Критерии когерентности

Нужно различать три критерия когерентности, которые можно охарактеризовать как критерии поперечной , продольной и хроматической когерентности. Первый из них относится к допустимому диаметру отверстия источника, второй — к постоянству положения плоскости Яо, а третий — к спектральной ширине излучения. [c.289]

Самым элементарным примером поля с факторизованной функцией является любое классическое поле, для которого точно определены коэффициенты Фурье С, т. е. любое поле, для которого распределение вероятностей Р ( Сд ) сводится к произведению б-функций. В этом случае функция Ш (л ) есть само классическое поле х). Здесь мы впервые замечаем тесную связь, которая существует между когерентностью и отсутствием шумов,— связь, которую мы вскоре обсудим подробнее. Отсутствие случайности или шума в определении коэффициентов Фурье долгое время служило в технике связи критерием когерентности сигнала. [c.50]

Подчеркнем, что рассматриваемая здесь некогерентность вследствие протяженности источника не имеет ничего общего с некогерентностью вследствие большой разности хода ( 5). Здесь в критерий когерентности входит разность разностей хода и длина волны, там—-разность хода и длина цуга. [c.479]

Обсуждаемый критерий пространственной когерентности был выведен для идеализированного простого случая линейного источника света, состоящего из эквидистантно расположенных светящихся точек. Нетрудно увидеть, однако, что в качественной форме этот критерий останется в силе и для любого протяженного источника света, состоящего из произвольно расположенных светящихся [c.107]

Согласно критерию (2.35), при больших деформациях, когда велики значения деформирующих напряжений и деформационного упрочнения, должны возникать новые границы с более высоким значением у/. Если на границе межатомные связи практически не нарушены, то у/—>0, а граница считается когерентной. [c.71]

Восстановленное изображение точечного объекта в случае ограниченных размеров регистрирующей среды можно получить из выражений (1) и (2), интегралы в которых нужно брать от —L/2 до L/2 и использовать условие фокусировки (5). В данном случае распределение интенсивности в голограмме представляет собой когерентную суперпозицию сферической волны от точечного рассеивателя и внеосевой плоской волны, распространяющейся под углом 0 к оптической оси [1, стр. 95—97]. Восстановление такой голограммы дает в качестве восстановленного изображения дифракционное пятно, определяемое диаметром голограммы. Предел разрешения системы в пространстве объекта, определяемый критерием Рэлея, при использовании подхода, описанного в ti. 4.1.2.3 при выводе формулы (15), дается выражением [c.166]

Установим критерий для оценки временной когерентности обычных газоразрядных источников света. Временная когерентность излучения полностью определяется его спектральным составом. Из выражения (1.1.5) следует, что степень пространственной когерентности света в точках Si и плоскости ху (рис. 1.2.) зависит от координат точек только через угол 6 между световыми лучами, идущими от протяженного источника в данные точки. Рассмотрим случай, когда Si и расположены на пути одного и того же луча, исходящего из точечного [c.11]

Рис. 57. Критерий разрешающей способности для некогерентного (а) н когерентного (б) света

P и с. 7. Критерий разрешения Аббе при когерентном освещении. (Эквивалентный критерий Релея рассматривается на рис. 8.) [c.95]

Критерий Аббе (7) можно сравнить с хорошо известным критерием Релея (рис. 8). В случае когерентного освещения критерий Релея можно записать в виде [c.96]

Критерий хроматической когерентности также можно получить из выражения (14), в котором наиболее существенным множителем, зависящим от К, снова является ехр (—яг/.гор ), если только расстояние го не слишком мало. Применяя тот же критерий, что и выше, для наибольшего допустимого относительного изменения длины волны, мы получим АА,/л < = [c.292]

Вместо угла когерентности можно пользоваться понятием ширины когерентности, определяя ее как то расстояние по фронту волны, на котором излучение в точках фронта может рассматриваться когерентным в соответствии с принятым критерием. Равенство (27.20) определяет расстояние е/хог между центрами щелей, на которые падает фронт волны, удовлетворяющее этому условию. Из (27.20) получаем [c.166]

