Состояния, далекие от равновесия

Состояния, далекие от равновесия [c.580]

Следует заметить, что для типичных в теории разреженных газов состояний, далеких от равновесия, приведенный выше способ усреднения неправомерен и диполь-дипольное. взаимодействие может оказаться сравнительно медленно убывающей функцией. [c.10]

Условия (3.65) и (3.66) можно обобщить на случай стационарных состояний, далеких от равновесия, когда возможна самоорганизация системы. Такое обобщение содержится, например, в нашей работе [28], в которой уравнение (3.65) записано для избыточной энтропии. Важно подчеркнуть, что переходу системы в неустойчивое состояние (потере устойчивости) соответствует изменение знака 8х Р, а это возможно, например, в случае, если Р проходит через нуль. [c.90]

Первая задача относится к течениям, близким к локально равновесным, вторая — к течениям, в которых газ находится в состояниях, далеких от равновесия. [c.423]

Такое определение энтропии не связано с определением Клаузиуса, которое годится для равновесного и близкого к нему состояний. Определение Больцмана пригодно и для состояний, далеких от равновесия, ибо оно исходит только из атомистической структуры термодинамических систем и статистических закономерностей механики движения атомов. И это, кстати, сыграло решающую роль в неравновесной термодинамике. Таким образом, Больцман впервые доказал, что второе начало тер- [c.269]

Термодинамика — наука о свойствах и поведении тел, находящихся в состоянии теплового равновесия [13]. Термическое равновесие является полным, когда частота появления всех возможных энергетических состояний удовлетворяет распределению Максвелла — Больцмана. В плотной среде столба дуги столкновения между частицами приводят к быстрому установлению локального равновесного состояния. Напротив, в разряженной плазме, где столкновения частиц редки, могут длительное время существовать состояния, далекие от равновесия. Столкновения частиц становятся редкими и при высоких температурах, в так называемой горячей плазме, когда энергия теплового движения кТ= 0—100 эв и более. Плазма, имеющая кТ порядка 1 эв (11600° К), в физике считается холодной плазмой (подробнее см. [31, 34]). [c.58]

В течение научной карьеры мною опубликованы многочисленные работы по термодинамике как равновесного, так и неравновесного состояний (большинство из которых издано в русском переводе). И, естественно, возникла необходимость написания обобщающего труда, где был бы сведен воедино весь пройденный мною путь познания в этой области, от термодинамических начал до современного состояния термодинамики, когда в рассмотрение включаются три состояния систем равновесное, линейная область вблизи равновесия и состояние, далекое от равновесия. При этом особо хочу подчеркнуть, что если в традиционной термодинамике (части I и II нашей книги) речь идет об обратимых процессах, то основным действующим лицом современной термодинамики (части Ш-1У) становится необратимость, понимаемая не как следствие приближенного описания процессов, а как первичная физико-химическая реальность, играющая конструктивную роль и обусловливающая возможность самоорганизации в открытых системах — ситуации, где традиционные абстракции классической и квантовой физики (понятия траектории н волновой функции) перестают отвечать экспериментальным данным. [c.5]

Как уже говорилось, в линейном режиме стационарные состояния есть такие состояния, в которых полное производство энтропии Р = /у аЗУ достигает минимума. Это требование также обеспечивает устойчивость стационарного состояния. Столь общий принцип определения состояния системы отсутствует в далеком от равновесия нелинейном режиме. Состояния, далекие от равновесия, могут быть неустойчивыми и переходить к новым организованным состояниям. Далее будут установлены термодинамические условия, при которых это может происходить. Начнем с некоторых общих свойств полного производства энтропии Р. Прежде всего, рассмотрим эволюцию 6Р, обусловленную малыми изменениями в силах и потоках [c.388]

При отсутствии внешних полей близкие к равновесию стационарные состояния однородны в пространстве. Из устойчивости этих состояний следует, что спонтанное возникновение упорядоченности в виде пространственных или временных распределений, качественно отличных от равновесных, невозможно. Как будет показано в гл. III, положение может резко измениться для систем, далеких от равновесия. [c.21]

Неравновесные флуктуации наблюдаются либо в системах, далеких от равновесия, когда время наблюдения меньше времени установления термодинамического равновесия, либо при наличии внешних воздействий (например, разности температур, электрических напряжений или давлений на границах системы), поддерживающих вынужденные отклонения от равновесного состояния . Неравновесные флуктуации рассматриваются в кинетической теории неравновесных систем. [c.292]

Отметим, что, как это ясно из приведенного доказательства, теорема Пригожина выполняется лишь тогда, когда феноменологические соотношения строго линейны (т. е. отклонение от состояния равновесия мало), а кинетические коэффициенты представляют собой постоянные величины. Для состояний, далеких от состояния равновесия, теорема Пригожина несправедлива. [c.169]

