Переменная теплопроводность

Рис. 5.3. Перенос теплоты через стенку с переменной теплопроводностью

Рассмотрим пример такой неудачной разностной схемы для одномерного стационарного уравнения с переменной теплопроводностью X (х) [c.84]

I — >-=2>-о 2 — переменная теплопроводность, Л = 1,67 10—3 +0,53. 10—3 (Т То), kBt/(m K) [Х р=1,09 кВт/(мХ ХК)] 3 — Л=1,2Ло 4 — основной расчет-ный вариант S—l = 0,8hi. [c.207]

Другие детали. Все другие детали, рассмотренные в 2.4 и 2.5, напрямую применимы и к нестационарной задаче. Поэтому представление граничных условий, переменной теплопроводности, решение алгебраических уравнений и другие операции проводятся аналогично. [c.61]

Рассмотрим довольно сложную ситуацию. Задача разработана для иллюстрации таких особенностей, как различные граничные условия, переменная теплопроводность и непостоянный источниковый член (рис. 8.2). Численные значения и соотношения для свойств материала заданы следующими [c.131]

При распространении неоднородного теплового потока в среде с переменной теплопроводностью линии тока могут быть найдены как экстремали функционала Ферма [c.434]

Способы обеспечения теплового режима КА, основанные на переменной теплопроводности, реализуются в устройствах с тепловыми переключателями, с сильфона-ми, заполненными жидкостью, и т. д. [c.11]

Полученное уравнение (23-4) позволяет определить плотность теплового потока при переменном коэффициенте теплопроводности. В этом уравнении множитель [c.360]

Видно, что при малых значениях переменной функции 0 ( ), 0,3 (I), Ф (I) и Фз (с) ведут себя одинаково в обоих случаях, как для адиабатической, так и для изотермической стенки канала. Это связано с тем, что фронт процессов теплопроводности и диффузии целевого компонента в пленке жидкости при малых не достигает поверхности стенки. При этом температура стенки канала 0,, и концентрация целевого компонента на стенке Ф остаются практически равными нулю, а значения температуры и концентрации на поверхности пленки жидкости являются постоянными [c.326]

Рассмотрим передачу теплоты в стержне, температура по длине которого переменна (рис. 5.4). Очевидно, теплота будет перетекать от более нагретых к менее нагретым участкам. Количество теплоты dQx, протекающее вследствие теплопроводности за вре- [c.143]

Это измерение повторялось для той же средней температуры при перемене местами холодного и горячего кернов, т. е. нагревался нижний керн, а мощность накала верхнего оставалась неизменной. Коэффициент теплопроводности образца составлял среднее арифметическое двух измерений. [c.135]

Работой называют способ изменения состояния системы при помощи изменения ее внешних переменных, а теплотой — способ, не связанный непосредственно с изменением внешних переменных. Чтобы совершить работу, необходимо произвести макроскопические перемещения тел в системе или во внешней среде при расширении системы перемещаются окружающие ее тела, при электризации перемещаются тела в источнике, создающем электрическое поле, работа внешнего гравитационного поля связана со смещением положения источника гравитации относительно системы и т. д. Теплопередача происходит без подобных макроскопических перемещений. Молекулярный механизм теплопроводности состоит в передаче энергии от одного колеблющегося атома к другому, т. е. здесь тоже имеет место смещения атомов относительно центров равновесия, но микроскопические и неупорядоченные смещения, которые при усреднении в пространстве и во времени не сказываются на значениях внешних переменных. Теплоту иногда называют микроскопической работой, что несколько сближает терминологию термодинамики и механики (в последней работа является единственной причиной изменения состояния системы), но не меняет существа различий между этими понятиями. [c.38]

Термопреобразователь — преобразователь энергии переменного тока в энергию постоянного тока, состоящий из подогревателя, нагреваемого переменным током, и термоэлемента, непосредственно приваренного к подогревателю или объединенного с ним через электроизолирующий элемент с хорошей теплопроводностью [9]. [c.155]

Решение уравнения теплопроводности с этими условиями можно свести к решению того же уравнения для среды, не ограниченной в обоих направлениях оси х, при помош,и следующего искусственного приема. Представим себе, что среда распространяется и по левую сторону от плоскости л = О, причем в начальный момент времени распределение температуры в этой части среды описывается той же функцией Го, но только взятой с обратным знаком. Другими словами, в начальный момент времени распределение температуры во всем пространстве описывается некоторой функцией, нечетной по переменной л , т. е. такой, что [c.286]

Все феноменологические законы, в которые входят коэффициенты переноса, служат для замыкания системы уравнений гидродинамики. Однако такой подход к проблеме описания неравновесной системы на гидродинамическом этапе не является фактическим ее рещением, так как остаются не доказанными уравнения переноса (закон Фика и др.) и неизвестны коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.). Только микроскопическая теория позволяет решить эту проблему на основе решения кинетического уравнения. Одночастичная функция распределения /(г, V, t) содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке в неравновесной системе. Это возможно потому, что /(г, V, t) зависит от семи переменных, а не от четырех, как все перечисленные макроскопические параметры. [c.140]

