О степенной зависимости вообще

О СТЕПЕННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ВООБЩЕ [c.278]

Этим уравнением определяется зависимость частоты волны от волнового вектора об этой зависимости говорят как о законе дисперсии волн, а определяющее его уравнение называют дисперсионным. Уравнение (23,3) — третьей степени по со . Оно имеет три, вообще говоря, различных корня и = со/ (к) — три, как говорят, ветви закона дисперсии. Подставляя поочередно каждый из этих корней обратно в уравнения (23,2) и решая их, мы найдем направления вектора смещения и в этих волнах, — как говорят, направления их поляризации (в силу своей однородности, уравнения (23,2) не определяют, конечно, абсолютной величины век- [c.131]

В табл. 2 приведены некоторые данные по механическим свойствам вольфрама при комнатной температуре. Эти данные являются показатель-ны.ми, поскольку прочность спеченного и деформированного вольфрама изменяется в зависимости от размера частиц и степени чистоты используемого металла, а также технологического процесса его изготовления. В то время как спеченный и деформированный на холоду вольфрам характеризуется лишь незначительным относительным удлинением при комнатной температуре или вообще не имеет удлинения, отожженная вольфрамовая проволока может иметь относительное удлинение до 15% ири комнатной температуре. В табл. 3 приведены типичные данные о механических свойствах вольфрама. [c.148]

Показатель степени при Re говорит о том, что является слабой функцией RBk- Действительно, величина Яц при переходе от Re = 10 к Re = = 10 уменьшается от 1,41 до 1,33, т. е. примерно на 6%. На шероховатой пластине роль рейнольдсова числа еще меньше, а в случае технической шероховатости вообще отсутствует. Значения Нд в зависимости от относительной шероховатости могут изменяться в широких пределах (2 2,5). Принимая [c.609]

Иными словами, независимо от того, насколько малы параметры, характеризующие отклонения от уравнений невязкой жидкости, решение может быть неразложимым по степеням этих параметров (такими параметрами являются коэффициенты вязкости и теплопроводности в континуальной теории, средний свободный пробег здесь) зависимость / от 8, вообще говоря, неаналитическая — это обусловлено тем, что на 8 умножены все производные в уравнении (2.1) (ср. с неаналитическим характером решений уравнения 8 дf дt + / = О при 8 = 0). [c.121]

Мы ВИДИМ, ЧТО интенсивность излучения пропорциональна квадрату числа частиц, в отличие от некогерентного спонтанного излучения, интенсивность которого пропорциональна первой степени числа частиц. Этот коллективный эффект излучения является оптическим аналогом свободного индукционного распада в спектроскопии ядерного резонанса и поэтому называется также оптическим свободным индукционным распадом. Само собой разумеется, что эти процессы спонтанного излучения должны быть описаны на основе квантовой теории однако квантовые расчеты приводят в основном к тем же самым результатам—например, в том, что касается зависимости интенсивности от числа частиц [9, 3.21-1]. Коллективный эффект поляризации и излучения затухает со временем релаксации т, если справедливо сделанное нами предположение о том, что можно пренебречь влиянием процесса излучения на атомные системы по сравнению с влиянием на них безызлучательных релаксационных процессов. После этого затухания некогерентные спонтанные процессы могут, вообще говоря, продолжаться, пока инверсия не достигнет своего равновесного значения у/- Когерентный и некогерентный процессы отличаются друг от друга не только временной зависимостью, но также и характеристиками выходного излучения и поведением поляризации. [c.414]

В процессе роспуска вагонов дежурный по горке или составитель регулирует скорость надвига состава на горку в зависимости от условий прохождения отцепов в стрелочной зоне, их величины и чередования назначений по путям сортировочного парка и др. Операторы исполнительных постов регулируют скорость роспуска и степень торможения вагонов на вагонных замедлителях в зависимости от ходовых качеств отцепов и степени заполнения сортировочных путей. Дежурный по горке или горочный составитель через устройства двусторонней парковой связи постоянно информирует операторов исполнительных постов, регулировщиков скоростей движения вагонов и дежурных стрелочного поста об отцепах, требующих особой осторожности (вагоны с разрядными грузами, на роликовых подшипниках, с проводниками, живностью и др.). Все работники, участвующие в расформировании составов, при спуске таких отцепов вообще, а также любых отцепов на пути, где находятся вагоны с грузами, требующими особой осторожности, должны быть особо внимательны, чтобы обеспечить безопасность движения и сохранность подвижного состава. Скорость надвига, а также силу торможения на замедлителях регулируют, чтобы обеспечить необходимые интервалы между отцепами и, безусловно, установленные скорости при соударении их с вагонами, стоящими на путях. В необходимых случаях под движущиеся отцепы укладывают тормозные башмаки. Порядок информации работников о наличии в распускаемом составе и на путях сортировочного парка вагонов с грузами отдельных категорий, требующими особой осторожности, установлен в местных инструкциях. [c.270]

