Условия равновесия сил, действующих на точку

Условия равновесия сил, действующих на точку [c.54]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ТОЧКУ 55 [c.55]

Чтобы определить аэродинамические характеристики несущего винта при полете вперед полностью, нужно знать маховое движение лопасти, особенно первые гармоники угла взмаха (угол конусности Ро и углы Pi , Pis наклона плоскости концов лопастей), В этом разделе будут выведены формулы, описывающие наклон ПКЛ относительно ППУ. Если известна ориентация ПКЛ (определяемая условием равновесия сил, действующих на вертолет), то можно найти ориентацию ППУ, а значит, [c.186]

Для того чтобы найти величину предельной нагрузки, нет необходимости подробно исследовать поведение балки от начала нагружения до разрушения, как это описано выше. Вместо этого можно сразу перейти к условию разрушения, представленному на рис. 9.12, с, и вычислить Р при помощи уравнений статического равновесия. Поскольку изгибающие моменты в пластических шарнирах равны Мц, можно сразу построить эпюру изгибающих моментов, соответствующую началу разрушения (см. рис. 9.12, ). По этой эпюре, используя уравнения равновесия, легко найти нагрузку Рп-Например, из условия равновесия сил, действующих на балку как на незакрепленное тело, можно найти реакцию в опоре В. Взяв моменты относительно точки А (рис. 9.12, с), получим [c.360]

При движении механической системы материальных точек в каждый момент времени силы инерции точек системы, активные силы, действующие на точки системы, и силы реакции связей находятся в равновесии (принцип Д Аламбера для системы материальных точек). Следовательно, к этим силам применимы все уравнения статики, в частности, условия равновесия сил, действующих на твердое тело (см. стр. 95). [c.100]

Основные положения статики вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии системы. Такой прием позволяет, во-первых, исключить из курса ряд элементарных теорем статики, которые получаются в данном случае как следствия, и, во-вторых, получить условия равновесия сил, действующих на абсолютно твердое тело, именно в то время, когда они необходимы студентам для изучения сопротивления материалов. Этого нельзя добиться, если в основу статики положить принцип возможных перемещений, что потребовало бы предварительного рассмотрения таких понятий, как возможные перемещения, идеальные связи, а также свойств идеальных связей. Кроме того, энергетический подход к решению статических задач оправдывается тем, что кинетическая энергия является основополагающим понятием механики, о чем было сказано выше. С методологической точки зрения эту особенность трудно переоценить. [c.71]

Если мы рассмотрим тетраэдр (фиг. 76), вырезанный из тела тремя плоскостями, параллельными плоскостям ху, уъ и 2х, и четвертой плоскостью, наклоненной к координатным плоскостям, то пз условия равновесия сил, действующих на четыре грани этого тетраэдра, можно определить составляющие напряжений, действующие на наклонную плоскость. Если площадь наклонной [c.108]

Выведем основное уравнение равновесия элемента пластинки. Если через (дг, у) обозначим распределённую по площади нагрузку, то условие равновесия сил, действующих на элемент (рис. 62), в проекции на ось г даёт [c.197]

С помощью полученных соотношений можно рассмотреть деформацию модели под действием собственной тяжести и, определив сжимаемость модели, найти скорости распространения в ней продольных колебаний при различных значениях координаты г. Будем рассматривать модель как систему, заполненную жидкостью с плотностью рж- Заметим, что каждая сфера, принадлежащая слою М, контактирует с тремя сферами (/ +1)-го слоя под давлением рл - и с тремя сферами слоя N — 1 под давлением Если кажущаяся масса сферы равна (4я/3) (рт — Рж)ё , где рх — плотность твердого тела, а д —ускорение свободного падения, то условие равновесия сил, действующих на сферу, будет иметь вид [c.23]

Полная реакция внутреннего шарнира (точка С) двухповодковой группы определяется из условия равновесия сил. действующих на звено 2 иди 3. [c.217]

Докажем д о с т а г о ч и о с гь условия (7) для равновесия системы, т. е. что если это условие выполняется для активных сил, действующих на точки системы, то система находится в равновесии при [c.387]

Из принципа Даламбера для системы в форме (49) или (51) можно получить следствия в виде шести условий равновесия для сил, действующих на точки системы, и сил инерции. [c.344]

Возвратимся к рассмотрению свойств внутренних сил. Выше уже было сказано, что внутренние силы, действующие на точки абсолютно твердого тела, образуют систему сил, эквивалентную нулю. На основании определения 1 ( 125) такую систему сил можно устранить, не изменяя механического состояния тела. Из этого непосредственно вытекает, что внутренние силы не влияют на движение абсолютно твердого тела и поэтому не могут быть найдены из рассмотрения условий его движения, или равновесия. Это замечание заставляет отдельно рассматривать вопрос об определении внутренних сил, так как в приложениях теоретической механики и механики деформируемых тел вопрос о внутренних силах имеет кардинальное значение. [c.242]

