Усталостные Теория статистическая

Теория подобия усталостного разрушения статистическая 152—169 Трещиностойкость 70, 76 [c.222]

Теория усталостных разрушений статистическая 156—158 [c.830]

Масштабный эффект. Для образца диаметром 100 мм из стали предел выносливости может оказаться примерно на 40% ниже, чем для образца диаметром 10 мм. Это объясняется тем, что разрушение начинается от некоторого дефекта, слабого места. Чем больше объем образца, тем больше вероятность нахождения в нем опасного дефекта. Статистическая теория прочности, объясняющая масштабный эффект, будет изложена в 20.3 применительно к иным объектам, а именно, тонким хрупким волокнам. Приведенный там анализ переносится на задачу об усталостном разрушении, для зависимости прочности от напряженного объема получается следующая формула [c.680]

Связь трения и износа с неровностями поверхности. Современная молекулярно-механическая теория трения объясняет силу сухого (и граничного) трения скольжения образованием и разрушением адгезионных мостиков холодной сварки контактирующих участков шероховатой поверхности и зацеплением (и внедрением) неровностей 110, 40]. Трение обусловлено объемным деформированием материала и преодолением межмолекулярных связей, возникающих между сближенными участками трущихся поверхностей. При этом износ протекает в виде отделения частиц за счет многократного изменения напряжения и деформации на пятнах фактического контакта при внедрении неровностей истирающей поверхности в истираемую поверхность. Во многих случаях износ имеет усталостный характер растрескивания поверхностного слоя под влиянием повторных механических и термических напряжений, соединения трещин на некоторой глубине и отделения материала от изнашиваемого тела. Интенсивность изнашивания зависит от величины фактического контакта и напряженного состояния изнашиваемого тела, которые в свою очередь в сильной степени зависят от размеров и формы неровностей и, в частности, от радиусов закругления выступов. В обычных условиях истирающая поверхность является существенно более жесткой и шероховатой по сравнению с той, износ которой определяется, и ее неровности оказываются статистически стабильными при установившемся режиме трения. Таким образом, в отношении износостойкости деталей неровности их поверхностей имеют первостепенное значение. [c.46]

H. H. A Ф a II a с ь 0 в. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Киев, 1953. [c.168]

Статистическая теория позволяет понять влияние многих факторов на усталостную долговечность, и прежде всего масштабного фактора [9, 10]. [c.53]

Благодаря высокой чистоте механической обработки боковых граней образцов трещины усталости при испытаниях зарождались на прокатной поверхности металла. Это дало возможность получить данные, отвечающие условиям разрушения металла в реальных конструкциях. Результаты выполненных испытаний показаны на рис. 1. Сопоставление сопротивления усталости толсто- и тонколистовой стали в многослойных пакетах не выявило преимуш,еств тонколистового металла. Долговечность монолитных и многослойных образцов при соответствующих уровнях напряжений оказалась практически одинаковой. Основные причины, обусловившие нивелирование сопротивления усталости толсто- и тонколистовой стали в пакетах, следует, по-видимому, связывать со статистической теорией усталостного разрушения [2], в соответствии с которой вероятность появления дефектов, определяющих сопротивляемость металла усталостным разрушениям, зависит не только от толщины металла, но и от абсолютных размеров образцов или элементов конструкций. [c.258]

Остановимся коротко на различных теориях усталостного разрушения. Основные теории усталости можно разделить на ранние теории, теории упрочнения упрочнения и разупрочнения, статистические, дислокационные и энергетические. В каждой из них имеется целый комплекс направлений и различных гипотез. [c.8]

П. Н. Афанасьев в своей статистической теории прочности поли-кристаллических материалов объясняет это явление тем, что при увеличении размеров образца увеличивается его поверхность, находящаяся под действием наибольших напряжений при изгибе [2]. Благодаря этому растет вероятность появления на этой поверхности усталостных трещин при более низких напряжениях. [c.442]

Причины значительного разброса опытных данных при испытаниях на усталость заключаются в статистическом характере усталостных повреждений — неоднородность механических свойств напряженных микрообъемов испытуемых объектов особенно резко проявляется при циклических нагрузках. Статистическая теория усталостной прочности, базирующаяся на неоднородности механических свойств и основных положениях теории вероятности, была впервые предложена Н. Н. Афанасьевым [5]. [c.32]

Было показано, что в случае испытания сталей обычной прочности в условиях осевого нагружения масштабный эффект не имеет [места, так что статистическая теория, как теперь установлено, неприемлема. Это может быть объяснено тем, что или дефекты не дают ослабляющего эффекта (вследствие того, что каждый дефект окружен пластической зоной или из-за полного отсутствия дефектов), или же дефект критической величины, являющийся причиной разрушения, находится в каждом малом объеме материала, давая, таким образом, равную прочность при всех размерах. С другой стороны, известно, что дефекты больших размеров влияют на усталостные характеристики высокопрочных алюминиевых сплавов и, вероятно, также сверхпрочных сталей и поэтому статистический анализ их влияния, весьма вероятно, будет давать реальные результаты. [c.55]