В данном пункте мы рассмотрим свойства изображения, предсказываемые описанной теорией в предельных случаях как полностью некогерентного, так и полностью когерентного освещения объекта. Мы найдем выражения для /, в этих двух случаях, пользуясь методом, изложенным в п. Б. Кроме того, для иллюстрации мы, используя результаты, приведенные в п. В, найдем соответствующие выражения для двумерного спектра интенсивности изображения. И в заключение остановимся на физических критериях, позволяющих определить, может ли данная система рассматриваться как полностью некогерентная или полностью когерентная с практической точки зрения. [c.302]

В данной главе мы будем иметь дело со вторым, совсем иным, типом хаоса. Мы будем исходить из полуклассических уравнений для лазера, которые, очевидно, являются детерминированными и никаких флуктуаций заранее не содержат. Тем не менее мы увидим, что решения уравнений соответствуют излучению, которое ведет себя случайным образом. Однако это случайное поведение отличается от той хаотичности, о которой мы говорили в связи с тепловым излучением здесь большое число атомов, действуя когерентно, дает хаотический лазерный свет. Данная глава посвящена этому новому типу хаотического излучения. Сначала мы приведем пример, а затем обсудим критерии, на основе которых можно решать, является ли излучение хаотическим или, допустим, только квазипериодическим. После этого поговорим о некоторых простых механизмах, которые могут привести к генерации хаотического света. В заключение покажем, что возможны разные пути установления хаоса, начинающиеся с обычного одномодового режима лазера. [c.204]

В гл. 1 кратко обобщаются сведения об основных эффектах физического взаимодействия, сопровождающих процесс распространения оптического излучения в атмосфере, приводятся формулы расчета и табличные данные, касающиеся характеристик когерентного и некогерентного рассеяния. В гл. 2 обосновывается статистически обусловленная микрофизическая модель аэрозоля анализируются экспериментальные данные по изучению микроструктуры аэрозоля и его вертикальной стратификации. В гл. 3 систематизированы новые данные, касающиеся адекватного выбора исходных оптических постоянных аэрозольного вещества. В гл. 4 представлены оригинальные результаты количественного анализа критериев точности расчетного прогноза оптических параметров аэрозоля. В гл. 5 приведены и проанализированы таблицы высотного распределения основных оптических параметров аэрозоля проведены сопоставления предложенных моделей с известными результатами оптического зондирования. В гл. 6 и 7 рассмотрены вопросы построения оптических моделей газовой атмосферы для широкополосных и селективных источников излучения приведены результаты расчетов, выполненных на основании уточненных метеорологических моделей и оригинальных алгоритмов, даны рекомендации по практическому использованию развитых моделей для дистанционного зондирования атмосферы. [c.6]

К числу несомненных достижений этого относительно нового и еще редко применяемого метода когерентной спектроскопии относится принципиальное решение с его помощью проблемы дискриминации близких и слившихся спектральных линий, соответствующих физически различным оптическим резонансам, которые не поддаются разрешению на основе критерия Рэлея. В благоприятных ситуациях в когерентной активной спектроскопии могут быть разрешены даже оптические резонансы, имеющие одинаковые частоты и формы спектральных линий (но различающиеся, например, шириной и (или) поляризационными характеристиками). [c.261]

В зависимости от того, какие параметры экспериментально доступны, применяется тот или иной критерий (35) — (37). [Домашний опыт 9.20 дает возможность легко проверить условие (37). В этом опыте величина L является переменной.] Условие когерентности легче всего запомнить в виде следующей формулы [c.422]

Особый интерес представляет гл. 7, где автор дает последовательное статистическое рассмотрение процессов регистрации объектов на фотоматериалах с подробным обсуждением различных критериев, применяемых при оценке качества изображения, и статистических моделей, учитываюш,их свойство зернистости приемников. Б гл. 8 и 9 на основе матричной теории рассматриваются свойства когерентного и частично когерентного излучения, а также вопросы частичной поляризации. Следует отметить, что в этих главах на основе единого метода автору удалось просто и наглядно вывести из общих формул предельные случаи, соответствующие строго когерентному и некогерентному освещению. Аналогичные предельные соотношения выведены и для случая поляризации света. Материал этих глав представляет большой научный интерес и выгодно отличается от содержания книг [2] и [61, где эти вопросы изложены в более популярной форме, но зато значительно беднее в познавательном отношении. [c.8]