Утверждение, что классическая теория вообще не согласуется с фактом зависимости теплоемкости тел от температуры, несколько категорично. Дело в том, что теорема (15.5) сводится к равномерному распределению средней потенциальной энергии по степеням свободы только в том случае, когда потенциальная энергия системы является квадратичной функцией координат. Если этого нет, то средняя потенциальная энергия, приходящаяся на одну степень свободы, зависит от температуры. Будет зависеть от температуры и теплоемкость тела. Однако, какова бы ни была классическая модель тела, эта зависимость не согласуется с опытом. Особенно резкое расхождение классической теории с опытом получается при низких температурах. Опыт показывает, что при стремлении температуры к абсолютному нулю стремится к нулю и теплоемкость всякого тела. Оказывается, что равномерное распределение энергии по степеням свободы справедливо только в ограниченной области температур. Удовлетворительное решение вопроса о теплоемкости тел дала только квантовая теория. [c.406]

Расход Q, сбрасываемый через плотину, в зависимости от степени открытия затворов, вообще говоря, может изменяться от = О до ( = ( макс> где макс получаем, когда все отверстия плотины открыты полностью, причем горизонт воды в верхнем бьефе находится на наиболее высоком уровне. [c.408]

Следует отметить, что первая из перечисленных работ Е. Н. Лейта и Ю. Упатниекса, как, собственно, и работа Д. Габора не вызвала какого-либо резонанса и осталась незамеченной, тем более что мысль о прямой зависимости эффективности всего процесса от степени эффективности разделения волновых полей содержалась непосредственно и в работе Д. Габора. Поворотным пунктом в истории голографии явилась работа этих авторов, опубликованная в 1964 году. В этой работе Е. Н. Лейт и Ю. Упатниекс, используя свой метод и новый чрезвычайно монохроматичный источник излучения— лазер, получили объемное изображение произвольного объекта — шахматной доски с расположенными па пей фигурками. Вообще говоря, возможность получения голографических изображений, неотличимых от оригинала, а также возмож 54 [c.54]

Из сказанного ясно, что если выбрать какие-либо другие координаты для определения состояния данной исходной системы, то и парциальные системы для этой исходной системы окажутся другими. Постановка и содержание указанной выше задачи останутся прежними однако, поскольку одни и те же движения в разных системах координат описываются различно, результаты рассмотрения этой задачи при переходе от одних координат исходной системы к другим, вообще говоря, изменяются. Между тем выбрать координаты исходной системы всегда можно по-разному. Однако, если мы будем выбирать координаты исходной системы по-разному, но придерживаясь указанного выше метода выбора координат парциальных систем, то, несмотря на этот произвол, мы сможем однозначно установить некоторые зависимости между характером парциальных колебаний и колебаний в системе с двумя степенями свободы. Позднее мы еще вернемся к вопросу о том, какое значение имеет выбор коордийат исходной системы и как [c.633]

При заданной величине а вероятность развития скольжения выше для тех преимущественных систем скольжения где фактор ориентации os 0 os ф имеет наибольшее значение. Следовательно, величина растягивающего напряжения, необходимого для обеспечения скольжения в различно ориентированных зернах поликристалла, различна в зависимости от кристаллографической ориентации зерна относительно оси образца, и поэтому при о = onst в разных зернах скольжение будет развиваться по различным системам кристаллографических плоскостей (преимущественно вдоль базисных плотноупакованных), а в отдельных неблагоприятно ориентированных зернах может вообще не развиваться. С этим связана неравномерность распределения деформационного микрорельефа на поверхности поликристаллического материала, особенно при относительно небольших степенях деформации, когда скольжение развивается в ограниченной системе плоскостей, расположенных под различными углами к поверхности зерен. Увеличение степени деформации способствует более равномерному распределению микрорельефа между различными зернами как вследствие вовлечения новых систем скольжения, ранее не действовавших из-за неблагоприятной ориентировки и недостаточности стартового напряжения, так и вследствие фраг-172 [c.172]