Проведенный анализ случайных процессов показывает, что решение ряда важных задач можно получить достаточно точно без привлечения специальной вычислительной техники. Эти приближенные решения получают для использования их в расчетах прочностной надежности и усталостной долговечности, где теория разрушения в настоящее время еш,е далека от своего полного завершения. Отсюда следует, что приближенные решения задач анализа случайных процессов вполне технически реализуемы, а их точность адекватна точности теории разрушения, где они используются. Проведенный анализ позволяет также сделать следующие выводы а) с увеличением сложности структуры процессов уменьшается статистическая зависимость между соседними экстремумами, что значительно облегчает их приближенный совместный анализ и, в частности, упрощает получение оценок для распределения приращений процессов между двумя их соседними экстремумами б) значение абсолютного максимума существенно зависит от длительности реализации случайного процесса. Поэтому возможность получения для него теоретической оценки, соответствующей ожидаемой долговечности конструкции (измеряемой обычно несколькими тысячами часов) при исходных данных о реализации процесса, полученных во время эксперимента [c.162]

В отличие от потока статистически независимых воздействий построенная последовательность циклов нагружения является последовательностью статистически зависимых величин, и непосредственное использование результатов теории накопления повреждений, описанной в п. 19, становится затруднительным. Точной остается лишь асимптотическая оценка средней величины накопленного усталостного повреждения (4.29) и соответствующая ей оценка средней долговечности (4.37). [c.181]

Рассмотрим задачу расчетной оценки рассеяния усталостной долговечности. При заданном совместном распределении всех параметров, входящих в формулы для расчета долговечности, распределение последней может быть в принципе построено по известным методам теории вероятностей, как распределение функции со случайными аргументами. Однако при реализации этого встречаются почти непреодолимые вычислительные трудности. Поэтому, в частности, учет статистических свойств прочностных характеристик материалов и характеристик процессов нагружен-ности целесообразно реализовать раздельно. Помимо этого при учете статистических свойств прочностных характеристик материалов следует иметь в виду, что наибольшим рассеянием значений обладает величина предела выносливости а . Она вносит наибольший вклад в рассеяние долговечности. Поэтому при расчетах в первом приближении целесообразно учитывать лишь статистические свойства этой величины, а параметр наклона кривой [c.212]

Объяснение влияния этого фактора вытекает из статистической теории подобия усталостного разрушения (см. разд. 7). [c.58]

Статистическая теория подобия усталостного разрушения [c.58]

Использование и развитие идей, содержащихся в указанных работах, позволило сформулировать статистическую теорию подобия усталостного разрушения [23], которая дает удовлетворительное описание влияния конструктивных факторов на параметры функций распределения пределов выносливости. Эта теория послужила основой для создания новой системы справочной информации, предназначенной для определения расчетных статистических характеристик сопротивления усталости деталей машин. [c.59]

Статистическая теория подобия усталостного разрушения в изложенной далее форме дает описание влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы поперечного сечения и вида нагружения на характеристики сопротивления усталости, определяемые по условию появления первой макроскопической трещины усталости. Характеристики прочности на стадии развития усталостной трещины и окончательного разрушения описываются методами механики разрушения (см. разд. 2). [c.59]

Статистическая теория подобия усталостного разрушения. Рассмотрим теперь использование уравнения (3.21) для вывода основных соотношений статистической теории подобия усталостного разрушения [23, 52]. Для получения достаточно простых соотношений, удобных для практического использования, целесообразно пренебречь влиянием второстепенных факторов, сделав некоторые допущения. Первое допущение, сделанное уже при 62 [c.62]

Третий, статистический, фактор свя-. зан со статистической природой процесса усталостного разрушения. Из-за различной ориентации и очертания зерен, наличия различных фаз, включений, дефектов и т. п. зерна металла напряжены неодинаково. С увеличением напряженного объема количество дефектов и опасно напряженных зерен увеличивается,, что приводит к увеличению вероятности разрушения, а следовательно, и к фактическому снижению прочности, что вытекает из статистической теории усталостной прочности (см. гл. 6). [c.132]

Влияние концентрации напряжений, размеров и формы поперечного сечения, вида нагружения на величину предела выносливости хорошо объясняется и количественно описывается статистической теорией подобия усталостного разрушения [20, 17, 18, 26] (см. гл. 6). [c.135]

Афанасьев Н. Н. Статистическая теория усталостной прочности. Киев, Изд-во АН УССР, 1953. [c.183]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