Для исследования вопроса о применимости критерия Рэлея к различным условиям наблюдения надо рассчитать распределение интенсивности света в плоскости изображения двух точечных источников света 5 и 5г. С этой целью можно воспользоваться формулами предыдущего параграфа. Если источники и некогерентны, то надо сложить интенсивности создаваемых ими дифракционных картин. Если же они когерентны, то надо складывать волновые поля, а затем вычислять интенсивность результирующего волнового поля. Распределение интенсивности света в плоскости изображения в случае одной светящейся точки представлено сплошной кривой на рис. 181. Для нахождения распределения интенсивности света в случае двух одинаковых светящихся точек 5 и 5 применим графический метод. [c.359]

Попутно мы здесь приходим другим путем к тому критерию применимости синусоидальной идеализации, который следует из сказанного в гл. X, 5 она применима при условии, что колебания, приходящие от различных элементов решетки, когерентны. Мы можем теперь выразить этот критерий так синусоидальная идеализация применима, если решетка не разрешает синусоидальные компоненты хаотически модулированного колебания, т. е. если ее разрешающая сила мала по сравнению с со/Аш, где До) — собственная ширина спектральной линии. [c.562]

Необходимый критерий когерентности может быть немедленно сформулирован без учета каких-либо деталей голограммы. Вообразим, что абсолютно когерентный освещающий пучок перемещается в течение экспозиции параллельно самому себе, так что представляющая его точка, т. е. значение параксиаль ного фокуса, описывает круг диаметром d . Но это эквивалентно перемещению предмета в пределах диска того же диаметра, так как для физической тени на бесконечности имеет значение лишь относительное расположение пучка и предмета. По такой размазанной голограмме в лучшем случае можно восстановить изображение с пределом разрешения d . Таким образом, мы получаем необходимое условие, что гауссов, или номинальный, [c.254]

Угол когерентносш <ог определяется как максимальный угловой размер источника, излу-чение которого в соответствии с принятым критерием когерентности можно считать когерент- [c.166]

В.Н. Бовенко [15] принял, что при механическом воздействии на твердое тело упругая энергия переходит не только в потенциальную энергию атомов (образующихся свободных поверхностей), как это было принято Гриффитсом, но и в энергию автоколебательного движения. Это привело к установлению дискретно - волнового критерия устойчивости структуры - число Бовеи-ко) [15]. Предложенная им автоколебательная модель предразрушения твердого тела базируется па постулате о возникновении областей автовозбуждения активности вещества вблизи дефектов структуры вследствие нарушения однородного состояния исходной активной неустойчивой конденсированной среды. Эти автовозбуждения являются основными носителями когерентных (или макроскопических квантовых) эффектов. Они являются очагами пластической деформации, микро- и макротрещин, зародышами образования новой фазы на различных структурных иерархических уровнях самоорганизации, источниками акустической эмиссии (АЭ), микросейсмов и землетрясений. [c.201]

Требования, касающиеся пространственной когерентности излучения, легко сформулировать с помощью понятия области когерентности, введенного в 22 размеры. области когерентности 24ог должны быть больше размеров голограммы О. Если угловые размеры источника равны 6, то 2/ ог = и из сформулированного критерия необходимой пространственной когерентности [c.260]

Нестациопарная интерференция наблюдается только при достаточно высокой яркости источников света. Критерием является число фотонов в объёме когерентности к-рое должно бьггь не слишком малым по сравнению с1. Практически нестационарная интерференция имеет место только с лазерными источниками. Очень слабые проявления остаточной нестационарной интерференции в полях тепловых источников света наблюдаются в экспериментах по спектроскопии шумов излучения и но корреляции интенсивностей. Для их тсоретнч. описания помимо рассмотренной К. с. вводится когерентность второго порядка., выражающаяся через ф-ции корреляции уже ие полей, а интенсивностей (см. Квантовая оптика, Квантовая когерентность). [c.396]