Влияние переменности вязкости и теплопроводности жидкости на сопротивление движению и теплообмен. Вязкость и теплопроводность жидкости являются функциями состояния жидкости, причем наиболее сильно выражена их зависимость от температуры. [c.650]

Рассмотрим течение несжимаемой двухкомпонентной смеси вдоль пластины др дх = 0) при равномерном отсосе с учетом теплообмена. Коэффициенты вязкости v, диффузии D, теплопроводности % предполагаются переменными. Соответствующая система уравнений неразрывности, движения, диффузии и энергии запишется в виде [c.272]

В приведенных соотношениях приняты обозначения у — координата t — время Т у, t) — переменная температура пластины Го — начальная температура пластины — температура обтекающей пластину среды р, с, i — плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности материала пластины а — коэффициент теплоотдачи. Приведем задачу к безразмерному виду, для чего введем переменные [c.293]

При этом компоненты газа, диффундирующие вследствие наличия градиента концентрации, перенося энтальпию, являются источниками потока энергии, который при определенных условиях может превысить поток теплоты за счет теплопроводности. Кроме переноса вещества, обусловленного переменной концентрацией, образуются диффузионные потоки, вызванные градиентами температур (термодиффузия) и давления (бародиффузия). Эти две составляющие диффузионного потока не имеют существенного значения, и поэтому при изучении теплопроводности в потоке газа, обтекающем тело, их не учитывают. Ионизацию воздуха при числах < 20 25 можно также не учитывать. [c.702]

Режим с малым изменением давления внутри пузырька. Перейдем теперь к анализу задачи теплопроводности в жидкости, когда существенно сказывается влияние переменности радиуса пузырька и радиального движения жидкости вокруг него, а упрощения (помимо равновесности (2.6.4) межфазной границы (i p- oo)) связаны с пренебрежимо малыми изменениями температуры на поверхности пузырька, давления и плотности пара [c.201]

Метод факторизации был развит для решения многомерного уравнения теплопроводности. Он относится к классу экономичных методов. Так называют методы безусловно устойчивые с числом операций на каждом временном слое, пропорциональным числу узлов разностной сетки по пространственным переменным. В последние годы он стал широко применяться для расчета стационарных трансзвуковых течений. [c.210]

В условиях вынужденной стационарной конвекции коэффициент теплоотдачи а зависит от следующих шести независимых переменных массовой скорости и, линейного размера I, теплоемкости Ср, коэффициента теплопроводности Я, динамической-вязкости (X, плотности р [c.287]

Технологические процессы обычно несимметричны, что приводит к задаче с неоднородными граничными условиями. Из одномерных тел остановимся на пластине с известным переменным тепловым потоком на одной поверхности и, для однозначности уровня переноса энергии, с известной переменной температурой второй поверхности. Таким образом, в прямой задаче требуется решить уравнение теплопроводности [c.45]

Конкретные значения чисел подобия (и если необходимо — относительное распределение переменных величин в начальный момент и на границах системы), присоединенные к соответствующим дифференциальным уравнениям, описывающим класс явлений (например, явления теплопроводности в твердом теле), выделяют из него (класса) обобщенный индивидуальный случай и, следовательно, могут рассматриваться как обобщенная форма краевых условий. [c.34]

Уравнение (5.1) имеет также решение, не являющееся произведением двух функций, из которых каждая зависит только от одной переменной. Это решение называется фундаментальным решением уравнения теплопроводности, оно имеет вид [c.62]

В лабораторной работе рассматривается простейшая и в то же время важная для практики стационарная одномерная задача переноса теплоты в плоской стенке с переменной теплопроводностью (рис. 5.3). В качестве материала стенки выбраны окись алюминия АЬОз и окись циркония 2г02, используемые как огнеупорные термоизоляционные материалы. [c.207]

Стационарный одномерньнТ процесс теплопроводности в твердом теле с переменной теплопроводностью описывается уравнением [c.62]

В этой задаче реализованы переменная теплопроводность, нелинейный источниковый член и различные граничные условия. Основываясь на этом, можно применять ONDU T к большому числу задач стационарной теплопроводности. Реализация областей со сложной геометрией и нелинейных граничных условий будет показана в следующих двух примерах. [c.139]

Магнезитовые изделия из обожженного до спекания или плавленного магнезита содержат не менее 91%, а чаще 90—95% MgO. Огнеупорность их обычно около 2000—2400°. Качество и размеры магнезитовых изделий регламентируются ГОСТ 4689-49. Они обладают отличной устойчивостью против действия основных шлаков, низкой термостойкостью и переменной теплопроводностью, падающей с повышением температуры. Магнезитовые изделия применяются в плавильных печах с o HoJlibiMH шлаками, иногда в сварочных зонах нагревательных печей, в которых имеет место высокая температура и возможно образование жидких шлаков. [c.12]

