять участие в образовании стоксовых компонент комбинационного рассеяния, больше, чем в образовании [c.266]

Другим основным свойством квантового мира является дискретная уровневая структура энергетического спектра атомных ядер и элементарных частиц (равно как и других микрообъектов — атомов, молекул). Макроскопические тела такой уровневой структуры не имеют. Пружину можно сжимать плавно, и ее внутренняя энергия будет плавно расти. Даже малая сила вызовет небольшое сжатие пружины и увеличение ее внутренней энергии. Но если бы мы уменьшили эту пружину в сотни миллионов раз, то все стало бы иначе из-за квантовых закономерностей. При слабых толчках пру- [c.19]

Отметим, что переход электрона в атомах или молекулах с одного дискретного уровня на другой называют связанно-связанным, а переход электрона с одного из дискретных уровней атома или молекулы в состояние с непрерывным энергетическим спектром — связанно-свободным. Наконец, переход между свободными состояниями, осуществляющий- [c.145]

Таким образом, микрочастица, заключенная в потенциальную яму, обладает дискретным рядом собственных значений энергии Еп целое число п, определяющее эти значения Е, называется квантовым числом. На рис. 3.4, в показана схема расположения энергетических уровней спектра микрочастицы. Как следует из (3.45), дискретный характер спектра микрочастицы будет проявляться тем сильнее, чем меньше область пространства L, в которой локализована эта частица. При L, значительно превосходящей атомные размеры, расстояние между энергетическими уровнями оказывается настолько незначительным, что во многих случаях можно считать спектр энергий непрерывным. [c.105]

В гл. 5 было показано, что энергетический спектр электрона, движущегося в строго периодическом поле неограниченного кристалла, имеет зонную структуру полосы разрешенных энергий отделены друг от друга зонами запрещенных энергий. Нарушение периодичности потенциала, вызванное дефектами решетки (примесными атомами, вакансиями и др.), приводит к возникновению в запрещенной зоне дискретных уровней. [c.240]

Подобными дефектами являются п свободные поверхности кристалла, на которых происходит обрыв решетки и нарушение периодичности ее потенциала (рис. 8.26, а). Влияние такого рода дефектов на энергетический спектр электронов было исследовано Таммом в 1932 г. Он показал, что обрыв решетки приводит к появлению в запрещенной зоне полупроводника разрешенных дискретных уровней энергии для электронов, расположенных в непосредственной близости от поверхности кристалла (рис. 8.26, б). Такие уровни получили название поверхностных уровней или поверхностных состояний. [c.240]

Время обработки спектров протонов в 256 каналах анализатора — примерно 3 мин. Для оценки погрешностей полученных спектров в дискретных энергетических интервалах был использован метод рандомизации, или метод раскачки исходных данных (спектра протонов отдачи). Суть этого метода заключается в следующем спектр нейтронов восстанавливается многократно со случайной вариацией значений спектра протонов отдачи в выбранных энергетических интервалах в предположении, что они имеют нормальное (гауссово) распределение. Это позволяет учитывать статистические погрешности, обусловленные статистическими флюктуациями количества импульсов в каналах амплитудного анализатора. Для учета погрешностей, вносимых нестабильностью измерительной аппаратуры, моделировалось плавание калибровочной кривой или зависимости эл( 0 в пределах калибровочного коридора, ширину которого устанавливали экспериментально. Многократное восстановление спектра осуществлялось по четырем калибровочным кривым — границам калибровочного коридора и его диагонали, что позволяло учитывать максимальные и минимальные значения не только функции эл(1 > но и ее производной. [c.329]

Эти записи пульсаций давления с помощью электронного устройства переводились в дискретные данные. Дискретные данные вводились в вычислительную машину IBM 7094, и с помощью спе-диальной программы проводился расчет автокорреляционной функции и энергетического спектра. Более подробно это устройство описано в работе [12]. [c.18]

