Течения, близкие к свободномолекулярным

Интегральным методом итераций решен также ряд задач для течений, близких к свободномолекулярным (см. 4.2 и 6.5). [c.222]

Построение решения для течений, близких к свободномолекулярным, т. е. для малых а, можно вести методом последовательных приближений, беря за первое приближение полученное свободномолекулярное решение. [c.262]

При малых а основным является первый член этого выражения, совпадающий с решением (2.41), достаточно точно ухватывающим неаналитический характер функции распределения для течений, близких к свободномолекулярным. [c.268]

ТЕЧЕНИЯ. БЛИЗКИЕ К СВОБОДНОМОЛЕКУЛЯРНЫМ 3gl [c.381]

Течения, близкие к свободномолекулярным [c.381]

ТЕЧЕНИЯ, БЛИЗКИЕ К СВОБОДНОМОЛЕКУЛЯРНЫМ 3 3 [c.383]

Если 21 L, то течение близко к свободномолекулярному. Легко видеть, что [c.406]

Теорема обратимости для течений, близких к свободномолекулярным 2) [c.409]

Вторая схема последовательных приближений равносильна разложению функции распределения в ряд по а. В этом случае проявляется особенность, о которой говорилось выше. Эта особенность связана с вырожденной геометрией течения, п из ее существования не следует делать вывод о неприменимости разложения по о, для близких к свободномолекулярным течений с иной геометрией. Из (2.43) видно, что особенность не позволяет найти следующее приближение или вычислить скорость течения. В то же время можно вычислить напряжение трения так как в этом случае ф умножается на 1 . и особенность исчезает [c.262]

Отметим, что это течение при достаточно больших числах Маха может реализоваться и при или Кп 1, т. е. в плотной среде. При VI Кп I характер течения будет близким к свободномолекулярному. даже если набегающий поток рассматривать как сплошную среду. [c.397]

Течение около пластинки обладает интересным свойством оно остается близким к свободномолекулярному и в том случае, когда Я,21 порядка или даже меньше L. Дело в том, что при столкновении отраженной молекулы с молекулой набегающего потока первая приобретает скорость порядка V, а следовательно, ее длина пробега возрастает в М раз, так что второе столкновение она может испытать лишь на расстоянии Я, , много большем L. [c.399]

Лля того чтобы течение было близким к свободномолекулярному, необходимо наложить условие, чтобы [c.400]

Это нестрогое рассуждение подтверждается при изучении режима, близкого к свободномолекулярному (б->0.) Такое исследование может основываться или на методе итераций, описанном в разд. 9 гл. V [19], или на ином использовании метода элементарных решений [18]. В обоих случаях устанавливается, что формула (5.27) верна, и это означает, что при 6—>О вклады более высокого порядка, обусловленные кинетическими слоями, уничтожают член порядка 1/6 в (5.23), но оставляют слабую расходимость при 6->0 (существенно связанную с молекулами, движущимися параллельно стенке). Поведение расхода при больших (формула (5.23)) и при малых (формула (5.27)) значениях б указывает, что для расхода существует по меньшей мере один минимум. Этот минимум давно обнаружен экспериментально Кнудсеном [20], а затем и другими авторами для длинных труб различного поперечного сечения. Исследование, проведенное выше, качественно объясняет наличие минимума, точное положение которого для плоских слоев и течений с более сложной геометрией должно находиться другими методами (см. разд. 5 гл. УП). [c.341]

