Пластина произвольной толщины

В общем случае пластины произвольной толщины необходимо пользоваться формулой (2.6) (или аналогичной формулой с заменой —р для излучения назад). [c.61]

Пластина произвольной толщины [c.143]

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНА ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЛЩИНЫ. ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [c.184]

Найдем поле ультрарелятивистской заряженной частицы, движущейся внутри кристаллической пластины произвольной толщины а. Для этого вычислим часть поля заряда, дополнительную [c.184]

Таким образом, полученные выражения позволяют рассчитать реакцию проводящей пластины произвольной толщины на катушку с током, а приведенные таблицы — построить ряд удобных для пользования обобщенных кривых вносимого импеданса. [c.444]

Импеданцы симметричных и антисимметричных колебаний пластин произвольной толщины. Заметим, что при выводе формул [c.229]

В работах [72], [75] показано, что соотношения (32.14) будут точными, если в качестве формул импеданцев симметричных и антисимметричных колебаний использовать точные формулы, справедливые для пластин произвольной толщины. Соотношения (32.14) применимы и для пластин, параметры которых изменяются по толщине и являются четными функциями расстояния до срединной плоскости. Для этого следует использовать соответствующие значения импеданцев. Аналогичное утверждение можно распространить и на формулы [c.230]

Как видно, деформации произвольного горизонтального слоя пластины по толщине пластины меняются по линейному закону и зависят от трех характерных величин [c.150]

При расчете пластин постоянной толщины, нагруженных произвольной осесимметричной нагрузкой, нагрузку обычно схематизируют. Как правило, ее приближенно представляют как распределенное на ряде участков давление, постоянное на каждом участке, но меняющееся от участка к участку, а также в виде сил и моментов, распределенных по окружностям (рис. 1.12). [c.22]

Из приведенных в этом параграфе зависимостей легко получить формулы для расчета круглых произвольно нагруженных пластин переменной толщины. Для этого следует лишь положить угол 0 тождественно равным нулю. В результате система уравнений, приведенная в табл. 5.1, распадается на две независимые системы. В первую из них входят величины Щн), Щк), Т (kf, и [c.276]

В зависимости от первичной обработки слюду выпускают (ГОСТ 10968—72) следующих типов подборы (Пд) — пластины произвольной формы толщиной от 80 до 3000 мкм обрезная (С) — прямоугольные пластины толщиной от 5 до 600 мкм щипаная (Щ) —пластины произвольной формы толщиной от 10 до 45 мкм фасонные изделия — прокладки, диски, шайбы и др. дробленая — чешуйки размером от 160 до 15 ООО мкм молотая — порошок с фракциями до 280 мкм вермикулит вспученный — зернистый материал чешуйчатого строения с частицами до 10 ООО мкм. [c.402]

Пример 3. Расчет на изгиб лопастей гидротурбин на машине <Стрела. . Лопасть рассматривается как секторная пластина с толщиной, изменяющейся произвольно по направлению радиуса и по углу и закрепленная по части дуги [c.614]

В данном случае решение, полученное по уравнениям теории плоского напряженного состояния, полностью совпадает с точным решением трехмерной задачи теории упругости. Однако в общем случае это не так. Можно показать, что в пластине постоянной толщины, нагруженной произвольно изменяющимися по контуру нагрузками, напряженное состояние тем больше будет отличаться от плоского напряженного состояния, чем толще пластина и чем резче изменяется напряженное состояние в плоскости пластины [25]. [c.37]

Исследование уравнений теплопроводности (параболического и эллиптического типа) содержится в курсах математической физики [43, 46, 49]. Здесь рассматриваются задачи теплопроводности, имеюшие наибольшее практическое значение и иллюстрирующие применение основных методов теории теплопроводности. К ним относятся задача о нестационарном теплообмене пластины произвольного профиля, решение которой основано на аппроксимации температуры по толщине пластины по степенному закону ( 3.2) задачи о стационарном и нестационарном осесимметричном плоском температурном поле диска ( 3.3 и 3.6) задача о нестационарном осесимметричном теплообмене полого цилиндра конечной длины с окружающей средой, исследованная с помощью интегрального преобразования Лапласа и метода разделения переменных ( 3.7), и др. [c.57]