I е все ранние исследования пи тепловым трубам были связаны с созданием высокотемпературных труб. Деверолл и Кемме [1-9] разработали тепловую трубу для применения на искусственном спутнике, в которой рабочей жидкостью служила вода, первые проекты по тепловым трубам переменной проводимости были также сделаны для спутника [1-10]. (Трубы с переменной теплопроводностью подробно рассматриваются в гл. 6.) [c.18]

Показатель степени и = —0,13 при нагревании жидкости и —0,14 при охлаждении. Коэффициент 48/11 соответствует значению числа Нуссельта при постоянных физических свойствах жидкости. Введение в число Nuoo учитывает влияние переменной теплопроводности. Поправка (Рс/Рж)° > учитывающая влияние переменной плотности, для воды достигает 7%, а для масел не превышает 1,5%. Максимальное отклонение расчетных точек от уравнения (9-38) составляет для воды 3%, а для масел 2,3%. [c.184]

Усложнение полетных заданий, увеличение длительности пребывания в космосе, размеров и массы оборудования, выделяемой мощности и повышение требований к поддержанию стабильности теплового режима привело к необходимости применения так называемых полупассив-ных способов. Здесь прежде всего следует отметить способы, основанные на переменном излучении, переменной теплопроводности, на расходовании хладагентов и на конвекции в замкнутых контурах. [c.11]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Наглядным примером может служить вывод дифференциального уравнения теплопроводности Фурье дНдх = a jH), нри котором не учитывалась конкретная обстановка явления и рассмагривался только выделенный дифференциальный объем тела dV. Для вывода уравнения потребовался единственный опытный факт, что перераспределение энергии в среде возможно только при наличии температурных градиентов, не равных нулю. Поэтому полученное дифференциальное уравнение представляет собой наиболее общую связь между существенными для явления величинами и характеризует свойства, присущие всем явлениям данного класса (класса явлений теплопроводности). В дифференциальном уравнении нет никаких сведений о конкретных значениях отдельных величин, характерных для какого-либо единичного явления. Переменные, вхо-дяп иe в состав уравнения, могут принимать самые различные значения, каждое из которых отвечает какому-то единичному явлению. [c.409]

Вольфрам повышает прочность стали при высоких температурах, но ухудшает теплопроводность. Поэтому сталь с высоким содержанием вольфрама очень чувствительна к резкой и постоянной перемене температур (например, ЗХ2В8Ф). [c.57]

Седла клапанов. Седла клапанов двигателей внутреннего сгорания работают в особо тяжелых ударно-переменных нагрузках и высоких температурных (700 - 1000°С) режимах. Поэтому к жаропрочному материалу для седел клапанов предъявляют особые требования необходимы высокая жаростойкость и сопротивление к газовой эрозии, коррозия и ползучести, высокие механические свойства, хорошая теплопроводность и небольшой коэ(1зфициент линейного расширения. В составе чугуна, кроме основных элементов (С, Si, Мп, S, Р), содержатся карбидообразующие элементы 2,75 - 3,25% Сг 4 - 5% Мо и до 0,3% Ni. [c.66]

Из обобщенных переменных внутреннего тепломассо-переноса отметим так называемый критерий охлаждения пористых тел Кп = /жСж/ (Ят/ (1 — е)1, где е — пористость материала. Этот критерий можно представить как отношение потоков теплоты, переносимых конвективным движением жидкости внутри пористого продукта и теплопроводностью по твердому каркасу. [c.24]

Выше (см. п. 2.1) показано, что методами тепломассо-метрии можно определить все статьи прихода либо расхода теплоты через поверхность тепломассообмена. Для исследования внутреннего тепломассопереноса можно рассматривать его как задачу теплопроводности и решать ее с известными из опытов переменными граничными условиями, корректируя при этом эффективные ТФХ продукта на отдельных этапах обработки. [c.44]

Бывают случаи, когда по условмю задачи не задано ни одного параметра данной физической природы. Например, нестационарный апериодический процесс теплопроводности в твердом теле. Действительно, в этой задаче не задано никакого отрезка времени т , и мы не можем составить число Фурье. В таких задачах комбинируют число и соответствующую относительную переменную так, чтобы исключить незадан 1 ый параметр [19]. В нашем случае эта операция выглядит так [c.35]

Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности в сферической стенке (оболочке) (рис. 4.6), на внутренней (г = г ) и внешней (г = г ) поверхностях которой поддерживаются температуры Tf и соответственно. Если и постоянны, т. е. не зависят от направления, определяемого углами 0 и Ф, то и искомое температурное поле в сферической стенке не будет зависеть от этих переменных, а будет лишь функцией переменной г. Тогда дифференциальное уравнение (4.21) ймеет вид [c.49]

Для численного решения задач теплопроводности широко при-меняетс-я метод конечных разностей, или метод сеток. Область непрерывного изменения аргументов х, у, 2, т в этом методе заменяется сеткой — конечным (дискретным) множеством точек, называемых узлами. Разности значений одних и тех же аргументов для двух смежных узлов Ал , Ai/, Аг, Ат называются шагами изменения этих аргументов. Шаги могут быть как постоянными, так и переменными. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...