Эффективные характеристики композитов

Принципы соответствия справедливы для композитов независимо от того, учитывается или нет микроструктура материала. Если длины волн, определяющие динамический отклик, много больше характерного размера микроструктуры, то, как было указано выше, можно использовать эффективные модули и податливости композитов при этом плотность р относится к объему, много большему объема элемента микроструктуры, т. е. р представляет собой эффективную плотность материала. Большая часть имеющихся вязкоупругих (упругих) решений для ограниченного тела основывается на теории эффективных характеристик композитов. С другой стороны, большинство существующих результатов, найденных с учетом микроструктуры, относится к стационарным колебаниям в неограниченной среде. Как отмечено выше, в обоих случаях справедливы динамические принципы соответствия, поэтому здесь будут рассмотрены оба решения. В том случае, когда принимается во внимание микроструктура материала при переходе от упругих к вязко-упругим решениям, вместо эффективных характеристик используются характеристики отдельных фаз. [c.165]

Кроме приведенных примеров отметим еще несколько способов определения эффективных характеристик композитов. [c.175]

ЭФФЕКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОЗИТОВ [c.65]

Масштабный эффект проанализирован в монографии [58). Вопрос об эффективных характеристиках композитов обсуждается, например, в [31, 50, 84, 91, 96, 97]. [c.90]

В главе 5 после краткого введения в теорию пластичности подводятся итоги исследований упругопластического поведения композитов. Эффективные физические свойства композитов рассматриваются в главе 6. В этой главе дается описание статистического подхода к определению эффективных характеристик [c.11]

Композиционные материалы, рассматриваемые как однородные с эффективными свойствами, в зависимости от структуры могут быть как изотропными, так и анизотропными, даже если они состоят только из изотропных компонентов. Вопросам прогнозирования неупругих эффективных свойств изотропных композитов посвящены работы [80, 111, 237, 287] и др. При постановке задач определения эффективных характеристик анизотропных композиционных материалов возникает необходимость выбора теории пластичности анизотропного тела, позволяющей адекватно описать поведение эквивалентной однородной среды. [c.17]

Конец 60-х — первая половина 70-х гг. характеризуются широким внедрением в практику ОПК хорошо разработанных к этому времени методов математического программирования (МП), существенно расширивших возможности постановки и решения более сложных задач оптимизации конструкций из композитов. Применение методов МП как средства эффективного решения многомерных задач оптимизации позволило качественно изменить содержание задач ОПК из композитов на основе включения в число параметров оптимизации одновременно геометрических параметров конструкции и структурных параметров конструкционного материала. Возникшая при этом потребность в уточнении моделей расчета конструкций, прежде всего слоистых оболочек, стимулировала развитие соответствующих разделов механики конструкций [8, 15, 118 и др.]. В свою очередь, потребность в моделировании деформативных и прочностных характеристик композитов с усложненными свойствами и структурой армирования обусловила устойчивый интерес и, следовательно, быстрое развитие структурной механики композита [15, 25, 54, 63, 75, 105, 127 и др.]. Распространение принципа усреднения на методы расчета деформативных характеристик поли- [c.11]

Трудности другого рода обусловлены нерегулярностью границ раздела фаз в композите. В этой связи можно утверждать, что построение любой микромеханической модели композита неизбежно будет основываться на предположениях относительно характера этой нерегулярности. Очевидно, однако, что такие предположения должны опираться на исчерпывающие физико-химические исследования микроструктуры композиционного материала. Известные в настоящее время микромеханические модели композиционных материалов — полидисперсная модель, трехфазная модель и др. (см., например, [25, 63]) позволяют в ряде случаев с удовлетворительной точностью прогнозировать деформативные характеристики композита. Оценивая ситуацию в целом, можно, однако, заключить, что проблема разработки эффективных в вычислительном аспекте микромеханических моделей композиционного материала еще далека от своего разрешения. [c.18]

Эффективные модули. Непосредственное теоретическое или экспериментальное определение компонент тензора эффективных жесткостей (податливостей) сопряжено со значительными трудностями. Поэтому большое практическое значение в механике материалов имеют так называемые эффективные модули (технические константы) , Va , Ga , поскольку расчет этих характеристик более прост и, кроме того, они могут быть определены в результате прямых механических экспериментов. Знание эффективных модулей композита позволяет легко вычислить компоненты тензора эффективных податливостей по формулам [c.28]

Системы координат композита. В пространстве представительного объема композита ИСЭ может принимать, вообще говоря, бесконечно много различных положений. Вклад каждого ИСЭ в эффективные жесткости композита в силу тензорного характера величин Лдр б существенно зависит от его ориентации относительно выделенных в композите направлений. С целью учета этого вклада в структурную модель композита вводятся две ортогональные системы координат глобальная, связанная с композитом, и локальная, связанная со структурным элементом. Выбор направлений осей глобальной системы координат х,у,г достаточно произволен и определяется соображениями удобства или простоты описания тех или иных свойств композита в целом или конструкции. Направления осей локальной системы координат I, 2, 3 , как правило, учитывают элементы симметрии деформативных характеристик ИСЭ или структурных элементов более высокого порядка. [c.33]

