Почти-периодические функции

Почти периодическая функция определяется условием [c.526]

Как видно из формул (9.45), (9.46), среднее А) при конечном V (н соответственно дискретном энергетическом спектре) является почти периодической функцией с дискретным частотным спектром. (Спектральная плотность (9.47) представляет собой сумму и-функций, а функция Грина (9.55) имеет дискретное множество полюсов на действительной оси.) [c.179]

Почти-периодическую функцию можно получить с помощью производящей функции W. Равенство (9.35) показывает, что когда <7г совершает полный цикл изменения, т. е. когда Wi изменяется на единицу, характеристическая функция увеличивается на /г. Отсюда следует, что если одна из величин Wk увеличивается на единицу, а остальные не меняются, то функция [c.324]

ТО любое движение, в котором возбуждаются i-e и -е главные колебания не может быть периодическим. Но можно, однако, всегда указать целые числа mi, m2, . ., Win такие, что равенство (9.1.16) будет выполнено приближенно, и, таким образом, в широком смысле каждое движение приближенно является периодическим. В самом деле, каждая переменная представляет собой почти периодическую функцию от t. Для того чтобы приближение к периодическому движению было достаточно хорошим, приближенный период 2п/й> может оказаться весьма большим. [c.143]

Следовательно, суммарный приведенный момент М (машинного агрегата, является почти периодической функцией по углу поворота ф главного вала равномерно относительно кинетической энергии Г, О Г механической системы. [c.23]

Ввиду того, что / ((f) и То (ф) — почти периодические функции и inf / (ср) = /. > О, [c.40]

Следовательно, Т (tp)=Af [<р, Т (if)] является почти периодической функцией. [c.41]

Лемма 2.5. Если и = ц (ср) любая почти периодическая функция, удовлетворяющая неравенству [c.91]

Исходя из любой почти периодической функции T=Ti (tp), удовлетворяющей неравенству [c.91]

Главный момент всех действующих на ротор сил М ((, ш) является почти периодической функцией времени t равномерно относительно угловой скорости со, О ш Q. [c.219]

Квадрат угловой скорости о) t) почти периодической функции свц t) является также почти периодической функцией [41]. Угловое ускорение Шо (t) почти периодично в силу предыдущей теоремы. Поэтому число I, являясь общим /2/у-почти периодом для шц t) и Шд (i), будет служить е-почти периодом для предельной динамической реакции Rb (О- [c.220]

TO приведенный нормированный момент всех действующих сил М t, (й)// (t) является почти периодической функцией времени t равномерно по угловой скорости ш, О to [c.307]

Теперь, принимая во внимание теорему 8.15 и свойства почти периодических функций [41 ], легко установить почти периодичность углового ускорения [c.308]

Почти периодические колебания. Примером стационарных колебаний, не являющихся периодическими, могут служить почти периодические колебания. Строгое определение почти периодических колебаний базируется на понятии почти периодических функций. [c.27]

Здесь ft — комплексные коэффициенты Фурье. Частоты оз , оза,. .. в отличие от ряда Фурье (19) для периодических функций не находятся между собой в простом кратном отношении. Представление (27) соответствует колебаниям с дискретным спектром. Спектр почти периодических функций может быть также и непрерывным. [c.27]

На рис. 7.1.1 представлены графики функции ReQ(0, к) (сплошная линия) и Im <5(0, >с) (штриховая линия). Нетрудно заметить, что действительная и мнимая составляющие реакции динамической жесткости среды представляют собой почти периодические функции, которые на каждом периоде [c.143]

Re (5(0, К2) и Im Q(0, Х2) являются почти периодическими функциями с периодом, равным периоду частот собственных колебаний слоя при данном виде неоднородности, имеющими на каждом периоде различные амплитудные значения [c.149]

Выражение для б г является почти периодической функцией, и ее можно представить в следующем виде [c.100]

Класс почти-периодических функций достаточно хорошо изучен в исследованиях П. Боля и Г. Бора и эти результаты изложены в [32]—[34]. Мы приведем лишь те свойства почти-периодических функций, которые чаще всего нужны в небесной механике. [c.798]

В этих работах были исследованы различные случаи, в частности, те, в которых правые части уравнений, аналогичных уравнениям (И. 234а) и (II. 234Ь), — периодические функции относительно I, а также некоторые из тех, в которых правые части уравнений — почти периодические функции I. [c.295]

Д о к а 3 а т е л ь с г в о. Заметим прежде всего, что угловая скорость ш(ср, Т) = J2Tглавного вала является почти периодической функцией по углу поворота <р равномерно относительно кинетической энергии Т, Q Т [c.22]

Приведенный момент всех действующих сил Af (tf, Т) является почти периодической функцией по углу поворота tf звена приведения машинного агрегата равномерно относительно кинетической энергии У, О 7 Ущах- [c.40]

По условию приведенный момент М (ф, Т) всех действующих сил является почти периодическим по углу поворота tp равномерно относительно кинетической энергии f, О Г Тт,г, а Ajfp (tp) — почти периодическая функция в силу предыдущей теоремы. Поэтому для всякого е > О по числу е/2 найдется Z=Z (е/2) > О такое, что в каждом интервале длины I будут содержаться общие е/2-почти периоды этих функций. Возьмем один из них и обозначим его через Для него при любом G Ei одновременно справедливы неравенства [c.41]

Теорема 2.11. В условиях 1.1, 1.2, 1.3 и 1.4 onepatnop В переводит всякую почти периодическую функцию и=и (<р), [c.91]

Но, как известно [41], предел равномерно сходящейся после довательности почти периодических функций является также почти периодической функцией. [c.92]

Рассмотрим теперв тот случай, когда закон нагружения рабочей машины (t) и передаточное отношение у (t) = Q t)I /о) t) от ведомого вала к ведущему, являются почти периодическими функциями времени t, причем скорость изменения у (t) передаточного отношения равномерно непрерывна на всей числовой прямой Ej=(—00, +00). [c.307]

Вержбовский Г.Б. Определение НДС прямоугольных слоистых пластин с использованием рядов почти периодических функций // Легк. строит, конструкции / Рост. н/Д гос. акад. стр-ва. — Ростов н/Д, 1993. С. 59-68. [c.537]

Аналоги теорем 2.1.6 и 2.1.7 для случая, когда правая часть системы (1.2.1) является почти периодической функцией Г, получены А.О. Игнатьевым [1989а]. По поводу других результатов, касающихся анализа ЧУ-задачи неавтономных систем см. А.С.Андреев [1982], L. Hatvani [1982] и Y.X. Guo [1992]. [c.165]

ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ - функ ции, воспроизводящие свои аначеиия с любо1 1 точностью через интервал, зависящий от заданно точности. Характерным примером И.-и. ф. служит ф-ция <р (/) б ехр (т ) с. ехр (/сог/), если числа М1, о)., несоизмеримы между собой. Произвольная И,-и. ф, определяется как продел (в том или ином смысле) последовательности тригопометрич. многочленов [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...