Шар с заданным тепловым потоком на поверхности

На границе можно также задать поток тепла через поверхность тела [c.78]

Условие 2) соответствует потоку тепла через поверхность А. Если 9,п = 0, то поверхность тела изолирована. Условие 3) является условием свободного теплообмена на поверхности А. Могут, наконец, встретиться случаи, когда на А заданы смешанные краевые условия, т. е. на различных частях А заданы различные краевые условия. [c.23]

Дифференциальные уравнения для процессов теплоотдачи. В ядерной энергетике приходится встречаться с разнообразными условиями протекания конвективного теплообмена. Из этого многообразия можно выделить два типа процессов теплоотдачи, которые встречаются наиболее часто и в то же время являются сравнительно простыми. Первый из них связан с определением плотности теплового потока др на поверхности нагрева, если задана температура этой поверхности tp а также условия отвода тепла путем теплоотдачи. С таким процессом теплоотдачи наиболее часто встречаются при проектировании теплообменных аппаратов, в которых тепло от более нагретой жидкости передается к менее нагретой через разделяющую их стенку. Второй тип процессов теплоотдачи связан с определением температуры tp поверхности твердого тела, если заданы плотность теплового потока др на этой поверхности и условия отвода тепла от нее. Такие процессы встречаются главным образом при расчетах охлаждения тепловыделяющих элементов энергетических ядерных реакторов. [c.237]

Уравнения двумерного пограничного слоя являются уравнениями параболического типа. Общие свойства уравнений двумерного пограничного слоя сохраняются и для пространственного пограничного слоя. Это означает, что главный механизм, определяющий характер течения в направлении, перпендикулярном к стенке, является механизмом диффузии момента количества движения и диффузии потока тепла в сжимаемых средах. Произвольное возмущение мгновенно передается поперек пограничного слоя, так как в этом направлении скорость диффузии бесконечно велика. Произвольное возмущение в пограничном слое распространяется вдоль линий тока с конечной скоростью. В трехмерном пограничном слое возникает понятие о зоне зависимости и о зоне влияния [14]. Возмущение, возникающее в некоторой точке пограничного слоя, распространяется не на всю его область, а только на пространство влияния этой точки. Область зависимости и область влияния определяются в виде клина, образованного двумя поверхностями, перпендикулярными к поверхности, проходящей через предельную линию тока на теле и линию тока внешнего течения. Угол между двумя поверхностями задает максимальный угол разворота вектора скорости в плоскости, касательной к поверхности тела. Когда угол между двумя поверхностями стремится к нулю, предельные линии тока имеют то же направление, что и линии тока внешнего течения, и области зависимости и влияния вырождаются в одну поверхность, перпендикулярную к поверхности тела. Если начальные условия заданы на некоторой поверхности, перпендикулярной к поверхности тела, т. е. известны составляющие скорости (в несжимаемой жидкости) и температура или энтальпия (в сжимаемом газе), тогда решения уравнений пространственного пограничного слоя можно найти только в некоторой области, определяемой областью, которая зависит от начальных данных на поверхности. Правильную картину течения в пограничном слое, особенно вблизи отрыва , можно построить только с учетом перетекания жидкости, т. е. зон зависимости и зон влияния. [c.135]

При изучении теплообмена в таких каналах вопрос оказывается еще более сложным, так как в некруглых каналах температура стенки по периметру, в отличие от круглой трубы, существенно изменяется. Законы распределения температуры по периметру стенки заранее неизвестны. Они зависят не только от гидродинамики и физических свойств теплоносителя, но и от стенки — от ее конфигурации, размеров, физических свойств, а также от распределения источников тепла в ней. Это вынуждает рассматривать сопряженные задачи, когда к системе уравнений, описывающих поток, добавляются уравнения теплопроводности для стенки канала и условия сопряжения, т. е. условия равенства температур и тепловых потоков на границе с двух ее сторон, а граничные условия задаются на внешней по отношению к потоку поверхности стенки канала. [c.236]