Решение (18.1) точно описывает обтекание любой поверхности, которую можно образовать из участков поверхностей тока соответствующего решению (18.1) однородного течения,— например, обте- кание расположенной вдоль потока плоской пластины нулевой толщины при произвольной ее форме в плане, или обтекание двух таких пластин, пересекающихся вдоль линии тока основного течения,, и т. п. Поэтому возмущением однородного потока (18.1) можно считать течение около тела, все точки поверхности которого находятся на малом расстоянии от такой исходной обтекаемой поверхности. В задаче об обтекании такого тела возмущение основного однородного потока вызвано отличием положения и формы обтекаемой поверхности от первоначальных, т. е. изменением граничных условий. Наряду с изменением тела можно считать, например, что в бесконечности перед телом значения скорости и плотности на разных линиях тока не равны заданным постоянным Vi и Pj, а известным образом мало отличаются от них. Такое изменение условий в бесконечности тоже служит причиной возмущения основного потока. [c.336]

Фиг. 23. Схемы распространения теплоты а — точечный источник в пластине-большой толщины б — точечный источник Б пластике произвольной толщины в — линейный источник в пластине малой, толщины.

Массу 421-А изготавливают в виде пластин произвольной формы толщиной 14 2 мм, длиной и шириной не более 560 мм. [c.607]

Теоретические результаты, полученные в 3 и 4, применимы о многим экспериментальным ситуациям. В опытах по генерации гармоник обычно используется пластина из нелинейного кристалла. Результаты, полученные в 6, позволяют определить интенсивность гармоники, излучаемой в прямом и обратном направлениях. При этом детально рассмотрены как общий случай произвольной толщины пластины и рассогласования фазовых скоростей, так и предельный случай полного согласования на всей толщине пластины. Выведенные здесь соотношения описывают и генерацию гармоник внутри кристалла лазера. Поскольку в последнем случае основной является стоячая волна, нужно учитывать не одну волну, а сумму неоднородных волн внутри кристалла. В общем случае фазовые скорости не согласованы. Интенсивность гармоники является периодической функцией длины ин- [c.376]

В работе [110] найден коэффициент прохождения звука сквозь абсолютно жесткую пластину произвольной волновой толщины с круглыми или прямоугольными отверстиями. Общее решение также сведено к бесконечной системе алгебраических уравнений, и, кроме того, для тех случаев, когда отверстия образуют правильную решетку, а размеры отверстий меньше длины звуковой волны, получены гораздо более простые выражения, пригодные для расчетов без помощи ЭВМ. [c.117]

Для однородной пластины произвольной волновой толщины в работе [72 приведены следующие выражения для импеданцев [c.230]

В работе [89] также рассматривается магнитное поле, параллельное поверхности образца. Приложенное к металлическому полупространству поле предполагалось линейно изменяющейся и ступенчатой функциями времени. Такая же задача рассмотрена затем применительно к металлической пластине конечной толщины. Во всех этих случаях получены временные зависимости напряженности магнитного поля в произвольной точке металла. Наконец, рассмотрены три различных периодических пилообразных процесса. В этом случае поле приложено к обеим сторонам металлической пластины. Представлены расчетные [c.419]

В этом методе весьма важно правильно измерить среднеинтегральную температуру Т, что, вообще говоря, связано с известными трудностями, так как там, где подводится (отводится) тепло, температура неизбежно распределена неравномерно. Для измерения среднеинтегральной температуры жидкости или газа либо организуют тщательное их перемешивание, либо (что чаще всего) измеряют температуру в нескольких точках поперечного сечения потока с по- следующим их осреднением. Еще более сложно эта задача решается в случае, когда тепло воспринимается твердым телом. В этом случае задачу осреднения температуры решают чаще всего путем специального выбора места расположе-.ния термопары — ее располагают в том месте, где температура наиболее близка или, в лучшем случае, равна среднеинтегральной температуре. Например, при линейном изменении температуры по толщине пластины, взятой в качестве тепловоспринимающего тела, термопару следует располагать в среднем сечении пластины. В случае произвольного расположения термопары при определении теплового потока либо отождествляют измеренную температуру с расчетной, предварительно приняв меры к уменьшению возможной погрешности из-за этого допущения (уменьшенные размеры тела, использование материала с высокой теплопроводностью), либо проводят предварительную тарировку всего устройства для измерения теплового потока. [c.273]