Подчеркнем, что в самом общем случае отдельные слои композита могут обладать произвольной структурой, т. е. быть однородными (например, средний слой — заполнитель из пенопласта в трехслойном пакете) или армированными в N 1 различных направлениях в плоскости или пространстве, а также содержать физически различные (по исходным материалам или интенсивности армирования Цт) типы ИСЭ. Таким образом, слоистые композиты представляют собой наиболее общий и сложный класс композиционных материалов. Кроме того, в рамках структурного подхода расчет эффективных характеристик слоистого композита характеризуется важной особенностью, заключающейся в обязательном учете порядка чередования слоев в пакете. Вследствие этого в список параметров, определяющих упомянутые характеристики слоистого композита, помимо рассмотренных в 1.5—1.7 физических и структурных параметров, вообще говоря, включаются и координаты граничных поверхностей слоев гт- [c.64]

Эффективные характеристики слоистого композита в плоском случае приведены 1в приложении V. [c.159]

С помощью этого метода были найдены эффективные характеристики рассматриваемого композита, причем для Е и V они были записаны в виде эмпирических соотношений [c.210]

Для расчета эффективных модулей в ряде случаев может быть использован метод конечных элементов. Так, для модельного композита, ячейка периодичности которого изображена на рис. 52, были рассчитаны тензор модулей упругости нулевого приближения и эффективный тензор модулей- упругости. По теории нулевого приближения были рассчитаны микронапряжения в модельной задаче о растяжении плоскости, изготовленной из описанного композита, равномерной нагрузкой интенсивности 1 яа бесконечности (в направлении Ха). Были выбраны характеристики композита [c.213]

Эффективные характеристики слоистого композита для плоской задачи теории упругости [c.329]

Одним из типов ТСМ является композит, состоящий из двух или нескольких фаз, которые представляют собой термореологически простые материалы (ТПМ), являющиеся вязкоупругими в некотором интервале температур и имеющие разные коэффициенты смещения ат. В дальнейшем такой тип композита будет обозначаться как ТСМ-1 о нем пойдет речь в разд. IV, В при определении эффективных характеристик композитов. [c.122]

Подавляющее большинство методов определения эффективных характеристик композитов относится к области малых деформаций, описываемой линейно — упругими определяющими соотношениями. Наиболее часто при вычислении эффективных характеристик используется подход Хилла [13]. Он базируется на интегральных соотношениях между эффективными константами и микро — механическими полями. Эти соотношения позволяют аддитивно выразить тензор модулей упругости (или упругих податливостей) через характеристики фаз, их объемное содержание и коэффициенты перераспределения тензора деформаций (или напряжений) по фазам. [c.15]

Аналитическое описание эффективных характеристик композита возможно в области больших степеней наполнения. При этом рассматриваются материалы, сохраняющие матричную стрзпстуру и с малым содержанием непрерывной фазы. Методы решения основаны в этом случае на возможности описания однородных или близких к однородным законов деформирования тонких слоев матрицы, расположенных между соседними жесткими частицами наполнителя. Выражения для концентрационных зависимостей эффективных модулей упругости в рамках данной модели приведены в [22]. [c.17]

Принцип эффективной однородности. Математическое моделирование свойств неоднородного тела типа армированного композита невозможно без привлечения абстрактных гипотез относительно характера изменения этих свойств в объеме занимаемого телом пространства. Основополагающим среди гипотез такого рода является принцип эффективной однородности, принятие которого делает содержательной основную задачу механики композитов — задачу прогноза свойств композиционного материала по свойствам его исходных элементов. Сущность указанного принципа заключается в отождествлении эффективных характеристик композита объема Ко с соответствующим образом усредненными характеристиками некоторого представительного объема КсгКо, выделенного по признаку [c.19]

Композиционные элементы конструкций обычно изготавливаются путем наслаивания с заданной ориентацией слоев. В макромехакике изучается механическое поведение таких слоистых композитов, причем их свойства задаются эффективными характеристиками слоев. Поскольку в технике слоистые композиты часто используются для изготовления тонкостенных конструкций, общепринятый метод их исследования основан на теории слоистых пластин или оболочек, в которой принимается гипотеза о линейном изменении перемещений в плоскости слоя по толщине (Эштон и Уитни [2]). [c.16]

В разд. II приводятся точные выражения для эффективных (макроскопических) упругих модулей композитов через объемные доли фаз и их характеристики. Эти выражения зависят от коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций фаз. Кроме того, показывается, что, располагая некоторыми сведениями о геометрии фаз, можно установить соотношения между эффек1ивными характеристиками композита, которые зависят только от объемных долей и модулей фаз и не зависят от коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций. [c.66]