Легко показать, что статистическая теория подобия усталостного разрушения может найти применение и в других, не затронутых в данной работе случаях. Относительно ограниченное ее применение до настоящего времени объяснялось отсутствием косскретных решений для ряда характерных условий работы и конструктивных форм реальных деталей и затрудненностью выбора параметров уравнений подобия, прежде всего углового параметра. Одно и другое устраняется с применением упрощенных уравнений подобия. [c.104]

Этот метод основан на корреляционной теории случайных процессов, и удобство его использования для наших целей определяется в первую очередь тем, что исходная информация о пульсациях температур может быть представлена в виде корреляционных функций и спектральных плотностей, по которым достаточно удобно и просто можно определить соответствующие характеристики напряжений. В принципе, имея запись пульсаций температур, можно, пользуясь методами термоупругости, пересчитать ее в напряжения и при оценке ресурса использовать любые методы, приведенные, например, в работе [36]. Но это сопряжено с большими расчетнь(ми трудностями. Учить[вая сравнительно низкую точность усталостнь(х характеристик, а также то обстоятельство, что расчеты чаще всего носят оценочный характер, такое усложнение вряд ли на сегодняшний день является оправданным. В методике Болотина предполагаются известными кривая усталости материала и статистические нагрузки. Если известны уравнение кривой усталости [c.52]

Анализ полученных результатов усталостных испытаний в соответствии с известными положениями статистической теории подобия усталостных разрушений (по С. В. Серенсену и В. П. Ко-гаеву) показал, что пределы выносливости образцов мягкой стали удовлетворительно описываются уравнением типа [c.17]

Относительно причин, обусловливающих масштабный эффект, в настоящее время нет общепринятого мнения. Объяснение природы эффекта только с позиций статистической теории усталостной прочности опытами на осевое растяжение не подтвердилось. Влияние градиента напряжений является, по-видимому, одним из основных факторов, участвующих в проявлении масштабного эффекта. При этом принимается во внимание, что с увеличением градиента напряжений уменьшается объем металла, находящегося под действием разрушающих напряжений. Таким образом, теория градиентности напряжений находится в некоторой связи со статистической теорией. Масштабный эффект можно объяснить также технологическими причинами (металл меньших сечений более качественный), способом обработки поверхности (одни и те же дефекты поверхности проявляются более резко для крупных сечений). Наиболее вероятно полагать, что природа масштабного эффекта определяется сложным комплексом перечисленных факторов, каждый из которых может играть большую или меньшую роль в отдельных конкретных условиях. [c.21]

Интересная попытка дать новый статистический подход была сделана Хэррисом [1017] он задался целью объяснить случай, когда усталостная трещина не распространяется дальше. В этой теории определяется вероятность образования порока в материале вблизи конца трещины. Хэррис получает следующую эмпирическую формулу для определения усталостного эффективного коэффициента концентрации напряжений [c.124]

Задача расчетной оценки рассеяния усталостной долговечности сводится теперь к определению рассеяния функции (5.100), имеющей один случайный аргумент x i. Прямое решение этой задачи классическими методами теории вероятностей затруднительно из-за сложности вычисления функции, обратной от Р [х, п. Для решения поставленной задачи использовался метод статистических испытаний Монте-Карло. Применяемая методика заключалась в получении на ЭЦВМ по специальным программам набора аргументов с заданным законом распределения, подсчета соответствующих этим аргументам значений функции (5.100) и систематизации полученных данных по разрядам. Результаты таких испытаний для случая полунормированного нормального распределения предела выносливости со средним значением, равным единице, и различными стандартами показаны в виде гистограмм распределения функции (5.100) на рис. 5.20—-5.23. Число статистических испытаний было равным 2000. [c.213]

Экспериментальное подтверждение статистической теории (Подобия усталостного разрушения. Определение параметров уравнения подобия. Экспериментальные исследования, по результатам которых могут быть проверены уравнения подобия усталостного разрушения, делят на две группы. К первой группе относят те исследования, в которых пределы выносливости находились обычным методом путем испытания 6—10 образцов данного типоразмера. В этом случае считают, что найденное значение -Предела выносливости является приближенной оценкой медиан-иого значения Ъ (с возможной ошибкой до rtlO%). Функция распределения предела выносливости и характеристики рассеяния [например, S в формуле (3.56)], в этом случае найдены быть не могут. По этим данным закономерности подобия могут быть проверены только по средним значениям [при Up, = О в уравнении (3.56)]. Ко второй группе относят те исследования, в которых закономерности подобия изучались в статистическом аспекте с построением функций распределения пределов выносливости деталей на основе испытания достаточно большого количества образцов каждого типоразмера (необходимого для применения методов лестницы пробитов и др.). [c.88]

На основе статистической теории подобия усталостного разрушения В. П. Когаевым 47 J получена зависимость для функи,ии расире-56 [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...