Физическое истолкование этого основного уравнения состоит в том, что энтропия и вне состояния равновесия определяется теми же независимыми переменными, что и в условиях равновесия. Это определенно не имеет места для состояний, весьма далеких от равновесия. [c.107]

Однако только в связи с последними успехами неравновесной термодинамики было показано, что в состояниях открытых систем, далеких от равновесия, с необходимостью протекают процессы с самоорганизацией и образованием упорядоченных в пространстве структур, повторяющих себя во времени. Имеются указания (см. работу [51]) на то, что в еще более сложных системах возможно возникновение записи информации с помощью некоторого кода, который в дальнейшем, после его возникновения, управляет самовоспроизведением этих структур. [c.584]

Формула (2.3.51) хорошо известна в неравновесной термодинамике [70]. Можно доказать, что она дает положительное производство энтропии в состояниях, близких к тепловому равновесию ). Для состояний, далеких от теплового равновесия строгое доказательство положительности производства энтропии до сих пор отсутствует, поскольку общее выражение (2.3.46) для кинетических коэффициентов имеет очень сложную структуру. [c.113]

Ниже мы увидим, что состояние резервуаров, взаимодействующих с активными атомами, должно быть далеким от равновесия. [c.129]

Для состояний, близких к равновесию, уравнение (8.22) или (8.23) утверждает очевидное положение, что скорость стремления к равновесию пропорциональна отклонению от равновесия. Приведенные выше соображения позволяют при известных допущениях считать это уравнение применимым и для качественного описания течений, далеких от равновесия. Справедливость этого утверждения ниже (см. 4.1, 4.2, 4.4) будет подтверждена путем сравнения с решениями полного уравнения Больцмана. [c.76]

Рассмотрим схематически функциональную зависимость 6 5 от времени для систем, далеких от равновесия (рис. 3.17). Для асимптотически устойчивой системы при t to, как и в равновесном состоянии (см. рис. 3.15), >> [c.78]

Изучение состояния механических и термодинамических систем, далеких от равновесия, привело к появлению в бО-х годах совершенно новой науки — синергетики. Синергетика имеет широкое междисциплинарное звучание она изучается математиками, физиками, биологами, философами и социологами. Хотя эта наука и отвергает (в определенном смысле) представления о строгой упорядоченности, детерминизме механических явлений, можно утверждать, что она выросла из механики, в частности, из работ по теории устойчивости и др. (см., например, [51]). [c.23]

В этой главе рассмотрим некоторые приложения теории устойчивости к критическим явлениям фазовых переходов жидкость-пар и разделению бинарных смесей. Когда приложенное давление и температура изменяются, системы могут терять устойчивость, тем самым вызывая переход из одного агрегатного состояния в другое. Например, при изменении температуры двухкомпонентной жидкой смеси (например, гексан — нитробензол) смесь может становиться неустойчивой к изменениям в составе при этом смесь разделяется на две фазы, каждая из которых обогащена одним из компонентов. Как показано в гл. 18 и 19, для систем, далеких от равновесия, потеря устойчивости может приводить к широкому разнообразию сложных неравновесных состояний. Там же обсуждается, каким образом система, подверженная внутренним изменениям, реагирует на быстрые изменения температуры. Итак, введем представление о конфигурационной теплоемкости. [c.300]

Системы, подверженные потоку энергии и вещества, могут переходить в состояние, далекое от термодинамического равновесия, в так называемый нелинейный режим. В нелинейном режиме термодинамические потоки не являются больше линейными функциями термодинамических сил F . В случае химических реакций мы видели, что система находится в линейном режиме, если сродство реакций Ak мало по сравнению с RT, т.е. [Ak/RT) <С 1. При Т = 300 К RT Ai 2,5 кДж/моль. Так как сродство химических реакций достигает значений 10-100 кДж/моль, то химические реакции могут легко перейти в нелинейный режим (упр. 18.1). Гораздо труднее это сделать для явлений переноса, таких, как теплопроводность и диффузия. [c.387]

Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. В качестве неполного перечня новых вопросов отметим в ч. I параграфы, посвященные изложению термодинамики диэлектриков и плазмы, парадоксу Гиббса и принципу Нернста, в ч. II — теорию орто- и парамодификаций, теорию тепловой ионизации и диссоциации молекул, дебаевское экранирование, электронный газ в полупроводниках, формулу Найквиста и особенно главу Фазовые переходы , в ч. III — параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова , Методы решения уравнения Больцмана , параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики , в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [c.7]