Точка, опирающаяся на любую поверхность. Теперь остается сделать еще один шаг и рассмотреть случай, когда тело, на которое опирается точка Р, ограничено любой поверхностью о. Какова бы ни была равнодействующая F активных сил, действующих на точку, опорная поверхность о, ограничивающая свободу перемещения точки Р, действует на точку только по небольшой площадке, которую можно отождествить с элементом касательной плоскости ков положении, занимаемом точкой Р. Отсюда следует, что условия равновесия совпадают с теми, какие имели бы место, если бы эта касательная плоскость была изготовлена из того же самого материала, из которого состоит тело, ограниченное поверхностью о. Другими словами, если f есть коэффициент трения точки Р о поверхность 3, а и Т — соответственно абсолютные величины [c.8]

Второй метод расчета характеристик вертолета состоит в том, что потребную мощность выражают через определяемые по отдельности затраты энергии на вертолете. В гл. 5 условие баланса энергии было получено из условия равновесия сил и тем самым показано, что оба метода эквивалентны получаемые ими результаты совпадают, если совпадают исходные предположения. По нескольким причинам метод мощностей удобнее для выполнения стандартных расчетов характеристик. Во-первых, равновесие сил, действующих на вертолет в продольной плоскости, уже было рассмотрено, так что мощность можно находить сразу, без необходимости определять - балансировочные углы. Во-вторых, мощности, затрачиваемые на преодоление вредного сопротивления и на набор высоты, вычисляются по простым и в то же время точным формулам. Индуктивную же и профильную мощности можно определять отдельно, и применение соответствующих приближенных выражений не вызывает затруднений. Если использовать простейшие приближенные выражения, то метод мощностей позволяет рассчитать характери стики быстро и с. приемлемой погрешностью, вследствие чего он очень удобен для расчетов на предварительной стадии проектирования. Для более обстоятельного анализа характеристик нужны уточненные формулы индуктивной и профильной мощностей, применение которых снова потребует расчета распределения углов атаки. Таким образом, численные методы тяг и мощностей даже с вычислительной точки зрения эквивалентны, хотя разделение всей требуемой мощности на индуктивную, профильную, мощность на преодоление вредного сопротивления и мощность на набор высоты полезно и при численном решении для интерпретации результатов. [c.266]

Второе уравнение, связывающее а, и а<, можно получить, рассматривая равновесие сил, действующих на элемент оболочки в направлении касательной к меридиональной кривой. Так как внешняя сила касательной составляющей не имеет, то условие равновесия будет выражаться только через напряжения. [c.15]

Знаменитый итальянский художник, математик, механик и инженер Леонардо да Винчи занимался исследованиями по теории механизмов (им построен эллиптический токарный станок), изучал трение в машинах, исследовал движение воды в трубах и движение тел по наклонной плоскости. Он первым познал чрезвычайную важность нового понятия механики — момента силы относительно точки. Исследуя равновесие сил, действующих на блок, Леонардо да Винчи установил, что роль плеча силы играет длина перпендикуляра, опущенного из неподвижной точки блока на направление веревки, несущей груз. Равновесие блока возможно только в том случае, если произведения сил на длины соответствующих перпендикуляров будут равны иначе говоря, равновесие блока возможно только при условии, что сумма статических моментов сил относительно точки привеса блока будет равна нулю. [c.58]

Если условия равновесия всех сил, действующих на точку, не удовлетворяются, то возникает движение. Каким образом действие сил на точку связано с ее движением, мы рассмотрим в следующих параграфах. [c.58]

Сравним это уравнение с уравнением, выражающим условие равновесия части ... тр данного многоугольника (фиг. 314). Если бы мы прибавили в Шр силу натяжения представляющую собой силу действия на точку Шр следующего звена, то получили бы равновесие и имели бы [c.459]

Граничные условия правой половины оболочки на левой границе оболочки при оказываются такими же, как и на правой границе. Это нетрудно доказать. Если элемент единичных размеров, расположенный на границе обеих половин оболочки при х — 0, принять принадлежащим правой стороне и предположить действующую на него силу Ых сжимающей, то в составе левой стороны эта сила должна быть растягивающей в силу обратной симметрии загружения оболочки. Однако это невозможно по условию равновесия сил Ых на одном элементе оболочки. Следовательно, на оси у сила Ых = 0. Рассмотрим деформации оболочки вдоль оси у элемента оболочки, расположенного справа и слева от этой оси. Если бы обе половины оболочки на этой оси были разделены, то их края получили бы деформации противоположных знаков в силу обратного направления нагрузки 0,5 на обеих половинах оболочки. Однако последние на оси у не разделены и деформироваться с разными знака- [c.163]

