Число заполнения среднее

Число заполнения среднее 3.12, 3.17 [c.636]

Плотность заполнения области в зоне надписей легко подсчитать, пользуясь ГОСТ 2.304—68. В этом ГОСТ показана конструкция букв и цифр на фоне миллиметровой сетки. Подсчитаем плотность в строке узкого строчного штифта размера 5, наиболее употребляемого на чертежах. Среднее число заполненных квадратов миллиметровой сетки в 32 буквах будет равно 11,5. В одном квадрате, площадь которого равна 1 см , может быть помещено до двух букв либо цифр (необходимо учитывать надстрочные и подстрочные части букв и возможность появления индексов у цифр). Таким образом, средняя плотность в надписях будет составлять 22—23 %. Поскольку надпись является примером достаточно плотного заполнения области изображения, то средняя плотность шрифта, по-видимому, близка к пороговой. Для подтверждения этого факта необходимо собрать статистику участков изображений, которые конструкторы сочли необходимым оформить в виде выносных элементов. <, [c.65]

При определении плотности чертежей различных форматов измеритель плотности накладывает столько раз, сколько форматов А4 составляют данный чертеж. Просчитывают общее число заполненных вырезов и сумму делят на число форматов А4. Например, при определении плотности чертежа формата А1, разработанного на стадии рабочей документации, число заполненных вырезов составило 20, 25, 19, 26, 30, 18, 22, 24. Тогда среднее число вырезов равно [c.238]

Для более детального изучения термодинамических свойств идеальных квантовых систем, в особенности в области сильного вырождения (б > 1), важно иметь более точные представления об их микроскопической структуре. Ключевой в этом отношении величиной является среднее число заполнения уровня (р, а), обозначаемое через (иро). [c.190]

Среднее число заполнения (иро) при нулевой температуре, таким образом, равно [c.192]

Эта величина с Точностью до множителя h равна среднему числу заполнения (ир), которое было вычислено в разд. 5.5 [см. (5.5.2)]. Следовательно, для бозонов сразу получаем [c.267]

Диагональные элементы этой матрицы равны неравновесным средним числам заполнения одночастичных квантовых состояний [c.95]

Исходя из распределения Максвелла — Больцмана для чисел заполнения [формула (9.3.16)], покажите, что если уровни энергии гармонического осциллятора могут принимать только значения пЛу, то распределение чисел заполнения является распределением Бозе — Эйнштейна, и определите среднее значение числа заполнения. [c.495]

Обозначим средние числа заполнения квантовых состояний как nj — Nj/Wj. Тогда из (1.20) для энтропии неравновесного Бозе-газа имеем [c.31]

Водомеры. В водораспределительных системах обычно применяются водомеры двух видов с измерением расхода воды по водоизмещению (объемные) и с измерением скорости потока (скоростные) . Объемные водомеры применяются преимущественно для измерения относительно небольших расходов прн небольшом или среднем водопотреблении. Водомер измеряет расход путем фиксирования числа заполнений и опорожнений определенного объема. [c.86]

ЧИСЛА ЗАПОЛНЕНИЯ (в квантовой механике и статистике) — величины, характеризующие систему многих тел или нолей и выражающие среднее число частиц, находящихся в каждом из состояний некоторого выбранного базиса состояний. Ч. з. п., термодинамически равновесной системы ферми-(знак - -) или бозе- (знак —) частиц даются ф-лой - 1 [c.415]

Итак, имеется лишь одна независимая функция, скажем у . Подберем ее так, чтобы средняя энергия была минимальна . При этом пока оставим числа заполнения квазичастиц неопределенными. Средняя энергия соответствует диагональному матричному элементу от гамильтониана (16.13). Подставив в него формулы (16.14) и сохраняя лишь <ар, ар, > = Яр, , <ар,+ар. +> = = Пр, + (здесь <... > означает среднее по состоянию с данными числами заполнения), мы получим [c.297]

Эти выражения показывают, что среднее число заполнения п-го состояния дается распределением Пуассона со средним значением I а [c.73]

