Структура галилеева

Б. Галилеева структура. Галилеева пространственно-временная структура включает следующие три элемента [c.13]

Из всех событий реального мира теоретическая механика выделяет главным образом события, связанные с геометрическим аспектом процесса движения. Такие события состоят в том, что рассматриваемая геометрическая точка в заданный момент времени занимает конкретное положение в физическом пространстве. В этом смысле представление о мире можно предельно упростить, изображая его события точками в четырехмерном пространстве, полученном из трехмерного физического пространства добавлением измерения, отражающего ход времени. Время — особое измерение. Его отношение к геометрическим объектам зададим с помощью галилеевой пространственно-временной структуры, включающей следующие аксиомы [c.154]

Пространство А , в котором введена указанная пространственно-временная структура, называется галилеевым пространством. [c.154]

Доказательство. Пусть задано событие В. Выберем опорное событие О. Тогда в соответствии с галилеевой структурой будем иметь В = (С, <(ОВ)), где С принадлежит пространству всех одновременных с В событий. В пространстве выберем опорную точку О. Событие В можно охарактеризовать временем t и радиусом-вектором X с началом в точке О и концом в точке С. В общем случае аффинное преобразование А —> А записывается следующим образом [c.155]

Для любой пары галилеевых пространств существует взаимно однозначное соответствие одного пространства другому, сохраняющее галилееву структуру. В этом смысле все галилеевы пространства изоморфны друг другу и изоморфны координатному пространству ДЗ X Д. [c.156]

Галилеева структура включает в себя еще один элемент. [c.13]

Пространство А , снабженное галилеевой пространственно-временной структурой, называется галилеевым пространством. [c.13]

Галилеевой группой называется группа всех преобразований галилеева пространства, сохраняющих его структуру. Элементы [c.13]

Пример. Рассмотрим прямое произведение ) К X К оси i на трехмерное линейное пространство К с фиксированной евклидовой структурой. Такое пространство имеет естественную галилееву структуру. Это пространство мы будем называть координатным галилеевым пространством. [c.14]

То есть существует взаимно однозначное отображение одного на другое, сохраняющее галилееву структуру. [c.14]

Обычно вышеупомянутое расслоение имеет также внутреннюю структуру, и представление эту структуру сохраняет. В механике это выражается обычно галилеевой инвариантностью, т.е. решение эволюционных уравнений после действия на них группы Галилея опять является решением. Эта группа содержит группу сдвигов в пространстве-времени. Следовательно, локально, вблизи заданного решения, в некоторой окрестности оператор [c.243]

Галилеево преобразование — это аффинное преобразование Л" Л , сохраняющее структуру галилеева пространства, т.е. сохраняющее интервалы времени и расстояния между одновременными событиями. [c.154]

Первые прямые измерения параметров атмосферы Ю. произведены 7 дек. 1995 космич. зондом, отделившимся от КА Галилей . Предварит, анализ указывает на незначит. содернажие в атмосфере Ю. воды и не подкрепляет модельные представления о многослойной структуре облаков. Науч. программа КА предусматривает подробные исследования Ю. и его галилеевых спутников. [c.654]

Пусть М — множество. Взаимно однозначное отображение Ф1 М К X К называется галилеевой системой координат в множестве М. Система координат фа равномерно движется относительно системы координат фц если фх-фг К X К К X X К — галилеево преобразование. Галилеевы системы координат Ф1 и ф2 задают в М одинаковую галилееву структуру. [c.14]

Структура соотношения (9.33) определяется тем, что оно должно быть в точности совпадающим с написанным выше для частицы. Когда волна и свободная частица взаимодействуют эффективно При выполнении условий пространственного резонанса, т. е. когда скорость частицы V равна фазовой скорости волны Vф, это условие удобно записать в виде условия черенковского излучения о — = 0. Из-за взаимодействия с волной имеет место изменение (уменьшение) энергии частицы = = А тлг /2) = mvДv = vДp, связанное с изменением ее импульса. Такое же соотношение вследствие галилеевой инвариантности мы обязаны написать для волнового пакета. Если учесть, что получающиеся изменения энергии А8у и импульса ДР волнового пакета пропорциональны квадрату амплитуды, то А8у и АР пропорциональны друг другу, т.е. при пространственном резонансе = V . Импульс Р направлен вдоль вектора к, поскольку составляющая скорости частицы, поперечная по отношению к к, может быть произвольной. Поэтому из условия о = kv следует, что Р = (к/о )(зу, откуда, в свою очередь, видно, что (vфP) = 8у (фазовая скорость волны есть отношение энергии волны к ее импульсу). Если ввести амплитуду волны соотношением 8у = ш а = шМ, где N — число волн в пакете с данным волновым числом к [4], то Р = кТУ. Используя два последних выражения для 8у и Р в (9.33), находим 8у = ulN - - кУТУ = ulQN, где + кУ — [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...