По совр. представлениям, критерий Ландау не является определяющим для решения вопроса о сверхтекучести квантовой жидкости. Имеются примеры сверхтекучих систем, где критерий Ландау заведомо нарушен (бесщелевые сверхпроводники, сверхтекучая А-фаза Не). Фундаментальным свойством сверхтекучих систем является наличие сверхтекучего компонента — макросконич. фракции жидкости, движение частиц к-рон когерентно (см. Гелий жидкий, Сверхтекучесть, К огерентмос ть). [c.574]

Вторая часть определения — признак длительности — была введена С. И. Вавиловым, чтобы отделить Л. от раал. видов рассеяния, отражения, парамет-рич. преобразования света, тормозного и Черенкова — Вавилова излучений. В отличие от рассеяния света, при Л. между поглощением и испусканием происходят промежуточные процессы, длительность к-рых больше периода световой волны. Однако критерий сравнения длительности этих процессов с периодом световой волны недостаточен, чтобы, напр., отделить резонансное рассеяние от т. ы. резонансной флуоресценции (см. ниже). При больвюм времени жизни возбуждённого состояния акт резонансного рассеяния длится долее периода световых колебаний, как и процессов когерентного испускания света, системой атомов (см. Фотонное эхо). Однако в этих процессах сохраняются определ. соотношения между фазами поглощённой и испущенной световых волн, в то время как при Л. эта корреляция утрачивается. Поэтому целесообразно отделять Л. от др. процессов по времени фазовой релаксации поляризации среды. [c.624]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

В нашем случае, однако, действуют законы когерентной оптики и производить суммирование интенсивностей дифракцрюн-ных картин нельзя. Сначала необходимо рассчитать результиру-юш ую амплитуду, а затем вычислить интенсивность как квадрат модуля распределения амплитуд. Критерий Рэлея в этом случае формулируется следующим образом нулевой максимум распределения амплитуд в дифракционной картине одной точки должен приходиться на первый минимум распределения амплитуд в дифракционной картине другой точки (рис. 57, б). Угловое расстояние между разрешаемыми точками [c.88]

В случае образования кристалла новой фазы внутри матрицы связанная с образованием кристалла упругая энергия значительно выше для когерентного превращения с большим изменением формы, чем для некогерентного преврап] ения, когда долй ны быть аккомодированы только дилатационные изменения. Это следует из того, что в первом приближении упругая энергия, обусловленная сдвиговыми компонентами изменения формы [уравнение (66)], может быть отделена от вклада несдвиговых компонентов. На стадии зарождения когерентное превращение с изменением формы может быть энергетически более выгодным, так как более высокая упругая энергия может компенсироваться более низкой энергией поверхности зародыша. Однако это не относится к достаточно большим кристаллам, видимым в световой микроскоп. Таким образом, обнаружение изменения формы обычно можно считать указанием на действие определенного механизма роста и на то, что конкурирующий механизм, который мог бы привести к тому же фазовому превращению без изменения формы, действует слишком медленно, чтобы его можно было обнаружить экспериментально. Это объясняет, почему обнаружение изменения формы является наиболее надежным критерием мартенситного характера данного превращения, так как рост мартенсита оказывается невозможным, если когерентность фаз на дв жущейся поверхности раздела не сохраняется. [c.338]

Когерентное рентгеновское излучение равномерно и прямолинейно движущейся заряженной частицы в кристалле впервые рассмотрено Тер-Микаеляном [61.13,69.1] методом теории возмущений, однако без учета критерия его применимости (13.10). При этом автор рассматривал бесконечный кристалл, для которого нельзя ограничиться только первым приближением теории возмущений. В силу этого обстоятельства частотно-угловое распределение интенсивности излучения получилось не вполне корректным вместо (13.14) было получено выражение, содержащее -функции, т. е. распределение имело бесконечно узкую угловую (или частотную) ширину. В действительности же корректными являются распределения (13.14) и (13.12) для тонких кристаллических пластин, удовлетворяющих условию (13.10) (по этому поводу см. также [72.29]). А в случае пластин произвольной толщины необходимо отказаться от теории возмущений, о чем подробно сказано, в следующем параграфе. [c.183]