Принципы соответствия применимы в случае нестационарного поля температур, но при условии, что это поле является однородным и что материал относится к термореологически простым или к некоторому частному виду термореологическн сложных материалов кроме того, задача должна быть квази-статической (т. е. членами pd UiJdt в уравнениях движения можно пренебречь). Эти принципы позволяю г выявить некоторые эффективные неизотермические характеристики композитов, как будет описано в разд. IV, В. [c.143]

Существуют численные выражения для нижних и верхних границ эффективных упругих характеристик композитов (см., например, [48]). При их помощи по известным модулям фаз и их объемному содержанию можно найти пределы изменения эффективных характеристик. Как указал Шепери [87], эти же формулы применимы к изображениям Карсона эффективных модулей и податливости, когда. s — вещественная неотрицательная величина. Основаниями для такого утверждения являются [c.157]

Рассмотрим сначала первый из названных классов композитов. Для нестационарного поля температур в этом случае используются определяющие уравнения (63) или (64), записанные через эффективные модули или податливости. Предположим, что при некоторой фиксированной температуре Tr известны выражения эффективных характеристик и коэффициентов теплового расширения композита через характеристики его фаз. Предположим, далее, что только одна фаза является вязкоупругим (в области рассматриваемых температур) н термореологически простым материалом с коэффициентом [c.159]

Рассмотрим далее задачу предсказания эффективных свойств композита. Беквис [2] для расчета податливости композита в направлении, перпендикулярном волокнам St, и при сдвиге в плоскости волокон Stl использовал уравнение (5.19) и экспериментально определенные величины коэффициента Пуассона Vm=0,39, объемной доли волокон u/=0,616 и характеристики волокон f = 12,6-10 фунт/дюйм (465-10 Н-м ), Vf = 0,22. Результаты расчета показаны на рис. 5.3, 5.4. В расчете также использованы уравнения (5.1), (5.2), (5.7), в которых выполнены замены Ет и Gtl—>Stl- Величина ат для рассматриваемой эпоксидной смолы определена по данным рис. 5.2. Величина начальной податливости Dq была найдена путем сопоставления расчетного и экспериментального значений начальной сдвиговой податливости St-l(0, Г), а не с рис. 5.1. Значения Dq, определенные таким образом, оказались приблизительно на 40% меньше данных, приведенных на рис. 5.1. При расчете St были использованы также значения Do, определенные через начальную сдвиговую податливость. Есть основания полагать, что расхождение между экспериментальными результатами и расчетной кривой при [c.186]

После определения конструкции композита - выбора компонентов и распределения их функций, приступают к решению наиболее сложной задачи изготовлению композиционного материала, вк.тючающему выбор геометрии армирования (например, различного рода плетения) и наиболее эффективного технологического метода соединения компонентов композита друг с другом (например, золь-гель методы, методы порошковой металлургии, методы осаждения-напыления и другие). Однако основная сложность заключается не в сборке отдельных компонентов композита, а в образовании между ними прочного и специфического соединения. При этом большую роль играет предварительный анализ фаничных процессов, происходящих в системе. Межфазное взаимодействие оказывает влияние на прочность связи компонентов, возможность химических реакций на границе и образование новых фаз, формируя такие характеристики композита, как термостойкость, устойчивость к действию агрессивных сред, гфочность и дру гие важные экс-штуатационные характеристики нового материала. Осуществление кон-тpOJ я не только за составом, но и за структурой требует развития теории, которая позволила бы предсказать, как будет влиять то или иное изменение на свойства композита. Когда стало расти число возможных комбинаций матрицы и армирующих волокон, а простое слоистое армирование начало уст пать место армированию сложными переплетениями, исследователи стали искать пути, позволяющие избежать чисто эмпирического подхода. Задача состоит в том, чтобы по характеристикам волокна (частиц и др.), матрицы и по их компоновке заранее предсказать поведение композита. [c.12]

Проблема вычисления коэффициентов осредненных уравнений, известная в механике композитов как проблема прогнозирования эффективных характеристик, является одной из центральных, поскольку открывает возможность синтеза материалов с заранее заданным комплексом свойств, наилучшим образом соответствуюпщх конкретным условиям эксплуатации. Каждой неоднородной среде ставится, таг КИМ образом, в соответствие некоторая анизотропная среда с эффективными свойствами, для которой удобно проводить расчеты кон- [c.7]

Поскольку определяющие соотношения в приращениях для неупругих материалов по форме совпадают с уравнениями теории упругости, то при определении эффективных характеристик, точнее их текущих значений, соответствующих данным напряжениям-и деформэг циям, воспользуемся формулами, полученными из рассмотрения упругих слоистых композитов [30] [c.257]