Для полей, генерируемых хаотическими источниками, достаточно знать средние числа заполнения п , чтобы определить оператор плотности д и из него все статистические свойства поля. Однако если источник по природе не хаотический, то мы не можем предложить какой-либо универсальный путь нахождения оператора плотности для поля, которое он генерирует, без анализа некоторых деталей механизма излучения. Единственный надежный способ нахождения оператора плотности заключается, вообще говоря, в построении теоретической модели изучаемой системы и интегрировании соответствующего уравнения Шредингера, или, что эквивалентно, в решении уравнения движения для оператора плотности. Применительно к лазерному осциллятору эти задачи необычайно трудны и пока не решены до конца в рамках квантовой механики. Наибольшая трудность заключена в математической сложности, связанной с нелинейностью устройств. Нелинейность играет важную роль в стабилизации полей, генерируемых лазером. Следовательно, пока в этих вопросах не будет достигнут дальнейший прогресс, мы не сможем дать последовательное квантовомеханическое объяснение ширины частотной полосы флуктуаций излучения лазера. [c.157]

В большом каноническом ансамбле среднее число заполнения п ) одночастичного квантового состояния с энергией Ej в системе объемом V при температуре Т имеет вид ехр [( — л)/А 7 для фермионов и бозонов соответствен- [c.100]

Так как максимальное среднее число заполнения фермионами любого состояния I равно единице, имеем [c.115]

Сравнить флуктуации числа заполнения одночастичного состояния для невзаимодействующих бозе-частиц с флуктуациями квантового числа для гармонического осциллятора. Распределения вероятности имеют одинаковый вид, откуда следует, что среднеквадратичные отклонения от среднего, т. е. среднеквадратичные флуктуации (дисперсии), для этих двух случаев должны быть одинаковы. [c.516]

Соответствующее уравнение Больцмана можно записать и для системы фононов. Из среднего числа заполнения Пд мы определим функцию распределения фононов g. Ее равновесное значение ga есть распределение Бозе (31.19). При наличии температурного градиента функция распределения g может оказаться зависящей от пространственной координаты g = g(r,q,i). Аналогично выражению (52.2), находим [c.210]

Рассмотрим теперь не отдельные возбуждения, а возбужденное состояние при температуре ТфО. Прн температурах выше абсолютного нуля необходимо учитывать, что состояния или — заполнены статистически. Мы учтем это, еслн числа заполнения заменим их средними статистическими [c.330]

Среднее (по основному состоянию) значение оператора числа заполнения дает, конечно, распределение Ферми при Т=0 [c.361]

Определим среднее по ансамблю от числа заполнения Л следующим образом [c.98]

Поэтому Г Е) можно найти следующим образом. При V—>-оо уровни (9.30) образуют континуум. Разделим спектр (9.30) на группы уровней, содержащих по g , g2,. .. уровней, как показано на фиг. 61. Каждую группу назовем ячейкой средняя энергия ячейки есть е . Число заполнения /-й ячейки, которое мы обозначим через представляет собой сумму Лр по всем уровням г-й ячейки. По предположению, каждое число очень велико, но точное его значение не важно. Пусть [c.215]

Средние числа заполнения (яр) определяются соотношениями [c.222]

Как следует из (9.65), величина 2/(1 — г) есть среднее число заполнения (ло) одночастичного уровня с р = 0 [c.223]

Таким образом, при Х ->0 (7->оо) (11.12) переходит в уравнение (9.52), соответствующее случаю газа Больцмана. Средние числа заполнения (9.65) принимают вид, соответствующий распределению Максвелла — Больцмана [c.250]

Средние числа заполнения даются формулой [c.253]

Фиг. 66. Средние числа заполнения в идеальном ферми-газе.

Среднее число заполнения для фотонов с импульсом к независимо от их поляризации дается формулой [c.280]

Среднее число заполнения равно [c.285]

Фиг. 82. Среднее число заполнения уровня с р = 0.