Характеристическое излучение — фотонное излучение с дискретным энергетическим спектром, возникающее при измене1ши энергетического состояния электронов атома. [c.242]

Из квантовой теории следует (гл. I, 3, п. 4), что ядро, как и атом (и вообш,е всякая пространственно ограниченная система), имеет не непрерывный, а дискретный энергетический спектр. Энергетические уровни ядер принято изображать так, как это сделано на рис. 2.2, где приведено несколько низших уровней ядра натрия. Каждой горизонтальной черте соответствует энергетический уровень, энергия которого, отсчитанная от энергии основного состояния, указана слева (в кэВ). Нижней черте соответствует основное состояние. Из этого рисунка, например, видно, что для того, чтобы перевести ядро натрия в возбужденное состояние, ему необходимо передать энергию не менее = 440 кэВ. И действительно, если бомбардировать натриевую мишень а-частицами, то при низких энергиях происходят только упругие столкновения а-частиц с ядрами, а при энергиях, превышающих 440 кэВ, появляются и неупругие столкновения, при которых вылетающие частицы имеют энергию на меньше начальной. [c.32]

Отличные от нуля решения системы уравнений (29) возможны лишь при определенных нормальных частотах oj, обращающих в нуль детерминант, образованный членами в квадратных скобках (29). Таких мод будет ровно Зге—6. Остальные 6 корней системы уравнений (29) равны нулю, поскольку трансляционные (3 степени свободы) и вращательные (еще 3 степени свободы) движения всех частиц как целого не сопровождаются появлением возвращающих сил. Это положение строго обосновывается в курсах аналитической механики (см., например, [164]), где доказывается, что при определенном выборе линейного преобразования координат в выранче-нии (27) исчезают смешанные произведения qlq) и остаются только Зге—6 квадратичных членов ( ) , здесь — новые координаты. При этом Зге уравнений движения (28) преобразуются в Зге—б уравнений для гармонических осцилляторов, имеющих Зге—б нормальных частот колебаний. Согласно квантовой механике дискретный энергетический спектр каждого осциллятора описывается формулой [c.39]

Размерные эффекты оптических свойств существенны для наночастиц, размер которых заметно меньгпе длины волны и не превыгпает 10-15 нм [9, 195]. Различия спектров поглощения наночастиц и массивных металлов обусловлены различием их диэлектрической проницаемости е = е + ге2 Диэлектрическая проницаемость наночастиц с дискретным энергетическим спектром зависит как от размера частиц, так и от частоты излучения. Более того, значение диэлектрической проницаемости зависит от частоты не монотонно, а осциллирует вследствие переходов между электронными состояниями [204]. Минимальное число частиц, необходимое для экснериментального исследования оптических свойств, составляет не менее 10 . Поскольку практически невозможно получить 10 -10 частиц одного размера и формы, то в реальном эксперименте для ансамбля частиц эти осцилляции сглаживаются. Тем не менее даже усредненное по ансамблю значение s отличается от значения диэлектриче- [c.123]

Характеристическое йзлучение имеет дискретный энергетический спектр, состоящий из энергетических линий согласно переходам электронов с наружной оболочки на соответствующие внутренние. Тормозное излучение имеет непрерывный характер, поскольку уменьшение кинетической энергии электрона и преобразование ее в рентгеновское излучение происходит при непрерывном испускании квантов различных энергий. [c.95]

В реальной системе осуществляется взаимодействие связей (кинематическое и динамическое), в результате которого значения колебательной энергии комплекса несколько изменяются. В частности, взаимодействие непрерывного спектра основного состояния о+е с дискретными уровнями первого возбужденного состояния 1+8 приводит к размытию последних (предиссоциации). Таким образом, водородная связь 0---0 имеет дискретный энергетический спектр лищь в том случае, когда связь О—Н не возбуждена (состояния с энергией f o+e). [c.160]