В работе [16] В. В. Новиковым на основе структурного подхода [17] и метода поэтапной квазигомогенизации [18] предпринята попытка сузить вилку Хашина—Штрикмана. Ддя некоторых типов конкретных моделей структуры (типа куб в кубе) получена более узкая вилка, которая достаточно хорошо охватывает экспериментальные данные. Проблема вычисления модулей композитов не решается определением верхних и нижних оценок. Разработано много методов приближенного вычисления эффективных характеристик. Для этого необходимо конкретизировать структуру композита. [c.16]

Дж. Эшелби [14] решил задачу об упругом деформировании изотропной среды с включением эллипсоидальной формы, и на основе этого получил зависимости эффективных постоянных композита от объемного содержания в нем хаотически ориентированных вытянутых эллипсоидов. В работе [20] аналогичная задача решена для включений пластинчатой формы. Впоследствии Рассел [21] использовал решение Эшелби при исследовании влияния длины волокон в однонаправленном волокнистом композите на его эффективные характеристики. [c.17]

Наиболее простым является метод вириального разложения, основанный на разложении эффективных характеристик в ряд по кон-центращш одной из компонент композита. При этом объемная доля содержания такой компоненты в композите должна быть достаточно мала. [c.175]

И кхуху- При этом ДЛЯ исследованных материалов значения A(g ) изменялись в пределах от 6 до 15%, что является существенно лучщим результатом, чем при использовании расчета эффективных жесткостных характеристик композита по значениям его эффективных модулей на базе методики, изложенной в [71, 72]. Таким образом, теорию структурного моделиро- [c.27]

В этой главе даются различные определения эффективных характеристик МДТТ и доказывается их эквивалентность, дается определение периодических структур. Излагаются основные положения теории эффективного модуля, с помощью которой приближенно решаются задачи МДТТ для физически линейных и нелинейных композитов. С помощью вариационных принципов, описанных в предыдущей главе, устанавливаются границы изменения эффективных характеристик линейных и нелинейных композитов. Упоминаются некоторые распространенные методы определения эффективных характеристик. [c.65]

Разумеется, решение задачи по теории эффективного модуля нам ничего не скажет о характере распределения перемещений, деформаций и напряжений внутри каждого компонента (так называемых микроперемещений, микродеформаций и мккронапря-жений). Распределение этих величин может быть найдено только с помощью более совершенных теорий, чем теория эффективного модуля. При этом такие теории требуют знания материальных функций, характеризующих определяющие соотношения для каждого компонента композита, что иногда не только затруднительно, но и просто невозможно. В теории эффективного модуля для теоретического определения эффективных характеристик также необходимо знание свойств его компонентов, но можно обойтись и экспериментальными исследованиями на представительных образцах. [c.74]

Для однонаправленного волокнистого композита тензор модулей упругости нулевого приближения и эффективный тензор модулей упругости могут быть определены аналитическими методами теории функций комплексной переменной. При этом возможен учет условий неидеального контакта. В качестве примера рассматривается определение эффективных характеристик одно-, направленного волокнистого композита при идеальном контакте между связующим и волокном. [c.195]

Чтобы решать задачи теории пластичности для композитов, необходимо иметь соответствующую теорию для однородной эквивалентной среды, т. е. анизотропную теорию пластичности. Довольно часто встречается ситуация, когда экспериментально определить упруго-пластические свойства компонентов довольно трудно. В этом случае теория эффективного модуля является единственно возможной для описания такого композита. При этом его эффективные характеристики могут быть найдены экспериментально из макроопытов на представительных образцах (см. 6 гл. 1). Мы рассмотрим сначала теорию малых упруго-пластических деформаций для трансверсально изотропного и ортотроп-ного тела. [c.234]

В приложении VI приведены эффективные характеристики простого двухкомпонентного слоистого композита. Из формул (VI.4), (VI.6) видно, что для этого случая в (2.13) т = п = А, и можно положить ( oi =(01= onst) [c.276]

Анализ поля напряжений в композиционном материале (композите) с идеализированной гладкой макротрещиной проводят, заменяя неодноргдную композитную среду некоторой анизотропной упругой средой, эквивалентной композиту по усредненной реакции [ 45 ]. Это позволяет расчет усредненного поля напряжений в композите с макротрещиной свести к решению задачи теории упругости для анизотропного однородного упругого тела с математическим разрезом. Определение усредненных (эффективных) упругих характеристик композита по известным параметрам его составляющих производится, как правило, с использованием недостаточно математически обоснованных полуэмпирических теорий. Также замена реального композиционного материала эквивалентным анизотропным не дает возможности изучить микроструктуру полей напряжений в пределах одной ячейки (периодически повторяющегося элемента) композиционной среды, что особенно важно при исследовании развития трещин. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...