Из пластины толщиной 2h 1 мысленно выделим ее часть, ограниченную произвольной гладкой кривой s (рис. 9.3). Выделенная часть будет находиться в равновесии под действием напряжений со стороны остальной (внешней части пластины. Составляющие Pnt [c.234]

В современной теории слоистых композиционных материалов предполагается, что пластина состоит из произвольного числа однородных по толщине отдельных слоев. Выполняя интегрирование в равенствах (25), получим [c.166]

Материал называют ортогонально-армированным, если он состоит из произвольного числа слоев из одного материала и одинаковой толщины с чередующимися углами армирования, равными О и 90° по отношению к геометрическим осям (сторонам пластины). Согласно определению такой материал обладает специальным типом ортотропии, и для него все коэффициенты жесткости с индексами 16 и 26 равны нулю (рис. 12). [c.169]

Обобщенное плоское напряженное состояние. Второй случай, при котором мы также приходим к плоской задаче, характерен следующим. Тело имеет форму пластины малой. постоянной толщины с основанием произвольного вида. [c.655]

Иными словами, вся внешняя нагрузка лежит в плоскостях, параллельных срединной плоскости пластины, и равномерно распределена по ее толщине. Распределение нагрузки в плоскости пластины является произвольным. На рис. 9.18 изображены обсуждаемые форма тела и вид нагрузки. Отметим существенный факт рассматривая напряженно-деформированное состояние пластины, вызываемое силами, лежащими в ее плоскости, мы отвлекаемся полностью от вопроса о возможной потере устойчивости первоначальной плоской формы пластины. [c.656]

Для пластины, толщина которой меняется в зависимости от радиуса по произвольному закону, эффективное решение может быть получено численным интегрированием уравнения изгиба пластины на электронной вычислительной машине. [c.45]

Когерентное рентгеновское излучение равномерно и прямолинейно движущейся заряженной частицы в кристалле впервые рассмотрено Тер-Микаеляном [61.13,69.1] методом теории возмущений, однако без учета критерия его применимости (13.10). При этом автор рассматривал бесконечный кристалл, для которого нельзя ограничиться только первым приближением теории возмущений. В силу этого обстоятельства частотно-угловое распределение интенсивности излучения получилось не вполне корректным вместо (13.14) было получено выражение, содержащее -функции, т. е. распределение имело бесконечно узкую угловую (или частотную) ширину. В действительности же корректными являются распределения (13.14) и (13.12) для тонких кристаллических пластин, удовлетворяющих условию (13.10) (по этому поводу см. также [72.29]). А в случае пластин произвольной толщины необходимо отказаться от теории возмущений, о чем подробно сказано, в следующем параграфе. [c.183]

Рассмотрим образование излучения быстрой заряженной частицы при прохождении через пластину произвольной толщины а, находящуюся в вакууме. В предельном случаеа->оо мы будем иметь бесконечную или полубесконечную среду, рассмотренную ранее Мигдалом [54.2,57.5], Гарибяном и Померанчуком [59.6] и др. [c.206]

Симметричная мода с т = О представляет собой однородную по глубине объемную волну, скользящую вдоль поверхности пластины. Для такой волны нормальные компоненты упругих напряжений равны нулю во всем объеме пластины. Поэтому такие волны существуют в пластине произвольной толщины, причем они являются бездисперсиснными. [c.194]

Так, для тела в виде бесконечной упругой пластины единичной толщины от нагрузок Х = (7 - onst и Z, = Qy = onst, равномерно распределенных вдоль линейного ГЭ длиной 2а, можно получить следуюш,ие выражения для напряжений в произвольной точке [c.272]

Рассмотрим теперь стопку параллельных и нерегулярно расположенных в некоторой среде пластин с произвольными толщинами. Такая система не только представляет самостоятельный интерес, но являтся также хорошей моделью для теоретического описания образования рентгеновского и более жесткого переходного излучения в пористых и других аналогичных нерегулярных [c.116]