Граничные и временные краевые условия позволяют выделить конкретный изучаемый процесс из общего класса явлений, описываемых совокупностью уравнения распространения тепла в движущейся среде, уравнениями движения вязкой жидкости и сплошности. Основным пространственным краевым условием для движущейся жидкости является характеристика скорости течения вблизи твердой поверхности. Из условия прилипания граничного слоя жидкости к поверхности стенки касательная составляющая вектора относительности скорости на стенке равна нулю. Для непроницаемой стенки в случае отсутствия какого-либо физико-химического процесса, сопровождающегося поглощением или выделением жидкости, нормальная составляющая скорости относительного течения также отсутствуют. Для входа и выхода жидкости из зазора обычно задают распределения скоростей и давления. Условия теплообмена различаются следующими краевыми условиями условием первого рода — задается распределение температуры на поверхностях в функции координат и времени второго рода — характеризуют распределение теплового потока на границе в функции координат и времени третьего рода — выражают зависимость температуры твердой стенки от температуры окружающей среды через коэффициенты теплоотдачи = ср+<7/ i = ср-(аст/а)(аг/аи)ет или (Эг/Эи)сх = -(Х/Аст) X X ( ст - ср). где Гст - температура стенки t p - температура среды q — плотность теплового потока а — коэффициент теплоотдачи. Временные краевые условия выражаются заданным распределением температур в характерный момент времени. [c.164]

На внутренней поверхности цилиндра задана температура /ь а на наружной Внутренний радиус равен Ri, наружный R . Длина цилиндра достаточно велика для того, чтобы пренебречь потоком тепла к его торцам вдоль оси г. При этих условиях в уравнении теплопроводности (7.3), написанном в цилиндрических координатах [c.67]

Во многих высокотемпературных процессах удельные потоки тепла и вещества на поверхности тела находятся в сложной зависимости от потенциалов переноса. Например, при радиационном облучении тела тепловой поток пропорционален разности четвертых степеней абсолютных температур поверхностей, участвующих в теплообмене. Получение замкнутых решений системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса в этом случае связано с очень большими трудностями. Их можно избежать, если в граничных условиях задать соответствующим образом подобранные функциональные зависимости потоков только от времени. Мы говорим тогда, что система уравнений решается при граничных условиях второго рода. [c.155]

Для тела произвольной формы краевые условия II рода могут быть реализованы путем задания на его поверхности потоков тепла, определяемых выражениями (2.22) и (2.23). При этом начальные температурные поля задаются следующим образом для декоративных координат [c.75]

Соотношения (3.364) и (3.365) относятся к сходственным точкам межфазной поверхности геометрически подобных систем. Предполагается, что плотность поперечного потока задана в условиях однозначности задачи. Учет влияния поперечного потока веществ на тепло- и массообмен и трение производится по приведенным выше рекомендациям. [c.274]

На рис. 8.3 представлено квадратное тело с прямоугольными вырезами. На внутренних поверхностях вырезов заданы значения температуры. Нижняя граница обменивается теплом с окружающей средой посредством конвекции и излучения. Плотность теплового потока на нижней границе задана в виде [c.139]

Граничное условие теплообмена может быть задано в разных формах. Наиболее общим является граничное условие теплообмена третьего рода (закон Ньютона), требующее, чтобы поток тепла через граничную поверхность 5 был пропорционален разности между температурой поверхности тела и известной темпе ратурой окружающей среды т. е. [c.16]

Теплоизолированная стенка. Необходимо подчеркнуть, что граничные условия для температурного поля допускают большее разнообразие, чем для скоростного поля. На поверхности обтекаемого жидкостью или газом тела можно задать не только постоянную или переменную температуру, но и поток тепла, что, в соответствии с формулой (12.28), сводится к заданию температурного градиента на стенке. Частным случаем такой постановки задачи является так называемая задача о теплоизолированной стенке которая рассматривается в предположении, что поток тепла от стенки к жидкости отсутствует, следовательно, должно выполняться условие на стенке [c.268]