Характеристическое уравнение этой системы, вообще говоря, четвёртой степени. Если все коэфициенты характеристического уравнения положительны, то устойчивость регулирования определяется детерминантом третьего порядка (40). В развёрнутом виде этот определитель представляется весьма сложным, а влияние одной и той же динамической константы на процесс регулирования может сказываться различным образом в зависимости от значения других констант. Объясняется это тем, что между регулятором давления и регулятором скорости, вообще говоря, существуют динамические связи. Особенно сильно влияние этих связей сказывается в том случае, если в уравнениях (51) и (54) р, = аз = о, т. е. если каждый регулятор кинематически связан с золотником одного сервомотора. Такое регулирование называется несвязанным. В настоящее время избегают применять несвязанное регулирование как имеющее плохие эксплоа-тацнонные качества и несовершенное с точки зрения динамики регулирования. [c.179]

Определение чисел циклов Np несколько осложняется, если коэффициент vp в (4.22) имеет вышеуказанное выражение 2a i/ffo — — 1, а также в тех случаях, когда приведенная амплитуда выражается по формуле (4.21) или (4.23). Неудобство состоит в том, что параметры зависимости g i (N) и сго N), вообще говоря, различны, вследствии чего уравнение линии пределов выносливости не решается относительно N . Приближенное выражение для искомого числа циклов может быть получено с определенной погрешностью при упомянутом уже в п. 3.5 допущении, что показатели степеней в зависимостях t i = и а.о = [c.122]

В работе [16] отмечается, что низкий непродолжительный отжиг полностью устраняет возникающий после предварительного растяжения эффект Баушингера, в то время как упрочнение еще сохраняется. Более глубокий отжиг приводит к тому, что уже совпадающие между собой кривые растяжения и сжатия приближаются к исходной кривой деформирования. Вследствие того, что ориентированные дефекты в большей степени неравновесны, чем дефекты дезориентированные, процесс, протекающий при большей температуре и меньшей скорости, должен приводить к меньшему значению эффекта Баушингера по сравнению с процессом, протекающим при меньшей температуре или большей скорости нагружения. Вообще исследования закономерностей процесса упругопластического деформирования материала в условиях неизотермического нагружения необходимо связывать со скоростью протекания процесса деформирования. Диапазон скоростей деформирования, определяемый современными инженерными задачами, простирается от 10 до 10 с . Верхняя граница этого интервала скоростей определяется технологическими задачами взрывной сварки, ковки, штамповки, а нижняя — относится к случаю ползучести и релаксации напряжений. Ясно, что в столь широком диапазоне изменения скоростей деформирования не может быть единой зависимости, связывающей сопротивление деформированию со скоростью. Анализ экспериментальных данных показывает, что следует различать по крайней мере две зоны влияния скорости деформирования — статическую и зону высоких скоростей, динамическую (между этими зонами может лежать зона относительно слабого влияния скорости деформирования на процесс деформирования материала). Причем влияние малых скоростей деформирования на указанный процесс (порядка 10 —10 с ) с физической точки зрения объясняется наличием реологических эффектов (ползучестью), а больших скоростей (порядка 10 —10 с ) — наличием динамических эффектов. Анализируя результаты экспериментальных работ по растяжению образцов при различных скоростях и температурах, можно сформулировать два общих свойства простейшего уравнения состояния материала [17] о = f (е , Т, Р), где Т (Т ти тах)> Р (Рт1п> Ртах) Ртах <7 10 С [c.133]

Известно, что в природе идеальных изоляторов, т. е. сред, которые вообще не проводят токи, не существует. Даже хорошие изоляторы в большей или меньшей степени проводят ток, однако по сравнению с проводниками эти токи в сотни раз меньше. Поэтому применительно к диэлектрикам есть смысл говорить о токах, и, следовательно, для любого диэлектрика или конденсатора мы можем составить, в принципе, его вольт-амперную характеристику. Для простоты ограничимся плоским конденсатором (рис. 141), когда суммарный ток, протекающий через конденсатор, можно сравнительно просто измерить, включив чувствительный амперметр последовательно с конденсатором (рис. 142). Плавно увеличивая папрян е-ние и на клеммах цепи и измеряя ток i и напряженпо At/ па обкладках конденсатора, мы мон ем построить зависимость тока от напряжения. Качествепно такая зависимость представлена на рис. 143. Сначала при напряжении At/[c.224]