Корнилов А. А. Колебания кольцевой пластины переменной толщины произвольного профиля с учетом инерции вращеиия и деформации сдвига. Вестн. Кневск. политехи, ин-та. Сер. мащиносто., [c.250]

Пластиной называется тело, ограниченное двумя плоскостями Z = h и цилиндрической поверхностью, образующие которой параллельны оси z. В плоскости z = О, называемой срединной плоскостью, выбираются произвольным образом координаты Ха (а = 1,2). Предполагается, что размеры пластины в плане значительно больше, чем толщина 2h (рис. 12.4.1). Так же, как в 2.1, где речь шла о стержнях, будем принимать за 1[аимень-ший поперечный размер наименьшее расстояние между касательными к контуру пластины. Под контуром пластины понимается контур сечения цилиндрической поверхностью плоскости Z = 0. Так же, как теория изгиба балок, теория пластин может быть построена при помощи любого из вариационных принципов. Если при выводе уравнения изгиба мы отправлялись от вариационного принципа Лагранжа, то здесь мы примем за основу вариационный принцип Рейснера (не в силу каких-то его преимуществ, а для иллюстрации метода). Дело в том, что в физически нелинейной теории пластин, изготов- Рис. 12.4.1 ленных из нелинейно-упругого или пластического материала, реализация вычислений на основе принципа Лагранжа приводит к очень большим трудностям, тогда как принцип Рейснера позволяет получить приближенное решение задачи относительно просто. [c.395]

Чтобы получить решение в безразмерном виде, координаты пластин отнесли к толщине пластины. Используем метод Ярышева—Геращенко, позволяющий задавать произвольное изменение во времени температуры и плотности теплового потока [7, 73]. Учитывая постоянство Ki, щ и а, рещение (3.16) для обеих пластин можно представить в виде суммы передаточных функций [c.77]

Задача изгиба шарнирно опертой прямоугольной пластины, нагруженной произвольным нормальным давлением, решалась в двойных рядах Фурье в работах Уитни [179], Уитни и Лейсса [185, 186]. Получено точное решение для давления, распределенного равномерно и по одной волне синусоиды. Численные результаты, приведенные для ортогонально- и перекрестно-армированных стекло- и углепластиков, показали, что учет смешанных коэффициентов жесткости приводит к значительному (до 300%) увеличению максимального прогиба пластины. Были построены также графики, иллюстрирующие влияние удлинения пластины [179—182] и отношения Ец1Е [186] на максимальный прогиб. Позднее Уитни [183 ] рассмотрел защемленные прямоугольные пластины, нагруженные равномерным нормальным давлением, и получил результаты, подтверждающие сделанные ранее выводы. В частности, им было установлено, что учет смешанных коэффициентов жесткости приводит к значительному уменьшению изгиб-ной жесткости несимметричных по толщине пластин и выявлено существенное влияние характера закрепления пластины в своей плоскости на деформированное состояние при некоторых перекрестных схемах армирования. [c.182]

Аштон и Ваддоупс [17 ] решили методом Релея — Ритца задачу устойчивости прямоугольной пластины с произвольной схемой расположения слоев при одноосном и двухосном сжатии, а также сдвиге в плоскости пластины. Полученные ими решения достаточно хорошо совпали с результатами эксперимента при одноосном сжатии пластин, защемленных по всем сторонам, пластин, защемленных по двум сторонам и шарнирно опертых по двум другим сторонам [15 [, сдвиге пластин, защемленных по всем сторонам [16], а также при одноосном сжатии пластин с линейно изменяющейся толщиной. [c.184]

Расчет слоистых пластин на основе уравнений трехмерной теории упругости связан с большими математическими трудностями, и число, работ, выполненных в этом направлении, сравнительно невелико. Среди,ранних работ такого рода следует отметить статью Шайла [126], который рассмотрел статическое нагружение круглой пластины из двух изотропных слоев. Он использовал метод двух функций напряжений и предполагал, что распределение модуля упругости и коэффициента Пуассона по толщине описывается произвольными (в том числе и разрывными) Фзшкциями нормальной координаты. Впоследствии Шайл [127] предложил другой метод решения этой задачи, основанный на [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...