Для расчета теплового режима систем тел с одним источником тепла кроме изложенных может быть применен так называемый метод тепловых характеристик. Напомним, что тепловой характеристикой некоторой области называется зависимость ее перегрева относительно температуры среды от суммарной мощности источников тепла, действующих в системе. При этом задают перегрев б тела, несколько превышающий температуру среды и определяют тепловой поток Р , который способна рассеять поверхность тела, нагретая до температуры -Н б . Этот расчет дает координаты )-1, [c.47]

В качестве меры способности твердого тела к теплоотдаче мы приняли коэффициент А, который выражает количество тепла, отводимое за определенное время (минуту) от поверхности этого тела в атмосферный воздух, если предположить, что площадь поверхности задана (квадратный метр), температура тела постоянна и равна единице, а температура воздуха равна нулю, и что нагретая поверхность омывается воздушным потоком с заданной постоянной скоростью. Эта величина А определяется экспериментально. Количество тепла, выраженное коэффициентом А, состоит из двух различных частей, которые можно измерить лишь в очень точных экспериментах. и,.ма составляющая представляет собой тепло, передаваемое при контакте с окружающим воздухом, а другая, намного меньшая первой, - излучение, испускаемое телом (стр. 31). [c.19]

Приложение равных и противоположных по знаку растяжений освободит поверхность от растягивающих напряжений и позволит ей исказиться. Как следует из уравнения (12.13), поверхностные смещения будут такими же, которые были бы вызваны поверхностным давлением р х, у), пропорциональным распределению поверхностной температуры 6(л , у). Таким путем с использованием методов, изложенных в книге ранее, можно найти стационарное распределение температурных деформаций полупространства, если распределение температуры на поверхности задано. Однако в большинстве контактных задач обычно предполагается, что тепло не передается через поверхность вне области контакта граничные условия, следовательно, более удобно формулировать в терминах теплового потока, а не температуры. [c.432]

Рассмотрены два варианта граничных условий на поверхности тела 1) температура поверхности тела 7 задана и 2) тепло, передаваемое от потока телу, сбрасывается излучением (равновесно излучающая поверхность). [c.136]

А, а соответствующие графики (в логарифмических координатах) показаны на рис.6.2. Прямолинейные участки графиков функций тах i ) отвечают расчетам по модели полуограничеаного тела, причем переход к поверхностному поглощению излучения (т.е. переход от источника тепла к тепловому потоку на облучаемой поверхности) осуществлен яри 10 сек. Нижняя граница значений характерного времени = 10 сек прев шает примерно на порядок время тепловой )елаксации ZT. Задана максимальная температура облучаемой поверхности ( о = 2Ю0°С, начиная с которой происходит сублимация графита при нормальном давлении. Хорошо видно, что при. самые низкие значения соответствуют семейству прямоугольных временных функций облученности (задача Л I), а самые высокие - семейству экспоненциально-степенных функций при гтг <= 1 (задача № 3). [c.636]

Пусть задано некоторое твердое тело в виде пластины, ограниченное двумя параллельными плоскими поверхностями таких размеров, что при рассмотрении точек, расположенных в середине плоскостей, эти ограничивающие поверхности можно считать бесконечными. Обе поверхности пластины поддерживаются при различных температурах, причем разность между ними не должна достигать таких больщих значений, при которых может возникнуть какое-либо заметное изменение свойств исследуемого твердого тела. Верхнюю поверхность пластины можно, например, поддерживать при температуре тающего льда, помещая на нее толченый лед, а нижнюю — при некоторой постоянной температуре, заставляя поток теплой воды непрерывно обтекать поверхность. Если эти условия сохраняются достаточно долго, то в каждой данной точке температура пластины достигает определенного значения, причем в точках, расположенных в какой-либо плоскости, параллельной ограничивающим поверхностям пластины, и достаточно удаленных от ее краев, температура будет оставаться одинаковой. [c.11]