Приведенные соображения полностью применимы только к пленкам, имеющим однородную толщину во всех точках. Однако эта однородность зависит от степени подвижности кварца на поверхности данного объекта. Поэтому, например, для металлов предположение о равномерности пленки-отпечатка по толщине весьма условно, поскольку толщина пленки будет меняться в зависимости от угла наклона данного участка поверхности к направлению молекулярного пучка испаряемого кварца. При этом, как показано на фиг. 29, если направление электронного пучка будет совпадать с направлением движения молекул Si02 при напылении, то вообще может не возникну-ть никакого контраста получаемого [c.54]

Сравнению е ползучестью 2) различная интенсивность старения и др. структурных процессов в условиях Р. (при падающем напряжении) и при ползучести (при практически постоянном среднем напряжении). Скорость Р. характеризуется временем Р., за к-рое релаксирующая величина уменьшается в е(а 2,7) раз. В теле может происходить одновременно несколько процессов Р. физяч. и физико-химич. св-в (в зависимости от состава, структуры, темн-рных, магнитных и электрич. полей и т. д.). Напр., в неравномерно упруго-деформированном теле Р. может происходить также путем уменьшения неравномерности гемп-ры (к-рая возникает при охлаждении растянутых и пагрева сжатых зон), путем диффузии более крупных атомов в растянутые, а более мелких — в сжатые зоны и от др. причин. Совокупность времен релаксации (или их обратных значений) образует релаксационный спектр данного материала. Процесс Р. в поликристаллах и вообще в материалах с зернистой структурой б. ч. проходит активнее по поверхностям раздела (зерен, блоков мозаичной структуры, поверхностям сдвигов и т. д.). Поэтому, так же как и для диффузии, различают пограничную и объемную Р. Т. к. правильность строения обычно убывает от середины к краю зерен, то степень неупорядоченности приграничных зон б. ч. выше, а энергия активации — соответственно меньше, чем внутренних зон. Вблизи границ зерен и происходит пограничное вязкое течение, вызывающее Р. напряжений. С повышением темп-ры испытания растет скорость диффузии и падает коэфф. вязкости, что сильно увеличивает скорость Р. (снижает сопротивление Р.). Если для обнаружения Р. при 20° у стали требуются испытания продолжительностью в тысячи часов, то при высоких темп-рах Р. проявляется уже за минуты и быстрее. Если считать тело до нагружения находящимся в равновесии, то с ростом приложенного напряжения неравновесность папряженного образца увеличивается и скорость Р. растет. Чем выше темп-ра испытания, тем сильнее возрастает скорость Р. с увеличением исходного напряжения. Как правило, с ростом времени скорость релаксации постепенно уменьшается, что соответствует подобному же уменьшению скорости при переходе от неустановившейся к установившейся (или от I ко II периоду) ползучести. Что касается III (ускоренного) периода, к-рый наблюдается при ползучести вследствие развития трещин и повышения локальных напряжений, то в условиях Р. при снижающихся средних напряжениях обычно скорость процесса постепенно уменьшается. Однако в нек-рых случаях, нанр. при интенсивных фазовых превращениях, когда выделяются крупные сферо-идизированные частицы о-фазы при 650— 700°, у пек-рых аустенитных сталей с резкой структурной нестабильностью после значительного времени скорость Р. может возрастать, приводя к т. н. III периоду Р. Т. о., Ill (ускоренный) период Р. яв- [c.137]

В своем обзоре Эренфесты [1, стр. 63] обращают внимание на некоторую математическую нестрогость рассуждений Гиббса из приближения 2 к минимуму Гиббс неявно заключает об установлении канонического распределения с достаточной степенью точности. В то же время Эренфесты оставляют неотмеченной принципиальную ошибочность заключения стремление S к минимуму выражает некоторое свойство релаксации (размешивания) при заданной энергии. Это свойство не может привести к изменению величины т] вследствие изменения распределения по энергиям, так как вообще не может привести к изменению распределения по энергиям. Эренфесты нигде не указывают также на отмеченные выше свойства величины 2, отличающие ее от энтропии. По этому вопросу они ограничиваются тем, что приводят замечание Планка о преимуществе больцмановского выражения для энтропии (как дающего возможность определять зависимость энтропийной константы от концентрации различных сортов молекул) и замечание Лоренца [12, стр. 83] о неясности определения ансамбля, служащего для определения энтропии неравновесного состояния. [c.50]