О 1900 г. Планк получил формулу для спектральной плотности i)ш(Г) равновесного излучения, хорошо согласующуюся с опытом при всех частотах. Оказалось, что для теоретического вывода этой формулы необходима гипотеза, коренным образом противоречащая представлениям классической физики. Планк предположил, что энергия осциллятора может принимать не любые, а только вполне определенные дискретные значения е , отделенные друг от друга конечными интервалами. Переход осциллятора из одного состояния в другое сопровождется поглощением или испусканием конечной порции (кванта) энергии излучения. В такой системе с дискретным энергетическим спектром среднюю энергию <е> в тепловом равновесии при температуре Т уже нельзя находить по формуле (9.15). Вероятность р того, что осциллятор находится в состоянии с энергией Еп, в соответствии с распределением Больцмана пропорциональна ехр [ —е /(/г7 )], но при вычислении средних значений интегралы заменяются суммами [c.429]

Все электронные переходы можно, как это принято в астрофизике, подразделить на три группы по признаку непрерывности или дискретности энергетического спектра начального и конечного состояний атомной системы на связанносвязанные, связанно-свободные и сво-бодно-свободные (все возможные переходы показаны на рис. 2.2 стрелками). [c.100]

Ясно, что в первом случае (рис. 11.5,6) представление о запрещенной зоне сохраняет точный смысл имеется область энергий, где плотность, состояний тождественно равна нулю. Предполагается, что таким энергетическим спектром обладают прозрачные некристаллические вещества. Во втором случае весь энергетический интервал Еу<Е<Ес заполнен дискретными уровнями, т. е. запрещенная зона в том смысле, как мы обсуждали ранее, здесь не существует. Тем не менее указанная область Ес—Е принципиально отличается от разрешенных зон. Так, электроны, локали- зованные здесь на дискретных уровнях, могут участвовать в переносе заряда только путем перескоков. При Т->0 К вероятность последних стремится к нулю, так что их вклад в электропроводимость полностью исчезает. В силу этого область энергий, занятую локализованными состояниями, также можно называть запрещенной зоной. [c.358]

Итак, энергетические состояния электрона, обобществленного кристаллом, имеют зонную структру. Электрон в атоме характеризуется энергетическими уровнями энергетический спектр свободного электрона непрерывен. Электрон, обобществленный кристаллом, занимает в известном смысле промежуточное положение он свободен , но лишь в пределах кристалла. Закономерна зонная структура энергетических состояний такого электрона она является промежуточной между структурой дискретных уровней и непрерывным спектром. [c.141]

Уровни энергии —дискретные значения энергии квантовых систем (атомов, молекул, ато у1пых ядер, кристашюв). Совокугнюсгь уровней энергии системы определяет ее энергетический спектр. [c.229]

Тормозное излучение имеет непрерывный спектр в отличие от характеристического (или фотонного), имеющего дискретный (прерывистый) спектр. Характеристическое излучение возникает в результате изменения энергетического состояния атомов вещества. При выбивании электрона с внутренней оболочки атома под действием тормозного излучения последний переходит в возбужденное состояние (рис. 6.7). Освобожденное в оболочке место мгновенно заполняется другим электроном с более удаленных оболочек. При переходе атома в нормальное (устойчивое) состояние испускается квант характеристического излучения, которое Характеристическое НаЩЛО применение ПрИ [c.148]

В сильно легированном полупроводнике можно добиться условия, при котором Го ав, где ав —радиус первой боров-ской орбиты 1ВО Дородоподо1бного иона в кристалле. Указанное соотношение между го и Зв при экранировании приводит к исчезновению дискретных уровней, создаваемых примесным ионом. Поэтому если исчезают примесные уровни, то не может существовать примесная область спектра. Попутно поясним, что роль экранирования определяется и концентрациями свободных носителей заряда, и концентрацией заряженных атомов примеси. Но указанные величины зависят от характера энергетического спектра системы—от того, существуют ли и в каком количестве примесные уровни. Поэтому задача сводится к тому, что сам энергетический спектр сильно легированного полупроводника следует определять самосогласованным полем. [c.123]

