Модель упругой пластины для расчета

МОДЕЛЬ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ ДЛЯ РАСЧЕТА [c.28]

Применение к модели методов вычислений, используемых в строительной механике стержней, позволяет приближенно решать задачи теории пластин, дисков и оболочек. После того как приблизительно с начала 50-х гг. стали появляться быстродействующие вычислительные машины, начали развиваться матричные методы в статике упругих систем для расчета сложных конструкций. Возникли различные вычислительные методы для анализа многократно статически неопределимых систем. Аргирис [В19] в особенности довел методы перемещений и сил в матричной форме до эффективных общих вычислительных методов расчета статики и динамики сложных систем (например, конструкций самолетов). Примерно к тому же времени относится обобщение этих методов благодаря идее расчленения сплошной среды на конечное множество частей с последующим применением к ним вычислительных матричных методов. В различных работах [41, 42] впервые появилось понятие конечного элемента и последовало применение метода сначала к плоским задачам теории упругости с использованием треугольных или прямоугольных конечных элементов >. [c.133]

Для расчета жесткого многослойного аэродромного покрытия под действием опоры воздушного судна используем модель трехслойной пластины на упругом основании, где для несущих слоев справедливы гипотезы Кирхгофа-Лява, а для [c.252]

Во взаимодействующих напорных пластах существенно проявляется перетекание в водоносные пласты через разделяющие пластины. Для описания потока во взаимодействующих пластах обычно используются предпосылки перетекания о горизонтальном направлении потока в водоносном пласте и вертикальном направлении в разделяющих пластах. При этом особого рассмотрения требует теоретическая модель нестационарного потока в разделяющих пластах, сложность которой обусловливается главным образом гетерогенностью пород и плановой неоднородностью пластов. Имея в виДу неясность реализации таких особенностей фильтрации в разделяющих пластах, целесообразно в. качестве основной модели для практических расчетов использовать схему жесткого перетекания, в которой пренебрегают упругим режимом в разделяющих пластах и скорости фильтрации в кровле и подошве водоносного пласта представляются выражениями закона Дарси [c.187]

Расчеты, основанные на методах конечных элементов для зоны краевого эффекта, описывают конечный рост межслойных напряжений, который обнаружен в первоначальной формулировке с использованием плоской задачи теории упругости [24, 251, а также моделируют распределение пространственных компонент тензора напряжений в окрестности отверстия небольшого диаметра в толстой пластине при растяжении ). Однако эти элементы не являются полностью согласованными с моделью однородных слоев, лежащей в их основе, поскольку разрыв в величинах упругих постоянных в такой модели привел бы к неограниченному росту в точках пересечения свободной боковой границы с меж-слойной поверхностью. Такая сингулярность в принципе должна быть учтена в гипотезах о поведении напряжений, но это пока не сделано. [c.421]

Вычислительные программы, основанные на дискретных моделях, позволяют моделировать и упругие волновые процессы при многократном взаимодействии волн, вести расчеты для длительных интервалов времени, вплоть до выходов на процессы установления. Эти возможности связаны с энергетической согласованностью моделей, отсутствием численной или схемной диссипации или уменьшением ее до минимума при использовании линейной или квадратичной искусственной вязкости, В заключение параграфа приведем результаты расчета взаимодействия двух ударных волн, распространяющихся навстречу друг другу. Для этого рассмотрим алюминиевую пластину шири- [c.139]

Чтобы выяснить, какие результаты правильны, были проведены расчеты при Я = 50 см. Интуитивно ясно, что для принятой нагрузки с амплитудой 1 МПа увеличение столба жидкости не должно заметно влиять на деформирование днища бака. Полученные кривые прогибов нанесены на рис. 25 кривая 3 для идеально упругой, а кривая 4 для кавитирующей жидкости. Кривые 2, 4 по форме практически полностью совпадают, чего нельзя сказать о кривых /, 5, рассчитанных по модели идеально упругой жидкости. Сдвиг кривых 5, 4 относительно /, 2 связан с тем, что при Я = 50 см волна давления в жидкости доходит до пластины позже, чем при Я = 15 см. [c.102]

Жестко-пластическая пластинка. В рассмотренных задачах о пластинке сделанное предположение о достижении предельного состояния во всех элементах оказывается, в противоположность случаю стержня, непротиворечивым. Это позволило избежать вопросов, связанных с геометрией упругих зон и их эволюцией. В таких задачах расчет по предельному состоянию упруго-пластического тела и определение пластического равновесия соответствующего жестко-пластического тела, естественно, совпадают. Однако рассмотренный пример является исключительным. Как правило, исчерпание несущей способности пластин более сложной формы происходит при наличии упругих зон. Кроме того, при отсутствии симметрии задача о пластинке даже в областях полной пластичности перестает быть статически определимой неизвестных моментов становится уже три, а уравнений для них остается по-прежнему два. Задача становится сложной, и использование модели жестко-пластического тела остается единственной практической возможностью оценить несущую способность. [c.115]