Как известно, свойства конструкционных марок стали определяются химическим составом, структурой и влиянием процесса выплавки. Последнее обстоятельство не отражается в современных марочниках, а между тем зависимость свойств в низко- и среднелегированной конструкционной стали от процесса выплавки может проявляться сильнее, чем изменение содержания легирующих элементов даже в значительных пределах. Только нри строго стандартном методе выплавки качественной конструкционной стали можно принимать, что ее свойства определяются составом. Вообще говоря, каждая марка стали должна обладать индивидуальными свойствами, так как все легирующие элементы обладают различным атомным строением. Влияние легирующих элементов на свойства стали проявляются в тем более значительной степени, чем выше их содержание. Однако в стали, содержащей небольшое колпчество леги-рующих элементов, их влияние проявляется сильнее всего на прокаливаемости, устойчивости против отпуска и отпускной хрупкости. Указанные свойства влияют на многие другие характеристики стали. Здесь и дальше речь идет только о стали, работающей вдоль волокна. Вопрос о выборе марок стали применительно к изделиям, работающим поперек волокна, осложняется влиянием легирующих элементов и методов выплавки на анизотропность свойств стали, подвергнутой обработке давлением. Здесь этот вопрос не рассматривается. [c.213]

Л1Ы-ма/ериальных точек. При рассмотрении различных видов движения твердого тела устанавливается число его степеней свободы, выбираются обобщенные координаты. Далее разбирается вопрос о распределении скоростей. Формулы для скорости произвольной точки тела рассматриваются как иллюстрация общей формулы, выражающей скорость точки, принадлежащей системе, через обобщенные скорости. Для дальнейшего важно рассмотреть общий случай движения. В то же время плоскопараллельное дв ижение не занимает особого положения, и объем сведений о его свойствах может быть уменьшен или увеличен в зависимости от конкретных обстоятельств. Вообще, центральное место здесь занимает вопрос о способах описания движения (выбор обобщенных координат) и теоремы о распределении скоростей. Теоремы о распределении ускорений, геометрические построения (центроиды, аксоиды, план скоростей) и т. д. представляют собой роскошь , которую можно себе позволить, если это возможно и целесообразно. Сюда же можно отнести и теорию сложного движения точки, рассматриваемую обычным способом в этом же разделе. [c.74]

Таким образом, тот или иной уровень твердости этого слоя, содержащего около 4 о фосфора (после оптимальной термообработки или в зависимости от длительности его работы при данной температуре) будет определяться твердостью самого твердого раствора, которая вообще невелика (около 200—250 кПмм ), а также количеством и степенью дисперсности частиц N 3 , выделяющихся из этого твердого раствора дисперсность, в свою очередь, определяется температурой и длительностью термообработки. [c.52]

Показатель степени при Re говорит о том, что Яо является слабой функцией Re.. Действительно, величина Но при переходе от Re = 10 к Re = 10 уменьшается от 1,41 до 1,33, т. е. примерно на 67о- На шероховатой пластине роль рейнольдсова числа еще меньше, а в случае технической шероховатости вообще отсутствует. Значения Яо в зависимости от относительной шероховатости могут изменяться в широких пределах (2- 2,5). Принимая во внимание эту слабую изменяемость величины Яо с ростом рейнольдсова числа на пластине [dpjdx = 0), будем либо считать в дальнейшем величину Я не зависящей от Rex и полагать [c.766]

Пучок частиц, находящихся в чистом состоянии, также называется когерентным-, пучок частиц, находящихся в смешанном состоянии, называется некогерентным. Ясно, что можно говорить о различной степени некогерентно-сти. Если вероятность Р для одного значения п близка к единице, а для других — мала, то пучок является почти когерентным. Если вероятность одинаково мала для всех п (и все взаимно ортогональны), то пучок является настолько некогерентным, насколько это вообще возможно. В качестве меры некогерентиости можно принять величину Sp р , хотя в зависимости от квантовых чисел она не обязательно равна нулю в случае, когда некогерентность максимальна. [c.216]

Распределение напряжений и деформаций в зоне пластических деформаций не может не зависеть от коэффициента степени упрочнения металла п. Лучше вообще говорить не об и, а о характере кривой зависимости а, = /(е,) при а, > так как этот участок может иметь разные п при малых и больших е, Таким образом, распределение напряжений и деформаций у вершины трещины в отличие от упругого случая будет каждый раз индивидуальным в зависимости от вида диаграммы = /(е,) конкретного металла. Возникает естественный вопрос, чем характеризовать уровень напряженно-деформированного состояния металла с пластической зоной у трещиньг [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...