Можно показать, что среднее число заполнения состояния ] > в когерентном аредставлейии определяется распределением Пуассона со средним значением о1. т. . [c.198]

Для количественного описания введем числа заполнения п,., г = 1,2,...,ТУ, определенные таким образом, что = 1, если -й слой находится в положении с, и п, — О — если в Ь (ЛГ оо — полное число ПУ слоев). Пусть заданным внешним условиям (температуре и концентрации) отвечает среднее значение п, определяющее число с-слоев = пМ. Задача состоит в описании пространственно-временнбго коррелятора флуктуаций бn (t) = пД<) - п [c.140]

Необходимость вывода кинетического уравнения на основе 1 пантовомеханического рассмотрения диктуется целым рядом причин. Прежде всего, столкновения молекул газа отнюдь не всегда происходят по законам классической механики. Последнее проявляется в том, что сечепие соударения частиц, входящее в интеграл столкнопепий Больцмана, должно вычисляться с помощью квантовой теории. С другой стороны, квантовое кинетическое уравнение необходимо в условиях, когда оказываются немалыми средние числа заполнения квантовых состояний частиц, а поэтому становится существенной квантовая статистика. В последующем изла-гае.мом здесь выводе кинетических уравнений, по многом подобном предложенному Боголюбовым и Гуропым [1, 2], мы будем стремиться учесть оба таких квантовых эффекта. [c.206]

Сравнение (9.3.17) с (9.2.15) показывает, что энергетические состояния подчиняются распределению Бозе — Эйнщтейна со средним числом заполнения на моду [c.459]

Суммирование производится по всем состояниям частицы в данном объеме — энергия частицы в к-и состоянии, — химический потенциал, Т — темг-ра в эпергетнч. единицах. Среднее число заполнения в состоянии к равно [c.296]

Весьма важным в принципиальном отпошепии результатом является то, что граничный имнульс р имеет смысл и в случае неидеального газа, хотя отдельные частицы газа в этом случае уже не находятся в определенном квантовом состоянии. Определением имиульса Ра в этом случае является значенпе р, при к-ром среднее число заполнения Пр имеет скачок. Хотя величина скачка в этом случае оказывается меньше единицы (в идеальном газе при Г = О Пр = 1 при р sg Ро и Пр = О нри р > Ро), но положение скачка, как оказывается, остается прежним, т. е. значение ро не зависит от взаимодействия. В микросконич. теории Ферми жидкости этот результат доказывается без предположения о слабости взаимодействия. Снектр возбуждений неидеального газа имеет такой же характер, что и в случае идеального газа, с той лишь разницей, что эффективная масса отличается от массы свободных частиц на величину а . Более существенно, что появляется конечное затухание возбуждений, которое имеет порядок величины аЧ о (р — Po) lp i- [c.296]

Поля, обычно называемые по оптической терминологии когерентными, легко описать корреляционной функцией первого порядка (10.25). Поскольку в таких полях свет тщательно коллимируется и является приблизительно монохроматическим, то средние числа заполнения пи, %) обращаются в нуль вне малого объема в к-пространстве. Критерием точной когерентности обычно считается малость линейных размеров этой области по сравнению с величиной к. Легко доказать, что если поле полностью поляризовано, а две точки (г, 1) и (г, ) не слишком удалены друг от друга, то функция корреляции (10.25) приблизительно принимает факторизованный вид (2.4). Другими словами, поля описываемого типа приблизительно удовлетворяют условию когерентности первого порядка [3]. Однако из структуры корреляционных функций более высокого порядка легко видеть, что эти поля никогда не имеют когерентности второго или более высокого порядка. Действительно, если вычислить функцию определяемую выражением (10.27), для конкретного случая, когда все координаты и индексы равны (т. е. =. ..= Х2п = X, =. .. = 12п = и), то получим [c.113]

Для описания электронного множества мы введем функцию распределения f r,k,t), которая дает вероятность некоторого состояния в зоне п, с Л-вектором в Л и радиус-вектором г. Точнее произведение функции распределения на плотность состояний и элемент объема фазового пространства dxrdxk [дает число электронов (в расчете на основную область) в интервале пространства (г, itr ) и в Л-интервале к, dx ) в момент времени t. Для однородного твердого тела в равновесии / (г, к, t) равна функции распределения Ферми (6.10). Что касается ее зависимости от Л, то мы можем функцию распределения идентифицировать со средним числом заполнения я, как мы это делали в 50. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...