Система экспериментов на лабораторных образцах в середине 60-х годов была дополнена важными опытами при малоцикловом нагружении на моделях сосудов давления (с толщинами стенок до 70—120 мм), трубопроводах (с толщинами стенок до 20 -ь 30 мм), сварных пластинах с отверстиями и патрубками, болтах и шпильках (диаметром до 75-150 мм). Анализ полученных данных (в том числе с учетом рассеяния результатов испытаний) позволил обосновать запасы по местным упругопластическим деформациям и долговечности. Нормированные расчеты прочности атомных ВВЭР с учетом их циклического нагружения в эксплуатации осуществляются [5, 6] с введением запасов по местным условным упругим напряжениям и n v - по числу циклов до образования трещин (по долговечности). В зависимости от рассчитьтаемого элемента, объема исходной информации эти запасы находятся в пределах 1,25 -г 2 и 3 20 соответственно. В дальнейшем по мере накопления данных о прочности при изотермическом и неизотермическом нагружении с программируемыми циклами нагрузок, деформаций и температур для расчетов было предложено использовать условия линейного суммирования циклических повреждений (для различных режимов эксплуатационного повреждения). [c.41]

Анализ закритического поведения аэроуп-ругих систем важен, так как во многих случаях превышение критической скорости флаттера не вызывает мгновенного разрушения конструкции, а приводит к установившимся колебаниям. Характеристики этих колебаний (амплитуды, и частоты) используют для оценки времени функционирования конструкции до разрушения. Необходимо рассматривать конечные деформации и геометрическую нелинейность. Наряду с геометрическими нелинейностями для расчета критических параметров потери устойчивости и поведения конструкции при флаттере в ряде случаев важен учет неупругих свойств материалов и аэродинамических нелинейностей. Учет нелинейных факторов позволяет, в частности, обнаружить статические и динамические формы потери устойчивости при немалых возмущениях, которые могут реализоваться при меньших значениях сжимающих нагрузок и скоростей потока, чем те, которые получаются на основе линейной теории. В тонкостенных конструкциях конечные прогибы вызывают растягивающие усилия в срединной плоскости. Так, рассматривая в качестве модели обшивки бесконечно длинную пластину, лежащую на упругом основании и обтекаемую газом, приходим к уравнению [c.523]

Для расчетов процессов импульсной штамповки листовых заготовок в закрытые матрицы рассмотрим простую модель контактного взаимодействия деформируемой пластины с жесткой преградой. Описанная в 3.2 конечно-разностная модель динамики балки или цилиндрического изгиба пластин представляет собой дискретную систему связанных материальных точек (узлов). Если полагать, что время контактного взаимодействия каждой отдельной узловой массы Шг меньше, чем расчетный интервал шага по времени At для явной схемы расчета, то моделирование контактного взаимодействия можно представить как мгновенное изменение скорости узловой массы в интервале At. При этом ее можно считать свободной и корректировать нормальную составляющую скорости к преграде по направлению и величине в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Это соответствует использованию теории стереомеханического удара [48] для системы материальных точек, реакция внутренних связей между которыми возникает ва время, большее, чем время формирования ударного импульса в отдельной узловой точке-массе. Данное предположение приближенно выполняется для достаточно тонких пластин и их дискретного представления, когда длина звеньев As суш,ественно больше удвоенной толщины. Тогда время единичного контактного взаимодействия оценивается двойным пробегом волны сжатия и растяжения по толщине пластины, а время формирования внутренних сил при взаимодействии соседних узловых точек в процессе деформирования определяется временем пробега упругой волны по длине звена As. [c.66]

Результат, полученный при теоретическом анализе свойств дисперсионных соотношений и связанный с наличием нормальных волн с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, оказался довольно необычным в теории волноводного распространения, содержание и основные понятия которой формировались на базе изучения относительно простых ситуаций в акустике и электродинамике. В связи с этим проведены эксперименты [16, 228], целью которых была проверка возможности возбуждения такого типа волн. Эксперименты проводились для цилиндров и призм из различных материалов, возбуждаемых с торца пьезоэлектрическими преобразователями. Подводимый сигнал представлял собой узкополосный гауссов импульс с различными несущими частотами. Вследствие дисперсии первоначальный импульс искажался и на выходе наблюдались импульсы, соответствующие нормальным распространяющимся модам, возкюжным при данной частоте. По времени задержки приходящих импульсов вычислялась групповая скорость соответствующих мод. О степени согласования теоретических и экспериментальных данных можно судить по рис. 47, взятому из работы [228]. На нем приведены вычисленные (сплошные линии) и замеренные (точки) данные о групповой скорости для пластины из плавленого кварца 20,32 X 1,77 х 0,0381 см. При расчетах принималось Сз = 3,8 X 10 м/с, V = 0,17. Степень согласования теоретических и экспериментальных данных очень высокая. Кроме того, приведенные в работе [228] осциллограммы наглядно свидетельствуют о возможности эффективного возбуждения обратных волн. Приведенные экспериментальные данные достаточно интересны также с точки зрения оценки возможности модели бесконечного упругого слоя при анализе волновых процессов в конечных телах. [c.142]

Если при расчете трехмерных задач можно говорить об абсолютной сходимости к точному решённю упругой задачи, то в аналогичных задачах для пластин или оболочек такой сходимости быть не может. Так называемое сходящееся решение задачи об изгибе пластин при уменьшении размеров элемента сходится к точному решению для некоторой приближенной модели, используемой в расчете. Следовательно, будет наблюдаться схо- [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...