Иерархическая термодинамика (макротермодинамика или структурная термодинамика) изучает сложные гетерогенные химические и биологические системы, прежде всего открытые системы, обменивающиеся со средой веществом и энергией. Согласно иерархической термодинамики подобная система представляется в виде совокупности соподчиненных подсистем, иерархически связанных расположением в пространстве (структурная или пространственная иерарх,уя) и (или) временами установления равновесия (рис. 1.8). Отмечено, что возникновение структур различных иерархий биомира позволяет ввести представления о термодинамической самоорганизации (самосборка). Г.П. Гладышев рассматривает термодинамическую самоорганизацию как процесс самосборки, т.е. самопроизвольное упорядоченное объединение структур i-й иерархии с образованием структур (i+1)-й иерархии. Процесс самосборки является неравновесным процессом типа фазового перехода [72]. Введение понятия термодинамическая самоорганизация является важным в связи с необходимостью отличать этот тип самоорганизации от динамической самоорганизации (или - просто самоорганизаций в терминологии И. Пригожина) - процесса, в ходе которого возникает, воспроизводится или совершенствуется организация динамической Системы, находящейся в состоянии, далеком от равновесия. [c.38]

В многомерных системах можно выделить небольшое число медленных переменных, к которым подстраиваются все остальные. Более того, во многих случаях удается получить решения вида Хп 1) = фЦп)), = п/сй п = 1,. .., з). Такие решения получили название автомодельных, или самоподобных. Для эволюции системы характерны забывание начальных условий и формирование структур, определяемых функциями ф п)- Простые структуры объединяются в различные типы сложных структур, которым можно сопоставить собственные векторы нелинейной системы уравнений. Такие решения не могут существовать в окрестности состояний равновесия, поскольку диссипативный процесс, связанный с рассеянием энергии, уничтожает всякую упорядоченность. Новые когерентные структуры возникают в состояниях, далеких от равновесия в открытых системах, и стабилизируются в результате обмена энергией с внешней средой. Таким образом, неравновесность может быть источником упорядоченности, или самоорганизации. Такую упорядоченность бельгийский ученый И. Пригожин назвал диссипативной структурой [98-101]. В 70-е годы было установлено, что явление самоорганизации широко распространено в гидродинамике, химии, биологии, астрофизике. Процессы, приводящие к образованию структур, встречаются также и в других областях науки экологии, социологии, экономике и т.д. Г. Хакен предложил назвать теорию самоорганизации синэргетикой (дословно — теорией совместного действия) [72, 102]. Общий подход к явлениям, совершенно различным по своей природе, несомненно, приведет к созданию единой науки [c.163]

В иоследу Ющих разделах показано, как состояния, далекие от равновесия, могут терять свою устойчивость и переходить к одному из многих возможных состояний. Неравновесные процессы и граничные условия не единственны в определении неравновесного состояния, к которому приходит система. Движимая внутренними флуктуациями или другими малыми воздействиями, систе.ма покидает неустойчивое состояние и переходит к одному из многих возможных новых состояний. Эти новые состояния могут быть высокоорганизованными. В этом мире неустойчивости и эволюции к новым организованным структурам решать судьбу системы могут очень малые факторы, часто выходящие за экспериментальный контроль. Что касается детерминированности ньютоновского и лапласовского планетарного движения и единственности равновесных состояний, то оба понятия теряют свою определенность вместо этого обнаруживается вероятностная Природа, которая порождает новые организованные структуры Природа создается самой жизнью. [c.387]

IA2, V2 = —lAi (соотношения Онсагера не выполняются для состояний, далеких от равновесия). Производная dpPIdt в этом случае принимает вид [c.389]

В гл. 18 показано, что, когда система приходит в состояние, далекое от равновесия, устойчивость термодинамической ветви больше не обеспечивается. В разд. 18.3 с использованием второ11 вариации энтропии было получено необходимое условие (18.3.7) неустойчивости системы. Вдали от области, близкой к равновесию, приходится стгипкиваться с множественностью состояний и отсутствием предсказуемости. Чтобы понять точные условия неустойчивости и последующее поведение системы, необходимо привлекать такие характеристики системы, ка.к кинетические и гидродинамические уравнения. Некоторые общие особенности систем, далеких от равновесия, суммированы далее. [c.405]

Теорил фрактальных структур для систем, далеких от равновесия, также является общей в случае как живой, так и неживой природы. В результате эволюции таких систем возможны как деградация структуры, т.с, переход в более хаотическое состояние, гак и ее самоорганизация - переход в высокоорганизованное состояние в точках неустойчивости. Поэтому объединение идей синергетики и теории фракталов целесообразно [З]. [c.231]