При выводе критерия Рэлея использовалось существенное предположение о том, что распределение интенсивности изображения двух точек йвлялось суперпозицией двух соответствующих распределений интенсивности. Это означает, что фазы излучения от двух предметов преполагаются некоррелированными. Хотя для телескопов это условие, как правило, выполняется, в микроскопии оно, вообще говоря, неверно. Эта проблема была продробно рассмотрена с учетом частичной когерентности освещающего предметы излучения, что привело к различным критериям разрешения [30]. [c.313]

После деформации с обжатием 26—28% изменяются в основном микроискажения кристаллической решетки, размеры областей когерентного рассеяния мало изменяются во всем интервале температур деформации. Физическое уширение линии (220) изменяется в зависимости от температуры деформации так же, как величина микроискажений кристаллической решетки а-фазы. После прокатки углеродистых сталей с обжатием 26—28% отношение ширины линии (220) к ширине линии (ПО) укладывалось в пределах три—шесть, но для большинства температур прокатки, в том числе в интервале температур динамического деформационного старения, оно было ближе к шести. Согласно данным работы [519], это указывает на то, что уширение рентгеновских линий происходит преимущественно за счет микроискажений кристаллической решетки а-фазы и в меньшей мере — за счет малости блоков. В этих условиях микроискажения могут быть рассчитаны по истинному физическому уширению линий вполне достоверно [506]. Малый вклад блоков в уширение рентгеновских интерференционных линий после прокатки с обжатием 26—28% обусловлен, по-видимому, тем, что блоки, как известно, интенсивно дробятся при увеличении степени деформации до 10 15%, при дальнейшем увеличении степени деформации размеры их практически не изменяются [506, 520]. Количественную зависимость между характеристиками механических свойств и тонкой кристаллической структуры устанавливали на основании статистической обработки с определением критериев значимости полученных зависимостей по методике Браунли [521]. [c.278]

Формула (20) позволяет изучить зависимость распределения интепсивпостн в плоскости изображения объектива микроскопа от отношения числовых апертур т. В частности, определим интенсивность в точке, находящейся посередине между Р[ и Рг- Будем считать, что изображения отверсти начинают разрешаться, когда интенсивность в этой точке на 26,5% меньше, чем интенсивность в каждой из наших двух точек. Величина 26,5% соответствует критерию Рэлея для круглого отверстия при некогерентном освещении (см. п. 8.6.2). Выразим предельное разделение (Р,Ра)пред. соответствующее этому критерию, в одинаковом виде как для некогерентного (см. (8.6.32)), так и для когерентного (см. (8.6.55)) освещения [c.482]

Поля, обычно называемые по оптической терминологии когерентными, легко описать корреляционной функцией первого порядка (10.25). Поскольку в таких полях свет тщательно коллимируется и является приблизительно монохроматическим, то средние числа заполнения пи, %) обращаются в нуль вне малого объема в к-пространстве. Критерием точной когерентности обычно считается малость линейных размеров этой области по сравнению с величиной к. Легко доказать, что если поле полностью поляризовано, а две точки (г, 1) и (г, ) не слишком удалены друг от друга, то функция корреляции (10.25) приблизительно принимает факторизованный вид (2.4). Другими словами, поля описываемого типа приблизительно удовлетворяют условию когерентности первого порядка [3]. Однако из структуры корреляционных функций более высокого порядка легко видеть, что эти поля никогда не имеют когерентности второго или более высокого порядка. Действительно, если вычислить функцию определяемую выражением (10.27), для конкретного случая, когда все координаты и индексы равны (т. е. =. ..= Х2п = X, =. .. = 12п = и), то получим [c.113]

Как и в случае ПР и РП, четырехфотонные элементарные процессы удобно классифицировать на основании критерия прозрачности (по отношению к однофотонным процессам, т. е. в первом порядке по интенсивности падающего поля). Кубическая поляризуемость является функцией трех независимых частотных аргументов, и в зависимости от соотношений между этими частотами и собственными (боровскими) частотами молекул можно различать довольно много процессов или, как принято говорить, переходов. На рис, 5 различные многофотонные переходы изображены графически. Видно, что все переходы делятся на два класса — одни изменяют состояние и молекулы, и поля, а другие (называемые параметрическими или когерентными) — только поля. На языке поляризуемостей непараметрическим w-фотонным переходам соответствуют мнимые части [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...