Выбрав в точке С оси координат, составим условия равновесия для плоской системы сходящихся сил, действующих на узел С [c.22]

Полученный результат справедлив только для сил, действующих на абсолютно твердое тело. При инженерных расчетах им можно пользоваться лишь тогда, когда определяются условия равновесия той или иной конструкции и не рассматриваются возникшие в ее частях внутренние усилия. [c.12]

Свойство внутренних сил. Согласно данному закону при взаимодействии две любые части тела (или конструкции) действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами. Так как при изучении условий равновесия тело рассматривается как абсолютно твердое, то все внутренние силы образуют при этом уравновешенную систему сил, которую можно отбросить. Следовательно,, при изучении условий равновесия тела (конструкции) необходимо учитывать только внешние силы, действующие на это тело (конструкцию). В дальнейшем, говоря о действующих силах, мы будем подразумевать, если не сделано специальной оговорки, что речь идет только о внешних силах. [c.14]

Таким образом, если система тел находится в равновесии, то внешние силы, приложенные к этой системе, удовлетворяют тем же трем уравнениям равновесия, что и в случае равновесия одного абсолютно твердого тела. Эти уравнения представляют собой условия равновесия внешних сил, действующих на систему. [c.59]

Если бы система была инерциальной, то условием равновесия точки было бы равенство нулю приложенной к ней силы ). Мы видим теперь, что в неинерциальных системах отсчета равенство нулю силы, приложенной к точке, еще не определяет равновесия относительное равновесие достигается только тогда, когда равна нулю сумма действующей на точку силы и переносной силы инерции. [c.107]

Соединив точки d и /, иолучаем полную реакцию fai df Для онределения реакции /- 32 во внутренней кинематической паре В рассмотрим условие равновесия сил, действующих на звено ti [c.149]

Нужно иметь в виду, что программа работы стабилизатора Рэ.ср = (Рг ) получена расчетным путем для одной и той же внеш-1 ей характеристики СПГГ, а органы его перемешения подобраны в соответствии с программой работы. Поэтому можно утверждать, что на всех режимах будут поддерживаться условия равновесия сил, действующих на золотник стабилизатора. [c.181]

Отметим, что выражения (3-40) позволяют 0сущест1вить преобразование к виду уравнения для случая постоянной плотности и что прл этом можно использовать для 6 как формулу (3-38), так и формулы (3-39). Сю и Смит [81] из условия равновесия сил, действующих на элементарный объем, получили уравнение, связывающее между сабой касательные напряжения, подъемную силу и потери давления. Успешное применение, их уравнения для обработки результатов, полученных Бринджером и Смитом [62], показало, что такой подход оправдан и является следующим шагом вперед. Главная трудность, по-видимому, состоит в том, что, в то время как каждый исследователь успешно обрабатывает собственные результаты, последующие попытки сопоставить различные данные наталкиваются на значительные препятствия. [c.92]

Высказанное утвер)ждеиие очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом. Так как на покоящееся тело до и после отвердевания действует одна и та же система сил, то данный принцип можно еще высказать В такой форме при равновесии силы, действующие на любое изменяемое (деформируемое) тело или изменяемую конструкцию, удовлетворяют тем же условиям, что и для тела абсолютно твердого, однако для изменяемого тела эти условия, будучи необхобижы-ми, могут не быть достаточными (см. 120). [c.14]

Докажем д о о т а т о ч. н.о с т ь условия (7) для равновесия сйс-темы , т. е. чш если это услювие выполняется для активных сил, действующих на точки системы, то система находится в равновесии прй выполнении других условий принципа возможных перемещений. Теорема О достаточности условия (7) для равновесия системы доказывается методом от противного. Предполагается, что условие (7) и все остальные. условия теоремы выполняются, а система вышла из равновесия. Если теорема о достаточности справедлива, то должно возникнуть противоречие с условиями теоремы. Итак, пусть все условия теоремы выполняются, а система вышла из равновесия. При этом по крайней мере для одной точки системы не будет выполняться условие равновесия для сил, т. е. [c.375]

Сначала рассмотрим двухслойную модель, т.е. уравнения (3.7) и (3.9), причем для уравнения (3.9) граничные условия примем при у = Л (у = 1). Распределение скоростей в вязком подслое описывается уравнением (2.21). Однако, поскольку толщина вязкого подслоя существенно меньше радиуса потока, то, согласно современным представлениям /135, 144, 222, 261/, в пределах вязкого подслоя распределение скоростей линеаризуется, т.е. касательное напряжение считается постоянным и равным касательному напряжению на стенке трубы. Это условие при приближенных расчетах, которые присущи полуэмпирическим теориям пристенной турбулентности, особого влияния на конечные резулыаты не оказывает, тем более что и в основном турбулентном потоке касательное напряжение нередко принимается постоянным. В действительности, как следует из уравнения равновесия сил, действующих на выделенный объем потока, касательное напряжение является величиной переменной и подчиняется линейному закону. Ф. Г. Галимзянов /33 - 56/ использовал линейный закон распределения скоростей в пределах вязкого подслоя. [c.64]