Принцип минимума производства энтропии - для открытых неравновесных систем, находящихся в стационарном состоянии, далеком от термодинамического равновесия,- это стремление достичь состояния, аналогичного равновесному когда существенные для описания системы параметры не изменяются во времени и dSldt = 0, где dSldt = р - производство энтропии. Отличие равновесных систем от систем, далеких от термодинамического равновесия, заключается в том, что равновесные системы характеризуются максимальным неизменным во времени значением энтропии (меры разупорядочен- [c.152]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Неравновесная термодинамика рассматривает процессы, при которых систе.ма проходит через неравновесные состояния. К nn jiy постулатов неравновесной термодинамики, называе.мой линейной, относятся соотношения Онсагера, характеризующие линейнуто связь между потоком и термодинамической силой в системе. Линейная неравновесная термодинамика рассматривает процессы, которые близки к равновесным. Таких процессов. много, но еще больше неравновесных процессов происходит в открытых систе.мах, далеких от равновесия. Дальнейшее развитие нелинейной неравновесной термодинамики открытых систем связано с именем бельгийца русского происхождения, лауреата Нобелевской премии И.Р, Пригожина. [c.65]

Формирование в процессе термораспада термодинамически неустойчивых, высокотемпературных и метастабильных фаз является результатом образования продуктов в состояниях, далеких от термодинамического равновесия. При этом возможна как стабилизация таких состояний, так и переход их в основное термодинамически равновесное при данных условиях термораспада состояние. Это и определяет различные типы структур покрытий. [c.30]

Однако получение материалов с заданными свойствами возможно только в условиях далеких от равновесия, обеспечивающих самоорганизацию диссипативных структур, что сопровождается нарушением симметрии исходного состояния. Именно процессы самоорганизации обеспечивают возможность управления свойствами неорганических материалов. Это связано с тем, что в условиях далеких от равновесия обеспечивается самооптимизация иерархической мультифрактальной структуры системы путем организации наиболее эффективного обмена энергией и веществом как в пределах самой системы, так и с окружающей средой. Самооптимизация осуществляется путем активизации в системе обратных связей. Такой подход позволил выделить в науке о материалах магистральное направление — фрактальное материаловедение. [c.362]

Основной идейный результат, полученный в очерченных выще исследованиях, сводится к следующему. По мере удаления от равновесного состояния термодинамическая система теряет устойчивость, и малые флуктуации могут привести к новым пространственным и временным структурам, невозможным вблизи от состояния равновесия. Простейщими примерами из гидродинамики являются ячеистая структура конвекционных потоков в неравномерно нагретой жидкости, возникновение турбулентности и т. д. Во всех этих случаях мы сталкиваемся с упорядоченным движением больщих групп молекул, которое имело ничтожно малую вероятность в слабо неравновесной области и становится основным состоянием в области, далекой от равновесия. [c.583]

Для расчета равновесных составов в сложной системе необходимы сведения о константах равновесия всех независимых реакций, возможных в данной системе. При составлении таблиц термодинамических свойств веигеств целесообразно вычислять константы равновесия всех соединений для реакций образования этих соединений из э.к.ментов в стандартных состояниях. Однако использование констант равновесия в расчетах высокотемпературных процессов, когда элементы находятся в состояниях, далеких от стандартного, требует дополнительных данных о давлении насыщенных паров этих элементов. Давле- [c.13]

Нет В экономической теории, пожалуй, ни одной концепции, которая может сравниться по значимости с концепцией равновесия. Общая Теория Экономического Равновесия (ОТЭР) стала краеугольным камнем современной экономической науки, подчинила себе не только теоретические размышления, но и экономическую политику. Как это ни странно, особенно популярна ОТЭР в странах с переходной экономикой, в то время как совершенно очевидно, что переходная экономика обычно находится в состоянии, весьма далеком от равновесия, по крайней мере в его традиционном понимании. Наша цель здесь — рассмотреть онтологические основания ОТЭР. Это позволит в последующих главах предложить такое расширение концепции равновесия в экономике, которое позволило бы хотя бы частично рассматривать неравновесные процессы примерно с такой же степенью общности, с которой это делает неравновесная статистическая термодинамика в рамках физической теории. [c.13]

Итак, имеем два неравенства Р > О и dpP < 0. Второе неравенство есть важный критерий эволюции. Кратко покажем, что существуют два следствия. Если изменения зависят только от одной переменной, скажем X, то dpP — v X) dA/dX)dX = dW. Определенная таким образом переменная W является кинетическим потенциалом . Но это исключительный случай. Другое интересное следствие состоит в том, что независимые от времени функциональные связи могут приводить к состояниям, которые не являются стационарными, а осциллируют со времене.м. Примеры таких систем приведены в гл. 19 здесь же рассмотрен простой пример химической системы, далекой от равновесия, когда зависимость скоростей от сродства несимметрична, т. е. [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...