Как уже отмечалось, течение можно считать близким к свободномолекулярному, если минимальная длина пробега много больше, чем характерный размер тела. Однако оказывается, что существуют течения, не удовлетворяющие этому требованию, которые все же могут быть рассчитаны в рамках теории первых столкновений. К числу таких течений относится течение в молекулярном пограничном слое (М. Н. Коган, 1962, 1967). Такое течение возникает, например, у плоской пластинки, установленной параллельно потоку при М Кп Э Отраженные от пластинки молекулы имеют длину пробега на набегающих молекулах в М раз меньшую, чем в набегающем потоке (А. ,), и в Кп/М раз меньшую длины пластинки Ь. В результате около пластинки образуется уплотненный слой толщиной Ь Кп/М, в котором плотность в М/Кл раз больше, чем в набегающем потоке. Несмотря на все это, молекулы испытывают около пластинки лишь по одному столкновению, так как после столкновения эффективная длина пробега молекул возрастает примерно в М раз (явление перерождения молекул) и второе столкновение молекулы испытывают на расстоянии порядка Коо Ь. В режиме молекулярного пограничного слоя сопротивление пластинки в М/Кп раз, а давление в М Кп раз больше, чем в свободномолекулярном режиме. [c.433]

Методы решения приведенных уравнений будут подробно рассмотрены в главах IV и VI при изучении свободномолекулярных и близких к ним течений. На каждом шаге решения можно удовлетворить произвольным начальным и граничным условиям. В этом смысле можно ожидать, что полученное в виде ряда (6.11) решение дает общее решение уравнения Больцмана, однако вопрос об области сходимости метода (если отвлечься от трудностей его практического осуществления) в настоящее время остается открытым. Более того, как будет показано в главе IV ( 2), в некоторых случаях вообще разложение вида (6.11) не имеет места. [c.132]

Для того чтобы течение было свободномолекулярным или близким к нему, необходимо, чтобы [c.393]

Течение аналогично рассмотренному в случае 1.1, с той лишь разницей, что теперь течение свободномолекулярно или близко к нему при Кп 1, а не при Кп/М 1. [c.397]

Уравнение Больцмана. В общих чертах положение с математическим исследованием уравнения Больцмана можно описать следующим образом. Имеется два хорошо изученных предельных режима. Первый из них — свободномолекулярное течение, при котором частицы не взаимодействуют между собой. Второй — термодинамическое равновесие, которое описывается распределением Максвелла. Почти все известные сейчас теоремы гарантируют разрешимость краевых задач в ситуациях, достаточно близких к какому-нибудь из указанных режимов. Единственная задача, для которой разрешимость в целом удается доказать без серьезных ограничений на данные задачи,— задача Коши для пространственно-однородного газа. [c.285]

ГиперзвукОБые течения, близкие к свободномолекулярным. Молекулярный пограничный слой [c.390]

Как показано в 6.5, основную роль в течениях, близких к свободномолекулярным, особенно при гиперзвуковых скоростях, играют столкновения набегающих и отраженных молекул. Следовательно, диаметры твердых сфер или другие параметры теоретических моделей молекул должны выбираться так, чтобы наилучшим образом аппро- [c.412]

Выше коррелировались данные для холодного тела (S l)-Если тело горячее или мало, то скорость отраженных молекул порядка V и, следовательно, относительная скорость молекул при первых столкновениях будет более чем вдвое превышать скорость 1отн( о)- В этом случае пересчет по температуре торможения (по формуле (8.16)) значительно менее оправдан, чем пересчет по формуле (8.1а). С такой ситуацией можно часто встретиться в аэродинамических трубах непрерывного действия, где температура тела порядка температуры торможения, а в близких к свободномолекулярным течениях, как отмечалось в 6.1, и больше температуры торможения. [c.419]

Иной подход для экономии памяти предложен Ф. Г. Черемисиным (1967). По суш,еству, это — метод последовательных приближений, в котором взятие многомерных интегралов заменено статистическим разыгрыванием ветвяш егося процесса столкновения молекул. В этом методе не нужно запоминать функцию распределения и потребная память минимальна память разменена на объем вычислений. Этими методами пока реализованы решения лишь для одномерных задач. Двух- и трехмерные задачи решены главным образом для свободномолекулярных (Кп оо) и близких к ним (Кл Э 1) течений. [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...