Мы уже знаем (гл. XII, п. 4), что если какая угодно материальная система 8 (т. е. также и нетвердое тело) находится в равновесии под действием заданной системы сил н вместо связей, существующих между точками S, введены соответствующие реакции, то систему можно рассматривать как состоящую из свободных материальных точек, калсдая из которых находится в равновесии под действием приложенных к ней активных, сил и реакций связей. Поэтому, в силу необходимых и достаточных условий равновесия точки (гл. VII, п. 11), равновесие системы 8 не нарушится, если вместо двух или большего числа сил, действующих на одну и ту же точку системы, будет приложена соответствующая результирующая или, наоборот, сила, действующая на точку системы 8, будет разложена на несколько сил, приложенных к той же самой точке. [c.108]

Предположим, что цилиндрическая оболочка под действием несимметрична нагрузки работает на растяжение, как это покааано на фиг. 74. Рассмвтрим равновесие элемента оболочки, вырезанного двумя близкими пвперечными и продольными сечениями. Если мы толщину стенки обозначим через h, то условия равновесия сил, действующих в продольном направлении, которое мы возьмем за ось г, и сил, действующих в поперечном направлении, которое мы примем за ось t, аналогично формулам (26) будут иметь вид [c.46]

Перенося силы, действующие на точки В и С, соответственно в точки А Vi А по награвлению этих сил, мы будем иметь рычаг с плечом а, для равновесия которого сумма моментов сил относительно точки О должна быть равна нулю поэтому условие равновесия напишется так [c.487]

Общее условиг равновесия произвольного числа сил, действующих на звенья механизма. Эту задачу всего лучше решить следующим образом. Выберем одно произвольное звено механизма и перенесем на него без нарушения равновесия, как только что было показано, все силы, действующие на все звенья механизма. Тогда будем иметь совокупность сил, действующих на одно и то же звено, т. е. на одно и то же твердое тело. Равновесие механизма этим путем приводится к более простой и знакомой нам задаче равновесию сил, действующих на одно и то же тело. По правилам статики твердого тела заменим все эти силы одной равнодействующей. Но условиями равновесия твердого тела, имеющего возможность вращаться вокруг одной оси, будет равенство нулю моментов внешних сил относительно этой оси. Следовательно, для равновесия механизма необходимо и достаточно, чтобы найденная равнодействующая проходила через мгновенный центр того звена, к которому она приложена. [c.69]

При рассмотрении равновесия сил, приложенных к системе тел, можно мысленно расчленить систему тел на отдельные твердые тела и к силам, действующим на эти тела, применить условия равновесия, полученные для одного тела. В эти условия равновесия войдут как внешние, )ак и внутренние силы системы 1ел. Внутренние силы на основании аксиомы о paeefr ree сил действия и противодействия в каждой точке сочленения двух тел образуют равно- сную систему сил (силы R,i и рис. 45). Поэтому [c.55]

Остановимся на рассмотрении второй категории внутренних усилий (см. 20). При этом будЬм различать так называемые массовые (или объемные) и поверхностные силы. Массовыми называют силы, действующие на каждую из частиц данного тела и численно пропорциональные массам этих частиц примером массовых сил являются силы тяготения. Поверхностными называют силы, приложенные к точкам поверхности данного тела примером таких сил являются реакции всевозможных опор, сила тяги, силы сопротивления среды и т. п. При определении закона движения (или условий равновесия) физическая природа приложенных к телу сил роли не играет. Важно лишь, чему равны модуль и направление каждой из сил. Однако на значениях возникающих в теле внутренних усилий это различие, как мы увидим, сказывается весьма существенно. Объясняется такой результат тем, что массовые силы действуют на каждую из частиц тела непосредственно действие же поверхностных сил передается частицам тела за счет давления на них соседних частиц. [c.258]

Докажем, что условия (40 ) являются не только необходимыми, но и достаточными условиями равновесия для сил, действующих на абсолютно твердое тело. Пусть на свободное твердое тело, находящееся в покое, начинает действовать система сил, удовлетворяющая условиям (40 ), где О любая точка, т. е в частности, и точка С. Тогда уравнения (40) дают O = onst и K = onst, а так как тело вначале было в покое, то г с=0 и Кс - При Ур = 0 точка С неподвижна и тело может иметь только ращение с угловой скоростью (О вокруг некоторой мгновенной оси С1 (см. 60). Тогда по формуле (33) у тела будет Но Ki есть проекция вектора 7(с па ось С/, а так как Кс — < то и Кг=0, откуда следует, что и [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...