В задачах метеорологии часто принимают, что поверхность Земли излучает, как черное тело. В этом случае, задав температуру поверхности Земли, мы тем самым получим соответствуюгций поток лучистой энергии (за вычетом направленного к поверхности Земли излучения Солнца и атмосферы). Заметим, что задание температуры земли, вообгце говоря, не определяет температуры воздуха непосредственно у земной поверхности, в силу чего возможен скачок температуры при переходе границы между землей и воздухом. Если такой скачок сугце-ствует, то будет иметь место непосредственная теплопередача от земли к воздуху или обратно, а не только перенос тепла за счет излучения. [c.311]

В статье [144] рассмотрен лучистый теплообмен внутри цилиндра с абсолютно черными основавиями с заданными температурами и зеркально отражающей боковой поверхностью. Для боковой поверхности задана величина результирующего лучистого потока, постоянная по поверхности. В статье показано, что при адиабатной боковой поверхности величина лучистого теплообмена между основаниями больше при зеркальной поверхности, чем при изотропно отражающей. В случае, когда отражательная способность зеркальной боковой поверхности равна единице, количество тепла, передаваемого вдоль цилиндра, равно величине [c.235]

На повер ости тела в отдельных местах для любого момента времени задается удельный тепловой поток. Такой случай при1близителшо отвечает начальному периоду награвания тел лучистой теплотой. До определенной температуры нагрева количество тепла, поступающего на поверхность тела путем излучения, почти не меняется во времени. [c.23]

Граничные условия. Краевые условия задаются нулевыми для напряжений (условие свободной поверхности) и потока тепла за счет теплопроводности (условие теплоизолированности) [c.164]

Граничные условия второго рода. Рассмотрим простейший случай, когда на поверхности тонкой однородной и изотропной пластины заданы граничные условия второго рода, а внутренние источники тепла отсутствуют. Пусть на поверхности л = О поддерживаются постоянная плотность теплового потока др = onst (рис. 3.4) и постоянная температура tp . Тогда поле температуры подчиняется следующему дифференциальному уравнению и граничным условиям [c.205]

Предлагаемая методика универсальна, т. е. предназначена для расчета двумерного стационарного температурного поля плоского сечения ограждающей конструкции любой конфигурации с различным сочетанием строительных материалов (металла, высокоэффективного утеплителя и др.), с разными значениями теплопроводности. Граничные условия и коэффициенты теплообмена могут быть заданы вдоль любой части границ рассматриваемого плоского сечения конструкции в следующих видах в виде теплообмена между поверхностью конструкции и внутренним пли наружным воздуч хом с определенной температурой и при известном значении коэффициента теплообмена в виде теплообмена между поверхностью и замкнутым воздушным пространством с нулевой плотностью теплового потока или в одной п той же среде по поверхности, представляющей плоскость симметрии конструкции (в этом случае формально следует принимать коэффициент теплообмена равным нулю) в виде постоянной температуры на поверхности или в любой части внутри конструкции (стояки системы отопления или другие виды источников тепла) в виде дополнительного теплообмена на пересечении поверхностей, образующих между собой прямые углы (например, угол между перегородкой и на-ружной стеной). [c.138]

Полный приток теплоты к телу складывается из теплоты, воз-викающей в результате действия источников внутри тела и притока теплоты в тело из окружающей среды. Для измерения первой части теплоты введем тепловую плотность г, характеризующую поступление тепла на единицу массы ), обусловленное источниками внутри тела. Для измерения второй части рассмотрим произвольный элемент поверхности тела с площадью (1А и внешней единичной нормалью п. Теплота, проходящая через 6.А, равняется q ndЛ, где д — вектор теплового потока, или просто тепловой поток. Полная скорость нагрева задается формулой [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...