Экситоны. Как уже указывалось, при возбуждении собственной фотопроводимости электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости и становятся свободными. Однако возможно и иное течение процесса, когда возбужденный электрон не разрывает связи с дыркой, возникающей в валентной зоне, а образует с ней единую связанную систему. Такая система была впервые рассмотрена Я. И. Френкелем и названа им экситоном. Экситон сходен с атомом водорода в обоих случаях около единичного положительного заряда движется электрон и энергетический спектр является дискретным (рис. 12.9). Уровни энергии экситоиа располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны являются электрически нейтральными системами, то возникновение их в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей заряда, вследствие чего поглощение света не сопровождается увеличением проводимости полупроводника. При столкновении же с фоноиами, примесными атомами и другими дефектами решетки экситоны или рекомби-иируют, или разрываются . В первом случае возбужденные атомы переходят в нормальное состояние, а энергия возбуждения передается решетке или излучается в виде квантов света во втором случае образуется пара носителей — электрон и дырка, которые обусловливают повышение электропроводности полупроводника, [c.327]

На рис. 86 приведены энергетические спектры акустических возмущений. Спектральные данные представлены в виде отношения средней энергии колебаний на единицу ширины полосы частот к квадрату скорости основного потока. Спектр минимальной интенсивности дает максимальное значение критического числа Рейнольдса. Возрастающее влияние акустических возмущений совпадает с наличием пиков энергии при последовательно уменьшающихся частотах. Основное влияние на критическое число Рейнольдса оказывают спектры f и G (в отличие от спектра А), в которых отсутствуют дискретные пики. Существенная разница во влиянии спектров В я Е объясняется тем, что переходом управляют какие-то компоненты спектра Е более низкой частоты. Экспериментальные работы по исследованию влияния колебаний на гидродинамику турбулентных потоков в каналах тоже показали, что при наличии наложенных регулярных колебаний скорости взаимодействие турбулентных пульсаций с наложенными регулярными колебаниями возможно в том случае, когда частота наложенных регулярных колебаний скорости совпадает с частотой турбулентных пульсаций, соответствующей малым волновым числам k = 2лп1и). [c.182]

Значения спектра вычисляли в дискретных энергетических интервалах, выбранных с учетом реальной функции разрешения кристалла стильбена калибровку энергетической шкалы спектрометра осуществляли при помощи моноэнергетических источников фотонов (электронов). Методом наименьших квадратов находили коэффициенты полиномиальной аппроксимации зависимости эл(И [V — номер канала анализатора, эл — максимальная энергия комптоновских электронов в стильбене]. [c.329]

Дополнительное искажение, проявляющееся в форме ложных максимумов в рассчитанном энергетическом спектре, обусловлено том, что запись производится в виде дискретных значений, фиксируемых через равные промежутки времени. Эти ложные 1максиму-мы в действительности являются компонентами более высокой частоты, которые появляются на низких частотах вследствие того, что интервалы между фиксируемыми значениями недостаточны, чтобы описать эти высокие частоты. Этот вид искажения онреде-ляется следующим образом. Если /данные расположены через равные интервалы, две частоты дают некоторую третью в том случае, когда нельзя провести различия между соответствующими синусоидами с помогцью равнорасположенных значений этих функций. Частота, ниже которой могут появляться ложные максимумы, называется частотой Найквиста /дг. Частота Найквиста (или частота свертки) может быть определена из уравнения [4] [c.14]

По дискретным значениям пульсаций давления на стенке с помощью цифровой вычислительной машины рассчитывали приближенную автокорреляционную функцию Aq (т) для различных величин т. Из полученной функции Aq (т), используя косинус-нреобразование Фурье, численным методом определяли несглажен-ный энергетический спектр. Этот спектр затем сглаживали с помощью выбранного спектрального окна и нормировали, чтобы получить Р (/). [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...